第1单元 圆柱与圆锥 A卷 母子题培优专项卷(一)-【王朝霞培优100分】2024-2025学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版）

垢优E0分数学大标级下BS级 零见P] 干盟1如图，用下面的长方形硬纸着成圆柱形小筒，库给这个 第一单元圆柱与圆维 小简配两个框，至少还需要 )m的硬纸，所蚕成 二墙优攻略一 A卷母子题培优专项卷（一） 小慎的侧面积为到 cm,(体果保留两丝小教} 同一酸长方形纸片可戏西 成焦音机不同的再件同 62塔4国 让。用”宽“连作均周柱的 本单无圆住与圆律在小伞数学这意占3分左右，常考黄支中。用雅理法来属柱的表西，用比根法解 底而网长，心周成的同任 次长才影偶成瑞问题，测种完法虾决不规时边陈眉形你制月题、商轻的初肃问题等是或卷中的童单点，息 12.56m 的底西信休机校小1月 是我容易失分的地常在日常学可中，景板重唯夫分A,是相来计满分，进丹培优的光使。请胃学们无限母 子题2用一张长5.12、宽18.844m的长方形卡纸国成一个 “长“边作为国枝的或面网 理，学习器想方涤成策感，存定筑时应的于题，如油吧！ 黑简。如果再配一个账，至少还需要( )m的卡 长，所国成的国柱聘底面 纸，一共川了( 的卡纸，〔结某保留两值小量上 复和焦积校大 ≈重难点1用推理法求圆柱的表面积 子题3用一张长37，感m.宽1256m的长方形纸限成+个测 母题一块长方形的钱皮，从中明下如图用示的馀色郭分，附 柱，并配上两个相应大小的底，所用成的属柱体积量大 为0 m。(结果保简两位小数】 好能服成一个麗住形的能桶《快度厚度，接头处忽略不 计，这个油桶的表面积为 dm 财内请勿) 三重难点3解决不规则立体圆形体积问题一转化法 二培饮攻席 过题》下图是一段吃过一部分后的圆柱形火制桥，已知它的底面直 解次北臭港的头就是从周 16.6dm 中传出长方形铁发的天 径是1m,它的体积是多少？ 子爵1利用图中除色寓分的铁皮正好能做成一个圆柱形的油 离桃的底面走径和面桃的 佰（铁成厚度，接头处忽感不计），这个油能的表面积为 高三者之用的表后，从而 “培优攻睛 桌出成面直径和高，得很 m 基命式计耳昌位的表面知。 151 计黑不观时之体因形的陈 其，受光明师不规明正体 干题1如下图所水。一个到柱形物体的帐血直径是8d,被刻 图豹与哪个基本的规利主 41.12m 截后，最板处高是10m,最高处高是15m蓝砥后的物体体积 保园和相正，每小法辨不 子题2有一张长方形铁发，知图，背下涂色那分围成一个圆柱 是多少立方分米 规利主保图彩棒觉为基本 这个圆柱的表面积是( 的规则主体国思，秀计界 5d国 保积 10 &m 184m 干题2图1是三个直立于水平面上的彩状完全相同的几何体 (下底面为国，单位：m}.将它们拼成图2所示的新几何体，新几 ≈重难点2解决长方形围成圆柱问题一比较法 何体的体积为多少立方厘米？《体果保臂：】 母恩以下俗的长方形纸板为侧面卷成一个测柱形纸简，臀的 型 这个纸向配一个底，草少还需要( 1r的纸板 国2 1256em 给税阳分我学齐年道下骨蓝 ≈重难点4圆柱的切割问题 予■1将一个棱长为6m的正方体木块改装或一种模型.着樱 “培忧攻酵” 在其中一个面的中心位置挖去一个底面直径为4m.高为6m的 母匿多一积测柱形木料，如果按图①所示方式切成完全相问的 解决圆旅体花去一林分后 属住，这个核型的表面积是多少？ 4块，表面积会增加00m:如果按圈2所示方式切成3块，表面 的表后其月班时，了以起 它们时内感面平奶到上息 积会增加引4m。这根木料的体积是多少立方理来？ 面，正好可红据成一个定 培优攻峰” 整的国丝。根是要组零靴 ①登初（过直径》：切通是 去事分是否将展面挖通 长考那（如果A■2.博面 子题2如图.在一个棱长为后m的正方体木块的前后，上下，左 为王方形)，政关方形的 于霜1一积圆柱形木料，如果按图1所示切成块，表面积会增 是属社的高，宽是圈林的 右各面的中心位置各挖去一个底面直径为2m,高为2m的圆 加288mm:如果按图2所示切成4块，表面积会增加196m。 成奔虎很，增加的表面 柱，做成一个模亚，求这个模型的表面积。 积=2今玉方形（正方形 现在把这根木料解成一个量大的屏锥（如图3），削去部分的体积 岭面积。2拼切：切面是 是多少立方用米？ 国，增和的表后和=2个表 面的面氧 千盖3一段醒柱形材，底面直径是8dm.