2.5 三元一次方程组及其解法同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2.5 三元一次方程组及其解法

一．选择题（共8小题）

1．已知且x+y＝3，则z的值为（　　）

A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定

2．三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）

A． B． C． D．

3．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．无法确定

4．下列方程中，属于三元一次方程的是（　　）

A．π+x+y＝6 B．xy+y+z＝6 

C．x+2y+3z＝9 D．3x+2y﹣4z＝4x+2y﹣2z

5．已知方程组，则x+y+z的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列四组数值中，（　　）是方程组的解．

A．    B．    C．     D．

7．某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47，则三个班的总人数为（　　）

A．68 B．70 C．72 D．74

8．三元一次方程组消去未知数c后，所得二元一次方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共6小题）

9．设，则3x﹣2y+z＝　     　．

10．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b＝　   　．

11．若x，y，z同时满足：x+y＝13，y+z＝12，x+z＝5，则4x+4y+3z＝　     　．

12．将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为 　                  　．

13．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝5，则a＝　   　，b＝　      　，c＝　   　．

14．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 　     　元．

三．解答题（共4小题）

15．解方程组．

（1）；                 （2）．

 

 

16．解下列方程（组）

（1）； （2）； （3）； （4）．

 

 

17．已知y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0，当x＝1时，y＝﹣4；当x＝2时，y＝3．

（1）求a、b、c的值；

（2）求当x＝﹣3时，y的值．

 

 

18．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．已知且x+y＝3，则z的值为（　　）

A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定

【解答】解：

②﹣①，得

x+y＝z+6，

∵x+y＝3，

∴z+6＝3，

解得，z＝﹣3，

故选：B．

2．三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【解答】解：

①﹣③得，4x+3y＝2，

③×4+②得：7x+5y＝3，

∴三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是，

故选：A．

3．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．无法确定