第八单元数据的表示和分析高频常考易错题综合训练-2025-2026学年北师大版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据表示与分析核心考点，通过辨析、计算、作图、解读等多元题型，系统整合平均数、统计图（单式/复式）知识，强化数据意识与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-8、填空9-16|统计图选择、平均数计算、数据比较|从基础概念（平均数定义、统计图特征）到复式统计图表识读，构建“概念-辨析-应用”逻辑链| |技能应用|作图17、解答18-19|复式折线图绘制、平均数求解|通过作图与计算，巩固数据表示技能，强化运算能力与几何直观| |综合实践|解答20-27|数据解读、趋势预测、决策建议|结合实际情境（如空气质量、销售趋势），培养数据意识与推理能力，体现数学与现实世界的联系|

第八单元数据的表示和分析高频常考易错题综合训练 一、选择题 1．如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．3月份各种车型销售的辆数 B．各社团参加的学生人数 C．足球联赛各队进球数 D．近6个月的每月收入支出变化数 3．下图是五（1）班和五（2）班“1分钟跳绳”的测试情况。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．五（1）班“良好”有11人 B．五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少2人 C．两个班级参加此次测试的人数一样多 D．五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好 4．近年来，随着生态环境的持续改善，辽宁已成为众多鸟类迁徙停歇、栖息繁殖的理想之地。想要反映每年不同鸟类的数量变化情况和趋势最好选用（    ）。 A．统计表 B．折线统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 5．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（    ）。 A．8.5分 B．9.3分 C．9.5分 D．9.9分 6．我国科学家们在1965年研制出的人工全合成牛胰岛素给糖尿病患者带来了福音。若要观察两个地区近几年的糖尿病患者人数的变化情况，绘制（    ）统计图比较合适；若要反映几个城市患糖尿病的男、女人数的情况，绘制（    ）统计图比较合适。 A．单式折线；单式条形 B．复式折线；复式条形 C．单式条形；单式折线 D．复式条形；复式折线 7．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（    ）。 A．甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B．在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D．甲模型飞机整体性能好一些 8．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（    ）。 A．甲市和乙市2月的月平均气温相等 B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大 C．3~6月，甲市的月平均气温上升 D．3~6月，乙市的月平均气温下降 二、填空题 9．画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用( )来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 10．一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 11．某英语学习小组开展1分钟记单词比赛，统计情况如下表。 组员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 记对个数 7 8 5 5 6 5 (1)这个英语学习小组平均每人记对( )个单词。 (2)如果这组增加了一名7号同学，他记对了20个单词，这时的平均数会( )（填“变大”“变小”或“不变”），此时的平均数是( )个。 12．下图所示的是6月4日一名护士对甲、乙两位病人8时—18时六次体温测量的统计情况。下列说法正确的是( )。（填序号） ①8时—18时，甲的最高体温为39.4℃ ②8时—18时，乙的体温在持续下降 ③从图中可以看出乙的体温已逐渐恢复正常 13．“双减”政策落实后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化，下面是小雨“双减”前后每日课余时间分配情况统计图。 (1)“双减”前，小雨每日在( )上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在( )上所用时间最多。 (2)与“双减”前相比，“双减”后小雨每日在体育运动上所用时间增加了( )分。 14．如意服装厂A、B两款服装近几年的销售情况如上图：A、B两款服装（    ）年的销售额相同，（    ）年的销售额相差最大。2021年B款服装的销售额是A款销售额的。 15．下面是育才小学一年级一班、二班学生最喜欢吃各种食物的人数统计图。（每人只选一类） (1)从整体看，两个班学生最喜欢吃( )类的人数最多。 (2)二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少( )人。 (3)一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的( )。（填最简分数） 16．下面是奇思和妙想在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 奇思和妙想100米赛跑情况统计图 (1)从图中可以看出，( )用时较多，比另一人多用时( )秒。 (2)妙想到达终点时，奇思距离终点还有( )米。 (3)比赛开始时妙想比奇思慢一些，大约在第( )秒的时候妙想追上了奇思。 三、作图题 17．下表是实验小学学生喜欢看漫画书和科技书的人数统计表，根据此表绘制复式折线统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 漫画书 26 30 35 40 20 25 科技书 16 24 31 45 50 65 四、解答题 18．奇思家2025年上半年用电量一共是360千瓦时，每千瓦时电的价格是0.56元。奇思家2025年上半年平均每个月需支付电费多少元？ 19．乐乐折的纸飞机前四次飞行的距离如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 飞行距离/m 19 13 22 18 （1）这架纸飞机前四次飞行的平均距离是多少米？ （2）如果这架纸飞机第五次的飞行距离为20，那么前五次飞行的平均距离是多少米？ 20．下面是3个小组的学生对4种课外活动（篮球、足球、舞蹈、书法）喜好程度的统计结果，1表示喜好程度最高。请根据结果，将4种课外活动按喜好程度从高到低排序，并说明理由。 1 2 3 4 A小组 篮球 书法 舞蹈 足球 B小组 书法 篮球 足球 舞蹈 C小组 篮球 足球 书法 舞蹈 21．张雨参加“六・一”儿童节演讲比赛，7位评委给出的分数分别是96分、95分、82分、94分、93分、98分，95分。 （1）请采用一种合理的方法，计算出张雨的最后得分。（结果保留两位小数） （2）请简要说明你采用这种方法计算最后得分的理由。 22．根据下面的统计图回答问题。 (1)两个班第( )次展示的平均成绩相差的最多，差( )分。 (2)你认为两个班第六次综合素质展示的平均成绩会怎么样？写出你的分析过程。 23．甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 甲队 44m 50m 40m 51m 乙队 42m 47m 57m 51m （1）根据表中数据完成统计图。 （2）甲队平均每天修路（    ）m，乙队平均每天修路（    ）m。 （3）甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 24．如图是某校五年级（1）班同学体育达标合格人数统计图。 （1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是（    ）项目的训练。 （2）在（    ）项目上，女生表现出明显的优势。 （3）请你根据题中的数学信息，提出一个数学问题并解答。 问题： 25．下图所示的是某年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数（AQI）统计图。 空气质量指数（AQI） 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，而乙地未上榜。请根据这条信息将上面统计图的图例补充完整。 （2）从图中可以看出，（    ）月（    ）日两地空气质量指数（AQI）最接近，相差（    ）。 （3）为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数（AQI）的平均值时应去掉（    ）月（    ）日的数据，结果是（    ）（结果保留一位小数）。 （4）请根据统计图，预测6月4日两地的空气质量指数（AQI），在图中画出来。 26．某商场甲、乙两种品牌洗衣机销售情况统计如下： （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）简单分析甲、乙两种品牌洗衣机销售情况变化趋势。 （3）结合以上分析，给甲品牌洗衣机生产及销售厂家提出一些建议。 27．下图是某出租车司机2022年下半年收入、支出情况统计图。