3.3 多项式的乘法 随堂测试 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

3.3 多项式的乘法随堂培优测试2024-2025学年浙教（2024）版七年级数学下册 一、夯实基础 1．计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 2．若，则m的值为（　　） A． B．6 C．2 D． 3．若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 4．如果(x+m)(x-5)=x2-3x+k，那么k，m的值分别是(　　） A． B． C． D． 5．小亮在做“化简，并求时的值”一题时，错将看成了，但结果却和正确答案一样．由此可知k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A． B． C． D． 7．若a+b=1，ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为　 　. 8．将个数，，，排成行，列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式若，则　 　 ． 9．计算： （1）(x-6)(x-3). （2） （3）(2x+1)(x-3). （4） 10．把下图左框里的整式分别乘 ， 将所得的积写在右框相应的位置上． 二、能力提升 11．若，则实数a、b的符号为（　　） A．a、b同为正 B．a、b同为负 C．a、b异号且绝对值大的为正 D．a、b异号且绝对值大的为负 12．如图，四边形和四边形均为正方形，连接，延长分别交于点I，J，延长交于点若已知的面积，则一定能求出（　　） A．长方形和长方形的面积之差 B．长方形和长方形的面积之差 C．正方形和正方形的面积之差 D．长方形和长方形的面积之差 13．文敏同学在学习中发现下列各式存在一定的规律： （1）； （2）； （3）； 请你通过观察、猜想，计算判断以下结论： ①； ②（其中n为正整数，且）； ③； ④； 其中正确的有　 　（填序号） 14．在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a米的通道． （1）用含a、b的式子表示剩余草坪的面积； （2）若，，求剩余草坪的面积． 15．甲、乙两人共同计算一道整式乘法： ．甲把第一个多项式中 的符号抄错成“一”，得到的结果为 ；乙漏抄了第二个多项式中 的系数， 得到的结果为 ． （1） 你能求出 的值吗？ （2） 请你计算出这道整式乘法的正确结果． 三、拓展创新 16．已知，，…，均为正数，且满足，，则，之间的关系是（　　） A． B． C． D．不确定 17． 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题，甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．请求出正确的，的值． 18． （1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为的正方形， 请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（，为常数） ①因式的积的形式：　 　； ②关于的二次多项式的形式：　 　；由①与②，可以得到一个等式：　 　. （2）由（1）的结果进行应用：若对的任何值都成立，求，的值 （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】-1 8．【答案】3 9．【答案】（1）解：原式=x2-3x-6x+18=x2-9x+18； （2）解：原式=； （3）解：原式=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3； （4）解：原式=8x3+12x2y+18xy2-12x2y-18xy2-27y3=8x3-27y3. 10．【答案】解：； ； ； . 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】①② 14．【答案】（1）解：由题意得剩余草坪的面积为 答：剩余草坪的面积为平方米． （2）解：当，时，原式， ∴剩余草坪的面积是260平方米． 15．【答案】（1）解：由题意，得 10 ​​​​​​​ （2）解： 16．【答案】B 17．【答案】解：∵甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为 ∴， ∴， ∴， ∴， ∵乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．【答案】（1）（x-a）（x-b）；x2-（a+b）x+ab；（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab （2）解：由（1）可知：（a-m）（a-2）=a2-（m+2）a+2m， 又∵（a-m）（a-2）=a2+na+6， ∴2m=6，n=-（m+2）. 解得：m=3，n=-5； （3）解：∵原几何体的体积=x3-1×1•x=x3-x， 新几何体的体积=（x+1）（x-1）x， ∴x3-x=（x+1）（x-1）x. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$