9.3.3二元一次方程组与实际问题 教案2024－2025学年青岛版数学七年级下册

课题实验中学 年级第 学期 学科教案 9.3.3二元一次方程组与实际问题 课时：第 课时 课型：新授 授课时间： 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。 2 、能够找出应用题中的数量关系，能根据等量关系设未知数，列方程组。 教学重点 确定等量关系 教学难点 用等量关系列出方程组 教学方法 讲练结合 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 课堂导入 列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ 审 审清题意，找出题目中的已知量、未知量以及数量关系 设 设出两个未知数 列 根据题目中蕴含的等量关系列出方程组 解 解方程组，求出方程组的解 验 检验求得的方程组的解是否符合实际情形 答 写出答案 交流与发现 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17 千米/时，经过若 干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多 的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由 沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少?沙市港到宜昌港的航 程是多少? 分析：在这个问题中， (1) 已知量是什么?未知量是什么? (2) 等量关系是什么? (3) 借助线段图分析它们之间的关系 (4) 如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗? (5) 你会解所列的方程组吗? 解： 设游船提速前从沙市航行到宜昌所用的时间为x时，沙市到宜昌的航程为y千米。根据题意，得 所以，提速前游船从沙市航行到宜昌所用的时间为9小时，沙市到宜昌的航程为153km. 例 4某公司租用甲，乙两种冷柜车运送水果，每次装满水果后由A地运往B地.前两次租用这两种冷柜车的信息如下表所示： 第一次 第二次 甲种冷柜车/辆 2 5 乙种冷柜车/辆 3 6 累计运货量/吨 15.5 3.5 第三次运送水果时租用了 3 辆甲种冷柜车和 5 辆乙种冷柜车.如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果应支付运费多少元? 分析： 等量关系是： (1) 2辆甲种货车运量＋3辆乙种货车运量＝15.5吨； (2) 5辆甲种货车运量＋6辆乙种货车运量＝35吨 解：设甲，乙两种冷柜车每辆每次分别运水果x吨，y 吨。根据题意，得 解方程组，得 第三次运送水果所需运费为280×(4×3＋2.5×5) ＝6860(元) 所以，第三次运送水果应支付运费6860元 练习 1 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑 10米， 那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑 2 秒，那么小亮跑 4秒就追上小莹. 两人每秒各跑多少米? 2 商场用36 000元购进甲乙两种玩具，全部销售完后共获利000元。甲种玩具进价为120元/个，售价为138元/个，乙种玩具进价为100元/个，售价为120元/个，该商场购进甲乙两种玩具各多少个？ 课堂小结： 1 列方程组解应用题的思路 2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 布置作业; 板 书 设 计 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$