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收入/万元 0.9 0.2 0.1 0.6 1.3 1.4 支出/万元 0.4 0.3 0.2 0.4 0.6 0.5 （1）根据上面的表格，完成下面的统计图。    （2）该出租车司机2022年下半年（    ）月份利润最大，是（    ）万元。（利润＝收入－支出） （3）该出租车司机2022年下半年平均每月的支出是（    ）万元。 （4）该出租车司机2022年8月份的收入是10月收入的（    ）。（填最简分数） 参考答案 1．C 【分析】根据平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”，可知“总数＝平均数×个数”，可以先求出与的和，再计算与的和，最后除以2即可解答。 【解答】4×2＝8 即 。 （）＋（） ＝＋2＋4 ＝8＋2＋4 ＝14 14÷2＝7 即与的平均数是7。 2．D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【解答】A．要表示3月份各种车型销售的辆数，适合用条形统计图； B．要表示各社团参加的学生人数，适合用条形统计图； C．要表示足球联赛各队进球数，适合用条形统计图； D．要表示近6个月的每月收入支出变化数，适合用折线统计图。 3．B 【分析】A．观察复式条形统计图，黑色直条表示五（1）班的测试情况，找到“良好”的人数； B．用五（1）班“不及格”的人数减去五（2）班“不及格”的人数即可； C．分别求出两个班参加此次测试的人数之和，再比较即可； D．比较两个班“及格”、“良好”、“优秀”的人数多少，得出结论。 【解答】A．五（1）班“良好”有11人，原选项说法正确； B．4－1＝3（人） 五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少3人，原选项说法错误； C．4＋3＋11＋5＝23（人） 1＋4＋12＋6＝23（人） 两个班级参加此次测试的人数一样多，原选项说法正确； D．“及格”：4＞3 “良好”：12＞11 “优秀”：6＞5 五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好，原选项说法正确。 故答案为：B 4．C 【分析】反映统计数量一般应用条形统计图和折线统计图。 只表示数量，一般用条形统计图；表示数量增减变化的情况，一般用折线统计图。 复式折线统计图，不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较分析。 复式条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。 复式条形统计图一般用两种不同颜色的直条来表示不同的类型；复式折线统计图的两条线，一条为实线，另一条为虚线。 根据统计图的特征来选择适合此题的选项。 【解答】这道题想要反映每年不同鸟类的数量变化情况和趋势，重点考虑每年不同鸟类数量的数据一般有两组或两组以上，属于复式统计图；还需要考虑数量变化情况趋势，属于折线统计图，符合此题条件的是复式折线统计图。 故答案为：C 5．C 【分析】先去掉最高分9.9分和最低分8.6分；再求出剩下三个数的总和；最后根据“平均数＝总数÷数据个数”代入数据计算即可。 【解答】（9.7＋9.3＋9.5）÷3 ＝28.5÷3 ＝9.5（分） 所以去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的平均得分是9.5分。 故答案为：C 6．B 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式条形统计图适用于比较不同类别的数据在相同项目上的数值，而比较同一事物在不同时间的变化趋势应使用复式折线统计图，据此解答。 【解答】分析可知，若要观察两个地区近几年的糖尿病患者人数的变化情况，绘制复式折线统计图比较合适；若要反映几个城市患糖尿病的男、女人数的情况，绘制复式条形统计图比较合适。 故答案为：B 7．C 【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。 B．直接从图中读取15秒前两飞机的高度即可。 C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。 D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。 【解答】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确； B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确； C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误； D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。 所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。 