苏科版九年级数学上册2.2《圆的对称性》教学设计

圆的对称性 学习目标： 1、理解圆的轴对称性和中心对称性； 2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用； 3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的 学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. ( 1 ． 观察转动的摩天轮，你发现了什么？ )情境创设 ( 2 、展示摩天轮和车轮旋转，让学生感受到 “ 一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合 ” . 通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中 心 ． ) 实践探索一 1．操作与探究： （1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O （2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、. （3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）. （4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合. 2.观擦交流 在操作的过程中，你有什么发现？请与小组同学交流. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． ( O(O ′ ) B ′ A ′ B A )3、说理： 　　当OA与O'A'重合时， ∵∠AOB＝∠A'O'B'， ∴OB与O'B'重合． 又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'， ∴点A与点A’重合，点B与点B’重合． ∴＝重合，AB与A'B'重合，即＝，AB＝A'B'. 4、继续探究 (1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ 为什么？ （2) 在同圆或等圆中如果圆心角所对的弦相等呢？ 5、总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都 分别相等. 实践探索二 相关概念 ( 1 ． 一般地， n ° 的圆心角对着 n ° 的弧， n ° 的弧对着 n ° 的圆心角 ． 2 ． 圆心角的度数与它所对的弧的度数相 等 ． ) 思考交流： 1. 在同圆或等圆中，如果一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？ 2. 在同圆或等圆中，如果一条弧