1.1 冲量 动量 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 1.1冲量 动量 1.理解和掌握冲量的概念，知道冲量的矢量性． 2．理解和掌握动量和动量的变化量的概念． 3．知道动量和动能之间的关系． 4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。 1.物理观念：知道动量和动量变化量的概念，会计算一维情况下的动量变化。 2.科学思维：通过实验探究，领会探究碰撞中不变量的基本思维方法。 3.科学探究：通过实验寻求碰撞中的不变量。 4.科学态度与责任：经历科学探究的过程，体会科学实验在物理中的作用。 一．冲量 1．实验：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰，相互作用力的大小明显不同． 2．结论：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰时，作用力在时间上的积累Ft是一个常数． 3．定义：力与力的作用时间的乘积． 4．公式：I＝Ft． 5．单位：牛秒，符号是N·s． 6．矢量性：方向与力的方向相同． 7．物理意义：力在某段时间内累积效果的物理量． 8．过程量：大小由力和作用时间共同决定，与物体的运动状态没有关系． 例1．(2024·广东佛山统考期中)自动流水线中有能实现货物转弯的传送带．质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中(　　) A．所受摩擦力的冲量为零 B．所受合外力做功不为零 C．所受合外力的冲量不为零 D．动量变化量为零 例2. 如右图所示，运动员向静止的球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为(　　) A．1 000 N·s　　　　 B．500 N·s C．0 N·s D．无法确定 例3. 质量为m的物体放在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别是(　　) A．Ft，0　　　　　　 B．Ft cos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt 例4. 一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如下图所示，求0～8 s时间内拉力的冲量． 1.求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断该力是恒力还是变力． 2.若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解． 二、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积． 2．公式：p＝mv． 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s． 4．矢量性：方向与速度的方向相同． 5．动量的变化量Δp (1)表达式：Δp＝p2－p1，其中p1为初动量，p2为末动量。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化的方向相同(填“相同”或“相反”)。 6.　动量与动量变化量以及动能之间的关系． 项目 公式 标矢量 与动量的关系 动量 p＝mv 矢量 — 动量变化量 Δp＝mvt－mv0 矢量 方向取决于矢量差 动能 Ek＝mv2 标量 Ek＝ 例1. 　(2024·江苏南京高二校联考)关于物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．物体的动量越大，其惯性越大 B．物体的动能发生变化，其动量可能不变 C．物体的动量越大，其动能越大 D．物体的动量发生变化，其动能可能不变 例2. (多选)(2024·广东广州统考一模)如下图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则(　　) A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 例3. （23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（　　） A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动 C．匀速直线运动 D．平抛运动 例4（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中）一质量0.1kg的钢球，以6m/s速度水平向右运动，碰到坚硬障碍物后，以6m/s的速度水平向左弹回，碰撞前后钢球动量各多少？碰撞前后钢球动量变化了多少？ 例5（23-24高二上·江苏无锡·期中）如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 1．动量的变化量是用末动量减初动量，即Δp＝p末－p初。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求Δp时也要说明方向。 一、单选题 1．