故答案为：C 8．D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：横轴表示时间（月份），纵轴表示气温。实线表示甲市，虚线表示乙市。据此根据折线的增减变化情况，即可解答。 【解答】A．甲市和乙市的折线在2月相交，说明的2月平均气温相等。该选项说法正确。 B．从图上可以看出是3月份两点之间的距离最大的。即甲市和乙市3月的月平均气温相差最大。该选项说法正确。 C．实线在3~6月呈上升趋势，即表示甲市月平均气温上升。该选项说法正确。 D．虚线3~4呈上升趋势，4~6呈下降趋势，即表示4~6月，乙市的月平均气温下降。该选项说法错误。 故答案为：D 9．图例 【分析】画复式折线统计图时，为了避免多组数据的折线混淆，需要使用图例标注每一组数据对应的折线样式，他人查看统计图时就能通过图例识别不同折线代表的数量含义。 【解答】画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用图例来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 10．97 【分析】平均分96乘3就是语文、英语、科学三科的总分，再加上数学测试分，得到四科总分，根据“四科总分÷4＝四科平均分”解答。 【解答】（96×3＋100）÷4 ＝（288＋100）÷4 ＝388÷4 ＝97（分） 11．(1)6 (2) 变大 8 【分析】（1）先求出原小组6人记对单词的总数，再用总数除以人数6，得到平均数； （2）因为新增加的7号同学记对20个单词，20大于原平均数6，所以平均数会变大。用新的总数除以新的人数7，得到新的平均数。据此解答。 【解答】（1） （个） 这个英语学习小组平均每人记对6个单词。 （2） （个） 如果这组增加了一名7号同学，他记对了20个单词，这时的平均数会变大，此时的平均数是8个。 12．①②③ 【分析】①根据图示可知，实线表示8时—18时甲病人体温测量的统计情况，找到实线最高点，即可判断甲的最高体温； ②根据图示可知，虚线表示8时—18时乙病人体温测量的统计情况，观察虚线变化趋势，即可判断； ③观察统计图，可看出虚线已逐渐下降至36.8℃，据此判断乙病人的体温变化情况。 【解答】①通过观察，统计图中实线最高点为39.4℃，即8时—18时，甲的最高体温为39.4℃，该说法正确； ②通过观察，统计图中虚线呈下降趋势，即8时—18时，乙的体温在持续下降，该说法正确； ③通过观察，统计图中虚线已逐步下降至36.8℃，可以看出乙的体温已逐渐恢复正常，该说法正确。 因此，说法正确的是：①②③ 13．(1) 书面作业 课外阅读 (2)45 【分析】（1）观察“双减”前的统计图，书面作业对应的条形最高，所以“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多。观察“双减”后的统计图，课外阅读对应的条形最高，所以“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。 （2）“双减”前体育运动用时15分，“双减”后体育运动用时60分，增加的时间为60－15＝45（分）。 【解答】（1）“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。 （2）60－15＝45（分） 小雨每日在体育运动上所用时间增加了45分。 14．2022；2024； 【分析】观察统计图中代表A、B两款服装销售额的折线，看哪一年两条折线相交，相交年份就是销售额相同的年份； 分别计算各年份A、B两款服装销售额的差值，比较差值大小，差值最大的年份即为所求； 找到2021年A、B两款服装对应的销售额，用B款销售额除以A款销售额，结果用分数表示。 【解答】观察统计图可知，2022年两条折线相交，所以A、B两款服装2022年的销售额相同； 40－20＝20（万元） 50－30＝20（万元） 45－45＝0（万元） 55－40＝15（万元） 70－30＝40（万元） 0＜15＜20＝20＜40 所以2024年的销售额相差最大。 30÷50＝＝ 所以2021年B款服装的销售额是A款销售额的。 15．(1)鱼虾 (2)14 (3) 【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，分别计算出两个班喜欢吃各类食物的总人数，再进行比较即可解答； （2）二班最喜欢吃食品类的有20人，最喜欢吃蔬菜类的有6人，用20－6列式求出二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少的人数； （3）一班最喜欢吃鱼虾类的有20人，一班总人数为喜欢食品类的18人、喜欢鱼虾类的20人、喜欢蔬菜类的7人的总和，即18＋20＋7＝45（人），用一班最喜欢吃鱼虾类的人数除以全班人数即可解答。 【解答】（1）18＋20＝38（人） 20＋22＝42（人） 7＋6＝13（人） 42＞38＞13 所以两个班学生最喜欢吃鱼虾类的人数最多。 （2）20－6＝14（人） 所以二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少14人。 （3）20÷（18＋20＋7） ＝20÷（38＋7） ＝20÷45 ＝ 所以一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的。 16．(1) 奇思 2 (2)13 (3)9 【分析】（1）由统计图可知，奇思跑完100米用时16秒，妙想跑完100米用时14秒，据此比较；然后再求出他们的差即可； （2）由统计图可知，妙想到达终点时，奇思跑了87米，用100米减去87米即可求解； （3）由统计图可知，虚线和实线相交的位置就是妙想追上奇思的位置，进而找出第几秒的时候妙想追上了奇思。 【解答】（1）16＞14 16－14＝2（秒） 则从图中可以看出，奇思用时较多，比另一人多用时2秒。 （2）100－87＝13（米） 则妙想到达终点时，奇思距离终点还有13米。 （3）比赛开始时妙想比奇思慢一些，大约在第9秒的时候妙想追上了奇思。 17．图见详解 【分析】复式折线统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据表格中的数据描出各对应点，用实线依次连接喜欢看漫画书人数的对应点，用虚线连接喜欢看科技书人数的对应点，最后标注数据； 【解答】由分析可知： 18．33.6元 【分析】已知上半年用电量360千瓦时，每千瓦时电价格0.56元，用上半年的用电量乘每千瓦时价格，求出上半年总电费。上半年有6个月，用上半年的总电费除以月数，求出平均每月电费。 【解答】360×0.56＝201.6（元） 201.6÷6＝33.6（元） 答：奇思家2025年上半年平均每个月需支付电费33.6元。 19．（1）18米 （2）18.4米 【分析】（1）用前四次的总距离除以4即可； （2）用第5次的飞行距离加前四次的飞行距离之和，再除以5即可求出前五次飞行的平均距离。 【解答】（1） （米） 答：这架纸飞机前四次飞行的平均距离是18米。 （2） （米） 答：前五次飞行的平均距离是18.4米。 20．4种课外活动按喜好程度从高到低排序为篮球、书法、足球、舞蹈。因为1表示喜好程度最高，所以得分越低，喜好程度越高。 【分析】根据喜好程度的统计结果计算出每种课外活动的得分，然后比较大小。因为1表示喜好程度高，所以数值越小，喜好程度越高。据此进行解答。 【解答】篮球：     书法：    舞蹈：    足球： 答：4种课外活动按喜好程度从高到低排序为篮球、书法、足球、舞蹈。因为1表示喜好程度最高，所以得分越低，喜好程度越高。 21．（1）分 （2）去掉一个最低分和一个最高分，再求出的平均分能够更好地代表选手的演讲水平。 【分析】为了避免极端值的影响，去掉一个最高分和一个最低分求平均分，以获得更准确的平均分；平均分＝总数量÷总份数，据此解答。 【解答】（1）由分析可知：去掉最高分98分和最低分82分后求平均数； 答：张雨的最后得分为94.60分。 （2）由分析可知：去掉一个最低分和一个最高分，再求出的平均分能够更好地代表选手的演讲水平。 【点睛】本题考查平均数的应用，注意有时为了避免极端值的影响，去掉一个最高分和一个最低分求平均数。 22．(1) 一 7.7 (2)见详解 【分析】（1）分别计算出两个班五次平均成绩的差，再进行比较即可解答。 （2）由两个班这五次的平均成绩都呈上升趋势判断第六次的平均成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）第一次：72.3－64.6＝7.7（分） 第二次：75－69＝6（分） 第三次：83.6－82.5＝1.1（分） 第四次：85.5－85＝0.5（分） 第五次：93.2－87.8＝5.4（分） 因为7.7＞6＞5.4＞1.1＞0.5 所以两个班第一次展示的平均成绩相差的最多，差7.7分。 （2）第六次成绩可能继续上升，因为两个班的成绩整体呈上升趋势。 23．（1）图见详解 （2）46.25；49.25 （3） 【分析】（1）根据统计表中的数据依次在纵轴上找出点作条形统计图； （2）根据平均数＝总数÷总份数，把四天修路的长度相加再除以4，代入数据计算即可； （3）用甲队第三天修路的长度除以第二天修路的长度，即可求出甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几，据此解答。 【解答】（1）作图如下： （2）甲队： （m） 乙队： （m） 因此，甲队平均每天修路46.25m，乙队平均每天修路49.25m。 （3） 答：甲队第三天修路的长度是第二天的。 24．（1）仰卧起坐 （2）跳绳 （3）立定跳远一共有多少人合格？48人 （答案不唯一） 【分析】（1）观察复式条形统计图，直条越短表示合格人数越少，应该加强此类项目的训练； （2）涂色直条表示男生人数，空白直条表示女生人数，观察同一项目表示男女生人数的直条，空白直条比涂色直条长的项目，说明女生比男生有优势； （3）答案不唯一，如立定跳远一共有多少人合格？将立定跳远合格的男女生人数相加即可。 