第8单元数据的表示和分析知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

第8单元数据的表示和分析知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 知识全梳理 两种不同形式的复式条形统计图 是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来． 从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少． 复式条形统计图分类： 根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图． ①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图； ②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图． 这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同． 【特点】用直条的长短表示数量的多少． 【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少． 复式条形统计图画法： 1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具． 2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”． 3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）． 4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影． 5．在每个图的上方都要写标题． 复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 考点全汇总 【考点一】统计图的选择 【考点二】复式条形统计图 【考点三】复式折线统计图 【考点四】平均数问题 【考点五】数据的表示和分析综合 针对性训练 【考点一】统计图的选择 1．工厂要统计各车间男、女职工的人数，应选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．都可以 2．校服是一种常见的学生服。在我国，基本每个学校都有自己特定的校服，校服体现了学生的特点及风貌，它不仅在衣着方面起到一定的作用，而且在学生的思想领域也有不可或缺的作用。实验小学一年级的新生要定制新校服，张老师需要把一年级6个班的男、女生具体人数情况绘制成统计图，应绘制下面哪种统计图比较合适？（    ） A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．单式折线统计图 3．要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 4．汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．都可以 【考点二】复式条形统计图 5．下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 6．某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 7．如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 8．下面是某城市2020年和2021年两年3~6月空气质量达到优良情况的统计图。从统计图上看，这几个月中，空气质量情况更好的是（    ）。 A．2020年 B．2021年 C．两年一样 D．无法确定 【考点三】复式折线统计图 9．根据统计图回答问题。 (1)7岁时，天天比龙龙高( )厘米。( )岁时，天天和龙龙一样高。 (2)( )岁后，龙龙的身高超过了天天，( )岁时，龙龙比天天高3厘米。 10．下面是2017年甲、乙两市月平均降水量统计图。 (1)甲市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (2)乙市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (3)甲市最多与最少的月平均降水量相差( )毫米。 (4)甲、乙两市月平均降水量( )月份相差最多，相差( )毫米；( )月份相差最少，相差( )毫米。 (5)甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是( )月份和( )月份。 11．体育课上，笑笑和淘气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）笑笑和淘气第（    ）次与第（    ）次踢毽子的个数同样多。 （2）他们第（    ）次与第（    ）次踢键子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，谁踢键子的水平更高？请说明理由。 12．如图是甲车和乙车2023年上半年的汽车用油情况统计图。 (1)乙车2月的用油量是( )升。 (2)甲车和乙车( )月份用油量差距最大。 【考点四】平均数问题 13．学校开展中华经典诵读大赛，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.8、9.6、9.4、9.2、9.8。如果按照“去掉一个最高分和一个最低分后求平均分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？ 14．本学期的学生体质健康检测中，阳阳、亮亮、乐乐和飞飞4名同学的平均体重是36千克，加上果果的体重后，平均体重增加了2千克。果果的体重是多少千克？ 15．统计知识。 2024年“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给某班同学的评分（满分10分）如下。 7.5 7.6 7.4 3 7.4 7.6 7.5 10 (1)下面两种计算平均分的算法，（    ）更合理。 A．先求出8个数据的总分，再求出平均分 B．去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分 (2)请根据你选择的方法，计算出这个班同学歌唱比赛的平均分。 16．在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 【考点五】数据的表示和分析综合 17．下面两个统计图，分别反映甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答问题。 （1）从折线统计图中看出（    ）的成绩提高得快。从条形统计图中看出（    ）反思的时间多一些。 （2）乙反思的时间占他学习总时间的（    ），甲最后三次自测的平均成绩是（    ）分。 （3）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 18．