第1单元 圆柱与圆锥 A卷 母子题培优专项卷(二)-【王朝霞培优100分】2024-2025学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版）

=26624(cm】 解答却了。 韩顿】 对半初开后增加的表酯越是一个等转三 答：这个模图的表宝积是2畅.24m Vas-Vun Ve-46Sam 三重难点2 角形与一个长方到的面优多的2蜂 3 于24×6×6+3.14×2×2×6-291.36dm9 每国圆锥的奔：48◆2×2女6-8(em) 由下国维和圆杜寻庄羊高，斯就长方形面 答：这个模强的表面积是29L36m, 裙的体职2×3.14×6÷2y×8=75.3cm 们是三角形面帆的2倍，梨关方形面积是 3 1解所引已知兵方体的检长是6细，花女的圈在的高 答：氯来嘴锥的体积是53奶m 它红面软和的导 是2m,2+2<6,没有花通.那名6个小喝的庆面 可以向丹平答补椅正方体的表面，生释盛个极整的 【解析】渴观解女下： 长家到些宽一期社海圆律的高 表面叔=王方体的表面然十得个小国杜的侧面们：根 四面美两个宽会一群的 据正方体岭表而机公人和圆柱的制面和公式代入最 -2×20 -a*2x号46x2-em 平楼三角形，增布的面松 =15cm2) △4△ 混两个黄面的面秋和。 播讲算求解。 想是图维的棒积是和它等底零高的国拉 子题3锡 朝吾的展和高分利是属 体机的。限及國杜纳殊机公元进行计算。 干题3114×(8÷2×2+3.14×8×6+3.14×4+ 维的成面直径和高 2+10×2-314×(1÷2y×2=293.59d4m5 第一单元A楼带子题培优专项卷二) 重球点3 一个等幢三角形的面核是 答：现在这个文体此的表积是23.50， 到重戏点1 45÷2=24(m) 母035 《解折】佛挖闲后里面知上的香前上平修，群在一 园维的庆面直 细12药6 【解析】 国雄的底西直径是6四 径是6cm 起，述就相步于起原来国枝的上底面朴业了一部分 【解解】将桌这个减于的容红转念为点一个因柱的 客器中果的农的林核为 上是新所制的小闲点是是1m。要哀厘在这个主体 体机 属单的务 属维的成面车径 国形的表面部，雾委用原来圆社的表面机制上花闲 所以水的体积占该容春存肌的 后增加的三个小圆祖的侧而椒，再减去最办的小洞 利用会式= 3%背算单椒 a 竹两个焦面物 千题1W缩的高：3器+2×？÷(3×2=6(m) 园重难点6 围2 早径受 每题12 模锥的体积号×14×3×6=56,52 为2修 如周1所录，术的朱权是不复的，特例是时 【解桥 税子中有水的布分停换气正兼时有水的 答：原来阳M的体积是56.5位dm 高堂为2 你分，表汽子的客积统帮化成了求如图2 Va-Van 子题248+(4×21-6(em) 圆惟形零县的高海 数圆维岭高扩大到原 所示圆程的体和。 成面平位分利是现 来的2得，盛后年径电 6×2÷4=3(m) 有的圆锥形术《5L) 扩大列原泉的2格时 子要1的 的高马是面界桂的 它竹体积扩大到原来 =3 子想2565.2 3X3,14×4×3+4=12.56m) 2修。 竹8(2×2=8)传. San-Sae 答：每一军分的体积是12.56m [解折1航于不零多名救夏，瓶子空象斯分的客数不 于整121 子■19.42 受。先把微子时置耗堂参韩分特化为规副图形，不 于题314÷2×号+(6X2)=4m 子题25 子哪215 管是有疼的园让迁是空余车给件国社，它们的内真 {+}×a4×6x4-60a8em 解析引设水看圆的来经是1，则目橡客暑的&面来 【解析引最属杜与司撑的体构力V,国社的高为4钻 径都是6m,有水的图拉的高是5m,无水年分的国 周维的高为站 住的高是15m.根据圈松的体们会或V一浅进行 答：测柱与国能的体积和为0288cm 径是3所以本的体和为与××-客 50 高为2m的小园杜后，再龙去一个底台平经为4m 第一单元B培忧验收综合卷 香面秋一火，高为21一11+5=15(cm)的国 高为4m的小国杖的几何体。 -、1.10 杜体积，野V。=155。:瓷通维竹高为6cm, 客权之比是晴于3h=127,因为水竹体机是 图置难点5 220阳.后1解斯}已知国柱形线杆的底面属 21,所这客2的客积是2×27=54(L),这个常艺还 则面积的高为21-0m子，A+S,× 甲题解：设这扫时甲、乙两只水餐里的求的高度为xm 长，先想秀图柱成面半暴一成面周长÷31（令 (21一h》=15S.,可2得到A=9 色装54一2-52(1)术. 