专题3.3 整式的乘除化简求值100题（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题3.2 整式的乘除运算100题（精选精练）（专项练习） 【一】同底数幂的乘法化简求值10题......................................................................................1 【二】整式的乘法化简求值30题.............................................................................................1 【三】乘法公式化简求值30题.................................................................................................4 【四】整式的除法化简求值30题.............................................................................................7 【一】同底数幂的乘法化简求值10题 1．（2025七年级下·全国·专题练习）已知，求的值． 2．（21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：，其中 3．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算： （1）已知，求的值； （2）若为正整数，且，求的值． 4．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）已知，求代数式． 5．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知，求的值． 6．（22-23七年级下·江苏南京·期中）已知n为正整数，且，求下列各式的值： （1）； （2）． 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 8．（23-24七年级下·江苏宿迁·阶段练习）先化简，再求值：．其中，． 9．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知，求的值 10．（2025七年级下·全国·专题练习）已知，，求的值． 【二】整式的乘法化简求值30题 1．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 2．（24-25八年级上·四川眉山·期末）先化简，再求值：，其中， 3．（23-24七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值： ，其中，满足 ． 4．（23-24八年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中，． 5．（23-24七年级上·广东深圳·期中）先化简再求值，已知．求的值． 6．（23-24七年级上·山西运城·期中）（1）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：      第一步           第二步           第三步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________． ②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________． 任务二：直接写出正确的化简结果________． （2）先化简，后求值． ，其中． 7．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值，其中，． 8．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）先化简，再求值，其中． 9．（2022七年级上·上海·专题练习）先化简，后求值：，其中    ． 10．（21-22八年级上·福建龙岩·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 11．（22-23八年级上·宁夏吴忠·期中）先化简，再求值：其中． 12．（21-22七年级下·浙江宁波·阶段练习）先化简，再求值，其中． 13．（22-23八年级上·辽宁大连·阶段练习）先化简，再求值：，其中， 14．（2022七年级上·上海·专题练习）先化简，后求值：，已知． 15．（24-25八年级上·福建福州·期中）先化简，再求值：，其中，． 16．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，且单项式与是同类项． 17．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值： （1）已知，求的值； （2），其中． 18．（23-24八年级上·河南洛阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中 ，． 19．（23-24八年级上·广东广州·期中）先化简，再求值：，其中． 20．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简，再求值：，其中 ，． 21．（22-23七年级下·陕西宝鸡·期中）先化简，再求值：，其中． 22．（22-23七年级下·辽宁丹东·期末）先化简，再求值：，其中，． 23．（22-23八年级上·吉林松原·期末）先化简，再求值：，其中， 24．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中，． 25．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中． 26．（22-23七年级下·浙江·期中） （1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，求代数式的值． 27．（2023·江苏南京·二模）先化简，再求值：，其中． 28．（21-22八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值：，其中． 29．（22-23七年级上·重庆沙坪坝·期末）先化简，再求值：，其中 30．（21-22七年级下·重庆沙坪坝·开学考试）先化简，求值 ， 其中 是最大的负整数． 【三】乘法公式化简求值30题 1． （24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习） （1）计算：； （2）先化简，再求值，其中，． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 3．（24-25八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值： （1），其中． （2）其中，． 4．（24-25八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 5．（24-25八年级上·陕西安康·期末）先化简，再求值：，其中． 6．（24-25六年级下·全国·期末）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 7．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 8．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 9．（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）先化简，再求值：其中．． 10．