山东省潍坊市诸城市2023-2024学年八年级下学期数学期末考试题

八年级数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.本试题分为选择题和非选择题两部分。选择题52分，非选择题98分，共150分。考试 时间为120分钟。 2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂、写在答 题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每个小题四个选项中只有一项正确） 1.交通安全要常记心中。下列交通标志图是中心对称图形的是 2.若√一2m十4有意义，则m的取值范围为 A.m≤2 B.m≠2 C.m≥2 D.m>2 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△DEC,DE,AC 相交于点F,若∠A=30°，则∠EFC的度数为 A.45 B.50 C.60 D.75° 4.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过（一2,0）和(0,3)，不等式kx十b<0的解集为 A.x<-2 B.x>-2 C.x<3 D.x>3 4题图 5题图 6题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若AC=10,BD=6,则BC的长为 A.3 B.5 C.8 D.√34 6.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F,连接DE并延长交BC 于点M,交AB的延长线于点G。若AF=3,FB=1,则MB的长为 八年级数学试题第1页（共6页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目播ApP A号 B.2 c号 D.3 7.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动，小亮想利用所学的 勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱AB的高度。如图，他发现秋 千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度DB为0.4米，将踏板往前推 送，使秋千绳索AD到达AE的位置，测得推送的水平距离CE为3米， 此时秋千踏板离地面的垂直高度EF为1.4米，则立柱AB的高度为 A.3米 B.4米 C.4.4米 D.5.4米 8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “弦图”，后人称之为“赵爽弦图”（如图①），图②由弦图 变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记 图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的 面积分别为S1,S2,S3,若S1十S2十S,=12,则S2的 图0 图② 值是 A号 B.4 C.5 D陪 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。每小题的四个选项中，有多项正确，全部选 对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分) 9.对于一次函数y=一2x十1，下列结论正确的是 A.函数的图象与y轴的交点坐标是(1,0) B.函数的图象不经过第三象限 C,若A(x1,y1),B(1,y2)两点在该函数图象上，且x1>1,则y1<y2 D.函数的图象向上平移1个单位长度得y=一2x的图象 10、下列计算正确的是 A.√(-3)7=-3 B.3+2√2=5√2 C.√2X5=√6 D.(-25)2=12 11.甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(千米)随 y(千米) 时间x(分钟)变化的图象（全程）如图所示，下列结论 正确的是 A.两人到达终点的时间相差5分钟 B.本次比赛全程12千米 C.比赛开始24分钟时第一次相遇 D.第36分钟两人第二次相遇 八年级数学试题第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 12.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=√2，BD=4,若BD恰好平分 ∠ABC,下列结论正确的是 A.CD=√/1o B.∠BCD=∠CBD C.BC=32 D.四边形ABCD的面积为8 三、填空题（共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13.为了估算河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河的 这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后再选定点E,使EC⊥BC,用视线 确定BC与AE交于点D。此时，测得BD=100米，DC=50米，EC=40 米，则河的大致宽度AB是 米。 14.如图，以原点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的实数是 -kx+b AB⊥d -3-2-10123 14题图 15题图 16题图 15.如图，直线y户kx+b(≠0)与y=mx十n(m≠0)相交于点（一3，一1），则关于x,y 的方程组 y=kz+b 的解是 y=mx十n 16.如图，等边三角形ABC的周长为12，AD是BC边上的高，F是AD上的动点，E是 AB边上一点，若AE=2,则BF十EF的最小值为 四、解答题（共7小题，共78分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) (1)计算：27-()1-5-1-21+(2024-x)° 2)(3=I)(W5千1)-18 八年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 18.(本题8分) 3(x-2)+4<5x 解不等式组： x-1、x ,并写出它的所有整数解。 1-2≥4 19.(本题9分) 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A(1,1), B(6,1),C(2,4). (1)把△ABC向左平移7个单位后得到对应的 △A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B,C1,请 画出平移后的△A1B,C,,并写出点A1的坐标； (2)把△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°后得 到对应的△A2B,C2,点A,B,C的对应点分别为A2, B2,C2,请画出旋转后的△AzB2C2,并写出点B2的坐 标； (3)请直接写出以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。 20.(本题14分) A,B两地相距360千米，甲、乙两车先后从A地出发到 360 B地，甲车比乙车早出发1.5小时。如图，线段OC表示甲车 G 离开A地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系； 折线DEF表示乙车离开A地的距离y(千米)与时间x(小 60 时)之间的函数关系。 0 根据图象回答下列问题： 八年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 (1)乙车到达B地时，求此时甲车距离A地多少千米： (2)求点G的坐标，并说明点G坐标的实际意义： (3)直接写出，乙出发多长时间，两车相距20千米。 21.(本题10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC,垂足 为E,连接AE,F为线段AE上一点，且∠DFE=∠C。 BC DF (1)求证：AE一CD' E (2)若AB=10,AD=8√3，DE=8,求DF的长。 22.(本题14分) 如图，直线AB经过A(0,4),B(一2,0)两点。 (1)若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为2时，求点C 的坐标； (2)在(1)的条件下，在y轴上求一点P使得△COP是等腰三角形，直接 写出所有满足条件的点P的坐标。 八年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 23.(本题15分) 综合与实践：利用旋转解有关图形的计算问题 图形的旋转不仅是初中数学“图形与几何”领域的重要内容，也是解决平面几何问题的一 种解题策略和方法，同时它还是解决问题过程中实现转化思想的一种工具和手段。 【尝试解决】 谢 (1)如图，已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB,D是△ABC内 一点，DA=√2，DB=3,DC=√5，求∠CDA的度数。 思路分析：利用条件AB=AC,把△ABD绕点A逆时针旋转90°， 再利用DA,DB,DC三边之间的关系，就能方便地求出∠CDA的度 数。 B 请将下面解答过程补充完整。 解：将△ABD绕点A逆时针旋转90°，则AB与AC重合，D落在E点的位置，连接DE。 可得∠DAE=90°，EA=DA=√2，∠EDA=45°。 所以DE= 在△CED中，DE2+DC2= ,EC2= 所以 所以∠CDE= B 所以∠CDA= 【类比探索】 : (2)如图，在正方形ABCD中，E,F分别在AB,BC上， 且∠EDF=45°，若AE=2,CF=5,求EF的长。 【迁移应用】 D (3)如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BC=DC,若四边形 ABCD的面积为8，则AB十AD的长为多少？请直接写出最后结果。 八年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播ApP