江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

长江中学八年级数学下3月阶段测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A．6 B．7 C．10 D．13 2、小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　） A．2.2 B． C． D． 3、下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个全等三角形 C．两个锐角三角形 D．两个直角三角形 4、如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 5．如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE．若△ADE的面积为2，则▱ABCD的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6、如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 8、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 9．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 10．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．55° 二、填空题（11-12题每题3分，13-18题每题4分。共30分。） 11、若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形． 12．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD=8，AC＝4，则该菱形的面积是 　 　． 13、《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深________尺． 14、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 　 　cm2． 16、某同学用如图1中的一副七巧板拼成如图2的“帆船图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中h的值为 　 　． 17．如图，E是平行四边形ABCD内一点，△BCE是正三角形，连结AE，DE，若AE⊥AD，DE⊥EC，且AE＝1，∠ADE＝30°，则AB的长是 　 　． 18、如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度． 长江中学2024-2025学年度第二学期八年级( )班 姓名________ 学号______ 考场号_____ 号______________ 八年级数学错题再练答题卷（一） （时间：120分钟 总分：150分 命题人：高竤海） 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（11-12题每题3分，13-18题每题4分。共30分。） 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（90分） 19、（10分）为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m． （1）求出空地ABCD的面积； （2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 20、（10分）如图，在▱ABCD中，DB＝CD，∠C＝80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 21、（10分）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB＝4，AE＝1，试求BH的长。 22、（12分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，试求∠BFC的度数。 23、（12分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标． 座位号 24．（12分）下面是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理： 错题：如图，在△ABC中，已知AB＝10，BC＝9，AC＝17，求△ABC的面积． 分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积． 正解： 解：过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D， 则∠ADC＝90°， 设BD＝x，则CD＝9+x， …… （1）根据勾股定理可得，AD2＝ 　 　或 　 　．（用含x的代数式表示） （2）请你补全上面的过程，并求出△ABC的面积． 25、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AD，BC为边向外构造等边△ADE和等边△BCF，连接BE，DF，BD． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形． （2）若AD与BE交于点G，且AD＝BD，∠DFB＝45°，，求△BDG的面积． 26、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$