第2单元 认识三角形和四边形 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版）

后优0分数学年级下BS级 子盟1数一数，下面的图形中有( )个平行四边 第二单元认识三角形和四边形 A卷母子题培优专项卷 形.有( )个梯形 本单无认识三角形和四边形在小李盘李议喜法12分发方，常考考直中，4图问则，数图非饲测，康等袋 三角形中的角、巧水角的度量，三角影的三边是系、点等限三角到的论来（周来）是议喜中的重身先，是学 子题2数一数.图中有( )个锐角 生戒容易失分的地有在平时的学牙和创游中，繁航重难失分本，是制本冲满分，进开培况的炎纯。请同学 三角形，有( )个直角三角 们先观母理，学习答明方法虎策略，再定成时且的格月。加出吧！ 形，有( )个钝角三角形， 总重难点1画图问题 有( )个等覆三角形。 培忧小贴士 子题3数一数，图中有( )个平行四边形。 救图形的个教时，还要 母题以下面的线段为一条边，在点子图中面两个形 考电到蒸什用形可能由 状不同的等腰三角形。（以点子为三角移的顶点） 儿个单个岭图形组或 年年0年4 内请 培优攻爵 ≈重难点3求等腰三角形中的角 4年。44 解琴无是作图慧，关就 卡。有卡 在于先明喝题中修出的 我其是所表图形的那备 母题等服三角形的一个底角是顶角的4倍，这个等跟 子题1以下的线段为一条边，在点子图中画两个形 迎，棉后根搭所属设的 三角形的底角和顶角分别是多少度？ 状不同的直角三角形。《以，点子为三角彩的顶点) 特点，松要本凸出存合 4g。+4 要求的图形 培忧攻脑 己如等腰三角形的一个 来。。来年 角的度数，求另外两个 角的度量时，若这个角 子题2以下而的线段为一条边，在点子图中面两个形 子题1在…个等楼三角形中，其中一个内角是另一个 小于0，刚已知的这个 状不同的平行四边形。（以点子为平行四边形的项点） 内角的2倍，这个等腰三角形的顶角是多少度？ 角可能是成角，也可指是 顺角：苏这个角大于瓦 4年”+4 等于0，则这本角只荒 是境角。 三重难点2数图形问题 子题2如果一个等腰三角形两个内角的和是100，那么 母题数一数，图中共有 )个三角形 “培比攻略 这个等胶三角形三个内角分别是多少度？ 型 数国易的个盘时，委控 一定的植舟载，就到不 重夏、不查瑞 给党1阳分套学四年道下骨脑或 7 ≈重难点4巧求角的度数 于题1李大伯家的一块三角形菜地的两条边分别长8 米和10米，这块三角形菜地的周长最长是多少米？最短 母题知下图，在三角形ABC中，∠1=6r,∠2=65”，求 是多少米？（第三条边的长是整米数） ∠4的度数。 ”培伏攻略 解决此奚同是的关健在 于茶住三角移内角和不 “培优小后士” 史这一特成 子题2从下面6根小棒中任意取3根小韩围成一个三 先有组合，不童复，不 子题1如图所示，已知∠1=40r,L2=20,∠5=90，求 角形，可以围成多少种不同的三角形？（单位：厘来） 进满地列柔出阶有可施 ∠3、∠4的度数 培优小贴士 2 5 3 的情就，系神选出胞摆 6 成三年形的血会 如道三角划中两个内鼻 度数之和，中可表西第 三个内角的度数 3 子题2如图.已知∠1=20°，∠2=22，求∠3的度数 ≈重难点6求等腰三角形的边长（周长）】 C 母塑一个等楼三角形的两条边的长度分别是9厘米 和4厘米，那么这个等楼三角形的周长是多少厘米： 培优政喜 子题3如图，∠1=∠2.∠3=∠4，求∠5的度数 具日中的边长可能是凝 的共度，色可能是底的 子题1一个等稷三角形的周长是28厘米，它的底边长 长废 比一条脱长的2倍少4厘米，这个三角形的底边长是多 少厘米？ ≈重难点5三角形的三边关系 母题如果三角形的两条边的长分别是5厘米和17厘 子题2有一块等楼三角形的绿地，它的周长是164米，其 米，那么第三条边的长在什么范国内？（第三条边的关 培忧攻略 中一条边的长是52米，另外两条边的长分别是多少米？ 是整屋米数) 在一本三角利中，任意 一条边的米事天于芳外 画条地长的差，同时义小 于另外西条过长的和 培化m分： 贵学T年丝下奇的能【解斯】知采B是第三名，则10口1< u.5-2.49十1406 (橘于十苹果十香蕉)=苹装的价钱，算或 (2)由2个小三角利加成的三扇形： 10.60,10口1十分位上的教景大是5，中B -7.07+3.06 是142.7-85.6=57.1（元1. 最授跑了10,51形：如果C是第一名，制 =10.13 思路二橘子、苹果、春抗三种水果的价 9.8口<988,9.8☐百分位上的数最大是 四.2.155千米>2.D16千米>1.533千米>1.492 钱一橘于、草果的价钱=香莫的价栈。芊 7,即C最授总了9.87书。 千米>13千米 0D/2 /2 闭④ 某和香派的伦线一香蕉约价钱=苹果的 8.15.8【解斯】}808接证60,19.4接迹20， 五.1.210米=0.21千米 3个 价钱。 所以玉钙胡买面粉和：水聚文的花丁60十 0.25+021=0.96(千米) (3)由3个小三每形虹成的三两形1 20=80(无)，100-80=20（无），剩下的线 容：北京放宫南花长约0.9站干米 第二单元A卷母子题培优专项卷 不够买52元的魔，所以可双买一春伦稀 21.68-0.25+0.09=1.52(米) 重难点1 是15.8元的魔 答：小强高152米 D/②③ 9.40.6996A.0 3.第二行：5.24+D.78=6.02(米) 2个 10.03.393 第三行：6.02+0,78=5,8（米） 高法不生一) (4)由4个小三年形组成的三年形 11.8.515.14 5,24+6.02+68=18.06(米》 12.89,7548 答：队伍有1806米。 【解桥】 二，1.A2.C3.B 4.4.68+20.99=25,67(元】 已如的边是等腰三 4.A【解析】在计算小数减法时，惜把减数 29-25.67=333(元) 角形的底 ①/②\① 32.3看成323，得到的是是35.8.那名做减 已知一条造，品等是 2.49<333<499<6.69 1个 敏是358十3,25=3跟，05.所以正确的是是 三角形，有两种情况 25.67+4.99-3=27.66元】 已如的边是等腰三 一共有4+3+241-10（个）三年形。 3903-323=6.73. 25.67+2.49=2816(元) 角利的腰 子是146 5.D 27.66<28.16买杏仁际会使付的慢最少 三，1.1.22.7314 子题1 [解析】见察图形的转.杰可如，整个医形是一合 答：买杏仁酥才会使付的慢量少，最少是 2.410.832.092 平行网边形，这个平行程边形由4个杯形组威 27.68元 2.29.547751.01 (们)像大平行国迹形外，相邻的2个梯形也能组 附加恩 ···。。(画法不唯一) 大人制导瑟唇 子露2 。市年。来 合盛一个平行四造到： 1.(1)9.6十0.7+9.8+99 77 在用室式计算小数加减法时，先把小数 =(10-0.4)+(10-0.3)+(10-0.2)+ 平行四边 点对齐，包就是烟网数任对齐，然后与整数 形有4个 (10-0.1》 《画法不生一) 加减法一样，将相同数位上的数相加减。在 -10×4-(0.4+03+0.2+0.1) (2)先教出单稳的操到有4个，每3个相尔的稀到 计算小数进校加法时，哪一位上相扣清十， 云重难点2 =40=1 可以血或1个大爆形： 餐向前一位进1，在计算式程中，不要意记加 =39 围10 进上来的1在计算小数远性减法时，愿一位 (2)16.4+151+146+148+147 (解桥】第一步：给小三角对标上序号 狮形有 上不够减，就肉萧一位借1当10，再加上这 =(15.4+14.6)+(15.3+14.7)+148 6个 一位上恩来的数一起减，在计算过程中，不 =30+30+14.8 要忘记减借出会的1。还要注意，在写最后 子题21223 =74.8 的计算结果时，小数知分米尾有0的是去神 ①/②线④ 2方法一5斜，3+78.4-86.6=57.1（元》 子题318 第二步：银据图中小三角形的个复分类数 3.17+2.06+6.1日 方法二784-(85.5-64,3)=57,1（元） 【解析】①单个小平行四边形：6个：②由2个小 (1)单个中三角形： =5.76+6.12 答：妈妈买苹果用去57,1元。 平行置迫形组底的平行四迎形：7个：③由3个小 =11.88 【解析】思路一己如橘子和草果典期去 平杆四边形组成的平行回边形：2个：④由4个小 1.6-(6.7+23.5 54,3无，羊果和香蕉类用去784无，橘 平行图边卷组成的平行四边形：2个：⑦山由6个小 =51.6-30.2 争十苹果+苹暴十香孩=6L,3十784= 平行回政形组成的平行四边形：1个。一头有6+ =21.4 1427(无).（橘于+苹果+平果十香派》 7+2+2+1=18(个》平行9边形。 