第19章 平面直角坐标系 回顾与提升-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第十九章平面直角坐标系 一公新导学课时练 第十九章回顾与提升 复习导图·体系建构 A.-1010 B.1010 C.-1011 D.1011 概念与表示方法 有序数对 3.已知，在平面直角坐标系中，点A在y轴上， 应用 OA=a,点B(b,b),且a,b满足a+b-8+ 定义 (a-b-4)2=0. 基本概念横轴、纵轴、原点 平面直角 (1)a= :b= 象限 坐标系 (2)如图，在x轴上是否存在点C,使△ABC 坐标平面象限 的面积等于△ABO面积的一半？若存 上的点 坐标轴 在，请求出点C的坐标：若不存在，请说 用坐标表示位置 坐标方法的 明理由， 用方位角和距离表示位置 简单应用 用坐标表示平移 典题精练·考点突破 考点一 平面上位置的确定 1.(承德平泉二模)如图，在围 棋棋盘上有3枚棋子，如果 黑棋①的位置用有序数对 (0,一1)表示，黑棋②的位置用有序数对 (一3,0)表示，则白棋③的位置可用有序数 对表示为 ( A.(2,1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(1,-2) 考点二平面内点的位置及点的坐标特征 2.(保定满城区期未)如图，在单位面积为1的 4.在平面直角坐标系中，对于坐标P(3,4),下 方格纸上，A1,A2,A,A,A,…均在格点 列说法错误的是 () 上，且坐标分别为A(2,0),A(1,一1)，A(0, A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置 0),A,(2,2),A(4,0),…,则依图中所示规 B.点P的纵坐标是4 律，点A2o2的纵坐标为 C.点P到x轴的距离是4 D.它与点(4,3)表示同一个坐标 171 5.在A(-5,3),B(-3,3),C(-5,-3),D5, 3)四个点中，由其中两个点确定的直线与y 轴平行的是 () 2- L. A.点A,B B.点B,D C.点A,C D.点C,D 43 新导学课时练数学·八年级（下）·山 考点三平面直角坐标系中的图形变换 8.(临沂郏城期末)(1)探究： 6.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的 如图1，数轴上线段AB的长度可以表示为： 横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那 AB=|2-(-1)|=3. 么所得的图案与原图案相比 B A.形状不变，大小扩大到原来的a倍 3-2-10广23 图1 B.图案向右平移了a个单位长度 若y轴上有两点P(0,一2)，Q(0,3),则线段 C.图案向左平移了a个单位长度，并且向下 PQ的长度为 平移了a个单位长度 若y轴上有两点M(0,m),N(0,n),则线段 D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上 MN的长度可以表示为MN (用 平移了a个单位长度 含m,n的式子表示). 7.(那台威县期末)如图，在平面直角坐标系 (2)应用： 中，点A(2,6),B(4,3),将线段AB进行平 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 移，得到线段A'B',且A,B的对应点分别为 的坐标分别为A(一3,6)，B(一6,0)， A',B,若点A'在x轴的负半轴上，点B在 C(一1,5)，将△ABC先向右平移4个单 y轴的负半轴上，连接AA'交y轴于点C,连 位长度，再向下平移1个单位长度，点 接BB交x轴于点D. A,B,C的对应点分别是D,E,F (1)线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平 ①如图2，画出平移后的△DEF,并直接 移得到？并写出点A',B的坐标， 写出△ABC的面积S△= (2)求四边形AA'B'B的面积. ②平移后，若线段EF恰好经过y轴上 一点K(0,1),在y轴上是否存在点R, 使S△R=S△AC？若存在，求出点R的 坐标；若不存在，请说明理由， 1234567x 图2 44 第十九章平面直角坐标系 二新导学裸时练 「易错专练·纠错补偿 (2)当点P从点O出发10秒，可得到的整数 点的个数是 1.在平面直角坐标系中，点（一1一2m2,m2十 (3)当点P从点O出发 秒时，可得 1)一定在 ( 到整数点(28,7). A.第一象限 B.第二象限 5.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的 C.第三象限 D.第四象限 位置如图 2.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点 (1)将△ABC沿x轴向右平移3个单位长 A第一次跳动至点A1(一1,1)，第二次向右 度，再沿y轴向上平移2个单位长度后 跳动3个单位长度至点A2(2,1),第三次跳 得到△A'B'C'中，求B,C的对应点B', 动至点A(一2,2)，第四次向右跳动5个单 C的坐标 位长度至点A(3,2),…,以此规律跳动下 (2)作出△ABC关于y轴对称的△A"B"C", 去，点A第2023次跳动至点A2o2的坐标 求△A"BC”的面积. 是 A A,过 -A: 方43-2-0234方 A.(1012.1011)B.(1009,1008) C.(1010,1009)D.(-1012,1012) 3.在平面直角坐标系内，直线1∥x轴，且经过 A(5-3a,b-1),B(2,2a十1)两点，直线 m⊥x轴且经过A,C(一b十5,4)两点.若D 是直线I上一动点，则CD的最小值 为 4.(北京海淀区期中)在平面直角坐标系中，点 P从原点O出发，速度为每秒1个单位长 度，且点P只能向上或向右运动，请回答下 列问题： (1)将表格填写完整： 点P出发 可得到整 可得到整数 时间 数点的坐标 点的个数 1秒 (0.1).(1.0) 2 2秒 (1,1),(2,0),(0.2) 3 3秒 45③根据避意可得，P(1,0),P(1,v2-1),P(1,5-1), (2)D如图，△DEF即为所求，SaMr=5×6-号×6×3 P(2,0),P(2w5-2).P。(2w6-2),P:(2w7-2),P(2 2√2-2)，P(3,0),P。(3,10-3).… 7×1×2-7×5×5=1.5. 可以发现，当n的值为平方数时，纵坐标为0，只有纵坐标为 故答聚为：7.5. 0时的点的纵坐标相等， ②在y轴上存在，点R,使SR=Saa.理由如下： .'44<√202T<45, 设R(0,则有号×一1×5=7.5， ,·在前2024个，点中，纵坐标相等的点共有44个，这些点的 横坐标之和为1+2十3十…十44=990. 解得r=4或r=一2， .R(0,4)或(0，-2) 故答案为：44.990. 第十九章回顾与提升 【典题精练·考点突破】 1.C2.C 3.解：(1)：a+6-8+(a-b-4)2=0, 又，a+b-8≥0，(a-b-4)”≥0， 0+h-8=0,./a=6, 。-6-4=0,6=2. 【易错专练·纠错补偿】 故答案为：6,2. 1.B2.D3.1 (2)由(1)，得A(0.6),B(2,2), Su=号×6x2=6 4.(1)(0.3).(1,2),(2,1),(3,0)(2)11(3)35 5.解：(1)由题意，得 设C(c,0),如图，数C点在B点左侧时， B(-4,1),C1.-2), SAc=Sam十Sam-Sae=6+号×cX B .平移后的点B(一1,3)，C(4.0) (2)图略.由题意，得 2-号×6×c=6-2,即6-2x=3, △ABC的面积=5X5- 号×21-×3X5-×4X5 解得c=昌 =6.5. :△ABC与△A"B"C"关于y轴对称， 当C点在B,点右侧C的位置时， .△A"B"C"的面积=△ABC的面积=6.5. SaMc -Som-Samm-Sum-X6Xc-6-xcx 第二十章函数 2=2c-6,即2c-6=3, 舒得6=号 20.1常量和变量 【知识梳理·自主学习】 综上所送，当点C坐标为（受0）（号，0）时，△ABC的西 不同数值不变 【典题变式·突破新知】 积等于△ABO面积的一半. 典题1解：(1)变量是s和1，常量是 4.D5.C6.C 7.解：(1)点A(2,6),B(4,3), (2)变量是x和y,常量是12.0.5， 变式1-1D变式1-2C 点A'在x种的负毕轴上，点B'在y轴的负毕抽上，4一0=4， 6一0=6，.线段A'B是由线段AB向左平移4个单位长度， 典题2解：(1)由题意得：1201=1一20 再向下平移6个单位长度得到， (2)变量：1，n,常量：120. ∴.A'(-2,0).B(0,-3). 变式2-1C变式2-2y=30-3x (2)把四边形补成一个长方形，如图。 【阶梯训练·知能检测】 根撼题意长方形的长为9，宽为6， 1.B2.B3.金额和数量4.S=1.5b 别5.wwm=6X9-2×号×2X3 5.解：(1)反映了制车时车速和制车距离之间的关系。 (2)根据表格可知：如果刹车时车追为60千米/时，那么刹车 2×号×4×6=24. 距离是7,8米 8.解：(1)P(0,-2),Q0,3), 6.D .线段PQ的长度=一2一3=5. 7,解：(1)观察图形：x=1时，y=6:x=2时，y=10:x=3时， M(0,m),N(0,), y=14:…,因此，有两个变量。 .MN=m-nl. (2)能.由(1)分析可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因 故答案为：5，m一n, 北x张餐桌共有6+4(x-1)=(4x+2)个座位. 故可坐人数y与餐桌张数x的关系为y=4x+2. 152