第九章 平面直角坐标系 综合检测-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

同步检测 数理° 第九章综合检测 (满分：100分，时间：45分钟)》 一、选择题（每题4分，满分32分） 位置应表示为 1.在平面直角坐标系中，坐标为(-2024， A.(-3,3) B.(-3.1) 2025)的点在 ( C.(-3,-3) D.(-4,-4)》 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，若点A(a-1,-3) 在y轴上，则a的值为 ( A.-2 B.0 C.1 D.4 B 第7题图 第8题图 3.某生态园位于县城东北方向5公里处，下 列选项表示准确的是 ( 8.正方形网格中的每个小正方形的边长均 北 北+ 为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为 5公里 ,生态园 生态园 5公 顶点的三角形叫作格点三角形.如图，B,C两点 30 450 的位置分别记为(2,0)，(4,0)，若格点三角形 县城 东 县城 ABC的面积为4，则满足条件的点A的位置记法 A B 错误的是 () 生态园 北 5公厘7 生态园 A.(0.4) B.(1.4) 5公里 C.(3,3) D.(2,4) 450 4450 二、填空题（每题4分，满分24分） 县城 东 县城 东 9.某体育馆的入场票上标有几区几排几号， C D 如果将1区2排3号记作(1,2,3)，那么(3,2,6) 4.若将点A(-3,2)先向右平移1个单位， 表示的位置是 再向下平移4个单位，得到点B,则点B的坐标为 10.如图，在平面直角坐标系中，PA垂直于x ( 轴，PB垂直于y轴，且PA=5,PB=3,则点P的 A.(-1,6) B.(-4,-2) 坐标为 C.(-2,6) D.(-2,-2) 5.在平面直角坐标系中，点A位于x轴的下 方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴 】个单位长度，则点A的坐标为 ( 》 30 A.(-2,-1)》 B.(-1,-2) B C.(1.-2) D.(2,-1) 第10题图 第12题图 6.若点M(x,y)的坐标满足x-y=0,则点 11.若将点P(-3,y)先向下平移3个单位 M的位置在 () 长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x, A.第二、四象限坐标轴夹角的平分线上 -1),则y= B.平行于x轴的直线上 12.如图，线段OB,OC,OA的长度分别是1 C.第一、三象限坐标轴夹角的平分线上 :2,3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3， D.坐标轴上 30°)，B点表示为(1,120)，则C点可表示为 7.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就 有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋 13.已知点A的坐标为(-2,3)，在点A左侧 局的一部分，如果用有序数对(2,1)表示“炮”有一点B,且点B的坐标为(m,3),若AB=4,则 的位置，(-2,2)表示“士”的位置，那么“将”的m= -30-- 数理报① 同步检测 14.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图为P(a+3,b-4),请描述三角形ABC的平移过 所示的两个标志，点A(2,3),点B(4,1),这两个程，然后画出平移后的三角形A,B,C2,并写出点 标志点到“宝藏”点的距离都是2，已知“宝藏”：A2,B,的坐标 点在格点上，则“宝藏”点的坐标是 B B 第14题图 第16题图 三、解答题（满分44分） 15.(8分)如图，每个小正方形网格的边长 表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走 250米，再向北走50米就到达学校 17.(12分)在平面直角坐标系x0y中，对于 (1)请以学校为坐标原点，向东为x轴正方 点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其 向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐 中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”. (1)求点A(-2,6)的“2级关联点”的坐 标系； (2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，以 标； 1米为1个单位长度，写出B同学家的坐标，若C (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联 同学家的坐标为(-50,150)，请在图中标出C同 点”V位于x轴上，求点N的坐标 学家的位置 B同学家北 A同学家 第15题图 18.(12分)如图，已知点A(-4,0),B(6, 0),C(2,4),D(-3,2) (1)求四边形ABCD的面积： (2)在y轴上找一点P,使三角形APB的面 积等于四边形ABCD面积的名，求点P的坐标 16.(12分)在如图的方格纸中，三角形ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 D A,B的坐标分别为(-4,1)，(-2,0)，三角形 ABC内任意一点P的坐标为(a,b). B (1)三角形ABC向右平移 个单位 第18题图 长度到达三角形A,B,C,的位置，点C的对应点 C,的坐标为 ,点P的对应点P,的坐标 为 (用含a,b的式子表示)： (2)三角形ABC经过平移后，点P的对应点 -31-初中数学·人教七年级(YN) 第27~30期 【交t13.1) B同学家北 4.(1)因为点P(a.b)的对应点为P(a-2.b-4).所以三 角形ABC平移得到三角形DEF的平移方式为;向左平移2个单 位长度,并向下平移4个单位长度,所以D(一4,-2), E(0.-4),F(1.-1). (2)三角形DEF如图所示: (2)B同学家的坐标为(200.150).C同学家的位置如图所示 16.(1)5.(2.3).(a+5.b); (2)三角形ABC先向右平移3个单位长度,并向下平移 4个单位长度得到三角形A.B.C. 作图如图所示,A(-1.-3),B(1,-4). (3)Sor=5x3-- x3=7. 【模型3】(1)因为A(-1.0),点B在x轴正半轴上,且A =4. 所以-1+4=3. 17.(1)由题意,得点A(-2.6)的“2级关联点”的坐标为 所以点B的坐标为(3,0). (2)存在,理由如下; (-2x2+6,-2+2x6),即(2.10). 设点P的坐标为(m,0). (2)因为点M(m-1.2m)的“-3级关联点”是点N. 所以点N的坐标为[-3(m-1)+2m,m-1+(-3)x 所以S三形ac"= 2m].即N(-m+3,-5m-1). 解得m=2或m=-4 因为点N位于x轴上, 所以点P(2.0)或P(-4.0). 所以-5m-1=0.解得m=- 【变式】5.(1)(6.4) (2)根据题意可知,点M的坐标为(6-1.4).点N的坐标 为(2t0). 18.(1)过C.D两点作CE1.x轴.DF1.x轴,垂足分别为 当MN/BC时,即MN/y轴. E.F,则由A.B.C.D四个点的坐标可得. 所以6-1=2t 解得:-2. $ F=1-3-(-4)1=1DF=2CE=4,EF=12-$$-3 =5.BE=6-2=4. (3)根据题意,得AM=1.DV=6-2t. 所以Sm形uncn 因为以点A,D,M,N为顶点的四边形的面积是10 =S三角uanr+S样形cnrr +S三角形act 2 解得t=1. 所以点M的坐标为(6-1.4).即M(5.4) =24. 第九章综合检测 (2)设三角形APB的边AB上的高为h,则由S三形un= 5x24. 6 二、9.3区2排6号;10.(3,-5);11.-10; 解得h4. 12.(2,75);13.-6;14.(2.1)和(4,3). 因为点P在y轴上, 三、15.(1)如图: 所以点P的坐标为(0,4)或(0.-4).