转化1m会数伞明年组下母5版 49 声重难点3 L80-90°-2r=700 可能的情况列垂出来，再根据“三角到任意两边 【解析】 ￥腰三角形 每量180÷(1+4+4)-2 180-70=11m 之和大于第三边“刺斯能否周戒三扇形。 两腰长相等 第三条边长可能 20X4=80 ∠4=180-40-110°=30 最长边 三边关系 能香国成三角形 是9厘来歲4厘来 答：这个等限三角形的襄角是2前，底角 子■2∠4-180-90炉-∠2-18W-90-22 等腰三角利中两 1<6+5 能 意边长舟利是9 是8㎡. =68 根锯三角形的三 ∠3=180-∠1一∠=180-2Y-68=92 T<6+4 兔 厘采、4厘来 边美系刺断三角 子厘318-7=110 TC6+3 轮 形是否存在 【解析】如菌 把顶角看成1给，则海个 11心+2-55 7<6+2 乾 子题1(28+4)÷(1+1+2)=8（厘米）】 L5=18r-55=125 1<3+4 艳 8×2一4=12用米) 底角都是4份，15r被分成了(1十4+4)份，求出 【解析1要想如道∠5的度数，含委如莲L2、∠3 7厘米 轮 答：这个三角形的底边长是12用米 7<5+3 1份的度数即为项角的度数，进而卓血底角的 的度数 [解析】根据随意保出示意图 7=5+1 不能 度散。 大三角形中1∠1+∠2+∠3+∠4+心=1 一条腰关： 于题1情况一：18÷《2+1+1》三5 精￥ 7=403 不就 另一条长1 4厘来 28厘米 45×2=90 7>4+2 不能 底边长： 情况二：180÷(1+2+2)=36 2×∠2+2x∠3=180P=70=110 7>3+2 不能 1原来 答：这个等樱三角形的顶角是9或38 6<5+4 轮 子题2情况一：若樱长是52米。 于题2情况一：100r+2=50 ∠2+∠3=11r÷2 小三角形中：L5= 6c5◆3 我 164-52×2=60(米) 1B0-10r=80 -55 18r-《∠2+∠3) 情况二：若：动长晶52米 情况二：180-100=80 6<5+2 我 代入 6厘水 (164-52)÷2=56(米) 18灯-8r×2-2 三重难点5 6<4+3 答：另外两条边的长分别是52米和60米 答：这个等樱三角形三个内角分别是 6=4+1 不能 成56米和55米。 8r,50,50或20,80,8灯 5+17=22(服米)17-5=12以厘米) (解析】根据凝意，这两个内角的和可以是两个 答：第三边的长大于12厘米，小于22里采 6>32 不然 第二单元B卷培优验收综合卷 底角和，即每个焦角是100㎡÷2=5即，项角是 解解】 5心4+3 我 一、1.平行四边名12.5饨角 18y一100=8r:也可汉是一个项角和一个底角 第三边长度+5厘米 17度米+5是来>第 5厘 5<4+2 能 3.3134.直角5.606030 的和，中底角是18N一100=r,项角是18- >17厘米 三边长度 6.③7.12r8.179.79 5=3+2 不能 80rX2=200. 二.1.A2.C3.D4.C 包重难点4 第三边长度>12厘米 22厘米>第三迎长度 4厘米 4c3+1 轮 5.D【解析】①当顶角是底角的4修射， 每国∠3-180-∠1-L2-180-60-65-55 一共有13种 180桃当于4+1十1=5（个）意角的和，利 项角是18÷6×4=12r:2④当底角是项 ∠4=180-90°-∠3=90°-55=35 122米<第三边长度<22厘米 三重琳点6 角的4修时，180Y相当下1+4十4=9（个） 【解斯】 子题1第三条边最短10一8十1=（米） @国假设两樱长都是4厘米，都么就有4十4< 顶角的和.则丽角是180÷9=20y ∠1，L2和23组成一个角 第三条边最长：10+8-1=17（米） 9,两边之和小于第三边，这个三角形不 6.C 周长最长：10十8+17=35（米） 存在。 三，1- ∠3和L4是直角三 ∠3=18r-∠1-∠2 周长最短：10+8+3一21（米） 根设两腰长都是9厘米，那么就有9十9> 角形中的两个酰角 答：这块三角彩菜地的周长最长是5 4.4+9>9,任意两边之和大干第三边，这 米，最短是21米。 个三角形存在。所以第三条边的长度是9 ∠4=180-00-∠3 子量2可以圆或13种不同的三角形 用米，周长是9+9+4=22（厘米）： 纯角三角影平行国道彩等灌直角三角港 子题1∠3=180-00一40心=50 解斯】先起从6根小棒中途择3腿小棒的所有 答：这个等腰三角形的周长是2厘米 (属法不唯一》 50