美14×8×1+314×6×1=3.14×8×25 2,求出庭面年整是2512÷314÷2=4（m》, 二、1.B2.B3C4C 年重雅点4 x=9 弄根刺国拉的珠私一感面积×高，即可求出钱 5.D【解析】牟化前后解压的体叙不变，餐灵圆 □a14xX后-a.14xX6-3X号 314×8×9=1808.54(m） 种的体帆是314×4×40=009，(m). 性形树还的亮面机是S,影： -141.3(cm) 答：这时甲水眉里有水1806制m 3.28.26.2355 图维 围就 答：形成的立体图移的体积是141,3m [解斯】 根据国越的体和公人，设这时甲、乙两共 412,56 高 12 6 《铜析引分桥题感可如 水桶里岭水的高度为：心m,以刺网高度的 5.T53斯02.4【解析引把一板长是4m的圈 焦面钢 丙辅水的体奴的和身原来乙永辑里水的 起得到的国和分解点2个暴本用形 到木林黄成4段翰可的国椎，也是奇了3 体制 ×12×=45 45 体权相等为辛量美服月方组 次，增加了2×3=6以个)横表面，情黄面面制军 6-3=或m 根都方根表出甲水辅里术的高建 于展雨根，是34×2-12.56(dm,所以表面 核北原来增加12.56×6=75,35(m:4==40 圆柱的庭面机之比是3：2。 根稀圆柱的体积会式，表此时甲水桶里 如，这烈■稻木料原来的条和是12好×0 6.C 得国核岭高挖如 水的体和 =502.4(am). 先旱由圆社的体期，再浅去空的年 子题1 解：较这时甲杯中水的高度为Acm 6.150.722:11解斯】把一个图拉剂或一木 ?m后，表香增加的部分是高是2m的属让 分的体和，即可求出形成的L体园 的侧面机，国杜的两面1=底面周长×高，国 8.14×6×k+314×6÷2yXh=3.14×05÷ 彩的休的 载大的离维，那丝此时网维寿围社等成等高， 杜的县台期教为2rm,御面秋神加2mX2 2T×10 所买置往的杀秋是圈雄的3修，相女年分的 平1x1-号m 4rem)。 k=2 依们是面雕的2传。所以相去邮分岭体积与属 7.C8.C9.B 3,14×6×2=225.08(cm) 答：所得立体图形的体积是 单的休积的比是？：1，前去率分的柒制是 1aen' 三，1.6×6×6+314×6×5=3四.04(m) 答：这时甲杯中有22.08cm水， 6×10+(10×4+6×4)×2+3.14×6×10号 千赠26÷2=3(m】 于题2解：设水底相平后甲，乙两个周柱形客晷的水 14x0+2X8xZ-1a72am. 7.339.12 2-3.14×(6÷2)■253.94m2) 3×3×10-X3×3y×(10÷2)X2= 禄为6中批 R192 2.3.14×(8÷205×(17+13)÷2=7536m】 183t=） 3,14×10×h十8,1M×5×A=3.14×10d× 9.7:1【解顿1亚国维的焦香本径为，高为 14×(12+2×20+3 ×314×(12÷2×10 答：未涂色都分扫出的立体图形的体积是 10+象14×罗×15 k=11 西，客器A有水的体款为行rX-% ×2=3014A{dm) 180m' 3.14×5×(15-11》=314m) -子rA:宝BB内衣的体和考.所以空 m,1,(日)①(2)④ 于题38+4+2=14(m) (30 3×85×14-3×(8-2)×2-3×48-4于×4 答：乙容整皮该往甲容替供人314m的水 器入内水的体材和客器书内水的体机的北是 -2280(am】 于整3解：授这时甲客蓉的水山上升了年m 4 89 s3064 答：形成的这棒图形的体积是280©m 7-3=4（em 子h:r=71 22 12 国新移成的立体国形是一个盒面来径为8m,高 4g=3Xx+4}军=12 10.9【铜新}件例里时直子有水的年分替接支 452 为(2中4+8cm的大属柱挖去一个赢面半径为6cm、 答：这时甲容器的水直上开了12©m 正藏时有水的部分，家哥的容积此转化减成 下 51场优0分数学大条级下面5短 常里P50】 子通1如图所示，一个维的账面半轻是3如，从醒维的氨点沿 第一单元圆柱与圆谁 着高垂直切下，切成两半府，表面积之和比原来测续的表面积增加 “培忧攻略一 A卷母子题培优专项卷（二） 了36n,原来题银的体积是多少立方分米？ 国维时丰材开亡可以身或 体做相等，形我相可的两 本单无圆住与圆维在小学教学议喜占仔分左右，常考背在中，用种化诊解漫不规剩常君客数何题、面 都分，时如的面机是两个 维的初割问期、园锋中的钢水网随、用分解法解决吾烧我或转问题、国杜中的等高到水问想是认卷中的重神 完全相同的等群三角形的 面杯 友，也是我容易美分的地方。在日常学可中，髻部重难失分点，是相未冲海分、进阶碧优的关健。