第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记•巧练（广州专用，人教版2024）

第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．（本题3分）下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 【答案】B 【分析】根据抽样调查的特点即可求解. 【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查； B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查； C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查； D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查； 故选B． 【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点. 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误； B、对某市市民实施低碳生活情况的调查，调查范围广，适合抽样调查，故B错误； C、了解一沓钞票中有没有假钞，是事关重大的调查，适合普查，故C正确； D、对某省中学生视力情况的调查，调查范围广，适合抽样调查，故D错误； 故选：C． 3．（本题3分）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键． 即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：根据题意，让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图， 故选：C． 4．（本题3分）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　） A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选中5天进行观测 【答案】D 【详解】A、选项样本容量不够大，5天太少，故选项错误；B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故选项错误；D、样本正好合适，故选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了抽样调查，要注意样本的代表性和样本容量不能太小． 5．（本题3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（    ） A．500名 B．600名 C．700名 D．800名 【答案】B 【详解】解：根据扇形统计图可得： 抽取的样本中，喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%， ∴该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600（名）． 故选：B． 6．（本题3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 所以说法正确的有①，1个． 故选：A． 【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选． 7．（本题3分）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．    根据统计图信息，下列推断不合理的是（    ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 【答案】C 【分析】先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【详解】解：根据统计图可以推断A、B、D选项的判断都是正确的； 如图，由变化趋势可知，年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米， 故C选项推断不合理， 故选：C．    【点睛】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息． 8．（本题3分）西藏野生动物保护者为了估计某一区域内藏羚羊的数量，制订了如下方案：先捕捉100只藏羚羊，给它们做上标记后放回野外；经过一段时间后，再从这一区域中随机捕捉200只藏羚羊，其中有标记的藏羚羊只有2只，则估计这一区域内藏羚羊的数量为（　　） A．1000只 B．5000只 C．10000只 D．50000只 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，由题意可知在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：根据题意得：只， 故答案选C． 9．（本题3分）金庸先生笔下的“五岳剑派”中的“五岳”就是以下五大名山： 山名 “东岳泰山” “西岳华山” “南岳衡山” “北岳恒山” “中岳嵩山” 海拔 1533 2155 1300 2017 1512 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是（   ） A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都可以 【答案】B 【分析】本题考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键． 根据条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择． 【详解】解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好， 故选：B． 10．（本题3分）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ）      A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低 【答案】D 【分析】根据折线图逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意； B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意； C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意； D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了折线统计图，从折线统计图中获取数据做出分析，正确识别图中的数据是解题的关键． 二、填空题：共6题，每题3分，共18分。 11．（本题3分）为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【详解】解：为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 12．（本题3分）在扇形图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的性质是解题的关键； 利用扇形的度数除以整个圆的圆心角，计算出所占百分比即可． 【详解】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是． 故答案为． 13．（本题3分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号） 【答案】②①④⑤③ 【分析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案，据此解答即可求解，正确进行数据的调查步骤是解题的关键． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体， 故答案为：②①④⑤③． 14．（本题3分）在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 . 【答案】3∶4∶5 【详解】25%::=3∶4∶5，故答案为3∶4∶5. 15．（本题3分）将50个数据分成5组并列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第四组所占的百分比为，则第三组所占的百分比为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率，根据所给数据求出第三组的频数，再用第三组的频数除以总数后再乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解：， ∴第三组所占的百分比为， 故答案为：． 16．