（23-24高二上·贵州·阶段练习）新能源汽车工业的快速发展，使人们的出行更方便环保，电动汽车逐渐成为家庭的重要交通工具。暑假结束了，某同学乘坐自家的电动汽车返回学校，电动汽车在行驶过程中，以恒定速率通过一段水平弯道，对于电动汽车的这一运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电动汽车的动量不变 B．在任意相等时间内，电动汽车所受合力的冲量相同 C．电动汽车的动能不变 D．路面对电动汽车的冲量竖直向上 2．（23-24高三上·重庆渝北·阶段练习）某次风洞实验中，某一颗粒的运动轨迹如图所示，则该颗粒（　　）    A．在P点的加速度可能水平向左 B．一定做变速运动 C．在Q、P两点的动量可能相同 D．从Q到P的位移大小等于路程的大小 3．（24-25高二上·贵州遵义·阶段练习）巴黎奥运会上，某举重运动员双手握住重为G的杠铃，迅速下蹲，在下蹲的最低点，运动员迅速伸直双腿和挺直背部，同时双臂用力将杠铃举过头顶，直到手臂完全伸直，杠铃在头顶上方稳定（保持静止），直到裁判员发出白灯信号，才算抓举成功。若杠铃在头顶上方稳定的时间为t，则在该段时间内（    ） A．地面对运动员的冲量为0 B．运动员对地面的冲量为0 C．杠铃所受重力的冲量为Gt D．杠铃的总冲量为Gt 4．（24-25高二上·江苏徐州·期末）为确保公共安全，市民遛狗时应牵绳。如图所示，一市民遛狗时匀速前行，已知绳中拉力大小为F、方向与水平面夹角为θ。则在t时间内拉力的冲量为（　　） A．0 B．Ft，方向与F方向一致 C．，方向与F方向一致 D．，方向沿水平方向向左 5．（24-25高三上·广东深圳·期末）一位滑雪者，人与装备的总质量为m，从静止沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在时间内滑下的位移为s，重力加速度取。现将滑雪者抽象为一个质点，对其受力分析并对重力正交分解如图所示，则在下滑时间内（　　） A．重力mg的冲量沿斜面向下 B．支持力的冲量等于零 C．所受阻力的冲量等于，方向沿斜面向上 D．合力的冲量等于，方向沿斜面向下 6．（23-24高二上·广东茂名·期末）质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·江苏无锡·期末）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高二上·山东济宁·期中）如图，某工厂的机器人正在进行搬运任务实训，忽略空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．匀速水平前进时，机器人对货物的冲量为0 B．匀速水平前进时，机器人的动量为0 C．机器人能越过小障碍物，起跳离开地面后，货物一直处于失重状态 D．匀速抬起货物，机器人对货物的力和货物对机器人的力是一对平衡力 二、多选题 9．（2022·广东广州·一模）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（　　） A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加 C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 10．（23-24高二·全国·假期作业）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 11．（24-25高一上·河北邯郸·阶段练习）比冲是航天动力领域描述火箭引擎燃料利用效率的物理量，英文缩写为Isp，是每千克（kg）推进剂产生的冲量，下列说法正确的是（　　） A．比冲是矢量物理量 B．比冲是标量物理量 C．比冲的单位是m/s D．比冲的单位是 三、解答题 12．（23-24高二下·陕西咸阳·期中）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 13.（23-24高二下·全国·课后作业）一质量m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）试求：球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 1.1冲量 动量 1.理解和掌握冲量的概念，知道冲量的矢量性． 2．理解和掌握动量和动量的变化量的概念． 3．知道动量和动能之间的关系． 4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。 1.物理观念：知道动量和动量变化量的概念，会计算一维情况下的动量变化。 2.科学思维：通过实验探究，领会探究碰撞中不变量的基本思维方法。 3.科学探究：通过实验寻求碰撞中的不变量。 4.科学态度与责任：经历科学探究的过程，体会科学实验在物理中的作用。 一．冲量 1．实验：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰，相互作用力的大小明显不同． 2．结论：同一钢球从同一高度下落与不同材质的垫块相碰时，作用力在时间上的积累Ft是一个常数． 3．定义：力与力的作用时间的乘积． 4．公式：I＝Ft． 5．单位：牛秒，符号是N·s． 6．矢量性：方向与力的方向相同． 7．物理意义：力在某段时间内累积效果的物理量． 8．