第33-2期 1.1.4 单项式与单项式相乘-1.1.5 单项式与多项式相乘 同步达标检测卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课堂（湘教版2024）

9设（小y)-(产行y,影”的值为 (21《52nl(n-2n} 1.1.4~L.1.5同步达标检测卷 业制 A.I 收-1 幸数里签社试颜研究中心 C.3 D,-3 [答题时长10分种，离分1)分】 0.小售阳了一块长为a米范为6术(。≥最3m)的长方形十地 一选择理（本随具10中题，每小通3分，奔30分】 用于种植斯品种界毒种转，研究如阿说奇马学零产量.第兰年，出下国 题号 1 地审新规划.小有的这块域的长措如了0米，宽减少了用米，国之小 W的这块地电约同 监安小了 0.(6分}1计其 1下叶算正勇的是 人变大了 A3w24=6 ,22·3,2=6 :.漫没有查 目，无法确成 0)-(2+如-4 C3x2,42=12 0.5y-33▣8y7 二，璃空题{本题兵8小题，每中则3分，林4分) 2计算2(·》的山员是 L计算4-2a)·· A.2y-23 B.1-2 2计算：2nw-3aw2)= C2对-2w 0,20-5 3.计算：x-41其x+1)= 大在响项式兼多项式”的课堂上，有这书一珀道的计草过程 14.计算：-52y+主-8)。-10g2-5x2y+口，口数 《1-3与1·《-)。4·(-0)口（一3y)·(-6:).眼▣内安填的许 马为 5.已划2+24=-8，代数式3+(x+2)的值为 A,+ 6.如果3之。和-4是同类顶，这两个菲沃式的积是 以.+ 2(子xx得×10' 4计算4a·36)(a+2b)的h果是 7.定果(1=31(s-2》-(1+91(3=1)·2,那么1的值是 4.a25ed5 思.世2+5+h G2+5 0.2+6 8.已知A是为于年的多死式，最高次的次数力2，二次欢系数力 玉计子小(-2)《-4的的结果为 1,若s所式A与+2的求积是一个只位有两的多项式，雨多项式d 44 8.-4 为 C.4x' n.-4 三.解答源（名随养。小婚，头的分） 本已如光在空中的电度大钓为3×㎡/，太阳光肌9到抱建 9,(6会》十原 2L〔3身}张华在计算一个流式率r村，说看成了广上3r,想四 上大约街5x0,地对与太比的而离大约是 的并幸是J一0-2k的正确的计夏热果网是条少分 A.0.6美10心m &.6×10m 1.5×10°m 1.5x10国 1.已式千(2在+3)(：-}的计草休果中不含x的次项.解：的 值为 A.-3 B.3 兴 C15 0.0 k如果A,后都法关于：的单纸式且A·B是一个八次单流式， A一尽是一十占次多项式，组么4·B约欢数 A.一定是五次 B.一定是八火 C一定是二次 D,无达将定 22.(s象》完化周，再求值：3a2。-4a+3)-2a(3a·4),批中 (2)若年▣3,4.6，求出此州绿北的它面周8 0,(10分)西是一个两数，中年是十位上的数字(1心。≤ n里-2 91,例：当。=4转.5表示的两位数是45 (1》试： ①当年=1计，15=25=1x2x1国+25到 2当a■13封，252=65=2.3x10间+25 3当年=3时351”1225=3×400+5 当44时，453=1025- (2)口韩：否与国+1)+25有艺样的大小关系试供调由 (3到画用：不与国2的差为525.求年的篇 23.〔9分》计算：3.78×278x5.7得-玉78-178 ■著旅出量保总公一-0二0 25.(0分》在数学中，为了书写荷使，8此纪数学孩拉进了求 t号“三.如记三=1+2+3+w+《n-1)+ 高红)-红+)*+2》+一++ 已知：三红+-表+1月▣42+4红+，米n的随 24.(9令)如面，某小区有一烧长为2山+36宽为新·2弘的长方期 空地，物业公司计刻在空内维条平石四边形小路，小路的家业宽为 ,门影雷进行榛北 1)用合，本的式于麦H的直积S: (参考答常见答率页引初中数学湘教七年级 第33~36期 ##### 答案详解 2024~2025学年 初中数学湘教七年级 第33~36期 第33-1期 1.1.1~1.1.3同步达标检测卷 三、解答题 一、选择题 19.(1)-,”; (2)9p”} 20.解:(1)(-x)(-x)=(-x)=-; $$)($*)-(-2)· =8*-4·f=8-4*=4 $ 提示: 21.(1)2.2;(2)3”,3*;(3)5”.5*}. 9.解:因为9xi16=$144=12^*,即 *}· =( $}$$$$ 规律:(a”)”三(g)”(m,n都是正整数) 所以k“*}=k*,所以a+b=2c. 22.解:(1)8*=(2)*=2^*. 10.解:由已知得2..1*2)=27. 由题意得6x=3x+3,解得x=1. 所以x+1+2y=7.即x+2v=6. 所以x的值是1. $$ *$5=5*=5=5=25.$ $$ ) 因为3'$9$2 7*=3*$3*”$i3*=3*=3\$$$ 二、填空题 所以6x=12.解得x=2. 所以x的值是2 15.27;16.;17.1;18.3或 23.解:(1)因为4x+2y-3=0 所以4x+2y=3. 提示: 16.4=(2)·(2) =2^{.2 15.解:因为3{= =24.=2=8; (2)因为3^{*=27*=81^*} 所以3{2=(3)"=(3), 16.解:因为27*0=(3)*=31*. 81^*=(3){-31{, 所以3{2=3=3{. 所以3a=12.46=12. 315 31.所以27<81*. 17.解:因为4 =(2)*-2*-2*. 解得a=4,b=3. 所以a+6=4+3=7. 所以2a=a+5,解得a=5 24.解:(1)因为m*n=3”x3”. 所以(a-4)2-1*-1. 所以23=3$3=27t9=243$$ 18.解:由27*=9x32-*-}得(3})*=3{}x3--3.$ (2)因为2*(x+1)=81. 即3*=3{*-},所以3n=2m-1.①$ 所以3**x3=3. 由m$=64n^$}得m}=2·n*,即m$}=(2)$ 所以x+1+2=4.解得x=1. 所以n=2n或n=-2n.(注意m=-2n这种情况) 25.解:(1)因为5”=4.5”=6. 当m=2n时,代人①式,得3n=2·2n-1. 所以5-*=5”.5=4x6=24. 解得n=1,m=2,所以m+n=3; (2)5 =5^*”·52"=(5”)}·(5°)”"=4x9=144; 当m=-2n时,代入①式,得3n=2·(-2n)-1. $3) 因为5^*·25^*=5-.5^*=4$9=36=6^} $$$ 解得n=一 7,n= 又5{*=6,所以5*·5*=(5*). 所以m+n=# 所以m+2p=2n. 26.解:(1)因为2*=(2)=64^, 初中数学湘教七年级 第33~36期 3{=(3)1=81*$ 此时A=-2x+4; $$*=(4) =16{, 又16<64<81,所以4*<2^*<3*; 126=0. -0. (2)16*x(-0.5) 此时A=-2x; =(2*)$0xi(-0. 5)2=2x(-0.5)23 ③/ l2=0. =2×x2-*2x(-0.5)2023 b-0. -2x(-0.5xi2)202)--2. 此时A=^,不是多项式,舍去. 综上 A=-2x+4或A=-2x$$ 第33-2期 三、解答题 1.2同步达标检测卷 19.解:(1)原式=(2x)(·x)(y·)=5x; 一、选择题 #考640 (2)原式=3m-6m{}n-mn+2 n^} 答案 B C 提示: (2)原式=($x1o) (3$10’) xi($i10”) 8.解:因为A·B是一个八次单项式. -(×10*×3 10)x10 所以单项式A.B次数之和是8. 因为A-B是一个五次多项式. 所以单项式A,B有一个是五次单项式, 所以单项式A,B一个是五次单项式,一个是三次单项式. =27x10. 所以A+B的次数是五次 9.解:()() 21.解:根据题意得 则由题意,得=xy, 3ac(3bc -3ac -2ab-3ac) =3ac(3bc -6ac -2ab) =9abc}-18a?c}-6a?bc. 所以6m-1=5.n+4=3. 22.