第三单元 第1课时 列方程解决问题（三）①（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第1课时 列方程解决问题（三）① 小学数学·五年级（下）·沪教 会寻找等量关系，通过列方程解两、三步计算的简单实际问题。 初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 体验解决问题成功的情感，激发喜爱数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。 学习在计算公式中求各个量的方法；体会利用等量关系分析问题的优越性。 重 点 难 点 重点 难点 关于方程，我们学习了哪些知识？ 我知道了什么是方程。 我学会了怎么解方程。 我还学会了列方程解一些简单的问题。 课前引入 探索新知 学习任务一 用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ xcm 8cm 探求新知 先设这个长方形的宽是x厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8+x)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程， 分析: xcm 8cm 探求新知 根据等量关系列方程 xcm 8cm 设这个长方形的宽是x厘米 这个长方形的周长可以用2(8＋x)厘米表示 长方形的周长＝2(8＋x) 可列方程为：2(8+x) ＝28 长方形的周长计算公式就是一个等量关系:长方形的周长=2x(长+宽). 探求新知 解决问题 解：设这个长方形的宽是x厘米。 2(8＋x)＝28 8＋x＝14 x＝6 答：这个长方形的宽是6厘米。 探求新知 把x＝6代入原方程， 方程左边＝2×(8＋6)＝28， 方程右边＝28， 方程左边＝方程右边， 所以x＝6是原方程的解。 检验： 别忘了检验 探求新知 小试牛刀 学习任务二 游泳池面积=长×宽 解：设游泳池的宽为x米。 30x=600 x=600÷30 x=20 答：游泳池的宽为20米。 如图，长方形游泳池占地 600平方米，长30 米,游泳池宽多少米? 小试牛刀 三角形面积=底×高÷2 解：设这条底边上的高是x厘米。 6x÷2=15 6x=30 x=5 答：这条底边上的高是5厘米。 2.如图，面积为 15 平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米? 小试牛刀 达标练习 学习任务三 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 解：设它的下底长x米。 (4+x)×6÷2=30 (4+x)×3=30 4+x=10 x=6 答：它的下底长6米。 如图，一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米,它的下底长多少米? 达标练习 长方形周长=(长+宽)×2 解：设长方形的宽是x厘米。 (26+x)×2=76 26+x=38 x=12 答：长方形的宽是12厘米。 2.一个长方形的周长是 76 厘米,它的长是26 厘米(如图)。这个长方形的宽是多少厘米? 达标练习 平行四边形面积=底×高 解：设它的高是x厘米。 26x=468 x=468÷26 x=18 答：它的高是18厘米。 3.公园里开辟了一个游戏广场,地面由若干块平行四边形的地砖铺成。这种地砖每块的面积是 468 平方厘米,底边长是 26 厘米(如图),它的高是多少厘米? 达标练习 长方形面积=长×宽 解：设长方形花园的宽为x米。 4x=4×2 4x=8 x=2 答：长方形花园的宽为2米。 有一个长为4米的长方形花园,一半的面积种黄色的郁金香,一半的面积种红色的玫瑰花(如图)。种玫瑰花的面积是4平方米，求这个长方形花园的宽。 达标练习 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 解：设梯形的下底长x厘米。 (x+8)×8÷2=116 (x+8)×4=116 x+8=29 x=21 答：梯形的下底长21厘米。 5.小巧用一个平行四边形和一个三角形拼成如图所示的梯形,梯形的面积是 116 平方厘米，平行四边形的底和高都是8厘米。梯形的下底是多少厘米? 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 列方程求计算公式中的未知量的方法： 1.可以将计算公式作为等量关系， 2.并根据等量关系列方程解答。 知识总结 如图所示，一个正方形的一条边增加5厘米，另一条边增加8厘米后，所得的长方形面积比原来增加了170 平方厘米。求原正方形的面积。(列方程解答) 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$