（本题3分）某校举办“数学小论文”评比活动，共征集到论文100篇，将论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图）．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇． 【答案】45 【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案． 【详解】解：∵从左到右5个小长方形的高的比为共征集到论文100篇， ∴第一个方格的篇数是：（篇）； 第二个方格的篇数是：（篇）； 第三个方格的篇数是：（篇）； 第四个方格的篇数是：（篇）； 第五个方格的篇数是：（篇）； 故答案为：45． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题． 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．（本题4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由. 【答案】全面调查，理由见解析. 【分析】根据题目要求结合两种调查方式可直接得到答案. 【详解】全面调查 理由：因为要了解全班同学的视力情况范围比较小，且适用于之后的位置安排. 【点睛】此题重点考查学生对全面调查的理解，熟悉全面调查的定义是解题的关键. 18．（本题4分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 【答案】不合适，理由见解析. 【分析】根据抽样调查的缺点即可得出答案. 【详解】不合适. 理由：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了. 【点睛】此题重点考查学生对抽样调查的认识，抓住抽样调查的缺点是解题的关键. 19．（本题6分）小丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．下表为小丽同学本学期近5次数学考试成绩： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 成绩/分 80 85 85 90 90 (1)补全折线图： (2)已知第6次数学考试的难度与前5次相当，根据上面数据，请你预测一下小丽第6次的数学考试成绩可能会是多少分，并说明你的理由（言之有理即可）． 【答案】(1)见解析 (2)95分，见解析 【分析】本题考查了折线统计图的作图，应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． （1）根据折线图画图方法，完善图即可． （2）根据折线图的发展趋势，可以预测提升5分，解答即可． 【详解】（1）小丽同学本学期近5次数学考试成绩折线图如答图． （2）解：预测小丽第6次的数学考试成绩为95分． 理由：由折线规律发现，小丽同学本学期近5次数学考试成绩稳步提升，第6次测验的难度与前5次相当，所以这次数学成绩可能提高5分，成绩为95分． 20．（本题6分）某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？ 【答案】（1）是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面 【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得出答案； （2）总体是指调查对象的全体，个体是总体中的每一个调查的对象，样本容量则是指样本中个体的数量，据此进一步得出答案即可； （3）根据题意，结合调查的情况进一步分析判断即可. 【详解】（1）小亮的调查是抽样调查； （2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60； （3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面. 【点睛】本题主要考查了抽样调查的运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 21．（本题8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 10 30 40 50 合计 a (1)_______，_______； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的1000名学生中，成绩是“优”等的有多少人？ 【答案】(1)70；200 (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图及用样本估计总体，理解题意，利用数形结合的思想是解答本题的关键． （1）根据题意校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，可知，根据图表可知； （2）根据成绩在的人数，补全直方图即可； （3）用1000乘以抽取的200名学生的成绩在之间的人数所占比例即可求解． 【详解】（1）解：∵校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计， ∴，． 故答案为：70，200． （2）解：补全频数分布直方图如图： （3）解：估计成绩是“优”等的有（人）． 22．（本题10分）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 【答案】(1)55天 (2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒 (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可； （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算； （3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可． 【详解】（1）∵（天）． ∴这5期的集训共有55天． （2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多， 进步了（秒）， ∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． （3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可） 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 23．（本题10分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)160万元，140万元 (3)能．方案见解析 【详解】（1）． （2）网购软件的人均利润为（万元）， 视频软件的人均利润（万元）． （3）能．网购与视频软件的研发与维护人数为（人），设调整后网购的人数为，视频的人数为人，根据题意，得，解得，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元 24．（本题12分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 【答案】(1)200 (2)54° (3)见解析 (4)10800 【分析】（1）根据A类型的人数除以15%即可求解； （2）根据360°×15%即可求解； （3）根据总数减去其他类型的人数即可求得C类型的家长人数，进而补全折线统计图； （4）根据样本中D类型所占比例乘以18000即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名）， 故答案为：200； （2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°， 故答案为：54°； （3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名）， 补全的折线统计图，如图所示． （4）解：由题意可得， （名）， 即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度． 【点睛】本题考查了扇形统计图圆心角度数，补全折线图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键． 25．（本题12分）在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、九四个年级，围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机抽样调查．过程如下，请补充完整． 收集数据 A．平板支撑   B．跳绳   C．仰卧起坐  D．开合跳    E．其他 通过调查得到的一组数据如下： DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 整理、描述数据 抽样调查50名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A．