第1单元分数加减法知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

第1单元分数加减法知识全梳理、考点全汇总、针对性训练 知识全梳理 分数的加法和减法 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律 ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 考点全汇总 【考点一】异分母分数加减法计算 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 【考点三】分数加减混合运算的顺序 【考点四】分数与小数互化 【考点五】分数加减简便运算 【考点六】分数加减混合运算的应用 【考点七】分数加减法综合 针对性训练 【考点一】异分母分数加减法计算 1．下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各题计算正确的是（   ）。 A．＋＝＝ B．－＝ C．－＝＝1 D．＋＝＝ 3．下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 4．减去（    ）的差是。 A． B． C． D． 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 5．甲、乙两支部队从A地出发奔赴B地。4小时后，甲部队走了全程的，乙部队走了全程的。此时接到调整目的地的通知，要求两部队在A、B两地中点集结。现在离中点更近的是（    ）。 A．甲部队 B．乙部队 C．一样近 D．无法确定 6．把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段相差（    ）米 A．   B．     C． D． 7．比米短米是（    ）米。 A． B．     C．    D． 8．一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的。第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（ ） A． B． C． D． 【考点三】分数加减混合运算的顺序 9．计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 10．填一填。 (1)计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 (2)计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 11．在计算时，要先算( )法，再算( )法。 12．的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【考点四】分数与小数互化 13．把下列小数化成分数。 0.7＝    0.23＝    0.267＝    1.01＝ 14．（    ）÷10＝＝＝（    ）（小数）。 15．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.67      ( )      ( )      ( )2.9 16．7个减去5个是( )个，就是( )，化成小数是( )。 【考点五】分数加减简便运算 17．递等式计算（能简算的要简算）。          18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                          19．脱式计算。（能简算的要简算）                          20．计算下面各题，能用简便要用简便计算。                          【考点六】分数加减混合运算的应用 21．工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？ 22．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 23．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 24．泉州市申报绿色校园其要求绿化面积至少达到校园总面积的，泉州市某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，余为绿化面积。这所小学在绿化面积上符合绿色校园的中报标准吗？请说明你的理由。 【考点七】分数加减法综合 25．一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是多少。 26．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？ 27．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？ 28．把化成小数时,小数部分的前80位的数字和是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去；据此解答。 【详解】由分析可知： 表示。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。 2．B 【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算得出结论进一步比较得出答案即可。此题考查异分母分数加减法计算方法，掌握计算方法是解决问题的关键。 【详解】A．＋＝＋＝，原算式错误。 B．－＝＝，此题正确。 C．－＝－＝，原算式错误； D．＋＝＝，原算式错误． 故选：B． 3．D 【分析】根据整数加法、小数减法、分数加法、分数减法的算理仔细分析各选项的算式，找出“5”和“3”可以相加的算式即可。 【详解】A．，分数单位不同，不可以直接相加。 B．，分数单位不同，不可以直接相加。 C．，5在十分位，3在个位，计数单位不同，不可以直接相减。 D．，分数单位相同，可以直接相减。 故答案为：D 【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。 4．A 【分析】由题意知，要求减数，根据“被减数－差＝减数”解答即可。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】此题考查了减法各部分间的关系及分数减法的计算。 5．C 【分析】由分析可知，甲部队走了全程的，离中点即全程的还有：－，乙部分走了全程的，此时乙部队离中点的距离：－；算出结果之后甲、乙两部队距离中点的距离比较即可。 【详解】－＝ －＝ ＝ 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查分数减法的运算方法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。 6．B 【分析】根据题意，把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段是米和米，相减即可解答。 【详解】2÷7＝（米） 2÷6＝（米） －＝－＝＝（米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对异分母分数加、减法的应用。 7．C 【分析】根据已知，比米短米，也就是用－，和是异分母分数，所以要先将它们通分才能直接相减。 【详解】－＝－＝（米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查异分母分数加、减法，异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 8．