3.1 同底数幂的乘法（二）同步练习 2024-2025学年浙教版数学七年级下册
3.1 同底数幂的乘法（二）
一．选择题（共8小题）
1．下列运算结果等于a3n的是（ ）
A．a3•an B．（3a）n C．
D．
2．计算（﹣xy4）3的结果是（ ）
A．﹣x3y7 B．﹣xy12 C．x3y12 D．﹣x3y12
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（2a）3＝8a3 D．a2+a3＝a5
4．32a＝2b，6b＝81，则2a+b＝（ ）
A．4 B．6 C．8 D．﹣8
5．若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（ ）
A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3
6．已知3x＝4，3y＝6，3z＝12，则下列结论正确的是（ ）
A．xy＝2z B．x+y＝2z C．x+2y＝z2 D．x+2y＝2z
7．计算（﹣2xy2）3
，其中第①步运算的依据是（ ）
A．幂的乘方法则 B．乘法分配律
C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则
8．计算
的值等于（ ）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
二．填空题（共6小题）
9．计算：﹣（﹣3a2b3）3＝ ．
10．已知2x+5y﹣3＝0，则44x+y•8y﹣2x＝ ．
11．已知：xa＝2，xb＝3，则x2a+3b＝ ．
12．如果（3amb3n）2＝9a10b6成立，那么m＝ ，n＝ ．
13．计算：（x﹣y）3•[（y﹣x）4]3＝ .（结果用幂的形式表示）
14．下列对于（﹣2）6的理解，正确的是 （填序号）
①6个﹣2相乘；②﹣2与6相乘；③2个6的积的相反数；④6与2相乘．
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三．解答题（共4小题）
15．计算：a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4．
16．下面是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业 计算：45×（﹣0.25）5 解：原式＝（﹣4×0.25）5＝（﹣1）5＝﹣1 |
计算：（1）82024×（﹣0.125）2025；
（2）若3×9n×81n＝325，请求出n的值．
17．将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am•an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
（1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；
（2）若2×4x×8x＝216，求x的值．
18．比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：25＞23，55＞45，在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：2710与325，解：2710＝（33）10＝330，∵30＞25，∴330＞325
（1）比较254，1253的大小．
（2）比较3555，4444，5333的大小．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列运算结果等于a3n的是（ ）
A．a3•an
B．（3a）n
C．
D．
【解答】解：A．a3•an＝a3+n，故本选项不符合题意；
B．（3a）n＝3nan，故本选项不符合题意；
C．原式＝（3a）n＝3an，故本选项不符合题意；
D．原式＝（an）3＝a3n，故本选项符合题意．
故选：D．
2．计算（﹣xy4）3的结果是（ ）
A．﹣x3y7 B．﹣xy12 C．x3y12 D．﹣x3y12
【解答】解：根据积的乘方运算法则和幂乘方运算法则可得：
（﹣xy4）3＝﹣x3（y4）3＝﹣x3y12．
故选：D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（2a）3＝8a3 D．a2+a3＝a5
【解答】解：A、a2•a3＝a5，原计算错误，不符合题意；
B、（﹣a3）2＝a6，原计算错误，不符合题意；
C、（2a）3＝8a3，原计算正确，符合题意；
D、a2和a3不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意．
故选：C．
4．32a＝2b，6b＝81，则2a+b＝（ ）
A．4 B．6 C．8 D．﹣8
【解答】解：由条件可知32a•3b＝2b•3b，即32a+b＝（2×3）b，
∴32a+b＝6b＝81＝34，
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