诸同掌们 先就导随，辛习琴通方法成策略，再完成对虚岭子通。知如油吧！ 子墓2靶一个底面半径为4©四的周锥沿底面两条互相垂直的 ≈重难点1解决不规则容器容积问跃—转化法 直径平均分成体积相等，彩状相同的4部分后，表面增加了48©m, 求每一部分的体积。 母■如图，一个城西内直径是8m的瓶子里，水的高度是 7m.把瓶置拧繁倒置放平，无水部分是圆桂形，高为 18cm。这个瓶子的容积是( )mL. 内语 “培优攻略 解答先臭题时，要明白蛋 然气子例置前后有水和无 子题3如图，等底等高的侧柱与则常叠在一起，对半切开后，表 予1一个密封的瓶子华整着一些水（如图斯示），已知瓶子的 水部分的到我变T,但怎 面积增加了144m',已知网柱的底而半径是6，求圆柱与圆锥 自的体机没有变，可戏挥 底面积为10m(瓶子的厚度总略不计》，请你根鹅阁中 的体积和。 形使不规时的瓶于特化为 标明的数帮计算，瓶子的容积是( Jml.e 规时的国根，再计算套积 子题2一个底面内直径是6cm的瓶子里，水的高度是5cm,把 瓶整拧繁倒置收平，无本部分是图桂形，高度是15m。 三重难点3圆锥中的倒水问题 议个瓶子的容积量( )ml 每题如阅，网维形容卷中装有5L水，水面高度 正好是醒锥高度的一半，这个容器还能装 三重难点2园维的切割问题 L水 用如图，一个能面直径为6cm的醒锥，从顶点沿着高将其 子還1如图，图能形容器中装有3L水，水面高度 “培忧攻嘴 切成完全相同的两率后，表应积增加了3c四，求原来圆策的体积。 正好是愿锥高度的一半。这个容器还能装 例置的图锥形容器装术解 令的高与整个客器的高之 (L水 此为1：n时，可得水面国年 子题2一个锥形容#里装有21水，这时水面 接：客题感而车经=1：n 容 水雨圆面和4客器丛而 韵高度占容器高虔的}，这个容器还能装 知=1：，装水都分条椒： L水。 客8客有=1：则。 墙优100 教宾年短下册5版 三重难点4解决面绕线旋转问题一分解法 ≈重难点5圆柱中的等高倒水问题 鱼题如图，把梯形ABcD烧CD边旋转一周，求形成的立体图 母题有甲，乙两只翼柱形水桶，甲水桶的能面竿径是8©m,乙 形的体积。（单使：cm） 水桶的底面半径是6m。甲水福里役有水，乙水桶里有水且高度 是26m,现把乙水辅里的部分水倒给甲水桶，使两只水桶里的水 “墙优放晴 的高度一样（水来溢山）。这时甲水桶里有多少水？ 解决此妻问慧时，可以先 “培休玫略 根据呼面围形的镜特方式 解决国拉中岭等高创水同 在脑海中形成土体图到的 理，是找到等量吴系：原甲 子题1如图，从正方形ACD上截去长方形DEFG,其中AB一1cm, 科于，将意作圆形与康来 水桶中农岭保数+原乙水 的平面墨利的般幅一一对 DE=号m,DG=了m,将多边形A8CGFE以6c边所在直线为射 子题1有甲，乙两只圆柱形杯子，甲杯帐而半径是6©m.乙杯的 辅中术的体制=（甲水 应起来，弄计算立体圈形 是面积+七水精点面积} 的体和。 底面径是甲杯的一半，甲杯中投有水，乙杯中有水且高度悬10cm ×观两只水精中水的高度 旋转一同，求所得立体阁形的体积。（结果条面》 观在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一群（水表滋出）。 这时甲杯中有多少水？ 子题2如图，四边形ABCD是长方形，C=6em,AB=10cm,对 一墙优小贴士” 子器2有甲，乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径 角线AC,BD相交干点O。点E,F分别是AD和C的中点，长方形 未涂色布介行出的立体图 分别为10m和5m,两个容器内分别盛有深10m和15cm的 ABCD以EF为轴蒙转一周，期未徐色部分扫出的立体图形的体机 形的体们善于天方形藏转 水，为使得两个容器里的水面相平（水来盖当），乙容器成减往甲 是多少立方厘米？（里值取3） 得到的属丝的体积流去涂 容器倒人多少立方厦米的水？ 色部分镜转挥到的两个面 维岭体机。 于量3甲，乙两个高都是20cm的醒桂彩容器的底面积之比是 子题3如图所示，有三个正方形，它们的边长分别为8cm,4m 4:3,甲容#中水限？m,乙客器中水深3m,往两个容#中注人 培快小贴士 和2m如果这三个正方形都以堰线：为轴旋转一周，那么形成 同样多的水（水表姐出），到水面高度相等，这时甲容器的水面上 入同杯5的水时，甲、乙 的这体图彩的体积是多少这方厘米？(：值歇3) 升了多少厘米？（客器厚度息略不补） 两个圆杜那容路术面上升 的高魔之差与来甲，乙 客器中水深的差相两 培优100会数伞六年复下量5饭