过程量：大小由力和作用时间共同决定，与物体的运动状态没有关系． 例1．(2024·广东佛山统考期中)自动流水线中有能实现货物转弯的传送带．质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送速率保持不变，则货物在此过程中(　　) A．所受摩擦力的冲量为零 B．所受合外力做功不为零 C．所受合外力的冲量不为零 D．动量变化量为零 【答案】C 解析：货物所受摩擦力的冲量I＝ft，不为零，故A错误；货物动能不变，则所受合外力做功为零，故B错误；所受合外力的冲量I合＝ft＝m·Δv，不为零，故C正确；动量变化量Δp＝m·Δv，不为零，故D错误． 例2. 如右图所示，运动员向静止的球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为(　　) A．1 000 N·s　　　　 B．500 N·s C．0 N·s D．无法确定 【答案】D 解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，而不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量 例3. 质量为m的物体放在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别是(　　) A．Ft，0　　　　　　 B．Ft cos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt 【答案】D 解析：由冲量的定义式知，拉力F的冲量等于Ft，重力的冲量等于mgt，合外力的冲量等于Ft cos θ. 例4. 一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如下图所示，求0～8 s时间内拉力的冲量． 答案：18 N·s 解析：Ft图像中图线与时间轴围成的面积表示冲量的大小，由此可得，经过8 s，I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，其中Δt1＝2 s，Δt2＝4 s，Δt3＝2 s，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，经过计算得I＝18 N·s. 1.求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断该力是恒力还是变力． 2.若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解． 二、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积． 2．公式：p＝mv． 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s． 4．矢量性：方向与速度的方向相同． 5．动量的变化量Δp (1)表达式：Δp＝p2－p1，其中p1为初动量，p2为末动量。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化的方向相同(填“相同”或“相反”)。 6.　动量与动量变化量以及动能之间的关系． 项目 公式 标矢量 与动量的关系 动量 p＝mv 矢量 — 动量变化量 Δp＝mvt－mv0 矢量 方向取决于矢量差 动能 Ek＝mv2 标量 Ek＝ 例1. 　(2024·江苏南京高二校联考)关于物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．物体的动量越大，其惯性越大 B．物体的动能发生变化，其动量可能不变 C．物体的动量越大，其动能越大 D．物体的动量发生变化，其动能可能不变 【答案】D 解析：动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大，故A错误；物体的动能发生变化，则物体的质量和速度大小至少有一个发生变化，动量一定变化，故B错误；根据动量与动能的关系p2＝2mEk可知，物体的动量越大，其动能不一定越大，故C错误；动量是矢量，若速度的方向发生变化，大小不变，则物体的动量发生变化，此时动能不变，故D正确． 例2. (多选)(2024·广东广州统考一模)如下图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则(　　) A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 【答案】AC 解析：垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误． 例3. （23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（　　） A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动 C．匀速直线运动 D．平抛运动 【答案】C 【详解】A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，则速度改变，由可知动量变化，故A错误； B．竖直上抛运动的速度大小时刻变化，则动量变化，故B错误； C．匀速直线运动的速度大小和方向均不变，则动量保持恒定，故C正确； D．