【解答】（1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐项目的训练。 （2）在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。 （3）立定跳远一共有多少人合格？ 25＋23＝48（人） 答：立定跳远一共有48人合格。 （答案不唯一） 25．（1）见详解 （2）6；3；50 （3）5；31；31.8 （4）见详解 【分析】（1）已知甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，乙地未上榜，说明甲地空气质量相对较好，结合统计图中数据，实线代表的空气质量指数整体较低，所以实线代表甲地，虚线代表乙地； （2）观察统计图，对比每天两城市空气质量指数， 发现6月3日两城市空气质量指数最接近，甲地为40，乙地为90，求两数的差即可； （3）为使平均值更具代表性，应去掉极端数据，5月31日甲地空气质量指数为7，与其他数据相比差异较大，应去掉。剩下的数据根据平均数等于总数除以数量求出甲地这几天的平均数； （4）根据统计图中数据趋势，甲地空气质量指数基本稳定，乙地呈下降趋势，据此进行合理预测并画图。 【解答】（1）实线是甲地，虚线是乙地（如下图）； （2） 从图中可以看出，6月3日两地空气质量指数（AQI）最接近，相差50； （3） 为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数（AQI）的平均值时应去掉5月31日的数据，结果是31.8。 （4）如下图： （答案不唯一） 26．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）对于甲品牌：在2020年1400台处描点，2021年1100台处描点，2022年1050台处描点，2023年950台处描点，2024年800台处描点，然后用实线依次连接这些点。对于乙品牌：在2020年400台处描点，2021年600台处描点，2022年1000台处描点，2023年1300台处描点，2024年1500台处描点，接着用虚线依次连接这些点。 （2）甲品牌：2020—2024年，销售台数从1400台逐年下降到800台，呈现持续下降的变化趋势。乙品牌：2020—2024年，销售台数从400台逐年上升到1500台，呈现持续上升的变化趋势。 （3）产品优化：调研乙品牌及市场受欢迎产品的特点，在功能（如智能控制、节能节水）、质量（提升耐用性、稳定性）上改进，推出契合消费者需求的新型号洗衣机。 营销推广：加大广告宣传，利用线上线下渠道（如社交媒体、家电卖场活动），突出产品优势；开展促销（如打折、以旧换新），吸引消费者关注。 市场调研：深入了解消费者对洗衣机的新需求（如健康除菌、分区洗护）、不同地区市场偏好，精准定位，调整生产和销售策略。 【解答】 （1）如图： （2）甲品牌：2020—2024年，销售台数从1400台逐年下降到800台，呈现持续下降的变化趋势。 乙品牌：2020—2024年，销售台数从400台逐年上升到1500台，呈现持续上升的变化趋势。 （3）在产品方面，调研乙品牌及市场受欢迎产品的特点，在功能（如智能控制、节能节水）、质量（提升耐用性、稳定性）上改进，推出契合消费者需求的新型号洗衣机。在推广方面，加大广告宣传，利用线上线下渠道（如社交媒体、家电卖场活动），突出产品优势；开展促销（如打折、以旧换新），吸引消费者关注。然后深入了解消费者对洗衣机的新需求（如健康除菌、分区洗护）、不同地区市场偏好，精准定位，调整生产和销售策略。（答案不唯一） 27．（1）见详解 （2）12，0.9 （3）0.4 （4） 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线，收入用实线连接，支出用虚线； （2）由于利润＝收入减去支出，则找出收入和支出的距离最远，则是利润最大的，也可以用收入的价钱减去支出的价钱，然后比较大小； （3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，把下半年支出费用加起来，再除以6即可求解； （4）用8月份收入除以10月份收入，再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数形式，再根据分数的基本性质把分子和分母约分到公因数只有1的分数。 【解答】 （1）   （2）由统计图可知，12月收入和支出距离最远。 1.4－0.5＝0.9（万元） 该出租车司机2022年下半年12月份利润最大，是0.9万元。 （3）（0.4＋0.3＋0.2＋0.4＋0.6＋0.5）÷6 ＝2.4÷6 ＝0.4（万元） 该该出租车司机2022年下半年平均每月的支出是0.4万元。 （4）0.2÷0.6＝ 该出租车司机2022年8月份的收入是10月收入的。 【点睛】本题主要考查折线统计图的应用以及平均数的公式、分数和除法的关系，主要是学会分析折线统计图是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $