4.1认识三角形（第 2 课时）教学设计-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

第四章 三角形4.1认识三角形（第 2 课时）

一． 学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为 180°.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二. 教学任务分析

本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:

(1)让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

(2)通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

(3)学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

三. 教学设计分析

本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。

第一环节 现实情境引入

活动内容：

活动一

（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：

 

 

 

锐角三角形   直角三角形    钝角三角形

 

 

在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？

活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.

实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。

第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

活动内容：

1. 等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形；

有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

不等边三角形 三边都不相等的三角形

按边分：三角形

普通等腰三角形

等腰三角形： 有两条边相等的三角形   等边三角形

活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。

第三环节 探索三角形三边关系

活动内容：

小组活动二：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?