某城市一周内每日最高气温的统计图如下。 （1）从图中你能获取哪些信息？这一周最高气温的平均值是多少？ （2）根据图中的数据绘制一周内最高气温的折线统计图。 （3）你能预计这个城市未来几天最高气温的走势吗？ 19．根据下面两幅统计图回答问题。 （1）从复式折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可以看出（    ）思考的时间多一些，多（    ）分。 （3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？ （4）请你分析一下成绩提高快的原因。 20．2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。 （1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（    ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（    ）秒，乙队员是（    ）秒。两名队员经过四轮的训练，（    ）的成绩更好。 （2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】单式条形统计图能很容易看出数量的多少；复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；据此选择即可。 【详解】工厂要统计各车间男、女职工的人数，应选用复式条形统计图。 故答案为：B 2．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，所以为了具体形象地反映一年级6个班的男、女生具体人数情况，应选用复式条形统计图。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 4．C 【分析】复式条形统计图和复式折线统计图都能够体现两种的对比，不同点在于条形统计图很容易能看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此选择即可。 【详解】汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用复式折线统计图。 故答案为：C 5．A 【分析】A．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，直条长度相差越小，表示的数量越接近； B．黑色表示男生人数，白色表示女生人数，直条越长表示的数据越大，直条越短表示的数据越小； C．根据直条长度进行分析； D．条形统计图相对于统计表要直观，不用通过具体数据，观察直条的长短即可得出结论。 【详解】A．一班男生人数和二班女生人数接近，一班女生人数和二班男生人数接近，一班和二班参赛人数几乎相等，说法正确； B．二班参加的男生人数比女生人数少，选项说法错误； C．从统计图直条长短来看，三班的男生人数虽然最多，但是女生人数最少，三个班同学参加比赛的人数都差不多，选项说法错误； D．从直条长度可知，三班的男生参赛人数最多，选项说法错误。 说法正确的是一班和二班参赛人数几乎相等。 故答案为：A 6．C 【分析】通过观察图表中的数据来分析每个选项的正确性。 【详解】A．由统计图可知，3月食品营业额是5万元，4月食品营业额是4万元，5月食品营业额是6万元，6＞5＞4，所以该超市5月份食品营业额最多，此选项正确； B．由统计图可知，3月生活用品营业额是4万元，4月生活用品营业额是3万元，5月生活用品营业额是5万元， 5＞4＞3，所以该超市4月份生活用品营业额最少，此选项正确； C．3月生活用品营业额是4万元，3月食品营业额是5万元，所以该超市3月份生活用品营业额比食品营业额少1万元，此选项错误； D．平均数＝各个数之和÷总个数，（5＋4＋6）÷3＝5（万元），所以该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元，此选项正确。 故答案为：C 7．C 【分析】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。 【详解】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误； B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误； C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确； D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。 故答案为：C 8．B 【分析】观察复式条形统计图，深色表示2021年，白色表示2020年，找出统计图中各项数据，把每年3－6月空气质量好的天数相加，求出总天数进行比较即可解答。 【详解】21＋23＋22＋23 ＝44＋22＋23 ＝66＋23 ＝89（天） 21＋25＋27＋26 ＝46＋27＋26 ＝73＋26 ＝99（天） 89＜99 这几个月中，空气质量情况更好的是2021年。 故答案为：B 9．(1) 3 10 (2) 10 12 【分析】（1）从图中可知，7岁时，天天身高是125厘米，龙龙身高是122厘米，用减法求出两人7岁时的身高差。 当复式折线统计图中两条折线相交时，表示这个年龄的天天和龙龙一样高。 （2）从图中可知，实线表示天天的身高变化情况，虚线表示龙龙的身高变化情况；当虚线在实线的上方时，表示此时龙龙的身高超过了天天；并从图中找出龙龙比天天高3厘米时对应的年龄。 【详解】（1）125－122＝3（厘米） 7岁时，天天比龙龙高3厘米。10岁时，天天和龙龙一样高。 （2）153－150＝3（厘米） 10岁后，龙龙的身高超过了天天，12岁时，龙龙比天天高3厘米。 10．(1) 8 1 (2) 5 12 (3)205 (4) 5 230 12 5 (5) 7 8 【分析】（1）（2）根据折线统计图，直接找出甲市、乙市降水量最多的月份和降水量最少的月份即可解答； （3）找出甲市月平均降水量最多是多少、最少是多少，求出它们的差即可； （4）（5）根据折线统计图直接填空即可。 【详解】（1）甲市8月份降水量最多，1月份降水量最少。 （2）乙市5月份降水量最多，12月份降水量最少。 （3）210－5＝205（毫米） 甲市最多与最少的月平均降水量相差205毫米。 （4）290－60＝230（毫米） 15－10＝5（毫米） 甲、乙两市月平均降水量5月份相差最多，相差230毫米；12月份相差最少，相差5毫米。 （5）7月相差：210－180＝30（毫米） 8月相差：240－210＝30（毫米） 所以甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是7月份和8月份。 11．（1）2；4；（2）3；5；（3）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同； （2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。 （3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。 【详解】（1）由图可知，第2次和第4次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。 （2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个； 第二次：两人个数相同； 第三次：两人相差1个单位长度，即5个； 第四次：两人个数相同； 第五次：两人相差1个单位长度，即5个； 所以他们第3次与第5次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一） 12．(1)100 (2)5 【分析】（1）根据折线统计图，明确乙车2月的用油量。 （2）折线统计图中，相同月份中两条折线相差越大，表示甲乙两车用油量差距越大。 【详解】（1）乙车是实线，2月份对应的100升。 则乙车2月的用油量是100升。 （2）甲车和乙车在5月份的时候相差3个多格子。 甲车和乙车5月份用油量差距最大。 13．9.6分 【分析】根据题意，按照“去掉一个最高分和一个最低分后求平均分”的评分方法来计算，即从五位评委的打分中去掉9.8分和9.2分，然后用加法求出剩下的三位评委的打分之和，再除以3，即是这位参赛选手的平均得分。 【详解】（9.6＋9.4＋9.8）÷3 ＝28.8÷3 ＝9.6（分） 答：这位参赛选手的平均得分是9.6分。 14．46千克 【分析】已知4名同学的平均体重是36千克，加上果果的体重后，平均体重增加了2千克；用4名同学的平均体重加上2，求出5名同学的平均体重；然后根据总数＝平均数×数量，分别求出4名同学、5名同学的总体重，再相减，即可求出果果的体重。 【详解】（36＋2）×（4＋1）－36×4 ＝38×5－36×4 ＝190－144 ＝46（千克） 答：果果的体重是46千克。 15．(1)B (2) 7.5分 【分析】（1）根据平均数具有代表性的特点，有的老师打分太高或太低，去掉最高分和最低分，再求平均数就更有代表性了。 （2）去掉最高分10，最低分3，求出其他6个数据的和再除以6，就得到更具代表性的平均分。 【详解】（1）据分析可知，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下6个数据的平均分，更合理。 故答案为：B （2） （分） 答：这个班同学歌唱比赛的平均分是7.5分。 16．85.5分 【分析】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。 【详解】（82＋86＋85＋89）÷4 ＝（178＋85＋89）÷4 ＝（263＋89）÷4 ＝342÷4 ＝85.5（分） 答：田丽的最终平均分是85.5分。 17．（1）甲；甲                    （2）；88                 （3）见详解 【分析】（1）观察折线统计图，实线表示甲同学的数学自测成绩，虚线表示乙同学的数学自测成绩；两条折线都呈上升趋势，但实线除第一次、第二次在虚线的下方，其它时候都在虚线的上方，说明甲的成绩提高得快。观察条形统计图，甲、乙的反思时间分别是3小时、2小时，由此得出谁的反思时间多一些。 （2）把乙看书时间、做题时间、反思时间加起来，即是乙学习的总时间；再用乙反思的时间除以乙学习的总时间，即是反思的时间占他学习总时间的几分之几。把甲最后三次自测的成绩相加，再除以3，即是甲最后三次自测的平均成绩。 （3）对比两幅图，选出自己喜欢哪一位同学的学习方式，理由合理即可。 【详解】（1）反思时间：3＞2 从折线统计图中看出甲的成绩提高得快。从条形统计图中看出甲反思的时间多一些。 （2）2÷（5＋5＋2） ＝2÷12 ＝ （80＋90＋94）÷3 ＝264÷3 ＝88（分） 乙反思的时间占他学习总时间的，甲最后三次自测的平均成绩是88分。 （3）答：我喜欢甲的学习方式；因为他善于反思，有利于成绩的提高。（答案不唯一） 18．（1）见详解；7℃ （2）见详解 （3）未来几天气温走势是上升趋势 【分析】（1）观察统计图，可以找出这周气温最高，最低（答案不唯一）；根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （2）根据条形统计图提供的信息，绘制折线统计图； （3）根据折线统计图气温走势，确定未来几天的气温走势，据此解答。 【详解】（1）星期日气温最高，星期二气温最低； （5＋1＋3＋10＋7＋11＋12）÷7 ＝49÷7 ＝7（℃） 答：周日气温最高，周一气温最低，这一周最高气温的平均值是7℃。 （2）如图： （3）根据折线统计图的走势可知，未来几天气温走势是上升趋势。 19．（1）奇思 （2）奇思；10 （3）80分 （4）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。 （3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。 （4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。 【详解】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。 （2）30＞20 30－20＝10（分） 从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。 （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。 （4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一） 20．（1）复式折线统计图；40.78；41.16；乙队员； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，这是一幅复式折线统计图，横轴表示次数，纵轴表示时间，虚线代表甲队员，实线代表乙队员。由图可知，甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。且在四次训练中，乙队员的时间在第一次比甲队员多一点，其他三次都比甲队员的时间少，尤其后面时间差变大了，由此可知乙队员的成绩更好。 （2）依据题意结合题中两个统计图去分析训练成绩与时间分配之间的关系。（答案不唯一） 【详解】（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫复式折线统计图，从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。两名队员经过四轮的训练，乙队员的成绩更好。 （2）答：从训练、学习和反思的时间分配情况来看，合理的时间分配可能会对训练成绩产生影响。比如，如果在训练上投入足够的时间，并且能够有效地进行学习和反思，可能会有助于提高成绩。对于我们来说，这启发我们在学习中也要合理安排时间，不仅要努力学习，还要善于总结和反思，这样才能不断提高自己的学习成绩。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$