平板支撑 4 B．跳绳 　 　 　 　 C．仰卧起坐 正正 10 D．开合跳 　 　 　 　 E．其他 正正 10 总计 50 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计表和条形统计图（图1）． （2）计算：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比． （3）如图2是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校九年级共有200名学生，请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 【答案】（1）见解析；（2）36%；（3）人． 【分析】（1）根据题目中调查得到的数据，可以将B．跳绳和D．开合跳对应的划记和频数写出来，然后即可将统计表和条形统计图补充完整； （2）根据统计表中的数据，由最喜欢开合跳活动的人数除以样本总人数即可得到答案； （3）根据题目中的数据，先求解学校的总人数，再由样本中最喜欢跳绳活动的百分率乘以总人数即可得到答案． 【详解】解：（1）由调查得到的数据可得， B．跳绳对应的划记是，频数是8， D．开合跳对应的划记是，频数是18， 补全的统计表和条形统计图如下图所示： 活动项目 划记 频数 A．平板支撑 4 B．跳绳 8 C．仰卧起坐 正正 10 D．开合跳 18 E．其他 正正 10 总计 50 （2）18÷50×100%＝36%， 即本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比是36%； （3）200÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）×＝（人）， 即该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，充分利用统计图表所给信息解答． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．（本题3分）下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 3．（本题3分）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 4．（本题3分）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（　　） A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选中5天进行观测 5．（本题3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（    ） A．500名 B．600名 C．700名 D．800名 6．（本题3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题3分）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．    根据统计图信息，下列推断不合理的是（    ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 8．（本题3分）西藏野生动物保护者为了估计某一区域内藏羚羊的数量，制订了如下方案：先捕捉100只藏羚羊，给它们做上标记后放回野外；经过一段时间后，再从这一区域中随机捕捉200只藏羚羊，其中有标记的藏羚羊只有2只，则估计这一区域内藏羚羊的数量为（　　） A．1000只 B．5000只 C．10000只 D．50000只 9．（本题3分）金庸先生笔下的“五岳剑派”中的“五岳”就是以下五大名山： 山名 “东岳泰山” “西岳华山” “南岳衡山” “北岳恒山” “中岳嵩山” 海拔 1533 2155 1300 2017 1512 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是（   ） A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都可以 10．（本题3分）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ）      A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低 二、填空题：共6题，每题3分，共18分。 11．（本题3分）为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 12．（本题3分）在扇形图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 13．（本题3分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号） 14．（本题3分）在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 . 15．（本题3分）将50个数据分成5组并列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第四组所占的百分比为，则第三组所占的百分比为 ． 16．（本题3分）某校举办“数学小论文”评比活动，共征集到论文100篇，将论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图）．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇． 三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。 17．（本题4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由. 18．（本题4分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 19．（本题6分）小丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．下表为小丽同学本学期近5次数学考试成绩： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 成绩/分 80 85 85 90 90 (1)补全折线图： (2)已知第6次数学考试的难度与前5次相当，根据上面数据，请你预测一下小丽第6次的数学考试成绩可能会是多少分，并说明你的理由（言之有理即可）． 20．（本题6分）某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？ 21．（本题8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 10 30 40 50 合计 a (1)_______，_______； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的1000名学生中，成绩是“优”等的有多少人？ 22．（本题10分）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 23．（本题10分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 24．（本题12分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 25．（本题12分）在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、九四个年级，围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机抽样调查．过程如下，请补充完整． 收集数据 A．平板支撑   B．跳绳   C．仰卧起坐  D．开合跳    E．其他 通过调查得到的一组数据如下： DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 整理、描述数据 抽样调查50名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A．平板支撑 4 B．跳绳 　 　 　 　 C．仰卧起坐 正正 10 D．开合跳 　 　 　 　 E．其他 正正 10 总计 50 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计表和条形统计图（图1）． （2）计算：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比． （3）如图2是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校九年级共有200名学生，请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$