（23-24八年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：，其中，． 11．（23-24八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值：其中，． 12．（23-24八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值． （1），其中，． （2），其中，、互为相反数． 13．（23-24八年级上·四川眉山·期中）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 14．（23-24八年级上·重庆开州·阶段练习）先化简，再求值，其中满足． 15．（23-24八年级上·北京西城·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2）已知，求代数式的值． 16．（22-23七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：当时，求的值． 17．（22-23七年级下·山东枣庄·阶段练习）求值 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求下列各式的值：①；② 18．（22-23七年级下·广东揭阳·阶段练习）先化简，再求值其中． 19．（22-23七年级下·江苏扬州·阶段练习）先化简，再求值：，其中a满足． 20．（22-23七年级下·山东济南·期末）先化简，再求值：，其中． 21．（22-23七年级下·广西贵港·期中）先化简，再求值：，其中 22．（23-24八年级上·四川德阳·阶段练习） （1）已知，求的值． （2）先化简，再求值，其中，． 23．（22-23八年级上·湖北恩施·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 24．（22-23七年级下·四川达州·阶段练习） （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求的值． 25．（22-23七年级下·江苏扬州·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 26．（22-23七年级下·辽宁阜新·阶段练习）化简求值：，其中 27．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：，其中，． 28．（22-23九年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中． 29．（22-23七年级下·浙江杭州·期中） （1）在等式中，当时，；当时，，求k、b的值． （2）先化简，再求值：，其中． 30．（22-23七年级下·江苏常州·期中）先化简，再求值 （1），其中； （2），其中，． 【四】整式的除法化简求值30题 1．（24-25八年级上·河南新乡·期中）先化简，再求值 ，其中 2．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 3．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值： ，其中，． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 5．（24-25八年级上·江西南昌·期中）先化简，再求值：，其中，． 6．（24-25八年级上·四川巴中·期末）先化简，再求值：，其中满足． 7．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 8．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简再求值：，其中 9．（24-25八年级上·河南周口·期末）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 10．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）先化简，再求值：；其中、满足． 11．（24-25七年级上·上海·期中）先化简再求值：，其中． 12．（24-25八年级上·湖北孝感·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 13．（24-25八年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中． 14．（24-25八年级上·湖北孝感·期末）先化简，再求值： 其中． 15．（2025七年级下·全国·专题练习）化简求值： （1）已知，求代数式的值． （2），其中，． 16．（24-25八年级上·福建厦门·期中）按要求计算． （1）运用乘法公式计算：； （2）先化简再求值：，其中，，． 17．（24-25七年级下·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 18．（24-25八年级上·广东汕头·期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（24-25八年级上·四川乐山·期末）先化简，再求值：，其中，，． 20．（2025七年级下·全国·专题练习）化简求值：，其中． 21．（24-25七年级下·山东青岛·开学考试）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 22．（24-25八年级上·广西北海·阶段练习）化简求值：，其中，． 23．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习） （1）先化简，后求值：，其中． （2），其中，．． 24．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 25．（24-25七年级下·全国·随堂练习）先化简，再求值：，其中． 26．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中 27．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中． 28．（24-25七年级下·全国·期末）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 29．（24-25八年级上·福建厦门·期末）求值：，其中，． 30．（17-18八年级上·湖北襄阳·期末）先化简再求值：已知，化简代数式后求值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.2 整式的乘除运算100题（精选精练）（专项练习） 【一】同底数幂的乘法化简求值10题......................................................................................1 【二】整式的乘法化简求值30题.............................................................................................6 【三】乘法公式化简求值30题...............................................................................................20 【四】整式的除法化简求值30题...........................................................................................38 【一】同底数幂的乘法化简求值10题 1．