解:3a(2a-4a+3)-2a(3a+4) 解得m=1,n=-1. =6 -12^+9-6-8$$$ 所以n“=(-1)=-1. --20a}+9a. 10.解:由题意得,原来这块地的面积为ab,现在这块地的 当=-2时,原式=-20x(-2)*+9x(-2) 面积为(a+10)(b-10)=b+10b-10-10$$ =-80-12=-98. 因为a>b. 23.解:设3.78=a. 所以10b-10-100<0. 则2.78=a-1,5.78=a+2,1.78=a-2 所以ab>ab+10b-10a-100. 所以原式=a(a-1)(a+2)-a-(a-2)} 所以小曹租的这块地的面积变小了 二、填空题 =a+a-2a-a-a+4a-4 -2a-4. $1. -2ab;12.2m'n-6m n;13.$-3x-4$ 因为a=3.78. 14.40xy;15. -5;16.-12m*n;17.1; 所以原式=2a-4 18.2-2x+4或-2x. =2x3.78-4 提示: -3.56. $7.解:(x-3)(x-2)-(x+9)(x-1)=2 24.解:(1)由题意得 则x-5x+6-(x+8-9)=2. $=(3a+2b-a)(2a+3b) 整理得-13x+15=2.解得x=1. =(a+3b)(3a+2) 18.解:根据题意,设A=x+ax+b.a.b为常数 =3a?+2ab +9ab +65} 则A(x+2)=(x+ax+b)(x+2) =3a*+1lab+6} =x+ax+bx+2x}+2ax+2b (2)当a=3.b=6时. =x+(a+2)x2+(2a+b)x+2b. $$=3x3^*}+11x3$6 +6x6-=441.$$ 因为乘积是只含有两项的多项式, 25.解:因为x2的系数为4,所以n=4. [a+2=0, 所以① 解得[a=-2. lb-4. 所以[(t+k)(t-k+1)] l2a+b=0. 初中数学湘教七年级 第33~36期 =xx+1)+(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3) =(-1)+(-1)+(-1)+.*+(-1)=(-1)x102 =+x+x+-2++t-6++-1- =-1012. =4x*+4x-20 三、解答题 所以m=-20. 19.解:(x+5)(x-1)+(x-2)} 26.解:(1)4x5x100+25; =x+4-5+x-4x+4 (2) a5=100a(a+1)+25.理由如下: =2-1. 5 =(10a+5)(10a+5)=100^}+100+25 当x =-2时,原式=2x(-2)-1=8-1=7 20.解:(1)(2x-y-)(2x-y+) $00a(a+1)+25=100*}+100a+25. 所以a5^{*=100a(a+1)+25. =(2x-)}-() (3)根据题意,得a5^{}-100r^*}=525. 即$100^}+100+25-100^}=$ 100 +25=52 $$$ 解得a=5. (2)(2x-y+2)=[(2x-y)+=]3 第34-1期 =(2x-y)+22(2x-y)+2 =4-4xy++4x-2yz+22. 1.2乘法公式同步达标检测卷 一、选择题 2 1.解:因为a}+6=13,a+b=1.$$ 0 所以(a+b)}=a+b}+2ab, 所以1=13+2ab,即2ab=-12. 所以(a-b)*}=(a+$)}-4ab=1+24= 5 $ 提示: 又b>a,所以a-b<0. 9.解:(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15. 则a-b=-5. (2x+2y)-1=15, 22.解:设这个正方形原来的边长为xcm. (2x+2)2=16. 根据题意得(x+2)}-x*=24. 2x+2y=+4. 所以(x+2+x)(x+2-x)=2(2x+2)=24. 所以x+y=+2. 解得x=5. 10.解:因为a-2a+b-4+5=0. 答:这个正方形原来的边长为5cm 所以a-2a+1+b-4+4=0. 23.