5.2.2百分数的应用（第4课时 储蓄问题）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第5章 比与比例 5.2.2百分数的应用 第4课时 储蓄问题 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.了解储蓄意义，理解本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法。 2.掌握应用百分数的知识解决与储蓄有关的问题。 3.感受数学在生活中的作用，提升数学的应用意识和实践能力. 同学们，你知道这是什么吗？ 情景导入 人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并且增加一些收入，还可以支援国家建设。 关于储蓄，你知道哪些知识？ 为什么会增加收入？ 情景导入 在银行存款的方式有好多种，如活期、整存整取、零存整取等。 存入银行的钱叫作本金。 取款时银行多支付的钱叫作利息。 单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。以一个月为一期的称为月利率，以一年为一期的称为年利率. 储蓄知识 新知探究 存款种类 整存整取 存入金额 1000元 存 期 2年 年利率 2.05% 新知探究 问题 这是一张两年到期的银行存款单，你能读懂这张存款单吗? “三年期定期存款，年利率2.45%”，就是说存款约定存期是三年，计息时间段是一年，计息时间段的利率为2.45% 观察 知道存期和年利率，如何计算利息呢？ 你知道哪些银行存款方式吗？ 活期存款 定期存款 活期存款：可以随时存入，随时支取。 整存整取：约定存期，一次存入一定钱数， 存期到时一次支取本息。 零存整取：约定存期，每月或每年存入一定钱数，到期到时支取，实行分段计息。 定期存款 概念归纳 例 11 根据表5-3中的利率，乐乐和小华分别将1000元存入该银行，准备存款两年. (2)如果小华选择先存一年，把利息和本金取出后再续存一年，那么两年后小华可以从银行取回多少元(结果保留两位小数)? (1)如果乐乐选择定期存款两年，那么到期时乐乐可以从银行取回多少元? 由表可知，存期2年，年利率为2.05% 本金与利息的和 解(1)两年的利息为1000x2.05%x2=41(元) 可取回的钱总计1000+41=1041(元) 答:到期时乐乐可以从银行取回1041元 例题讲解 例 11 根据表5-3中的利率，乐乐和小华分别将1000元存入该银行，准备存款两年. (2)如果小华选择先存一年，把利息和本金取出后再续存一年，那么两年后小华可以从银行取回多少元(结果保留两位小数)? 分析 小华存款时间总长是两年，因为中途取出，所以利率是按照一年期的年利率 1.65%计算. (2)存满一年时可取回的钱为1000x(1+1.65%)=1000+16.5=1016.5(元) 再续存满一年时可取回的钱为 1016.5+1016.5x1.65%=1016.5x(1+1.65%)≈1033.27(元) 答:两年后小华可以从银行取回约1033.27元 例题讲解 补充例题 (易错题)：明明家三月份的收入是15000元，明明妈妈准 备将这些收入存入银行，存期是4个月，年利率是1. 30%，到期时 应得到利息多少元? 15000×1. 30%× ＝65(元) 答：到期时应得到利息65元。 提示：要注意“存期”和“年利率”要对应哟！ 例题讲解 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等.存入银行的钱叫作本金； 取款时银行多支付的钱叫作利息； 本金与利息的和也叫本息和 单位时间(如1年、1月、1日等)内利息与本金的比率叫作利率，通常用百分数表示. 概念归纳 1.李老师将2000元存入银行，存期为12个月，月利率为0.14%问:李老师到期实际获得多少利息? 答：李老师到期实际获得33.6元的利息. 课堂练习 课堂练习 2. 华华家八月份的收入是25000元，妈妈将收入的40%存入银行，存期为两年，年利率为2. 25%，到期后应得多少利息? 25000×40%×2. 25%×2＝450(元) 答：到期后应得450元利息。 课堂练习 3.李叔叔用年终奖5000元购买了五年期的国库券，年利率是3.57%，到期时，李叔叔一共可以从银行取出多少元? 解:5000+5000x3.57%x5 =5000+178.5x5 =5000+892.5 =5892.5(元)， 答:到期时，李叔叔一共可以从银行取出5892.5元 课堂练习 课堂练习 4.孙爷爷有一笔银行存款，定期3年，按年利率2.45%计算，到期时可取得利息 2940元.问:这笔存款的金额是多少元? 解： 答：这笔存款的金额是40000元 课堂练习 5.张晶在银行存了 30000 元人民币,定期五年,年利率是2.88%.到期时交纳利息所得税20%后，银行应付给张晶一共多少元. 解:30000x2.88%x5=4320(元)， 4320-4320x20%+30000 =3456+30000 =33456(元)， 答:银行应付给张晶一共33456元. 实得利息=利息-利息税 课堂练习 1.右图是一张储蓄存单。   根据存单可知，存入银行的本金是(      )元，存期是(    )年，年利率是(      )，利息 ＝ 本金 ×(      )×(      )。 70000　 三 1.75% 利率 存期 分层练习 基础练 19 C 2.错项识别 爸爸将 15000 元存入银行，存期为三年，年利率为 1.75%，到期后爸爸一共可以取回多少元？