精品解析：山东省济宁市微山县实验中学教育集团2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题(12月)

2024－2025学年度第一学期12月份学情监测七年级数学试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 北京时间2024年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示．例如，微山的实时气温是零上，当日的最高气温是零上、最低气温是零上，该日的气温日较差（气温日较差日最高气温日最低气温）是，则这四个地点该日的气温日较差最大的是（　　） 微山 漠河 北京 南极 A. 微山 B. 漠河 C. 北京 D. 南极 2. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 3. 数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，，，则的值是（　　） A. 9或3 B. 或3 C. 9或 D. 或 5. 已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a＋6）的值是（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8 6. 数轴上表示有理数a的点如图所示，则化简代数式的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 7. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 若多项式是关于x的三次三项式，则n的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 4 9. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 已知与的值互为相反数，则x的值是_______ 12. 若与的差仍是单项式，则_______． 13. 若关于 x、y 的多项式中不含二次项，则___________． 14. 在一条笔直的公路上，有一辆长为10米的公交车，以8米/秒的速度匀速前进，此时，司机发现前方200米的人行道上有个行人，正以1米/秒的速度匀速同向前进，则从发现行人到公交车完全超过行人时，公交车共行驶了______米． 15. 已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则______． 16. 已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _____秒时，P、Q两点到点B的距离相等． 三、解答题（17、18题每题8分，19题9分，20、21题每题10分，22题12分，23题15分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. （）先化简再求值：，其中． （）有这样一道题：“计算的值，其中”．甲同学把“错抄成．”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示：___________；___________； （2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （3）当，时，求阴影部分的面积． 20. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 21. 某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位． （1）求该中学参加研学活动的师生人数； （2）如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？ 22. 综合与实践： 【背景知识】 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数a、b的中点数，定义为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值． 例如：如图1所示，有理数−1和3分别对应数轴上的点P和点，数−1和3的中点数是，点P，Q之间的距离是． 请阅读以上材料，完成下列问题： 【问题情境】 如图2所示，在数轴上原点表示数是0，点在原点的左侧，所表示的数是，点到原点距离为2；点在原点的右侧，所表示的数是，点到点距离为6，点为数轴上任意点，所表示的数是． 【解决问题】 （1）______，______； （2）______，______； （3）已知，求的值； （4）对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发秒后，点恰好是点A，B的“2倍点”．请直接写出此时的值是______． 23. 周末，数学老师带同学们去某市博物馆参观． 【基础设问】 （1）坐车途中，数学老师和大家玩游戏．数学老师根据方程编写了一道应用题，请你帮他们把空缺的部分补充完整． 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ，请问手工小组有几人．（设手工小组有x人） 【开放设问】 （2）请你结合生活实例根据方程编写一道应用题． 【能力设问】 （3）小明想起来之前和爸爸一共下了8盘围棋，爸爸赢一盘记2分，自己赢一盘记6分，每盘都分出了胜负，比赛结束后，爸爸说：“我的得分比你的得分多2分．”请你帮小明判断爸爸的说法是否正确，并给出理由． （4）参观结束后，小明打算给朋友带一些文创用品，现博物馆有以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券． 方案二 消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券． 例：某次消费120元，使用代金券后，实际花费（元）． 假如小明消费了元． ①若使用代金券，实际花费 元（用含x的代数式表示）； ②选择哪种方案更省钱？ 【拓展设问】 （5）买完文创用品后，所有人员乘客车返回相距的酒店，客车的行驶速度为，同时，酒店工作人员小王开车以的速度从酒店出发，前去迎接，数学老师在两车相遇后换乘小王的车，和小王立刻返回酒店先为大家办理入住手续（车辆掉头、数学老师下车和上车的时间忽略不计），求客车行驶多长时间时两车相距． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期12月份学情监测七年级数学试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 北京时间2024年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示．例如，微山的实时气温是零上，当日的最高气温是零上、最低气温是零上，该日的气温日较差（气温日较差日最高气温日最低气温）是，则这四个地点该日的气温日较差最大的是（　　） 微山 漠河 北京 南极 A. 微山 B. 漠河 C. 北京 D. 南极 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，分别求出四个地点的气温日较差，然后进行比较即可． 【详解】解：微山：， 漠河：， 北京：， 南极：． ∵， ∴这四个地点该日的气温日较差最大的是漠河． 故选：B． 2. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义、系数及次数，数与字母的积称为单项式，其中的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数，单独一个字母或数也是单项式；根据单项式的定义及系数、次数进行判断即可． 【详解】解：A、的系数是，不是0，故错误； B、的次数是5，而不是3，故错误； C、的系数是，故正确； D、不是一次单项式，故错误； 故选：C． 3. 数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，正确列出算式是解答本题的关键．根据左加右减的规律列式求解即可． 【详解】解：由题得，故A正确，C、B、D错误； 故选：A． 4. 已知，，，则的值是（　　） A. 9或3 B. 或3 C. 9或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、代数式求值，熟练掌握绝对值的意义及去绝对值是解题的关键．去绝对值得，，，根据得，得，分类讨论：当，时，当，时，代入即可求解． 【详解】解：由，得：， 由，得：， ， ， ， 当，时， ， 当，时， ， 综上所述：的值是或， 故选：D． 5. 已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a＋6）的值是（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】将2b﹣(2a＋6)转化成﹣2(a﹣b)﹣6，再将a﹣b＝1整体代入即可． 【详解】解：∵a﹣b＝1， ∴2b﹣(2a+6) ＝2b﹣2a﹣6 ＝﹣2(a﹣b)﹣6 ＝﹣2×1﹣6 ＝﹣8， 故选：C． 【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，用整体代入思想，即把a﹣b当作一个整体来代入． 6. 数轴上表示有理数a的点如图所示，则化简代数式的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先判断a和的正负，再化简绝对值，然后算加减即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选C． 7. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：如果，那么，则A符合题意； 如果，那么，则B不符合题意； 如果，当时，，可能不相等，则C不符合题意； 如果，时，，则D不符合题意； 故选：A． 8. 若多项式是关于x的三次三项式，则n的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】多项式的项数指构成多项式的单项式的个数，多项式的次数是构成多项式的单项式的次数的最大值． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式， ∴且， 解得： 故选：B． 【点睛】本题考查多项式的项数、次数．掌握相关定义是解题关键． 9. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意，找出等量关系，列出方程求解． 设买羊的人数为x人，根据羊的价格不变，列出方程即可． 【详解】解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为， 故选：D． 10. 如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可． 【详解】∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…， ∴a1=a5=a9=…=x-1， 同理可得a2=a6=a10=…=-7， a3=a7=a11=…=-2x， a4=a8=a12=…=0， ∵a1+a2+a3+a4=-10， ∴x-1-7-2x+0=-10， 解得：x=2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 已知与的值互为相反数，则x的值是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程．根据互为相反数的两数之和为0，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：∵与的值互为相反数， ∴， ∴； 故答案为：． 12. 若与的差仍是单项式，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的概念得出的值，进而求解． 【详解】解：与的差仍是单项式， 与是同类项， ， 解得， 则． 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同． 13. 若关于 x、y 的多项式中不含二次项，则___________． 【答案】## 【解析】 【分析】先合并同类项，再由多项式中不含二次项，可得，即可求解． 