解:(1)T=(2a+3b)(2a-3)-a(3a-b) +9} 所以(a-1)+(b-2)=0. =4a-9}-3a+ab+9b 所以(-1)*=0.(-2)*=0. =a+ab. 所以a=1,b=2. 则(a-b)2025=(1-2)2:025--1. (2)因为a,b互为相反数. 所以a+b=0. 二、填空题 所以T=a}+ab=a(a+b)=0.$$ $1. -;12.-+2:13.-3;14.4.8 24.解:如图所示,因为a+b三10. 18.-1012. D 提示: 17.解:因为 所以(x+2)-(2-x)②=9, 所以(a+b)}=a+b}+2ab=100. 所以(*+4x+4)-(-4+4)=8x=9$ 因为ab=12. 所以a}+6}+24=100.即^}+6=76 $$ 1-23-45^-6^ 2023②-20242} 则两个正方形的面积之和为76. 18.解: 11 +..+ 4047 3 7 所以Sme =Sranco+SrrecoEr -S△AaBo-S△BEr (1+2)×(1-2) (344)×(3-4) x _ . $5+6)x(5-6).(2023+2024)x(2 023-2024) 4047 11 二 初中数学湘教七年级 第33~36期 $$6.解:因为a^}+ab=6.ab+b$=3$ 所以^}+ab-(ab+b$ ) =6-3=3.$$ -32. 即$}-b=(a+b)(a-b) =3. 25.解:(1)原来土地的面积为a平方米 因为a-b=1. (2)变化后的土地面积为(a+9)(a-9)=(a-81)平 所以a+b=3. 方米, 17.解:因为x与y互为相反数,所以x+y=0 (3)减少了,减少了81平方来 因为(x+2)-(y+1)=4. (4)龙龙的判断正确 所以(x+2+y+1)(x+2-y-1)=4. 26.解:(1)38}=(38+8)x30+8}=1444 所以3(x-y+1)=4,所以3(2x+1)=4. (2)由规律可得(10m+n){}=(10m+n+n)x10m+n} 解得x= 理由: (10m+n)?=(10m)?+2x10mxn+n} 18.解:因为x*+2(m-3)x+1是完全平方式 =100m2+20mn+n2} 所以m-3=+1. =(10m+n+n)x10m+n}. 所以m=4或m=2 因为x+n与x+2的乘积中不含x的一次项. 第34-2期 即(x+n)(+2)=x+(n+2)x+2n中,n+2=$ 第1章 综合检测卷 整式的乘法 所以n=-2. 一、选择题 当m=4,$n=-2时,n”=(-2)=16 $$$ 题号 334567810 当m=2,n=-2时,n"=(-2)2}=4. 答案 A B B BDB 综上,n”=4或n”=16. C D D 三、解答题 提示:8.解:因为2 ·2=2”,所以2*=2”, 19.解:(1)原式=3x(-2)*l.$*.c*} 所以x+2v=9. =-6ab/3; 因为x.v为正整数. (2)原式=-3x·2x+(-3x)·2+(-3x)·(-1 $所以x=1,=4;$=3,=3;$x=5,y=2;x=7= =-6x-3x+3x}. 故x.y的值有4对. 20.解:2x10x5x10*=1x10-*(cm).$ 9.解:10x9x8=80x9 答:用2x10个这样的细胞排成一排的长度是 =(81-1)x9 1x10*cm. =(9-1)x97 21.解:(1)一 -9-9 (2)原式=x+2xy-(x*+2x+1)+2 -9-97. =2xy-1. 则n=9. 2.解:原式=9}-4-5$+5$-4x-4+1 10.解:根据前面两个等式, =9-5. 王④[x]=wangl314. 3时,原式-9x(-)-5--8. 当x=- 安④[x5,*]=an31520. 得出密码规律:由汉字的拼音与字母x.y,:的指数组成 23.解:由la-b-3l+(b+1)*}+lc -11=0.得$ (y)'·(y)=&y·=xy&”. a-b-3=0.b+1=0.c-1=0. 所以宁④[(xy)*·(y:)]=ning888 解得a=2.b=-1,c=1. 