下面列式错误的是(    )。 A.15000＋15000×1.75%×3      B.15000×(1＋1.75%×3)      C.15000×3×(1＋1.75%) 【点拨】根据公式本息和＝本金＋本金×利率×存期， 可列式为15000＋15000×1.75%×3＝15000×(1＋1.75%×3)， 所以A、B选项正确，C选项错误。故选C。 20 3. 2024 年 5 月 17 日国家首发的 30 年期超长期特别国债，年利率确定为 2.57%。典典的妈妈买了50000元，到期后可获得利息多少元？ 50000×2.57%×30＝38550(元) 答：到期后可获得利息38550元。 【点拨】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 21 4. “天使”基金会把 800 万元存入银行，年利率按 1.75% 计算。如果每年资助一名儿童需要800 元，这些钱一年的利息可以资助多少名儿童？ 800万元＝8000000元 8000000×1.75%×1＝140000(元) 140000÷800＝175(名) 答：这些钱一年的利息可以资助175名儿童。 【点拨】根据本金×利率×存期＝利息算出这些钱一年的利息，再除以资助一名儿童需要的钱数，可得到这些钱可以资助多少名儿童。 22 5.荣荣将压岁钱存入银行，存期一年，年利率是 1.35%，到期时，所得利息刚好可以买一本《把栏杆拍遍》。荣荣存入银行的压岁钱是多少元？ 27×60%÷1÷1.35%＝1200(元) 答：荣荣存入银行的压岁钱是1200元。 应用提升练 【点拨】根据原价×折扣＝现价， 算出《把栏杆拍遍》的现价是27×60%＝16.2(元)，即利息也是16.2元。 根据利息＝本金×利率×存期，得出本金＝利息÷存期÷利率， 即本金是16.2÷1÷1.35%＝1200(元)。 23 6. [易错题] 妈妈将年终奖 16000 元存入银行，存期是 3 个月，年利率是 1.15%，到期时应得到利息多少元？ 24 7.古代数学题《九 章 算 术》中 有 这 样 一 道题 : 今 有 贷 人 千 钱，月 息 三 十。 今 有 贷 人七百五十钱，九日归之，问息几何？(一个月按 30 天计算)意思是向别人借 1000 钱，每个月需付利息 30 钱，现在有一个人向别人借了750 钱，9 天归还，需要支付多少利息？(“钱”是古代计量单位) 思维拓展练 25 习题 1.将下列百分数和小数互化： （1）把百分数化成小数：98%、7%、0.6%、13.5%； （2）把小数化成百分数：0.98、0.07、0.006、0.135. 0.98；0.07；0.006；0.135 98%、7%、0.6%、13.5%； 2.读出下列各数：35%、100%、180%、0.4%. 3.写出下列各百分数： 百分之三十，百分之一百二十，百分之一点五. 百分之三十五，百分之一百，百分之一百八十，百分之零点四 30%、120%、1.5%. 4.把下列各比化成后项是100的比： （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50； （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1； （3）2020年某企业实际产值与计划产值的比是200万：160万. 解：49:50=(49 x 2):(50x2)=98:100 0.12:1=(0.12x100):(1x100)=12:100 200万:160万=200:160=(200-2-8):(160÷2÷8)=125:100 5.某企业第一季度的应纳税所得额是864 000元，如果按照2.5%的税率计算， 应纳税额是多少元？ 分析：根据题意，用应纳税所得额乘税率，即可求出应纳税额是多少元。 864000x2.5%=21600(元) 答:应纳税额是21600元 6.今年植树节，学校种植了120棵树苗，结果死了30棵；随后又补种了30棵，结果全部存活，问：这批树苗的成活率是百分之几？ 7.生产一种零件，现在的成本比原来的增加了15%，问：现在每个零件的成本相当于原来的百分之几？ (120-30+30)÷(120+30)x100%=120÷150x100% =80% 答:这批树苗的成活率是80% 分析：根据题意，现在的成本比原来的增加了15%，是把原来的成本看作单位“1”，现在的成本是原来的(1+ 15%)，据此解答即可。 1+15%=115% 答:现在每个零件的成本相当于原来的115% 1.存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息； 2.单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。 3.利息的计算公式是： 利息=本金×利率×存期 4.到期后取出的钱数的计算方法： （1）取出的钱数＝本金＋利息。 （2）取出的钱数＝本金×（1＋利率×存期）（利率和存期必须对应） 课堂小结 16000×1.15%×＝46(元) 答：到期时应得到利息46元。 【点拨】根据利息＝本金×利率×存期计算利息。年利率是1.15%，存期要和年利率对应，所以3个月＝年，代入数据计算即可。 750××＝6.75(钱) 答：利息是6.75钱。 【点拨】根据题意可知，本金是750钱，月利率是，存期是9天，即个月，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出利息是多少。 $$