【详解】解：， ∵多项式中不含二次项， ∴， 解得：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 14. 在一条笔直的公路上，有一辆长为10米的公交车，以8米/秒的速度匀速前进，此时，司机发现前方200米的人行道上有个行人，正以1米/秒的速度匀速同向前进，则从发现行人到公交车完全超过行人时，公交车共行驶了______米． 【答案】240 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设从发现行人到公交车完全超过行人所用时间为x秒，根据公交车所走路程等于200米加上车身长度10米再加上行人所走路程列出方程求解即可 ． 【详解】解：设从发现行人到公交车完全超过行人所用时间为x秒，根据题意： 解得：， 则（米） 故答案为：240． 15. 已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，整式的加减无关型问题，代数式求值，把代入方程可得，由无论为何值，它的解总是可得，，据此求出的值即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：把代入方程得，， ∴ 整理得，， ∵无论为何值，它的解总是， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 16. 已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _____秒时，P、Q两点到点B的距离相等． 【答案】或30 【解析】 【分析】利用已知条件先求出B、C在数轴表示的数，根据不同时间段，通过讨论P、 Q点的不同位置，找到对应的边长关系，列出关于的方程，进行求解即可． 【详解】∵（b﹣9）2+|c﹣15|＝0， ∴b﹣9＝0，c﹣15＝0， ∴b＝9，c＝15， ∴B表示的数是9，C表示的数是15， ①当0≤t≤6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等； ②当6＜t≤9时，P、Q都在线段OB上，P表示的数为t﹣6，Q表示的数是9﹣3（t﹣6）， ∴P、Q两点到点B的距离相等只需t﹣6＝9﹣3（t﹣6），解得t＝， ③当9＜t≤15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等； ④当t＞15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，P表示的数为9+2（t﹣15），Q表示的数是﹣（t﹣9）， ∴P、Q两点到点B的距离相等只需9+2（t﹣15）﹣9＝9﹣[﹣（t﹣9）]，解得t＝30， 综上所述，P、Q两点到点B的距离相等，运动时间为秒或30秒， 故答案为：或30． 【点睛】本题主要是考查了数轴上的动点问题，熟练地通过动点在不同时间段的运动，进行分类讨论，找到等量关系，列出关于时间的方程，并进行求解，这是解决这类问题的主要思路． 三、解答题（17、18题每题8分，19题9分，20、21题每题10分，22题12分，23题15分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 18. （）先化简再求值：，其中． （）有这样一道题：“计算的值，其中”．甲同学把“错抄成．”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【答案】（），；（）理由见解析， 【解析】 【分析】（）利用非负数的性质求出的值，再根据整式的加减运算法则进行化简，最后把的值代入到化简后的结果中计算即可求解； （）根据整式的加减运算法则对整式进行化简，得到结果为，可知所得结果与的取值没有关系，即可明理由，再把的值代入所得结果计算即可求解； 本题考查了非负数的性质，整式的加减化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：（）∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ， 当，时， 原式 ； （）原式 ， ∵所得结果与的取值没有关系， ∴他将“”错抄成“”后，所得结果也是正确的， 当时，原式． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示：___________；___________； （2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （3）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）； （2） （3）23 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据正方形的一半减去右上角的小三角形的面积，即可求解； （3）将，代入（2）中代数式，即可求解． 【小问1详解】 解：根据图中数据，；； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：当，时， ． 20. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． （1）利用一元一次方程的定义即可求出m的值； （2）根据两个方程同解可得n的值． 【小问1详解】 解：根据题意，得，， 解得：； 【小问2详解】 解：当时，关于的方程为：， 解得：； 因为两个方程解相同，所以将代入， 得， 解方程，得． 21. 某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位． （1）求该中学参加研学活动的师生人数； （2）如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？ 【答案】（1）225人 （2）租60座客车便宜 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，租车问题． (1)设租45座客车x辆，则租60座客车辆，根据题意，得，解方程即可． (2)计算元，租60座客车元，比较大小即可． 【小问1详解】 设租45座客车x辆，则租60座客车辆，根据题意，得， 解得， 故， 答：该中学参加研学活动的师生人数225人． 