平抛运动的速度大小和方向均变化，则动量变化，故D错误。 故选C。 例4（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中）一质量0.1kg的钢球，以6m/s速度水平向右运动，碰到坚硬障碍物后，以6m/s的速度水平向左弹回，碰撞前后钢球动量各多少？碰撞前后钢球动量变化了多少？ 【答案】，方向水平向右；，方向水平向左；，方向水平向左 【详解】设水平向右为正方向，则碰撞前的动量 方向水平向右；碰撞后的动量 方向水平向左；碰撞后动量的变化量 方向水平向左。 例5（23-24高二上·江苏无锡·期中）如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 【答案】（1）2.4kg·m/s，方向向右；（2）5.2kg·m/s，方向向左 【详解】 （1）取向右为正方向，踢球过程中，初动量为 末动量为 动量的改变量为 方向向右。 （2）取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量为 末动量为 动量的改变量为 方向向左。 1．动量的变化量是用末动量减初动量，即Δp＝p末－p初。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求Δp时也要说明方向。 一、单选题 1．（23-24高二上·贵州·阶段练习）新能源汽车工业的快速发展，使人们的出行更方便环保，电动汽车逐渐成为家庭的重要交通工具。暑假结束了，某同学乘坐自家的电动汽车返回学校，电动汽车在行驶过程中，以恒定速率通过一段水平弯道，对于电动汽车的这一运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电动汽车的动量不变 B．在任意相等时间内，电动汽车所受合力的冲量相同 C．电动汽车的动能不变 D．路面对电动汽车的冲量竖直向上 【答案】C 【详解】AC．电动汽车在行驶过程中，以恒定速率通过一段水平弯道，速度大小不变，方向发生变化，所以小球的动量改变，动能不变，故A错误，C正确； B．电动汽车做匀速圆周运动，受到的合力的大小不变，方向不断改变，所以在任意相等时间内，电动汽车所受合力的冲量大小相等，方向不相同，故B错误； D．路面给电动汽车竖直向上的支持力和水平方向指向圆心的摩擦力，所以路面对电动汽车的冲量与水平面有一定夹角，而不是竖直向上，故D错误。 故选C。 2．（23-24高三上·重庆渝北·阶段练习）某次风洞实验中，某一颗粒的运动轨迹如图所示，则该颗粒（　　）    A．在P点的加速度可能水平向左 B．一定做变速运动 C．在Q、P两点的动量可能相同 D．从Q到P的位移大小等于路程的大小 【答案】B 【详解】 A．由曲线运动条件可知，在P点受到的合力的方向不可能水平向左，所以在P点的加速度不可能水平向左，故A错误； B．物体做曲线运动，速度方向不断变化，所以一定做变速运动，故B 正确； C．Q、P两点的切线的方向不同，速度方向不同，所以在Q、P两点的动量不可能相同，故C错误； D．物体做曲线运动，所以位移大小小于轨迹长度，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·贵州遵义·阶段练习）巴黎奥运会上，某举重运动员双手握住重为G的杠铃，迅速下蹲，在下蹲的最低点，运动员迅速伸直双腿和挺直背部，同时双臂用力将杠铃举过头顶，直到手臂完全伸直，杠铃在头顶上方稳定（保持静止），直到裁判员发出白灯信号，才算抓举成功。若杠铃在头顶上方稳定的时间为t，则在该段时间内（    ） A．地面对运动员的冲量为0 B．运动员对地面的冲量为0 C．杠铃所受重力的冲量为Gt D．杠铃的总冲量为Gt 【答案】C 【详解】AB．地面对运动员的支持力的冲量 IN=Nt 则地面对运动员的冲量不为0，根据牛顿第三定律，运动员对地面有压力，同理运动员对地面的冲量不为0，故AB错误； C．重力的冲量 IG=Gt 故C正确； D．杠铃的合力为0，所以杠铃的总冲量为0，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二上·江苏徐州·期末）为确保公共安全，市民遛狗时应牵绳。如图所示，一市民遛狗时匀速前行，已知绳中拉力大小为F、方向与水平面夹角为θ。则在t时间内拉力的冲量为（　　） A．0 B．Ft，方向与F方向一致 C．，方向与F方向一致 D．，方向沿水平方向向左 【答案】B 【详解】根据冲量的定义可知在t时间内拉力的冲量为，方向与F方向一致。 故选B。 5．（24-25高三上·广东深圳·期末）一位滑雪者，人与装备的总质量为m，从静止沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，在时间内滑下的位移为s，重力加速度取。现将滑雪者抽象为一个质点，对其受力分析并对重力正交分解如图所示，则在下滑时间内（　　） A．重力mg的冲量沿斜面向下 B．支持力的冲量等于零 C．所受阻力的冲量等于，方向沿斜面向上 D．合力的冲量等于，方向沿斜面向下 【答案】D 【详解】A．冲量的方向与力的方向一致，可知重力mg的冲量竖直向下，选项A错误； B．支持力不等于零，则支持力的冲量不等于零，选项B错误； C．根据mgsinα-f=ma 可得f=mgsinα-ma<mgsinα 可知所受阻力的冲量小于，方向沿斜面向上，选项C错误； D．