A 【分析】用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据异分母分数减法的计算方法计算第二天比第一天少看的分率即可。 【详解】 故答案为：A 【点睛】本题主要考查异分母分数减法的简单应用。 9． 加 减 0 【分析】分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算括号里的减法，再算括号外的加法，据此解答。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝0 10．(1) 加 减 0 (2) 减 加 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝0 计算时，先算加法，再算减法，结果是0。 （2） ＝ ＝ 计算时，先算减法，再算加法，结果是。 11． 减 加 【分析】有小括号的运算，先算小括号里面的，再算括号外的。 【详解】在计算时，要先算减法，再算加法。 【点睛】明确分数的四则混合运算顺序与整数的运算顺序完全相同。 12． 加 减 【分析】根据四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里面的，进行分析。 【详解】 ＝ ＝ 的运算顺序是先算加法，再算减法，结果是。 【点睛】整数四则混合运算的顺序同样适用于分数，异分母分数相加减，先通分再计算。 13．；；； 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，据此解答。 【详解】0.7＝ 0.23＝ 0.267＝ 1.01＝ 14．4；12；0.4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝4÷10 ＝＝ ＝2÷5＝0.4 即4÷10＝＝＝0.4。 15． ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】①分数与小数进行大小比较时，可以把分数化成小数，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较；②异分母分数进行大小比较时，先通分化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数大。 【详解】，因为，所以； ，，因为，所以； ，因为，所以； ，因为2.8＜2.9，所以。 因此；；；。 16． 2 0.25 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 7个减去5个是（7－5）个，就是，再约分成最简分数，然后用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】7－5＝2（个） ＝ ＝1÷4＝0.25 7个减去5个是2个，就是，化成小数是0.25。 17．2；2； 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算； （2）根据减法的性质简算； （3）先通分，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝ 18．；；2 【分析】第一个：根据加法交换律即可简便运算； 第二个：根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可； 第三个：根据减法的性质即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 19．4；；3 【分析】（1）根据减法的性质简算； （2）把分数通分成分母是16的分数，再从左往右依次计算； （3）运用加法交换律和加法结合律简算。 【详解】   ＝      ＝5－1 ＝4            ＝     ＝   ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 20．；；0； 【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法； －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； －＋－，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算； －（－），原式化为：－＋，再进行计算。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 －（－） ＝－＋ ＝ 21．；0.48千米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率；用总长除以总份数，再乘第三天修了这条路占的份数即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 1.8÷15×4 ＝0.12×4 ＝0.48（千米） 答：第三天修了这条路的，第三天修了0.48千米。 22． 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：参观学习的时间占总时间的。 23． 【分析】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。 【详解】 ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 24．不符合；理由见详解 【分析】把泉州小学的占地面积看作单位“1”，用1减去教学楼占学校总面积的，减去操场占学校总面积的，求出绿化占学校总面积的分率，再和比较，大于或等于，符合上报标准，小于，就不符合上报标准，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ； 所以＜ 答：这所小学在绿化面积上不符合绿色校园的中报标准。 25． 【分析】化成小数后小于1，说明分子比分母小。所以分母减去分子等于6，分子除以分母等于0.6。据此列式计算出分子分母即可。 【详解】分母： 6÷（1－0.6） ＝6÷0.4 ＝15 分子：15－6＝9 所以，这个分数是。 【点睛】本题考查了分数化小数，灵活运用分数化小数的方法，将分母先求出来是解题的关键。 26．饮料； 【分析】把这瓶饮料重量看作单位“1”，不管怎么加水，饮料的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯饮料，只要把每次加水的量加起来，再与饮料的量比较即可解答。 【详解】 ＜1 1－＝ 答：小华喝饮料多，多。 【点睛】解答本题的根据是：确定饮料的量不变，只求出喝水的量即可。 27．6kg 【分析】由题意可知：三天后，一共用了（＋＋＋＋）kg，剩下的食用油正好等于原来的2桶食用油的质量，说明用了（5－2）桶。最后用已用的重量除以已用的桶数即可求出。 【详解】＋＋＋＋ ＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（＋＋＋＋） ＝16＋（） ＝16＋ ＝16＋2 ＝18（kg） 18÷（5－2） ＝18÷3 ＝6（kg） 答：原来每桶食用油的质量为6千克。 【点睛】此题主要考查带分数的应用，带分数与带分数相加，整数与整数相加，分数与分数相加。 28．363 【详解】             80÷6≈13    80-13×6=2 13×（5+7+1+4+2+8）+5+7=363 答：小数部分的前80位的数字和是363. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$