第三单元 第5课时 列方程解决问题（三）⑤（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第5课时 列方程解决问题（三）⑤ 小学数学·五年级（下）·沪教 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。 让学生尝试着画线段图。 联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。 01 03 02 学习目标 重 能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。 能读懂题意并找出等量关系。 重 点 难 点 重点 难点 回答下面各题并说出数量关系。 (1)一辆卡车每小时行驶60千米，3小时可以行驶多少千米？ (2)小红从家到少年宫，每分钟要走50米，7分钟才能到达，小红家到少年宫有多远？ 等量关系是帮助我们解决行程问题的重要法宝，今天我们就一起来研究稍复杂的行程问题——相遇问题。 课前引入 探索新知 学习任务一 例5 沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？ 知识点一：列方程解决简单的“相遇问题” 探求新知 借助线段图理解题意，找出题中的等量关系 客车 南京 轿车 上海 80千米/时 100千米/时 270千米 等量关系： 客车行的路程＋轿车行的路程＝沪宁高速公路全长。 探求新知 根据等量关系列方程解决问题 客车行的路程＋轿车行的路程＝沪宁高速公路全长 解：设经过x小时两车在途中相遇。 80x＋100x＝270 180x＝270 x＝1.5 检验：把x＝1.5代入原方程， 方程左边＝80×1.5＋100×1.5＝270， 方程右边＝270， 方程左边＝方程右边， 所以x＝1.5是原方程的解。 答：经过1.5小时两车在途中相遇。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 (小亚速度+小巧速度)×相遇时间=相距的路程 解：设x分钟后两人在途中相遇。 (58+62)x=960 120x=960 x=8 答：8分钟后两人在途中相遇。 1.小亚和小巧同时相向而行，小亚平均从相距路程为 960 米的两地出发，每分钟走 58 米，小巧平均每分钟走 62 米,几分钟后两人在途中相遇? 小试牛刀 2.快车和慢车同时从相距720千米的两地出发相向而行，4小时相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求快车的速度？ 快车的路程+慢车的路程=总路程 解：设慢车的速度是X千米/时，则快车的速度是1.5X千米/时。。 4×1.5X+4X=720 6X+4X=720 10X=720 X=72 慢车的速度 1.5X=1.5×72=108 快车的速度 相遇问题 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.两个城市相距255千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。如果甲车的速度是42千米/时，3小时后两车相遇。求乙车的速度。 甲车 乙车 255千米 42千米/时 ？千米/时 甲行的路程 乙行的路程 甲路程+乙路程=总路程 解：设乙车的速度是X千米/时。 42×3+3x=255 速度和×时间=总路程 解：设乙车的速度是X千米/时。 3（42+X）=255 相遇问题 42×3 3x 达标练习 货车行驶路程+客车行驶路程=相距的路程 解：设经过x小时两车在途中相遇。 48x+72x=660 120x=660 x=5.5 答：经过5.5小时两车在途中相遇。 2.北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米。一列货车和一列客车分别从呼和浩特和北京同时出发，相向而行，货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行 72 千米。经过几小时两车在途中相遇? 达标练习 甲打的字数+乙打的字数=总字数 解：设打完这份文件需要x分钟。 100x+90x=5700 190x=5700 x=30 答：打完这份文件需要30分钟。 3.有一份5700字的文件,由于时间紧急,因此安排甲乙两名打字员同时开始字。甲平均每分钟打 100个字，乙平均每分钟打 90 个字，打完这份文件需要多长时间? 达标练习 (客车速度+货车速度)×相遇时间=相距的路程 解：设货车平均每小时行x千米。 (70+x)×5=624.5 70+x=124.9 x=54.9 答：货车平均每小时行54.9千米。 4.一列客车和一列货!同 时相距路程为 624.5 千米的两个车站相对开出经过5 小时在途中相遇。已知客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米? 达标练习 妈妈折的个数+小巧折的个数=总个数 解：设两人x天后能够折出380个幸运星。 64x+31x=380 95x=380 x=4 答：两人4天后能够折出380个幸运星。 5.小巧和妈妈两个人一起折幸运星”，妈妈平均每天折 64 个，小巧平均每天折31个。两人多少天后能够折出 380 个“幸运星”? 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 “相遇问题”中的等量关系： 甲行的路程＋乙行的路程＝相距的路程。 知识总结 王老师和张老师从同一地点同时骑自行车出发，背向而行。王老师平均每小时行12 千米,张老师平均每小时比王老师快1千米,几小时后两人相距 15 千米?(列方程解答) 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$