（2025七年级下·全国·专题练习）已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘法及其逆运算，有理数的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则和其逆用是解题的关键．先利用同底数幂的乘法法则得出，求出的值，再利用同底数幂的乘法的逆运算得出，再利用乘法分配律的逆运算得出，即可得． 解：∵， ∴， 即， ∴， ． ∴ ． 2． （21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值： ，其中 【答案】，-37 【分析】利用积的乘方与幂的乘方运算法则先计算乘方，然后算乘法，再算加法，结合绝对值和偶次幂的非负性确定a和b的值，从而代入求值． 解：原式＝ ∵，且，， ∴，b−2＝0， 解得：，b＝2， ∴原式． 【点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值，掌握幂的乘方，积的乘方运算法则是解题关键． 3．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算： （1）已知，求的值； （2）若为正整数，且，求的值． 【答案】（1）；（2）20 【分析】（1）已知等式左边利用同底数幂的乘法及幂的乘方变形，得到关于的一元一次方程，即可求出的值； （2）首先计算积的乘方可得，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为，然后代入求值即可． 解：（1）解：， ， ， 解得：； （2）解： ， 当时，原式． 【点拨】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）已知，求代数式． 【答案】 【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性可得，，再利用积的乘方的运算法则即可解答． 解：∵， ∴，， ∴，， ∵ ， ∴当，时， ∴． 【点拨】本题考查了平方的非负性，绝对值的非负性，积的乘方的运算法则，有理数的混合运算法则，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键． 5．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知，求的值． 【答案】 【分析】利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则对条件进行整理，从而可求解． 解：∵， ∴，即， ∴，解得． ∴． 【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 6．（22-23七年级下·江苏南京·期中）已知n为正整数，且，求下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】（1）9；（2）117 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方． （1）根据同底数幂的乘法运算法则化简，再根据幂的乘方运算求值即可； （2）根据幂的乘方运算化简，再根据幂的乘方运算求值即可． 解：（1）∵n为正整数，且， ∴ ； （2） 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 【答案】9 【分析】本题考查了整式的乘法运算，解一元一次方程，化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键； 先根据整式的乘法运算法则求出a、b的值，然后代入代数式求值即可． 解：， ，， 解得：，， ． 8． （23-24七年级下·江苏宿迁·阶段练习）先化简，再求值： ．其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的化简求值．将原式变形为，将看成一个整体，利用同底数幂的乘法计算，再计算加减，最后代入数值计算即可． 解： ． 当，时，原式． 9．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知，求的值 【答案】8 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方．根据幂的乘方结合同底数幂的乘法法则得到，再整体代入求解即可， 解：∵， ∴， ∴ ． 10．（2025七年级下·全国·专题练习）已知，，求的值． 【答案】25 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算幂的乘方，再计算积的乘方的逆用，然后将的值代入计算即可得． 解：∵，， ∴ ． 【二】整式的乘法化简求值30题 1．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘多项式的运算法则化简，再把，代入计算即可得解； （2）根据单项式乘多项式的运算法则、合并同类项把原式化简，把，的值代入计算即可． 解：（1）解： ， 当,时， 原式 ； （2）解： ， 当，时， 原式． 2．（24-25八年级上·四川眉山·期末）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算单项式乘以多项式，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 解： ， 当，时，原式． 3．（23-24七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值： ，其中，满足 ． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先计算积的乘方，单项式乘以多项式，再合并同类项化简，接着根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 4．（23-24八年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握按单项式乘以多项式进行运算，再合并同类项，掌握代值计算的步骤是解题的关键． 解：原式 ； 当，时， 原式 ． 5．（23-24七年级上·广东深圳·期中）先化简再求值，已知．求的值． 【答案】， 【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，求解的值，根据单项式乘多项式，以及合并同类项对整式进行化简，然后将的值代入化简结果，计算求解即可． 解：∵， ∴， 解得，， ， 将代入得，原式， ∴化简结果为，值为． 【点拨】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，单项式乘多项式，合并同类项，代数式求值．解题的关键在于根据非负性求的值，根据单项式乘多项式，以及合并同类项进行化简． 6．（23-24七年级上·山西运城·期中）（1）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：      第一步           第二步           第三步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________． ②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________． 任务二：直接写出正确的化简结果________． （2）先化简，后求值． ，其中． 【答案】（1）①乘法分配律；②二；括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号；任务二：；（2）； 【分析】本题考查了整式的化简求值， （1）根据整式的混合运算法则，先算乘法，再去括号，最后合并同类项，即可解答； （2）根据整式的混合运算法则，先算乘法，再去括号，再合并同类项，最后代入求值即可解答，熟练掌握整式的混合运算法则，单项式乘多项式时，不要忘记漏乘，去括号时，注意变号，是解题的关键． 解：（1）正确的计算过程为：      第一步           第二步         第三步 ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是乘法分配律； ②以上化简中第二步出现错误，出现错误的原因是括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号； 故答案为：①乘法分配律；②二；括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号；任务二：； （2）， ， ， ， 当时，原式． 7．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）先化简，再求值，其中，． 【答案】； 【分析】先算单项式乘单项式，再合并同类项，化简后，代值计算即可． 解：； 当，时，原式． 【点拨】本题考查整式的混合运算．熟练掌握整式的运算法则，是解题的关键． 8．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【分析】先根据单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可． 解： ． 当时，原式． 【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关键． 9．（2022七年级上·上海·专题练习）先化简，后求值：，其中    ． 【答案】，1 【分析】先根据单项式乘多项式，单项式乘单项式的法则进行计算，然后合并同类项，将x和y的值代入计算即可． 解：原式 ． 将代入计算得： 原式=． 【点拨】本题主要考查代数式的化简，先利用单项式乘多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项进行化简，最后代值计算． 10．（21-22八年级上·福建龙岩·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】，48 【分析】根据单项式乘多项式、积的乘方法则以及合并同类项法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入计算，得到答案． 解： ＝ ＝， ∵，，， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， 解得：a＝2，b＝﹣1， ∴原式＝﹣6××（﹣1）＝48． 【点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 11．（22-23八年级上·宁夏吴忠·期中）先化简，再求值：其中． 【答案】， 【分析】先根据单项式乘以多项式的计算法则化简，然后合并同类项，最后代值计算即可． 解： ， 当，原式． 【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的混合计算法则是解题的关键． 12．（21-22七年级下·浙江宁波·阶段练习）先化简，再求值，其中． 【答案】4m， 【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 解： ， 当时，原式＝． 【点拨】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 13．（22-23八年级上·辽宁大连·阶段练习）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】先计算单项式乘多项式，去括号，合并同类项，再代值计算即可． 解：， ， 当，时， ， ， ． 【点拨】本题考查整式的化简求值．熟练掌握相关运算法则，正确的进行化简是解题的关键． 14．（2022七年级上·上海·专题练习）先化简，后求值：，已知． 【答案】， 【分析】先计算单项式的乘方、单项式乘单项式，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 解：原式=， 当时， 原式= 【点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（24-25八年级上·福建福州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2， 【分析】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式等知识点，准确熟练地进行计算是解题的关键，先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 解： ， 当时， 原式 ． 16．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，且单项式与是同类项． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的乘法，求代数式的值，同类项的定义；先按照整式乘法法则展开，再合并同类项，得，结合单项式与是同类项，得出，即，代入进行计算，即可作答． 解： ； ∵与是同类项， ∴， 即， ∴． 17．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值： （1）已知，求的值； （2），其中． 【答案】（1），5；（2）， 【分析】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值， （1）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项，最后把代入计算即可． （2）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项，最后把代入计算即可． 解：（1）解： ． 当时，原式． （2）解： ． 当时，原式． 18．（23-24八年级上·河南洛阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】，； 【分析】本题考查整式的化简求值，先去括号，去绝对值，再根据乘除加减法则计算即可得到答案； 解：原式 ∵，， ∴原式 ， 当，时， 原式． 19．（23-24八年级上·广东广州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查整式的化简求值，整式的混合运算，先根据多项式乘以多项式法则及单项式乘以多项式法则去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 解：原式 当时，原式． 20．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】， 【分析】利用多项式乘多项式，单项式乘多项式对式子进行化简，再将，代入上式，即可求解． 解： ， 当，时， 原式 ． 【点拨】此题考查的是整式的混合运算化简求值，主要考查了单项式与多项式相乘，多项式和多项式相乘以及合并同类项等知识点． 21．（22-23七年级下·陕西宝鸡·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】利用多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 解： ， 将代入，得： 原式． 【点拨】本题考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．（22-23七年级下·辽宁丹东·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】先算多项式乘多项式，再合并同类项，接着算整式的除法，最后把相应的值代入运算即可． 解：， ， ， ， 将，代入， 原式， ， ． 【点拨】本题主要考查整式的混合运算以及化简求值，解答的关键在于掌握相应的运算法则． 23．（22-23八年级上·吉林松原·期末）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】先运用多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项，即可化简，然后把，代入化简式计算即可． 解：原式 ， 当，时， 原式． 【点拨】本题考查多项式化简求值，熟练掌握多项式运算法则是解题的关键． 24．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将与的值代入原式即可求出答案． 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型． 25．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】5 【分析】直接利用合并同类项法、完全平方公式、平方差公式展开化简，再把已知数据代入得出答案． 解： ∵， ∴ 原式． 【点拨】此题主要考查了整式的加减—化简求值，涉及到完全平方公式及平方差公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 26．（22-23七年级下·浙江·期中） （1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则展开，然后合并同类项，最后代值计算即可； （2）先推出，然后把，整体代入所求式子中求解即可． 解：（1） ， 当时，原式； （2）∵， ∴， ∴ ． 【点拨】本题主要考查了代数式求值，整式的化简求值，正确计算是解题的关键． 27．（2023·江苏南京·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，10 【分析】先根据多项式乘多项式法则进行计算，化简后代值计算即可． 解：原式． ． 当时，原式． 【点拨】本题考查整式的化简求值，熟练掌握多项式乘多项式的法则，正确的进行计算，是解题的关键． 28．（21-22八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 解： ， 当时， 原式． 【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 29．（22-23七年级上·重庆沙坪坝·期末）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】先根据多项式乘以单项式，单项式乘以单项式的计算法则去括号，然后合并同类项，再根据非负数的性质求出m、n的值，最后代值计算即可． 解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式 ． 【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键． 30．（21-22七年级下·重庆沙坪坝·开学考试）先化简，求值 ， 其中 是最大的负整数． 【答案】； 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可求解． 解： ； ∵是最大的负整数， ∴ 当时， 原式． 【点拨】本题考查了多项式乘法中的化简求值，掌握整式乘法运算法则是解题的关键． 【三】乘法公式化简求值30题 1． （24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习） （1）计算：； （2）先化简，再求值，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值． （1）根据多项式乘以多项式法则、合并同类项法则计算即可； （2）根据完全平方公式、平方差公式、去括号法则、合并同类项法则化简，然后把x、y的值代入计算即可． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， 当时，原式． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 【答案】（1），5；（2）， 【分析】本题考查整式运算中的化简求值： （1）先利用乘法公式进行计算，再合并同类项，然后代值计算即可； （2）先利用乘法公式进行计算，再合并同类项，然后代值计算即可。 解：（1）解：原式 当时，原式． （2）原式 ． 当时，原式． 3．（24-25八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值： （1），其中． （2）其中，． 【答案】（1），；（2），40 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先利用单项式乘以多项式法则和合并同类项法则化简，然后把a的值代入计算即可； （2）先根据完全平方公式和合并同类项法则化简，然后把a，b的值代入计算即可． 解：（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 4．（24-25八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式，把所求式子化简．先展开，去括号合并同类项，化简后将、的值代入计算即可． 解： 当，时，原式 5．（24-25八年级上·陕西安康·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查代数式化简求值．先利用完全平方公式、平方差公式化简各项，在合并同类项即可化简原式，进而将整体代入原式即可求解． 解： ， ∵，即， ∴原式． 6．（24-25六年级下·全国·期末）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． （1）根据平方差公式，单项式乘以单项式，进行化简，然后将代入，即可求解． （2）直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再把已知整体代入得出答案． 解：（1）解：原式 ． 当时，原式． （2）解：原式． 因为， 所以原式． 7．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 【答案】（1），；（2），． 【分析】（）先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则进行求解，然后通过合并同类项法则化成最简，最后把，代入求解即可； （）先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则进行求解，然后通过合并同类项法则化成最简，最后把代入求解即可； 本题考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项等运算法则是解题的关键． 解：（1）解：原式 ， 当，时， 原式 ； （2）解：原式 ， 因为， 所以， 所以原式． 8．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后把，代入计算即可． 解： 当，时，原式． 9．（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）先化简，再求值：其中．． 【答案】， 【分析】题目主要考查整式的乘法运算及化简求值，利用平方差公式及整式的乘法先化简，然后代入求解即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 解： ， 当时， 原式 ． 10．（23-24八年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式．熟练掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键． 利用平方差公式，完全平方公式计算，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 解：由题意知， ， 将，，代入原式． 