四川省成都市东辰外国语学校2024-2025学年上学期新七年级分班真卷数学试题

答案与解析 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】A.含糖率为10%；B.含糖率为1÷(1+10)×100%≈9.1%；C.含糖率为2÷(2+10)×100%≈16.7%；D.含糖率为1÷(1+6)×100%≈14.3%。 9.1%<10%<14.3%<16.7%，所以选项C的含糖率最高，最甜。 2. 【答案】C 【解析】容器中的圆柱和圆锥同底。 【点拨】根据条件列方程解答。容器倒置后，圆柱的高是圆锥高的 3. 【答案】C 【解析】设正方形边长是，周长是4a。圆的周长是，。 4. 【答案】B 【解析】A.；B.；C.；D.。B选项符合题意。 5. 【答案】A 【解析】最小的一个数是12。 6. 【答案】B 【解析】 二、填空题 7. 【答案】180144 【解析】五年级：六年级： 8. 【答案】10 【解析】，如图，AB为旗杆，BC为旗杆在地面的影长，CE为旗杆落在墙上的影子，米，所以米， 9. 【答案】54 【解析】四只猫失去的四条腿正好是一只正常猫的四条腿。 10. 【答案】2 【解析】由题意，用去尾法，10个商的和为30，用四舍五入法，10个商的和为34可知，10个数中除以3余2的数有，又知道10个自然数的和为100。设除以3余1的数有个，那么根据去尾法后10个商的和与10个自然数的和，可得关系式：，解得。 11. 【答案】11 【解析】一个数除以3的余数是2，这样的数有5，8，，一个数除以5的余数是1，这样的数有。所以一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这样的数有由此可见这个数除以15的余数是11。 12. 【答案】7 【解析】，，所以。的情况有， 所以这样的三位数有7个。 三、计算题 13. 【答案】(1)12(2)(3)(4)(5)14(6)1.8(7)(8)6.6(9)(10)2 14. 【答案】(1) (2) (3) (4) 四、图形题 15.【解析】，所以，，所以， ，所以，，所以， ，所以，， 占三角形ABC面积的，故。 五、解答题 16. 【答案】462 【解析】A、B两车的速度比为。 两城的距离：（千米）。 17. 【答案】18 【解析】 1号 2号 3号 4号 工效和 ○ ○ ○ × × ○ ○ ○ ○ × ○ ○ ○ ○ × ○ 从表中可以看出，每个阀门都打开了三次，所以这4个阀门的工作效率之和为：。 （分钟） 故18分钟可以完成。 18. 【答案】520 【解析】 （克） 故乙容器中原有盐水520克。 19. 【答案】48 【解析】甲的速度是乙的2倍，乙走了操场的一条边。 甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树。 实际走了4个间隔，那么甲走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，（棵）。 （棵） 操场四周栽了48棵树。 20. 【答案】75 【解析】3米=300厘米 由图可知，甲、乙的涂色以60厘米为周期循环出现，每个周期中没有涂色的部分是（厘米）。 所以在3米长的木棍上没有涂黑的部分长度总和是（厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都东辰外国语学校 2024-2025学年上学期分班真卷数学 （满分:100分时间:60分钟） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.（浓度问题）下面四杯糖水中，最甜的是( )。 A.含糖率为10% B.糖和水的质量比是1:10 C.10克水中放了2克糖 D.6克水中放了1克糖 2.（等积变换）如图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为( )。 A.29cm B.23cm C.11cm D.无法计算 3.（正方形和圆的周长）在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是( )。 A.3.14 B.π C. D. 4.（带余除法）小朋友们在玩游戏，老师让小朋友们排成一排，并从第一位开始按照1,2,3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有( )个小朋友。 A.25 B.26 C.27 D.28 5.（平均数问题）有四个数，其中每三个数的和分别是45,46,49,52，那么这四个数中最小的一个数是( )。 A.12 B.18 C.36 D.45 6.（公倍数）在1至300的全部自然数中，是3或5的倍数的数共有( )个。 A.139 B.140 C.141 D.142 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.（分数的应用）新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐了120本，五年级捐书的数量是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书______本，六年级捐书______本。 8.（比的应用）在上午某一时刻，身高1.7米的小柯在地面上的影子长3.4米，同一时刻，小桐测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米长的影子落在墙上，由此可知，旗杆高______米。 9.（常识推理）一只正常的猫有18个爪尖，每条前腿有5个爪尖，每条后腿有4个爪尖。我市“保护残疾动物之家”收养了4只伤残猫，每只猫都失去了一条腿，但是每只猫失去的腿都不相同，这4只伤残猫共有______个爪尖。 10.（除法的应用）10个自然数，和为100，分别除以3。若用去尾法，10个商的和为30；若用四舍五入法，10个商的和为34。10个数中被3除余1的有______个。 11.（带余除法）一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是______。 12.（数字与数位）一个三位数$abc$与它的反序数$cba$的和等于888，这样的三位数有______个。 三、计算题（共30分） 13.直接写出得数。（每小题1分，共10分） (1)2.4×5= (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 14.计算题。（每小题5分，共20分） (1) (2) (3) (4) 四、图形题（共6分） 15.（等高模型）如图，，，，，，求。 五、解答题（共28分） 16.（行程问题）从甲城到乙城，A汽车匀速行驶用6时，从乙城到甲城，B汽车匀速行驶用5时。现在A、B两汽车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，相遇时，A汽车行驶了210千米，则甲、乙两城相距多少千米？（5分） 17.（注水问题）放满一个水池的水，如果同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2,3,4号阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1,2,3,4号阀门，多少分钟可以完成？（5分） 18.（浓度问题）甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出240克盐水倒入甲容器，这时，甲、乙两个容器内的食盐量相等。乙容器中原有盐水多少克？（6分） 19.（相遇问题）正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，相邻的两棵树间隔5米。甲、乙从操场一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？（6分） 20.（周期问题）甲、乙两人给一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂5厘米黑色，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，这样交替做到底，最后木棍上没有被涂黑部分的总长度是多少厘米？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$