二、填空题 所以(-3ab)·(a}c-6b?c) $1. -72};12.6-8^};13.-7;14.; =-3abc+18abc =-3x2x(-1)x1+18x2x(-1)t$ 18.4或16. =24-36=-12. 提示: 24.解:由已知,得(x+y)=64.(x-y)②}=16$ 14.解:x”+-10x+8v+45 即x+2xy+=64, =(x-10x+25)+(+8y+16)+4 x-2xy+=16, =(x-5)}+(v+4)}+4 0.(完全平方公式的逆用) (1)①②两式相减,得4xy=48,则xv=12. (秒杀:令x=y=0) ($2)①②两式相加,得2(x+)=80,则x +=40.$ 初中数学湘教七年级 第33~36期 $$3 -=($+)(-)=$x4=32. 解得x=+6. 25.解:(1)绿化总面积是 二、填空题 (a+4b)(a+3b)-(a+b)} =}+3áb+4ab+12b$}-}-2a b-$2 =5ab+116}. 18.3. (2)当a=2.b=5时,绿化总面积是 提示: $$ b +11b=5$2 ×5+ 1 $t5$}$$$$ 18.解:因为正数a+1的平方根是+2.b+4的立方根是-2 =50+275=325. 26.解:(1)(a+b).a+b+2ab. 所以a+1=4,b+4=-8. (2) 由(1)可知(a+)=^{}+2ab+^} 所以$=3.$b=-$1 2 ,则l +$bl =l3+$(-1 2) =9 所以1a+b1的算术平方根是3 (3)①因为a+b=5,a+b}=21. 三、解答题 所以ab=-[(a+b)*-(a+b)]=2. ②设2024-a=x.a-2021 =y,则x+y=3. (2) 因为(2024-a)}+(a-2021)}=10,即x}+=10$$ ,[(x+y)-(+))]=- 所以xy= 2 (3)+0.3. 20.(1)-3; 即(2024-a)(a-2021)=- (2)0.5; (3)0.001. 第35-1期 21.解:(1)原式=3+5-3=5 2.1~2.2同步达标检测卷 (2)原式--12+9-- 一、选择题 1 (3)原式=5×-6× ##. 1 22.解:因为一个正数的两个平方根是3a-2和5a+6. 提示: 所以3a-2+5a+6=0,解得a =- 2 4.解:81=9.因为9的平方根为+3.所以81的平方 根是+3. 所以3a-2=- 5.解:在实数-3,3.14,0.n,-4=-2.0.161 661 661.(两 个1之间依次多一个6)中,-3,n,0.161661661.1.是无限不 23.解:设原来每个正方体钢绽的校长为xcm 循环小数,故选C 2{ 7.解:①16的平方根是+4.正确; 根据题意,得27x*=160x80x40,解得x= ②0的平方根是0,正确; ③9的算术平方根是3,正确; 24.解:(1)因为一个正数n的两个平方根分别是2a-3和 16 a-9. 1的立方根是1,则错误 所以2a-3+a-9=0. 那么该次检测丛从应得分为20x4=80(分). 所以a=4,所以a-9=4-9=-5 8.解:因为x*}=64,所以x=t 64=+8$$$ 所以m=(-5)*=25. 所以当x=8时,8=2. 因为n=-1,所以n=-1. 当x=-8时,-8--2. ($2)m-1ln=25-11x(-1)=36 9.解:因为0.5~0.7937.5~1.7100,所以被开方数 所以n-11n的算术平方根是 /36=6. 每扩大(或编小)1000倍,则它的立方根就相应地扩大(或缩 25.解;由数轴上A.B两点的相对位置可知,a>0>b. 因为la1=2,b是16的-个平方根,所以a=2.b=-4. 小)10倍.所以500=0.5x1000=0.5tx10~7.937.$ 10.解:因为a*b=a-b. 所以la+b1--(a-b) 所以(2x)*5=(2x)-5^=-1,即4-25=-1 =12-41-2-V(2+4) 初中数学湘教七年级 第33~36期 =2 -2-6=-6. 所以(8-y)与(2y-5)互为相反数 26.