【小问2详解】 根据题意，得租45座客车费用为：元； 租60座客车元， 由于， 故租60座客车便宜． 22. 综合与实践： 【背景知识】 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数a、b的中点数，定义为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值． 例如：如图1所示，有理数−1和3分别对应数轴上的点P和点，数−1和3的中点数是，点P，Q之间的距离是． 请阅读以上材料，完成下列问题： 【问题情境】 如图2所示，在数轴上原点表示数是0，点在原点的左侧，所表示的数是，点到原点距离为2；点在原点的右侧，所表示的数是，点到点距离为6，点为数轴上任意点，所表示的数是． 【解决问题】 （1）______，______； （2）______，______； （3）已知，求的值； （4）对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发秒后，点恰好是点A，B的“2倍点”．请直接写出此时的值是______． 【答案】（1）−2，4 （2）1，6 （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）依题意，结合两点距离公式直接求解； （2）依题意，结合数轴上两点之间的距离公式和中点公式直接求解即可； （3）依题意，由，先求得，进一步求解即可； （4）根据各点运动可以得到运动后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，由此得到，，然后根据或得到方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：由题意得：，， 故答案为：，4； 【小问2详解】 解：依题意得：，， 故答案为：1，6； 【小问3详解】 解：依题意得：， ，解得：， ， 故答案为：3； 【小问4详解】 解：点以每秒4个单位长度向右运动，则运动后，点表示的数为：， 点以每秒1个单位长度向右运动，则运动后，点表示的数为：， 点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，则运动后，点表示的数为， ，， 点恰好是点的 “2倍点”， 或， 当时，，解得或（舍去）； 当时，，解得或， 综上，点恰好是点的 “2倍点”时，此时的值为或或， 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了数轴，涉及数轴表示有理数、数轴上两点之间的距离公式、数轴上中点坐标公式以、绝对值方程求解及动点问题，读懂题意，数形结合由题意列出方程求解是解决问题的关键． 23. 周末，数学老师带同学们去某市博物馆参观． 【基础设问】 （1）坐车途中，数学老师和大家玩游戏．数学老师根据方程编写了一道应用题，请你帮他们把空缺的部分补充完整． 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ，请问手工小组有几人．（设手工小组有x人） 【开放设问】 （2）请你结合生活实例根据方程编写一道应用题． 【能力设问】 （3）小明想起来之前和爸爸一共下了8盘围棋，爸爸赢一盘记2分，自己赢一盘记6分，每盘都分出了胜负，比赛结束后，爸爸说：“我的得分比你的得分多2分．”请你帮小明判断爸爸的说法是否正确，并给出理由． （4）参观结束后，小明打算给朋友带一些文创用品，现博物馆有以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券． 方案二 消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券． 例：某次消费120元，使用代金券后，实际花费（元）． 假如小明消费了元． ①若使用代金券，实际花费 元（用含x的代数式表示）； ②选择哪种方案更省钱？ 【拓展设问】 （5）买完文创用品后，所有人员乘客车返回相距的酒店，客车的行驶速度为，同时，酒店工作人员小王开车以的速度从酒店出发，前去迎接，数学老师在两车相遇后换乘小王的车，和小王立刻返回酒店先为大家办理入住手续（车辆掉头、数学老师下车和上车的时间忽略不计），求客车行驶多长时间时两车相距． 【答案】（1）如果每人做6个，那么就比计划多8个；（2）班主任奖励一个小组学生棒棒糖，如果每人奖励5个，那么就还剩2个棒棒糖；如果每人奖励6个，那么就差8个棒棒糖．请问这个小组有几个学生？（3）爸爸的说法不正确，见解析；（4）①；②当时，选择方案一更省钱；当时，费用一样；当时，选择方案二更省钱；（5），或 【解析】 【分析】（1）根据方程得出答案即可； （2）根据生活实例编写应用题即可； （3）设小明赢x盘，则爸爸赢盘，根据爸爸的得分比你的得分多2分列出方程，解方程即可； （4）①根据题干提供的信息，列出代数式即可； ②分情况进行讨论即可； （5）分三种情况讨论：在两车相遇之前，两车相遇之后，小王回到酒店，分别列出方程进行求解即可． 【详解】解：（1）根据题意得：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人． （2）班主任奖励一个小组学生棒棒糖，如果每人奖励5个，那么就还剩2个棒棒糖；如果每人奖励6个，那么就差8个棒棒糖．请问这个小组有几个学生？．（答案不唯一） （3）设小明赢x盘，则爸爸赢盘，根据题意得： ， 解得：， ∵不是正整数， ∴爸爸的说法不正确． （4）①由题意得，若使用代金券，实际花费元． ②使用方案二的实际花费为元， 当时， 解得：， ∴当时，选择方案一更省钱； 当时，费用一样； 当时，选择方案二更省钱． （5）①在两车相遇之前，设客车从出发到两车相距行驶的时间为． 根据题意，得， ∴； ②设两车相遇所需时间为， 根据题意，得， ∴， 设在两车相遇之后到两车相距时所需时间为， 根据题意，得， ∴， 所以此时客车行驶的时间为． ③小王回到酒店共需要， 客车行驶了， 离酒店还有． 设当小王到达酒店后到两车相距时所需时间为． 根据题意，得60d＝5， ∴， 所以此时客车行驶的时间为． 综上所述：客车行驶、或时两车相距． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是根据等量关系列出方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $