四川省成都市2025年九年级中考数学模拟押题预测试卷

绝密★启用前 2025年四川省成都市中考数学模拟试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题有四个选项，只有一项是符合题目要求） 1.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2.如图，一个几何体是由个相同的小正方体组成的，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知点和点关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续天使用交通工具碳排放量单位：数据统计如图所示，则这天碳排放量的中位数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑米，则甲跑秒就能追上乙，若乙先跑秒，则甲跑秒就可追上乙设甲，乙每秒分别跑米，米，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是(    ) A. 平分 B. 是等边三角形 C. D. 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.已知，则以、为边的等腰三角形的底边长为______； 10.方程的解为            ． 11.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一如示意图，，分别与相切于点，，延长，交于点若，的半径为，则图中弧的长为______结果保留 12.某市年中考体育即将开设的考试项目有：长跑、扔实心球、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐女和引体向上男，其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，小明男恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是______． 13.在平面直角坐标系中，点，点，若有一点，当的值最小时， ______． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 计算：； 解不等式组：． 15.（本小题8分） 某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析表示竞赛成绩，取整数：；；；，下面给出了部分信息： 七年级抽取名学生的竞赛成绩在组中的数据为：，，，，，，． 八年级抽取名学生的竞赛成绩数据为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 八年级 请补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； 统计表中的 ______； 该校七年级有人，八年级有人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 16.（本小题8分） 某商场为方便顾客使用购物车、将滚动电梯的原坡面改造为坡面，如图已知改造后电梯的坡面长为，原坡面的坡角为，新坡面的坡度：． 求斜坡底部增加的长度结果保留根号； 电梯顶部水平线，电梯上方点处有悬挂广告牌，且，若高度的家电乘电梯上行，行进过程中是否会碰到广告牌的下端？请通过计算说明理由． 17.（本小题10分） 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，交于点，过点的直线，分别交，的延长线于点，． 求证：直线是的切线； 若，，求和的长． 18.（本小题10分） 我们不妨约定，如果三条线段，，的长度满足一条线段长的倒数是另两条线段长的倒数和，那么称线段，，为“和谐三线”，例如，长度为，，的三条线段为“和谐三线”，根据约定，解决下列问题： 如图，若点对应的数为，点为线段上，位于中点左侧的数轴上的一点，若线段，，为“和谐三线”，求点对应的数； 如图，已知，连接，交于点，过作的平行线交于点，求证：，，为“和谐三线”； 如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与函数的图象交于，两点，其中点横坐标大于点横坐标，若，，是“和谐三线”，求的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.如图，≌，在边上，，，则的度数为______． 20.已知方程的两根为，，则的值为______． 21.甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿着正方形的边开始运动，甲沿顺时针方向环行，乙沿逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的四倍，则他们第次相遇在______边上在、、、中选一个你认为正确的填上 22.如图，在矩形中，，点在边上，：：，在矩形内找一点，使得，则线段的最小值为______． 23.抛物线是常数，经过，两点，且下列四个结论： ；；若，则关于的一元二次方程有实数解；若，点，在抛物线上，，若对于任意的都有使得，则的取值范围为其中正确的是______填序号． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.本小题8分） 近年来，为了激发新消费潜力，拉动城市消费的新增长，长寿区“光合梦工厂”夜市在长寿时代中心逐渐盛行起来了某文创产品的摊主从网商处购进、两种文创产品进行销售，其中款产品进价为每个元，标价为每个元；款产品进价为每个元，标价为每个元注：利润售价进价 该摊主第一次用元购进、两种文创产品共个，求将这些产品全部按标价售出后的利润； 临近春节，该摊主打算将款文创产品进行降价销售，若按照标价销售，平均每天可售出个经调查发现，每降价元，平均每天可多售出个，为了尽快地清空库存，将售价定为每个多少元时，才能使款产品平均每天的销售利润为元？ 25.（本小题10分） 年月日，巴黎奥运会跳水项目女子双人米台决赛结束，中国组合陈宇汐全红婵以分领先第二名分的巨大优势夺冠，获得中国代表团奥运会第金跳水运动员起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，跳水运动员甲从起跳到入水的过程中，她到水面的垂直高度单位：米与水平距离单位：米近似满足函数关系． 如图，在完成一次跳水动作的过程中，运动员甲的水平距离与到水面的垂直高度的几组数据记录如下： 水平距离 垂直高度 根据上述数据，直接写出该函数图象的对称轴______； 直接写出该函数的解析式______； 某次跳水过程中，运动员乙到水面的垂直高度与水平距离近似满足函数关系，记她的入水点的水平距离为若运动员甲的入水点的水平距离为，则 ______填“”“”或“”； 在的情况下，运动员乙某次起跳后到达最高点开始计时，若点到水面的垂直高度为，则她到水面的垂直高度与时间之间近似满足，如果运动员乙在达到最高点后需要秒的时间才能完成跳水动作请通过计算说明，她此次跳水能否成功完成此动作？ 26.（本小题12分） 问题探究： 如图，在矩形和中，，，点在对角线上，连接，求证：∽； 如图，在菱形中，，，是边的中点，是边上一动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，求的最小值； 问题解决： 如图，四边形是某地规划中的现代农业生态园部分平面示意图，其中，，，是一条有机蔬菜展览走廊，是一条循环生态河，，设计要求，有机蔬菜展览走廊尽可能的长，即的值最大请问是否存在最大值？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 解：原式 ； ， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为．  15.   16. 解：新坡面的坡度： ， 设，，则：， ， ，， 在中，，， ， ； 会，理由如下： 延长交于点，过点作于点，由题意，得：，， ，，：， ， ， ， ， ， 会碰到．  17. 证明：如图，连接， ， ． 平分， ， ， ， ． 是的直径， ． ， ， 即， 直线是的切线； 解：， 设的半径为，则． 由条件可知． ， 在中，， 即， 解得， ， ，根据勾股定理，得． ， ，． 根据勾股定理，得． ， 根据勾股定理，得， 由平行线性质可知：， 即， 解得．  18. 解：设点对应的数为， 点为线段上，位于中点左侧的数轴上的一点， ． ，，． 线段，，为“和谐三线”， ， ， ， ． 经检验，它们都是原方程的根，但，不合题意舍去， ． 点对应的数为； 证明：， ∽， ． ，， ， ∽， ， ， ， ， ，，为“和谐三线”； 解：过点作于点，于点，过点作于点，于点，如图， 令，则， ． ， 令，则， ， ， 一次函数的图象与函数的图象交于，两点， 设，， ， ， ， ， 点横坐标大于点横坐标， ， ， ． ，，， 四边形为矩形， ，， 同理可得：四边形为矩形， ，， ，，，， ，，，，， ， ， ， ，，是“和谐三线”， ， ， ， ， 经检验，是原方程的根． ， ．  19.   20.   21.   22.   23.   24. 解：设该摊主第一次购进个款产品，个款产品， 根据题意得：， 解得：， 元． 答：将这些产品全部按标价售出后的利润为元； 设售价定为元个，则每个的销售利润为元，平均每天可售出个， 根据题意得：， 整理得：， 解得：，， 又要尽快地清空库存， ． 答：售价应定为元个．  25. 25. 解：由表格可知，图象过点，，， ， ，该函数图象的对称轴为直线， ， 解得， ； 故答案为：，； ， 当时：， 解得：或不合题意，舍去； 米； ， 当时：， 解得或不合题意，舍去； ， ， 故答案为：； ， ， ， ， 当时，， 她不能成功完成此动作． 26. 证明：四边形是矩形， ， ， ， ，， ∽， ， ， ∽； 解：在菱形中，，，是边的中点，如图，过点作延长线于点，连接， ，， ，， ， ， 在中，， ， ，， ， 在中，， 将沿所在直线翻折，得到， ， 在点运动中，， 当点，，三点共线时，取到最小值，最小值为， 的最小值为； 存在最大值；理由如下： 如图，过点作，使得，连接，， ， ，， ，， ， ，且， ∽， ， ，即， 又， ∽， ，即， ， 当的值最大时，的值最大， ， 当点，，三点共线时，取到最大值，最大值为， ， 的最大值为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$