第三单元 第7课时 列方程解决问题（三）⑦（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第7课时 列方程解决问题（三）⑦ 小学数学·五年级（下）·沪教 学生能理解盈亏问题的含义，掌握用方程解决盈亏问题的方法，能正确分析和解决相关实际问题。 通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。 让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。 01 03 02 学习目标 重 准确找出盈亏问题中的等量关系，灵活运用所学知识解决实际问题。 理解盈亏问题中数量关系，掌握用方程解决盈亏问题的思路和方法。 重 点 难 点 重点 难点 同学们，新学期学校迎来了一批新同学，需要给他们分配宿舍。假如每个房间住4人，房间刚好住满；要是每个房间住6人，就会空出5个房间。大家想一想，能知道学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人吗？ 今天咱们就一起深入探索。 课前引入 探索新知 学习任务一 学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 知识点三：列方程解决简单的“盈亏问题” 问题 探求新知 理解题意，找出题中的等量关系 等量关系：“每间住4人”的总人数＝“每间住6人”的总人数 两次分配的房间数不同，但是住宿学生的总人数相同 探求新知 根据等量关系列方程解决问题 “每间住4人”的总人数＝“每间住6人”的总人数 解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。 4x＝6(x－5) 4x＝6x－30 4x＝4×15＝60或6(x－5)＝6×(15－5)＝60 x＝15 2x＝30 答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人。 6x－4x＝30 探求新知 小试牛刀 学习任务二 “每条船坐12个人”的总人数=“每条船坐9个人”的总人数 解：设原来要租x条船，这个班一共有学生12x人。 12x=9(x+1) 12x=9x+9 3x=9 x=3 人数：12x=12×3=36(人) 答：原来要租3条船，这个班一共有学生36人。 1.五年级一个班的学生去湖边坐游船:如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满;如果每条船坐9人，那么需要多租一条船:原来要租多少条船?这个班一共有学生多少人? 小试牛刀 “每个宿舍住6人”的总人数=“每个宿舍住12人”的总人数 解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有6x人。 6x=4(x+12) 6x=4x+48 2x=48 x=24 人数：6x=6×24=144(人) 答：学生宿舍有24间，住宿学生有144人。 2.一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满如果每间宿舍住4人,那么正好缺12间宿舍.学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人? 小试牛刀 达标练习 学习任务三 “每个宿舍住8人”的总人数=“每个宿舍住6人”的总人数 解：设学生宿舍有x间，则参加军训学生有8x人。 8x=6(x+4) 8x=6x+24 2x=24 x=12 人数：8x=8×12=96(人) 答：学生宿舍有12间，参加军训学生有96人。 1.朱老师为参加军训的学生安排宿舍。如果每间宿舍住8人,那么这些宿舍正好住满:如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍。学生宿舍有多少间?参加军训的学生有多少人? 达标练习 “每天看20页”的总页数=“每天看18页”的总页数 解：设小巧计划用x天看完这本书，则这本书一共有20x页。 20x=18(x+1) 20x=18x+18 2x=18 x=9 总页数：20x=20×9=180(页) 答：小巧计划用9天看完这本书，这本书一共有180页。 2.小巧计划用若干天看完一本书。如果每天看20页，那么正好按时看完;如果每天看 18 页，那么需要多用一天时间看完。小巧计划用多少天看完这本书?这本书一共有多少页? 达标练习 “每包放30片”的总片数=“每包放40片”的总片数 解：设小丁丁一共有x个收纳包，他的光盘一共有30x片。 30x=40(x－1) 30x=40x－40 10x=40 x=4 总片数：30x=30×4=120(页) 答：小丁丁一共有4个收纳包，他的光盘一共有120片。 3.小丁丁用收纳包整理光盘。如果每包放 30片,那么这些收纳包正好放满;如果每包放 40片，那么恰好空出一个收纳包。小丁丁一共有多少个收纳包?小丁丁的光盘一共有多少片? 达标练习 “每天生产4万部”的总数=“每天生产4.3万部”的总数 解：设这批手机原计划x天完成，这批手机一共有4x万部。 4x=4.3(x－9) 4x=4.3x－38.7 0.3x=38.7 x=129 总部数：4x=129×4=516(万部) 答：这批手机原计划129天完成，这批手机一共有516万部。 4.某厂生产一批新款手机。如果每天生产4万部，那么正好按计划时间完成订单;如果每天生产 4.3 万部，那么比计划提前9天完成订单。这批手机原计划多少天完成?这批手机一共有多少万部? 达标练习 “每分钟走70米”的总路程=“每分钟走60米”的总路程 解：设小胖走到学校需要x分钟，那么从家到学校的路程是70x米。 70x=60(x+5) 70x=60x+300 10x=300 x=30 7时30分+30分=8时。 答：小胖走到学校需要30分钟，8 时能到达学校。 5.小胖每天早晨7时 30分从家出发上学。如果每分钟走 70 米，那么正好准时到校;如果每分钟走60米，那么就会迟到5分钟。小胖如果每分钟走70米,8时能到达学校吗? 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 1.列方程解决“盈亏问题”时，应根据总数不变建立等量关系。 2.列方程解决问题的一般步骤是： (1)用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量； (2)找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程； (3)解方程； (4)检验并写出答句。 知识总结 1.某商店购进一批笔记本，决定以每本9.5元的价格出售。第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元。那么商店购进这批笔记本的价格是每本多少元？ 2.查找生活中更多的盈亏问题实例，并尝试用所学知识解决。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$