第三单元 第9课时 列方程解决问题（四）②（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第9课时 列方程解决问题（四）② 小学数学·五年级（下）·沪教 学生能准确理解复杂追及问题的含义和结构，明确其中的数量关系。 熟练掌握运用方程解决复杂追及问题的方法，能够正确列出方程并求解。  通过对实际问题的分析、抽象和建模，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。 01 03 02 学习目标 重 灵活运用所学知识，准确分析不同情境下的复杂追及问题，并能正确列出方程求解。 找出复杂追及问题中的等量关系，即客车先后行驶的路程之和等于轿车行驶的路程。 重 点 难 点 重点 难点 同学们，在生活中我们经常会看到汽车在路上行驶。今天老师给大家带来一个有趣的场景：在一条笔直的公路上，一辆客车和一辆轿车都要从上海出发前往宁波。可是呢，轿车比客车晚出发了一会儿。客车先跑了一段路后，轿车才开始出发追赶。那大家想一想，轿车要跑多久才能追上客车呢？ 这就是我们今天要研究的复杂追及问题。 课前引入 探索新知 学习任务一 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行 108千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 找一找等量关系！ 例2 探求新知 6 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 客车 第一段行的路程 客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程 轿车 客车行驶的第二段路程 轿车行驶的路程 探求新知 客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程 解：设轿车开出x小时后追上客车。 92×0.2+92x=108x 18.4+92x=108x 16x=18.4 x=1.15 答：轿车开出1.15小时后追上客车。 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 探求新知 用算术方法解： 追及路程÷(轿车速度－客车速度)=时间 (92×0.2)÷(108－92) =18.4÷16 =1.15(小时) 答：轿车开出1.15小时后追上客车。 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 探求新知 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.甲乙两人从同一地点驾车背向而行，经过半小时甲突然想起有事要跟乙说，于是立即调头去追乙。如果甲每小时行80千米，乙每小时行60千米，那么甲追上乙还需要几小时？ 相当于两车相距的路程 甲乙 解:设甲追上乙还需要x小时。 0.5×80 ＋ 0.5×60 ＋60x = 80x 相距的路程 + 乙后行的路程 = 甲后行的路程 0.5×60 0.5×80 半小时就是0.5小时 乙后行的路程 甲后行的路程 小试牛刀 2.两车从甲地出发开往乙地，快车每小时行驶102千米，慢车每小时行驶85千米。快车先行1小时，慢车再出发，当快车到达乙地时，慢车离乙地还有204千米，这时慢车行驶了多少小时？甲乙两地的距离是多少千米？ 快车先行路程 慢车 快车 慢车路程 快车后行路程 204千米 慢车行的路程 + 还离乙地的路程 = 甲先行的路程＋甲后行的路程 解:设这时慢车行驶了x小时。 85x＋ 204= 102 ＋ 102x 小试牛刀 达标练习 学习任务三 追及路程÷(宋老师速度－刘老师速度)=时间 (220×3)÷(280－220) =660÷60 =11(分钟) 刘老师走路时间：11+3=14(分钟)， 14＜30 答：宋老师骑了11分钟，他们能在电影开映前进电影院。 1.刘老师和宋老师从学校出发骑车去光明电影院看电影。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶，结果两人同时到达电影院，宋老师骑了多少分钟?如果刘老师 18:00 出发,电影 18:30 开映,那么他们两人能在电影开映前进电影院吗? 达标练习 小巧先打的字数+小巧后打的字数=小亚打的字数 解：设x分钟以后两人打的字一样多。 31×7+31x=38x 217+31x=38x 7x=217 x=31 答：31分钟以后两人打的字一样多。 2.小巧和小亚练习打字，小巧平均每分钟打字31个，小亚平均每分钟打字38个。小巧先打了7分钟后，小亚才开始打，多少分钟后两人打的字一样多? 达标练习 慢走速度×时间=快走速度×时间 解：今天妈妈下班走了x分钟。 60(x+4)=70x 60x+240=70x 10x=240 x=24 答：今天妈妈下班走了24分钟。 3.妈妈下班步行回家，若按常速行走，平均每分钟走60米，由于今天家中有事，她加快了速度，平均每分钟走70 米，结果提前4 分钟到家.今天妈妈下班回家走了多少分钟? 达标练习 小胖先走的路程+小胖后走的路程=爸爸骑行的路程 解：设爸爸出发x分钟能在途中追上小胖。 72×8+72x=264x 576+72x=264x 192x=576 x=3 答：爸爸出发3分钟能在途中追上小胖。 4.小胖步行去少年宫,平均每分钟行72米。小胖离家8分钟时,爸爸骑自行车沿同一条路去追，平均每分钟行264 米。爸爸出发多少分钟能在途中追上小胖? 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 同学们，今天我们学习了复杂相遇问题，谁能说一说解决这类问题的关键是什么？ 1.分析题目，找出关键信息和等量关系。 2.设未知数，列方程，最后解方程。 3.我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果，然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。 知识总结 1.甲、乙两人骑自行车从同一地点出发，乙先出发，每小时行15千米，乙出发0.5小时后，甲才出发，每小时行20千米。甲出发后几小时能追上乙？ 2.寻找生活中更多的复杂追及问题的实例，记录下来并尝试用所学知识解决，下节课和同学们分享。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$