11．（23-24八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值：其中，． 【答案】，2024 【分析】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用，以及合并同类项． 先根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并，然后计算除法，最后把m，n的值代入计算即可． 解： ， ， ， 当，时， 原式． 12．（23-24八年级上·河南南阳·期末）先化简，再求值． （1），其中，． （2），其中，、互为相反数． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握并运用平差公式，及完全平方公式，还要注意运算顺序． （1）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算除法即可； （2）先利用平方差公式、完全平方公式和整式除法的计算法则将式子展开，再合并同类项即可． 解：（1）解： 原式 ， 将，代入得： 原式； （2），、互为相反数， ， 原式 ， 将，代入得： 原式． 13．（23-24八年级上·四川眉山·期中）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 【答案】（1），；（2），． 【分析】本题考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序及乘法公式的综合应用. （1）本题须先根据平方差公式和完全平方公式分别进行计算，再把所得结果合并即可； （2）本题须根据整式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再代入求值即可. 解：（1）解： , ， 当时, 原式 ． （2）解： 当时， 原式 ． 14．（23-24八年级上·重庆开州·阶段练习）先化简，再求值，其中满足． 【答案】， 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，绝对值的非负性，整式的化简求值．熟练掌握整式的化简求值是解题的关键． 先利用完全平方公式，平方差公式计算，然后合并同类项，进行除法运算可得化简结果，根据绝对值的非负性求值，最后代值求解即可． 解： ， ∵， ∴， 解得，， 当时，原式． 15．（23-24八年级上·北京西城·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1），1；（2），12 【分析】本题考查了乘法公式，整式的加减，以及求代数式的值． （1）先根据乘法公式计算，再合并同类项，然后把，代入计算即可． （2）先根据乘法公式计算，再合并同类项，然后把代入计算即可． 解：（1） ， 当，时， 原式； （2） ， ∵， ∴， ∴原式． 16．（22-23七年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：当时，求的值． 【答案】， 【分析】先按照平方差公式，完全平方公式，去括号，合并同类项等步骤化简式子，再代入求值． 解：原式 ， ， ，， ，， ，， 原式 ． 【点拨】本题考查整式的化简求值，掌握整式运算的步骤及相关公式是关键． 17．（22-23七年级下·山东枣庄·阶段练习）求值 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求下列各式的值：①；② 【答案】（1），；（2）①；② 【分析】（1）根据完全平方公式及平方差公式先化简化到最简，再代入求解即可得到答案； （2）先根据完全平方差公式求出，再代入完全平方和求解即可得到答案． 解：（1）解：原式 ， 当，时， 原式； （2）解：①∵，， ∴， ∴； ②∵， ∴ 【点拨】本题主要考查完全平方公式与平方差公式有关计算，解题的关键是熟练掌握，． 18．（22-23七年级下·广东揭阳·阶段练习）先化简，再求值其中． 【答案】，． 【分析】依据平方差公式、完全平方和公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项并代入计算即可． 解： ， 当时， 原式 ． 【点拨】本题考查了平方差公式、完全平方和公式以及单项式乘多项；解题的关键是熟练掌握相关公式正确计算． 19．（22-23七年级下·江苏扬州·阶段练习）先化简，再求值：，其中a满足． 【答案】，． 【分析】先根据多项式乘多项式法则和平方差公式进行化简，再合并同类项，根据得，利用整体代入法求解即可． 解：原式 ， ∵， ∴， 【点拨】本题考查整式乘法和化简求值，注意整体思想的应用． 20．（22-23七年级下·山东济南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，当，时，原式 【分析】先算括号内的，再做除法，化简后由非负数性质求出、的值代入即可． 解：原式 ； ， ，， ，， 原式 ． 【点拨】本题考查整式化简求值，解题的关键式掌握完全平方、平方差公式等整式运算的法则，将所求式子化简． 21．（22-23七年级下·广西贵港·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】，4051 【分析】由得，然后把所给代数式化简后代入计算即可． 解：∵ ∴ ∴ ． 【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式，单项式与多项式的乘法法则，整式的加减法则是解答本题的关键． 22．（23-24八年级上·四川德阳·阶段练习） （1）已知，求的值． （2）先化简，再求值，其中，． 【答案】（1）108；（2）3 【分析】（1）利用同底数幂相乘的乘法法则和积的乘方进行计算即可； （2）先利用平方差公式和完全平方公式计算吗，再合并同类项，再代入求值即可． 解：（1）； （2）， 把，代入得，原式． 【点拨】本题考查同底数幂相乘的乘法法则、积的乘方、整式的化简求值，熟练掌握同底数幂相乘的乘法法则、积的乘方及平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 23．（22-23八年级上·湖北恩施·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1），；（2），． 【分析】（1）根据整式的四则运算，进行化简，然后代入求解即可； （2）根据整式的四则运算，完全平方公式以及平方差公式进行化简，然后整体代入求解即可． 解：（1）解： 将代入得，原式； （2）解： 将代入得，原式． 【点拨】此题考查了整式的化简求值，涉及了整式的四则运算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式的有关运算，正确的化简． 24．（22-23七年级下·四川达州·阶段练习） （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求的值． 【答案】（1），27；（2）11． 【分析】（1）利用平方差公式、完全平方公式计算，合并同类项，再代入数值即可求解； （2）利用多项式除以单项式、多项式的乘法法则计算，再利用非负数的性质求出a、b的值，代入计算即可求解． 解：（1） ， 当，时，原式； （2） ， ∵， ∴，， ∴原式． 【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．（22-23七年级下·江苏扬州·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行化简可得化简结果，根据绝对值的非负性和平方的非负性求解的值，然后代入求解即可． 解： ∵，即， ∴，，解得，， 将，，代入原式， ∴化简结果为，值为． 【点拨】本题考查了完全平方公式，平方差公式，绝对值的非负性．解题的关键在于正确的运算． 26．（22-23七年级下·辽宁阜新·阶段练习）化简求值：，其中 【答案】， 【分析】先运用完全平方公式配方，然后再运用非负数的性质求得x、y的值，然后运用整式的混合运算法则化简，最后将x、y的值代入计算即可． 解：∵， ∴， ∴， ∴； ， ， ， ； 当时，原式． 【点拨】本题主要考查了整式的混合运算、非负数的性质、代数式求值等知识点，注意去括号时的符号问题；在求式子的值时，一定要先化简然后再代数求值． 27．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 解： ， 当，时， 原式． 【点拨】此题考查了整式的混合运算一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．（22-23九年级下·湖南永州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】；4 【分析】根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，先合并同类项化简，再代入求值，即可解答． 解： 当时，原式． 【点拨】本题考查了是完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，化简求值，熟知公式是解题的关键． 29．（22-23七年级下·浙江杭州·期中） （1）在等式中，当时，；当时，，求k、b的值． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）根据题意得到方程组，解方程组即可得到答案； （2）先根据平方差公式和完全平方公式以及单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 解：（1）由题意得，， 得，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2） ， 当时，原式． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，整式的化简求值，正确计算是解题的关键． 30．（22-23七年级下·江苏常州·期中）先化简，再求值 （1），其中； （2），其中，． 【答案】（1），10；（2），1 【分析】（1）利用平方差公式及单项式乘多项式计算，再代值计算即可； （2）利用完全平方公式及单项式乘多项式计算，再代值计算即可． 解：（1）解：原式 ， 当时，原式 （2）解：原式 ， 当，时，原式． 【点拨】本题考查整式的乘法运算，牢记运算法则及乘法公式是解决问题的关键． 【四】整式的除法化简求值30题 1．（24-25八年级上·河南新乡·期中）先化简，再求值 ，其中 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式得到化简的结果，再把代入计算即可． 解： ； 将，代入原式． 2．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式得到化简的结果，再把，代入计算即可． 解： 当，时，原式 3．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算及求值，熟练掌握平方差公式与完全平方公式，同类项与多项式除以单项式运算法则是解本题的关键． 先利用平方差公式及完全平方公式中括号内化简，合并同类项后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，然后把x与y的值代入计算求值即可． 解： ， 当，，． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】，25 【分析】本题考查了整式的化简求值，根据多项式乘多项式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可． 解：原式 ， 当时，原式． 5．（24-25八年级上·江西南昌·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，完全平方公式等知识点，先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把,的值代入化简后的式子进行计算，即可解答，准确熟练地进行计算是解答此题的关键． 解：， = ， 当时，原式． 6．（24-25八年级上·四川巴中·期末）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的四则运算，原式先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式除以单项式化简各项后得最简结果，再把变形为，再代入计算即可． 解： ； 由可得， 原式 7．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、整式的化简求值等知识点，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键． 先根据整式的混合运算法则化简，然后将、代入计算即可． 解： ； 当、时，原式． 8．（2025七年级下·全国·专题练习）先化简再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可得到答案． 解： ， 当，时，原式． 9．（24-25八年级上·河南周口·期末）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1），1；（2）， 【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式、整数的除法法则及合并同类项法则来解决此题即可； （2）根据完全平方公式、平方差公式、整数的除法法则及合并同类项法则来解决此题即可. 解：（1）解：原式 当时,原式 （2）解：原式 当, 时，原式 【点拨】此题主要考查完全平方公式、平方差公式、整数的除法法则及合并同类项法则及化简求值，需要灵活运用公式进行解答. 10．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）先化简，再求值：；其中、满足． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算与化简求值，因式分解的应用；先根据整式的混合运算法则将所求整式化简，再根据因式分解，根据偶次幂的非负性求出a、b，代入即可作答． 解： ， ∵，即 ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴，， 当，，时 原式， 11．（24-25七年级上·上海·期中）先化简再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和完全平方公式是解题关键． 先计算括号内的完全平方公式、多项式乘多项式，再计算括号内的整式加减法，然后计算整式的除法，最后根据偶次方的非负性求出��，��的值，代入计算即可得． 解： ， ∵， ∴，即， ∴，，解得，， ∴原式 ． 12．（24-25八年级上·湖北孝感·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算整式的乘法，除法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把代入计算即可. 解： ， 当时，原式． 13．（24-25八年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，0 【分析】此题考查了整式的化简求值．利用完全平方公式和多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 解： ． 当时， 原式． 14．（24-25八年级上·湖北孝感·期末）先化简，再求值： 其中． 【答案】． 【分析】本题主要考查整式的化简求值．首先根据平方差公式和多项式乘以多项式的法则把括号里的部分展开，然后再根据合并同类项的法则合并同类项，得到：原式，利用乘法分配律把括号外面的分式与括号里面的各项分另相乘，可得结果为，再把整体代入求值即可． 解： ， 当时， 原式． 15．（2025七年级下·全国·专题练习）化简求值： （1）已知，求代数式的值． （2），其中，． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则和合并同类项法则． （1）利用多项式乘多项式的法则进行计算，然后把代入化简后的式子进行计算，即可解答． （2）根据完全平方公式和多项式除以单项式法则进行化简，然后把x和y的值代入化简后的式子进行计算即可． 解：（1）解：原式 ； ∵， ∴， ∴； （2）解：原式 ； 当，时，原式． 16．（24-25八年级上·福建厦门·期中）按要求计算． （1）运用乘法公式计算：； （2）先化简再求值：，其中，，． 【答案】（1）；（2）； 【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算，化简求值，熟记平方差公式，准确计算是解题的关键； （1）运用平方差公式计算即可； （2）首先计算括号内完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，再计算括号外除法，最后把，代入化简后的式子，计算即可． 解：（1）解： ； （2）解： ， 当，时， 原式 ． 17．（24-25七年级下·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 解： ， 当时，原式． 18．（24-25八年级上·广东汕头·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2024 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，完全平方公式，平方差公式，先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里面的运算，再算括号外的除法，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 解： ， 当，时， 原式． 19．（24-25八年级上·四川乐山·期末）先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则． 先根据整式的乘除运算法则进行化简，再代入、的值计算即可． 解： 当，时，原式． 20．（2025七年级下·全国·专题练习）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，以及乘法公式，正确对整式进行化简是关键． 首先利用完全平方公式、单项式与多项式的乘法法则及平方差公式对括号内的式子进行化简，然后计算多项式与单项式的除法，最后把x，y的值代入求值即可． 解：原式 ， 当时，原式． 21．（24-25七年级下·山东青岛·开学考试）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1），6；（2）， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式运算法则、完全平方公式，平方差公式是解题的关键． （1）先根据完全平方公式和平方差公式运算，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可； （2）先运算多项式乘以多项式，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可． 解：（1）解： 当，时， 原式 （2）解： 当，时， 原式 22．（24-25八年级上·广西北海·阶段练习）化简求值：，其中，． 【答案】，1 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式中括号里边利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 解：， ， ， ， 当，时，原式． 23．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习） （1）先化简，后求值：，其中． （2），其中，．． 【答案】（1）（2）， 【分析】（1）先利用多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，再把字母的值代入化简结果计算即可； （2）先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式进行展开，再合并同类项后，再计算多项式除以单项式，再把字母的值代入化简结果计算即可． 本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 解：（1） ， ∵， ∴， 解得， ∴． （2） ， 当，时， 原式． 24．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，灵活运用相关法则是解题的关键． （1）运用乘法的平方差公式，完全平方公式，多项式除单项的法则进行计算，再合并同类项即可化简，再将值代入化简后的结果中即可求解； （2）先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除单项式的法则进行化简，最后将代入化简后的结果中即可求值． 解：（1）解：原式 ． 当时， 原式． （2）原式 ． 当时， 原式． 25．（24-25七年级下·全国·随堂练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算整式的乘法与除法运算，再合并同类项，最后把代入计算即可． 解： ； 当时，原式． 26．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中 【答案】；2 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据完全平方公式、平方差公式、积的乘方、整式的除法的运算法则去括号，再合并同类项得到最简结果，由题意可得，代入计算即可． 解： ∴原式． 27．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，根据整式的混合运算法则进行计算，化简后，利用整体代入法进行计算即可． 解：原式 ． 当时，原式． 28．（24-25七年级下·全国·期末）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、零次幂、负整数次幂、整式的化简求值等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用乘方、零次幂、负整数次幂、化简，然后再计算即可； （2）先运用整式的混合运算法则化简，然后再将代入计算即可． 解：（1）解： ． （2）解： ． 当时，原式． 29．（24-25八年级上·福建厦门·期末）求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式混合运算及化简求值，利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式进行运算，合并同类项，代值计算，即可求解；能熟练利用完全平方公式、平方差公式进行运算是解题的关键． 解：原式 ； 当，时， 原式 ． 30．（17-18八年级上·湖北襄阳·期末）先化简再求值：已知，化简代数式后求值． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先根据完全平方公式和平方差公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，接着根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$