解:(1)(v5).(5.) 所以8-y+2y-5=0.解得y=-3 25.解:(1)因为a为2的算术平方根. (2)因为数对(16,y)的一对“对称数对”相同 所以a-v2. 所以_-y.所以y= 16 16 因为b=3. 所以数轴上A.B两点之间的距离为3-2 (3)因为数对(x,3)的一个“对称数对”是(3,1) 所以-1.所以x=1. (2)由题意,得点A与点C关于点B对称, 所以。=6-②. 因为1<2<2. 第35-2期 所以a的整数部分x=1. 第2章 实数 综合检测卷 因为4<6-/2<5. 一、选择题 N 所以c的小数部分y=6-2-4=2-$ 所以2x$+2 y= x1+2t(2-②) =6- $ $ 答案 26.解:(1)0.01,1000; 二、填空题 (2)观察可得,当被开方数a的小数点向左(或向右)移动 2n位时,它的算术平方根/a的小数点向左(或向右)移动n位 (n为正整数). $15.1-23;16.5;17.+②;18.1=1或 =49. (3)①0.0316; 三、解答题 ②10000x. 19.解:整数集合:0,-6...; 第36-1期 3.1~3.2同步达标检测卷 一、选择题 个数逐次加1),-7,.. 20.解:(1)/2+8; 137 提示: (2) 9.解:设咖啡因含量为x毫克. 21.(1)x=+4; 根据题意可知一杯中杯的咖啡因含量为100<x<200. (2)x=~ 所以2杯中杯的咖啡因含量为200<2x<400. 所以不一定符合我国,符合欧盟 22.解:因为(a-9)*+1b-41=0. 10.解:因为0<x<1, 所以a-9=0,b-4=0,所以a=9.b=4 即x为非零且小于1的正数,所以士>0. 的立方为 9 所以在x<1两边都乘x,得x*<x. 在;<1两边都,得1<. 23.解:称霖同学不能完成地毯的铺设工作.理由如下: 所以xx<11 设长方形地毯的长与宽分别为3xdm.2xdm x 二、填空题 根据题意,得3x·2x=2400.所以6x*=2400 解得x=v400=20(负值含去). 11.2;12.<;13.-2;14.3m-2n; 所以长方形地毯的长是3x=60>50 15.$<0;16.5x-2x(20-x)>75; 17.;18.2(x-)-7(3-x)>0. 所以露霖同学不能完成地毯的铺设工作 24.解:(1)结论成立.答案不惟一,如/2+-2=0.则 三、解答题 2+(-2)=0.即2与-2互为相反数 19.解:6a<240 (2)因为8-y和/2y-5互为相反数 20.解:因为x>y, 初中数学湘教七年级 第33~36期 所以-3x<-3v.(不等式的基本性质3) 又2a+b>0. 所以b>-2a. 所以2-3x<2-3v.(不等式的基本性质1) ③ 21.解:(1)x<6;(2)x> (3)x>1; 由(1)知a>c>0. 所以士>0(倒数的意义). (4)x<-6. a 22.解:因为3mx2m-l-7>9是关于x的一元一次不等式, 在②的两边同乘士,得吾<-1. a 所以12m-11=1且m 0. 解得m=1. 23.解:(1)-9-x-9-v.理由如下: 所以-2< <-1. 因为x>v.所以4x>4y(不等式的基本性质2). a 所以-4x<-4v(不等式的基本性质3). 第36-2期 所以-9-4x<-9-4y(不等式的基本性质1). (2)由mx+4<my+4可得mx<my,结合x>y可知. 3.3.同步达标检测卷 m<0. 一、选择题 24.解:由a>b,c>0.得ac>bc(不等式的基本性质2). 则-ac<-bc(不等式的基本性质3), 两边都加f,得f-ac<f-bc(不等式的基本性质1). 提示: 因为e>/,两边都加-bc,得 7.解:解不等式3x56.得x<2 e-bc>f-bc(不等式的基本性质1). 解不等式2(x-1)-<2a+ 由不等式的传递性得f-ac<e-bc. 25.解:根据题意得,他买西红柿平均每斤的价格是 由题意,得a+5>2,解得a>-3. 20x+10y元. 8.解:由新运算的定义,得x*a<1可化为x-2a<1. 30 所以x<1+2a. 因为他以每斤+y元的价格全部卖出后,发现自已赔了钱, 因为由数轴上表示的解集可知:<1. 所以1+2a=1.解得a=0. 30 两边都乘30.得20x+10v>15x+15v(不等式的基本性质 2). 两边都加(-15x-10v),得 故由吾-- 5x>5v(不等式的基本性质1). a 所以 两边都乘,得x>y(不等式的基本性质2). 所以暗钱的原因是上午买的西红柿单价比下午买的西红 柿单价贵, 10.解:观察两个不等式,形式都是111+2+1. 2 3 30 第一个不等式中,将:视为x.其解集为x>-5. 即11+21中1>-5. 3 即可解决。] 故在第二个不等式中,:换成了(3x-1). 26.证明:(1)因为a+b+c=0,3a+2b+c>0. 1>-5,即3x-1>-5. 所以3a+2b+c=(a+b+c)+2a+b 所以解3x-1>-5.得x>- =2a+b>0. ① 又由a+b+c=0得b=-a-c.代人①中 (注:这是换元思想及整体思想的结合。) 二、填空题 有2a-a-c>0,即a-c>0. 所以a>c. (2)因为6=-a-cc>0. ② 17.x<5; 所以b<-. 初中数学湘教七年级 第33~36期 18.(1)3.(2)n三3. 提示: 15.解:原不等式整理得_x<1-m, 解得a=- 解得x<2-2m 因为原不等式有正数解,所以2-2m>0.解得m<1. 解得x>-1. 所以n的最大整数值是0 所以最小非负整数解为x=0. 16.解:解不等式2(x+3)>1得x>- 24.解:解2x-1>5,得x>3; 为-2.因此2x(-2)+2a=3.解得a= 解5x+1<-4,得x<-1. 因为实数a是不等式2x-1>5的一个最小整数解, 17.解:因为不等式ax+b>c的解集为x<3. 实数5是不等式5x+1<-4的一个最大负整数解, 则在不等式a(x-2)+b>c中,令x-2=7,则1<3. 所以a=4,b=-1. 即x-2<3,x<5. 解4x-9<-1.得x<2. 所以a(x-2)+b>c的解集为x<5 25.解:因为关于x的不等式(a-2)x**2-1<5是一元一 18.解:(1)因为当x=2时,y=5. 所以2k-5=1,解得k=3; 次不等式, (2)由(1)可得,b=3.所以x+n>3x-1 所以a+2=1,a-2*0,解得a=-1. 解得x<n+1 当=-1时,不等式9ax+3a-4b<0可化为 -9x-3-40. 因为当x<2时,对于每一个x的值,关于x的不等式x+n 解得x-3-4 >-1总成立. 所以”+1>2.解得n>3. 又因为该不等式的解集为x> 2 三、解答题 所以-3-4 19.解:因为π~3.14.所以3-π<0 9 在不等式两边都除以(3-n),得 解得b= x<-3,即x<-1.图略. 3-π 26.解:(1)(-2) 3=-2x(-2-3)+1 20.解:去括号,得7x-14=11+9x-15 =-2x(-5)+1 移项,得7x-9x=11-15+14. =10+1=11. 合并同类项,得-2x>10 (2)因为3x<13. 两边都除以-2.得x<-5. 所以3(3-x)+1<13. 21.解;小华的解法不正确,第一步去分母时,不等式右边 去括号,得9-3x+1<13. 的1未乘6. 移项、合并同类项,得-3x<3. 正确解题过程如下: 两边都除以-3,得x>-1. 去分母,得2(x-1)>3(x-2)+6 在数轴上表示如图2所示: 去括号,得2x-2=3x-6+6. 移项、合并同类项,得-x三2, 两边都乘-1.得x<-2. 图2 22.解:去分母,得2(y+1)-3(3y-5)>24. 去括号,得2v+2-9v+15>24 则原不等式为17、4(x+2)10.即7 移项,得2v-9y>24-2-15. 4(x+2) 3 3 合并同类项,得-7y三7. 两边都除以-7.得y<-1. 去分母,得21三4x+8. 解集在数轴上表示如下: 移项、合并同类项,得13>4x. 所以原不等式的解集为x< 13 _ 4 -5-4-3-2-1012345 图1 其中非负整数解为0.1.2.3