第2章 实数 专题演练+综合训练-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课堂（湘教版2024）

答:当a=5.b=2时,该种植基地这两块试验田一共种植 实数与数轴 了270株豆幼苗. 1. B; 2.A; 3.C. 4.解:因为/16=4.所以用数轴表示如图1; -4 -3-2-101234 图: 用“<”连接:- 5.解:(1)-2的相反数是2:0的相反数是0; 5 1-31=3.其相反数是-3; 7版 (2)如图2: 平方根 1.B; 2.A. 4-3-2-10 123 45 3.7.14:4.25:5.(4)4.4.4. 图2 (3)-3<-2<0<2<1-31. 6.(1)9;(2)10;(3)0.1. 7.(1)+0.5;(2)+11;(3)+3 无理数 所以有理数是①④; 1.C; 2.A; 3.D. 无理数是②③; 4.22=6,不是; (2)各数在数轴上表示如图3 5.答案不惟一,如:1-m.2-,π等 6.(1)0. 68;(2)+49.01. 7.解:(1)y不是有理数,理由如下: -5 -4 -3 -2 -10 1 2 345 图3 由题意,得y=8,且y>0. ) 所以y=8,是无理数 (3)-<-1<v2 (2)y~2.83. 实数的运算 立方根 1.D: 2.A: 3.B. 1. D; 2.C; 3.C. 4.>;5.<. 4.1.-3: 5.8.-0.001. 6.(1)-39;(2)-5. 7.解:(1)由题意,得2a-1+(-a+2)=0,解得a=-1. 所以x=(2a-1)=(-3)*=9; (2)因为a=-1,x-9. 7.解:(1)由125×-8.得x-18-(2), 所以21a+21+1x-2/21 以 =21-1+21+19-2/21 =2(/2-1)+9-2/2 ($2)由x-2=-2.得x-2=(-2)=-8 =22-2+9-2/2 所以x=-6. =7. 8版 9版 认识实数 第2章 实数综合训练 1. D; 2. D; 3. D; 4.A; 5. A. 一、选择题 6.2-5,2. 1. D: 2. B: 3. D: 4. C: 5. B: 6. D 7.解:因为1a+11+(b-1)2=0. 二、填空题 所以a+1=0.b-1=0. 7.3-1; 所以$=-1,b=1ab=(-1) xi1=-$ 8.(1)4. 020 020 002.,吾.V15; (2)-7.-22 所以(ab)2*=(-1)2{=-1. 9.4;10.100分. (5)5n-9>-1;(6)2(4+a-3) 20 三、解答题 6.解:0.48x200+0.53x200=202(元). 因为202>200,李叔叔计划七月份的电费支出不超过 200元, $2.解:由题意,得v=gd=9.8x20=14(m/s). 所以用电量不超过400度 答:其行进的速度为14m/s 根据题意,得0.48x200+0.53(x-200)<200 不等式的基本性质1 1.C; 2.B. 所以(4)-。#2+-10 3.解:两边同时减去(a+b).得6-1>a.即b>a+1. 又因为a+1>a,所以b>a. 不等式的基本性质2 1.C. 2.(1)>;(2)<. 所以a-1-6. 3.解:由题意得a+10b<10a+b. 两边都减去(a+b),得9<9a.(性质1) 14.解:(1)因为12<3<4.所以/<2<<4 故答案为:<,<,; (2)因为2<3<4 故a大 所以1-2<02-3<0.3-4<0 不等式的基本性质3 1.负实. 所以①11-21=2-1:②12-31=3-2 2.(1)>;(2)<;(3)→;(4)→, ③1③-41=/4-3 3.解:两人说法都不对,理由如下: 故答案为:①2-1.②3-2.③/4-3 因为7>6. (3)①原=2-1+-2+ 4-3= 4-1 当a>0时,7a>6a. ②原式=2-1+3-2+4-3+.+2024- 当a=0时,7a=6a, 2023=2024-1. 当a<0时,7a<6a. 15.解:(1)因为一个正数m的两个平方根分别是2a-5和 所以甲,乙两人说法都不对. a-1. 不等式的基本性质综合运用 所以2a-5+a-1=0 1.A; 2.D;3.>. 解得a=2. 4.解:设每块A型钢板的面积为x.每块B型钢板的面积为 所以m=(2a-5)2=1. y,且x<y. 因为-1, 方案一;用4块A型钢板,8块B型钢板,用式子表示为; $. =4x+8y; 所以b=1. 方案二:用3块A型钢板,9块B型钢板,用式子表示为; 因为3<54. s. =3x+9y. 所以c=15-3. 因为$ -S$=4x+8y-3x-9y=x-¥ ($$)-b+($c+3)=2-1+(15-3+3)=16 $ 由x<y得x-y<0 所以a-b+(c+3)*的算术平方根是4 所以S<S.. 10版 5.解:错在第(4)步. 不等式的意义 因为x>y,所以y-x<0 1.B; 2.D: 不等式两边同时除以负数(y-x).不等号应改变方向,才 3.7>37.3. 能成立. 4.2.6.5.1满足不等式2x-1 1;-9,-5满足不等式x 11版 +13<12. 一元一次不等式的解、解集 5.(1)x-6 12;(2)2y-5<0; 1. D: 2. B; 3.C. 4.x<3; (3)-5.-10;数理极 课堂教◆学◆练 7 3.如果+万=0，那么x与y的关系是 2.1—2.2 专@演练 () ZHUANTIYANLIAN A.x y =0 B.￥=y 当输人的x=16时，输出的y等于( 平方根 C.x与y互为相反数 A.8 B.4 D,x与y互为倒数 1.25的算术平方根是 C.2 D.2 4.1的立方根是 _：-27的立方根是 A.±5 B.5 4.已知面积为6的长方形，长是宽的2倍，则 C.-5 D.5 宽x满足的等式是 (填 5.2是 的立方根： 的立方 2.一个数的平方根等于它本身，则这个数是“是”或“不是“)有理数 根是-0.1. 5.请写出两个比-π大的无理数： 6.求下列各数的立方根： A.0 B.1 6.利用计算器求下列各式的值（结果精确到 (1)-1: C.0和1 D.±1 0.01): (2)1000 3.49的算术平方根是 :196的算术 (1)/0.46254: 平方根是】 4.已知/a=5,则a= 5.因为 :一9所以拾的平方根是 算术平方根是 6.求下列各数的算术平方根： (2)±/2402. (3)-343: (4)1 8 (1)81: (2)100: (3)0.01 7.设面积为8的正方形边长为y,请回答下 列同题： (1)y是有理数吗？请说明你的理由. 5)-0: (6)-0.216. 7.求下列各数的平方根： (1)0.25: (2)121: (3)(-3)月 (2)利用计算器计算y的值（结采精确到 0.01). 7.求下列各式中x的值： (1)125x=8: 无理数 1,下列各数中，是无理数的是 ( A.0.37 B.3.1415926 c-号 号 立方根 2.下列说法错误的是 ( (2)x-2=-2. A.无限小数是无理数 1.-64的立方根是 B.无限不循环小数是无理数 A.2 B.-2 C,尽是无理数 C.4 D.-4 D.圆周率π是无理数 2.下列各式中正确的是 3.有一个数值转换器，程序如下图： A.16=±4 是无理数 B.√(-3)F=-3 榆入不取其术平方根 出 C.-8=-2 是有理数 本报命题组命制 D.√(-3)2+(-4)=-5 (参考答案见答案页】 8 课堂教◆学◆练 数理极 (3)请将以上四个实数按从小到大的顺序 2.3 专@演练 排列，用”<”连接 ZHUANTIYANLIAN 实数的运算 P P 认识实数 210广2寸 2012 1.下列实数中.比-3小的是 A 1.下列说法正确的是 A.-2 B.1 P P A.正实数和负实数统称实数 2-10i2方 012 C.0 D.-T B.正数和负数统称有理数 0 2.下列判断正确的是 C.