高是6dm.在它的上 图2 面正中间间下截一个贱面直径是4m,高是2的小利.接着 小利的寐面再间下南一个底面直径是gm,高是2的小利，再 “培忧小贴士” 接着在第2个小利的底面向下带一个核面直径是1如，高是2m 子题2一个圆柱，如果把它的高截复3m(如图1》，表面积就减 解决比周时要让意下从香 的小南（下庭面被需穿，现在这个立体图形的表面积是多少平方 已微需字、闪此不苑林成一 少，2m:如果把该住平均分成若干等份后拼成一个近试的 分米： 个完整的国就 长方体（知图2），那么表面供比原米多100©m。这个解住的体熙 是多少立方用米？ ≈重难点6用公式法解决圆锥与圆柱之间的关系问题 母题 一个翼柱与一个圆能的联面积和体积分彩相等。已知 网住的高是4，测解的高是( ≈重难点5挖去一部分后的表面积问题 1 子题1[长协市海来]一个网性与一个调棒的林积和高分别相等，已知 “培忧攻脑 母题一个容器从上面和正面看，得到如下再个图形。该客圈 到雀的面积是28.26cm,网件的底面积( omn' 固在和周雄的体权相等 的表面积是多少？ 子蹲2一个图桂与一个圆锥的体积相等.醒柱与圆锥的高的比是 时，和系成面积相羊，释名 朝维的高是置柱高竹3修： 4:9,网锥的底积是20m,属柱的底衡积是( 如果高相等，犀公目雕竹 子题3一个属惟和一个圆柱底面半径的比是3：1，高的比是4：3 成面秋慧是圈拉底面积竹 已知圆住的体积是12m.附国连的体积是( 3每 Icm' 培化m分：量学并年姐下哥0分大年是1是上 样的两改接到一起,些会搭成一个园社,其底面直提 因为一D.所以本料的底真径是em 答案精解精析 为4m,高为8+一1(n).计算这个无何体的体 2+1-13×1-1n 恕可轻优为升算属挂你积的一来,那么新儿何作的 体积批是儿树像的3情。 3.14××12-1fcm 三重点4 38.12×-28.08(en) 第一单元 A卷 母子题培优专项卷(一) 子题1 6.28 7888 +31444-78.Mm} 7题2 28.3 50150 三重点1 答,例去部分的体积是20cm 78.148.14-g5 子题3一11157[解析]题知,两补况 m 1256 子题242→3+3.14?-5(em 为远些,所以本料的底面径是m ①这个是方彩的执和游程的选看用长标等,为365n. 颤拼]道中三个涂色跳是洁涵的三个画的 6008-7fm 100+?-10 要方的竟和选技的高相等,为125m:②选个 开用,求涵竭的面叔,要走扣道涵候的成面直握 5-5-150cm 3.14×5X10-785(em3 形的官和阻救暗改卡相等,为25记m, (丰B)高 311×7x15-11775(em 答:这个网社的体积是7%51 形的长和园秋的高相等,为378n。先命刻极 答:这限本料的体积是1177.5em。 【解析]由避意加,我去的分是一个高为3cm的围 涂色部分长方形的长4 面周长求得面面积,并利用公式V一丛得所国 【析] 的底面直挂一整个 语越的庭画直 的喝社的体扣,临比敲过耳地谋等出论。 枝,并且松减少了?m,实减少的鼓 长方形铁庄长 怪十油的底面 表面增加314m 起难点3 000 是就分的概析,由比可求出离技的成画用长 周长一整个长方 涂色分长方形长一 形技友的长 314×14-×15+--1507m 具根好:一C量士?,可出丰挠;如起园 油的庭面风长 增加?个底面析 投丰均分点若干等给后拼成一个这似的子方林,这个 答:它的体积是15072cm。 d+m-16.56fdm) --15.54(1+-1(m] 【解析】 长体的表面积比来增加了100m,表画起增加的 这段火腿的形软是一个不规则的主体图 =r-114+1-78.51(}] 想,直观感加它的形就是面社的一年分 是以目社的高为长,用标的成面提发置的两个长 由题用可加,视的高等千陪据毕直接的倍。 -5cm 水形的面积,此可以求出园社的高,再根播极 可以水由沟精的亮,送而料用公式成出其来面鼓 如果用词样的两段接到一起,就会抖成一 表看加00n 个画直择为《m,高为1+一21(m) 的体积会式,一那A把数握代人又签 子题1201A4 的园杜,旧: 三难点5 9% 72 13188 15n 4m 814×4×-314×(4-2×+1×5×4- 三重滩点2 1 n b5 1208ten) 12.58 增加了8个长方形的面程 答,该字喝的数积是120四。 母这异火规看的体和写转化为母园 [】 【析] 长是园批的高,宜是底画径 用一张长形极卷成园社形纸提,沟 五停积旨一来 从别可以看些,院里是一个庭画沟进 物☆ 号】些正考形,高是的考 子13.14×(8-2F×(1+1-628dm) 有式一,把长方形的定作为圈极的底画用 1个方8时积-×,-4004-7-(n 长&。 =n 答:技后的体体观是2d加。 客的表面航一四技的例面积+四柱的 育武二把长方形的长作为圈极的底画局 子题2-文144×(4+-2x3-7(m 两个点西析十方体的倒面析 长。。 答:新耳体的体积为7( 据漏校体祝公式代入数据即可解答。 子题11656--8(1 根括公成我人教越即可解答。 分别计算些两种方天下所雪要的纸极的 【解析】这个几何体的形状是一个不跳则的互体图 积,批后比较计算结果得出处论。 28.2643.11-0 影,可以看出它的形这是框的一分,如将 16××8-314×(4+)×+3.14×1× 培说100分 我 元年题 下册 1题 49 -2524(en 解答可。 r.-. 【城析] V-4S. 对切开云增加的来面积是一个等三 V.-V. 三重滩点2 答:这个模题的表面积是2621em 形与一个长方形的面和和的 24××+3.14×2X2×-29136(dm ( ·的高:48+2×26-m s_msx是 由乎园推和园极等点等高,所以长方影雨 答:这个梳题的表积是2136 的程×8.14X(6-2r×g-30A) 是三角影面的?铅,即长方形面制是 !解听!也知正方体的旅长是,挖去的喝社的& 它句面和的 $=sx 是?tm.24.没有抗选,那么5个小点的底晶 答:明的体是75(m 1。 !析!到解下: 可以向处,补的正水体的来雨,这样这个模整好 长方的宽一圆杜与溪修的离 切面是两个完一样的 表面机一正方的直面积十6个小喝技的划晶析;根 。 -11442x-(0(x2)-tm) # 摇正方体的点面极公式如园社的倒面极公式代入数 等三形,增加的面甜 -1fem) 是西个我备的看积和。 据耳求解 根括园整的作起是加它等疾等高的圆好 知面的点和高分别是面 子题31 体机的一以及园胜的体担会式进行开算 学题3 3.14×(8-r×2+3.14×8×+3.14×(4 的度面直投和高。 +1X-314×1-2x2-29n 第一单元 A卷 母子题培优专项卷(二) 三难点3 一本等腰三彰的面积是 答,现在过个立的去言是2 三重注点1 4--24(e) !解析]挖涌后里面料上的面向上手,在一 回的点面直 短120 是正n 的度面直径是5C园 [解析] 起,这就相点于起来用拉的上底面松全了一部分 【解析】将求这个数于的容知持化为一个园过的 容器命装的水的和为 上面所剩的小泪直挂是1m,要夜现在这个立 的高 闻的面车握 体材 ,树)一”) 用形的色乱,用园结的色起加上没 _ 材展会式一一计算体程 所以的体积占该容容积的 后增加的三个小园社的倒面板,再减去最小的小 “)-一 的两个底面积。 7{ 子题1面辨的高:36-2×2-13×2)-66dm 三难点6 图2 #1# n1 斗变 12 阅的体积:-×3.14x3×6-36.52(d) 如图1所示,水的体积是不变的,将倒置时 答:来周的体积是6.52dr. 1析] 我予中有永的部分替换成正效时有水的 高变为俗 哪分,斑的客叔烧接化点了求如图? 容器的高与 学题2 48-(4×2)-6(em) V-V 所杜林和 出晚推的高扩大别版 庭画手授分别是现 6×2--3fm1 来的倍,质面求征也 有的园推形水(51.) 字题1 s_-_。 大到来的了临呀. 高与庭画丰径的 它的体物扩大封来 子题2665} 2甚。 ;- 的8(×2-B)倍 【解析】题子不带怎么疫置,应子空余部分的客板不 答,每一部分的体积是12.5(c 子题19.42 子341-×(6×2)-t(m) 子题121 受,老把瓶倒直把空余年接化为规时用形, 字题215 子题2 堂是有水的院运是空会样会的用往,完的内直 1寻】×8.1416×4-602.8aten !幅析!设院极与园推的体积为V,因征的高冷4. 技都是日切,有水的园姓的高是朋,正水的面 【解析】设水面园的径是1对园容器的面来 唱的高为% 是》:以水的体积为×x)×&-m:器 样的高是1是(,根据题标的体积公式一进 答:因料与现推的体积和为02m 50 堪在100分 数学 六年级 下哥 5