合力为mgsinα-f，则合力的冲量等于，方向沿斜面向下，选项D正确。 故选D。 6．（23-24高二上·广东茂名·期末）质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据 可得 故选C。 7．（23-24高二上·江苏无锡·期末）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初动量为 打击后动量为 故动量变化为 故选D。 8．（24-25高二上·山东济宁·期中）如图，某工厂的机器人正在进行搬运任务实训，忽略空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．匀速水平前进时，机器人对货物的冲量为0 B．匀速水平前进时，机器人的动量为0 C．机器人能越过小障碍物，起跳离开地面后，货物一直处于失重状态 D．匀速抬起货物，机器人对货物的力和货物对机器人的力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．匀速水平前进时，货物处于平衡状态，则机器人对货物的力与重力等大反向，所以机器人对货物的冲量不为0，故A错误； B．匀速水平前进时，机器人有速度，所以机器人的动量不为0，故B错误； C．机器人能越过小障碍物，起跳离开地面后，货物与机器人只受重力，一直处于失重状态，故C正确； D．匀速抬起货物，机器人对货物的力和货物对机器人的力是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（2022·广东广州·一模）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（　　） A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加 C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 【答案】AC 【详解】AB．垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误； C．由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确； D．球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。 故选AC。 10．（23-24高二·全国·假期作业）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 【答案】CD 【详解】AB．物体的动量是矢量，当物体的速度大小、方向发生变化时，物体的动量也发生变化；物体的动能是标量，只要物体的质量和速度的大小不变，动能就不变。“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，速度大小不变，故动能不变；由于速度方向时刻变化，动量时刻变化；“玉兔二号”巡视车绕着陆器做匀速圆周运动时，动能不变，只是动量改变，故AB错误； C．“玉兔二号”巡视车在月球表面做匀速直线运动时，速度大小和方向都不变，所以动量和动能都不变，故C正确； D．“嫦娥四号”在发射过程中速度增大，故动能和动量都增大，故D正确。 故选CD。 11．（24-25高一上·河北邯郸·阶段练习）比冲是航天动力领域描述火箭引擎燃料利用效率的物理量，英文缩写为Isp，是每千克（kg）推进剂产生的冲量，下列说法正确的是（　　） A．比冲是矢量物理量 B．比冲是标量物理量 C．比冲的单位是m/s D．比冲的单位是 【答案】AC 【详解】根据题意可知比冲这个物理量是矢量，单位质量的推进剂产生的冲量，则有 则比冲的单位为m/s。 故选AC。 三、解答题 12．（23-24高二下·陕西咸阳·期中）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 【答案】（1）1.3×104 kg·m/s；（2）1.5×104 kg·m/s，与碰后速度方向相同； 【详解】（1）碰撞前汽车动量p0 = m v0 = 1.3×104 kg·m/s （2）碰撞后汽车动量p1= m v1 = 0.2×104 kg·m/s   取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后汽车动量的变化量 方向与碰后速度方向相同； 13.（23-24高二下·全国·课后作业）一质量m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）试求：球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。 【答案】0.8kg·m/s，方向向下，0.6kg·m/s，方向向上，1.4kg·m/s，方向向上 【详解】皮球下落过程根据动能定理有 解得皮球与地面接触时的速度大小为 所以球与地面相互作用前的动量大小为 方向竖直向下； 皮球上升过程有 可得球刚离开地面时的速度大小为 所以球与地面相互作用后的动量大小为 方向竖直向上； 所以球与地面相互作用过程中的动量变化为 所以球与地面相互作用过程中的动量变化的大小为1.4kg·m/s，方向竖直向上。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$