8.3.1平行线的性质同步练习 2024-2025学年青岛版数学七年级下册

8.3.1 平行线的性质 学科网（北京）股份有限公司 基础闯关 知识点一：两直线平行，同位角相等 1.如图，在△ABC 中，DE//BC,∠A=55°,∠B= 70°,则∠AED=( ) A.55° B.70° C.125° D.50° 第1题图 第2题图 2. (长沙中考)如图，AB//CD,AE//CF,∠BAE= 75°,则∠DCF 的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° 3.如图所示，已知AB//CD, 直线MN 分别交 AB,CD 于点E,F,∠MFD=50°,EG 平分 知识点三：两直线平行，同旁内角互补 6. (济宁中考)如图， 若 ∠B=72°28',则∠D 的度数是( ) A.72°28' B.101°28' C.107°32' D.127°32' 第6题图 第7题图 7.如图，AB//CD,E,F 为直线CD 上两点，且 BF 平分∠ABE. 若∠1=108°,则∠2的度数 为( ) A.30° B.36° C.42° D.45° ∠MEB, 那么∠MEG= 知识点二：两直线平行，内错角相等 8.如图，AB//CD,∠1=155°,∠2=30°, 则∠3 的度数为( ) 4. (辽宁中考)如图，直线CD,EF 被射线OA, OB 所截，CD//EF, 若∠1=108°,则∠2的度 数为( ) A.52° B.62° C.72° D.82° A.45° B.50° 能力提升 C.55° D.60° 第4题图 第5题图 5.[几何直观](宿迁中考)将一副三角尺如图摆 放(直角顶点C 重合),其中∠A=60°,∠D= 45°,边 AB 与 CE 交于点F,DE//BC, 则 ∠BFC 等于 ° 【平行线与三角尺的拼组】 9. (岳阳中考)将一副直角三角尺按如图方式摆 放，若直线a//b, 则∠1的大小为( ) A.45° B.60° C.75° D.105° 平行线中的“拐点” ( 与直 ) )10. 如图，∠ACB=90°, 直线l//m//n,CB 线n 所夹锐角为25°,则∠α等于( A.25° B.65° C.75° D.85° 11. [一题多辨](1)如图①,AB//CD//EF, 那么 ∠BAC+∠ACE+∠CEF= °. ① ② ③ (2)如图②,AB//CD, 若 ∠ABE=120°, ∠DCE=35°, 则∠BEC= ° (3)一大门的栏杆如图③所示，BA 垂直地面 AE 于点A,CD 平行于地面AE, 则∠ABC+ ∠BCD= °. 12.如图②是螳螂(如图①)的示意图，已知AB //DE,∠ABC=124°,∠CDE=70°, 则 ∠BCD 的度数为 . ① ② 13. [一题多辨 · 等量代换]如图，AB//CD, ∠BED=110°,BF 平分∠ABE,DF 平分 ∠CDE, 则∠BFD= _ 培优创新 14.如图，已知点E,F在直线AB 上，点G 在线 段CD 上 ，ED 与 FG 交 于 点 H,∠C= ∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)试说明：CE//GF. (2)试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系， 并说明理由. (3)若∠EHF=80°,∠D=30°, 求 ∠AEM 的度数. I 8.3.1 平行线的性质 1.A 2.C 3.25° 4.C 5.105 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B 11. (1)360 (2)95 (3)270 12.14° 13.125° 14.解：(1)∵∠CED=∠GHD,∴CE//GF. (2)∠AED+ ∠D=180° . 理由：∵CE //GF,∴∠C=∠FGD. 又 ∵∠C=∠EFG,∴∠FGD=∠EFG,∴AB//CD , ∴∠AED+∠D=180°. (3)∵∠GHD=∠EHF=80°, ∠D=30°,∴∠CGF=180°-∠HGD=∠GHD+∠D= 110°.又∵CE//GF,∴∠C=180°-110°=70°. 又∵AB// CD,∴∠AEC=∠C=70°,∴∠AEM=180°-70°=110°. $$