带根号的数和负数统称实数 3.如图1所示的数轴上，点A表示的数为 D.无理数和有理数统称实数 A2<5<2 5,点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所 2.-5的绝对值是 ) 表示的数为 ( B.2<2+5<3 A.5 B.-5 C.1<5-5<2 C.±5 D.5 V3 D.4<5+5<5 图 3.若实数a与2024互为相反数，则a的值为 A.5-1 3.下列各数与万最接近的是 A.2.5 B.2.6 B.5+1 1 C.2.7 D.2.8 A.2024 B.-2024 C.5-1或5+1 4.比较大小：3 万. C.2024 D.-2024 D.1-5或1+5 5.比较大小：5 m-1. 4.下列数中没有倒数的是 ( 4.把下列实数表示在图2中的数轴上，并比 6.计算： A.0 B.T 较它们的大小（用“<”连接） (1)5+65-105: C.2 D.(-3) -20.6 5.下列说法：①负数没有立方根：② √(-10)了=-10：③两个无理数的和还是无理 数：④无理数都是无限不循环小数：其中正确的 4-3-2101234 图2 有 ( A1个 B.2个 5.完成下列各题： C.3个 D.4个 (1)求出下列各数的相反数：-2,0,1-31： 6.5-2的相反数是 ,一源的绝对 (2)将(1)中的数及其相反数表示在数轴 (2)572+15-31-(-5) 值是 上： 7.若a.b为实数，且|a+11+(b-1)2=0. (3)将(1)中的数及其相反数按从小到大 求(ab)2的值. 的硕序排列，并用“<”连接 7.一个正数x的两个不同的平方根分别是 2a-1和-a+2. (1)求a和x的值： (2)化简：2Ia+21+x-221. 实数与数轴 1.下列结论正确的是 ( 6现有四个实数：①、√原②-，③2， ①在数轴上只能表示无理数2：②任何一 ④-1. 个无理数都能用数轴上的点表示：③实数与数 (1)将以上四个实数分别填入相应的横线 轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数 上（填序号） 有理数： :无理数： 有有限个. (2)请在图3的数轴上近似表示出以上四个 A.①2 B.② 实数 C.③④ D.23③④ 2.下列选项中，可以用点P表示5的是 432寸01234 本报命题组命制 图3 (参考答案见答案页】 数理招 课堂教◆学◆练 9 14.(1)用“>”“<”或“=”填空： 第2章 实数综合训练 (2)由(1)可知： ①11-21= 一、选择题 三、解答题 ②12-51= 1.下列各数中，属于无理数的是 1,求下列各式的值： ③15-41= B.8 (1)144: (3)计算（结果保留根号）： C.0.57 D.-5 ①11-21+12-51+15-41： 2.下列说法正确的是 A.8的立方根是±2 B.a2一定有平方根 (2)下： C.0.01的平方根是0.1 D.2的算术平方根是±万 3.-8的立方根与81的平方根的和是 A.7 B.-11 C.7或11 D.7或-11 (3)± 49 4.在数轴上表示下列各数的点，距离原点最 ②11-21+1万-51+州5-41+… 近的是 ( +1/2023-√/20241. A.-1 B.-2 c D号 5.一个正方形的面积是5，则它的边长在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.定义新运算：对于任意实数a,b,都有 a④b=|1-b1+1,比如，数字2和5在该新运算 12,海啸是由海底地震、火山爆发、海底滑坡 下的结果为4，计算过做如下：2⊕5=|2-51+1： 或气象变化所产生的破坏性海浪，海啸的波速高 =4,则5④2的值为 ( 达每小时700-800千米，在几小时内就能横过 A.3+5 B.2+5 大洋：波长可达数百千米，可以传播几千米而能 15.已知一个正数m的两个平方根分别是 C.5-1 D.3-5 量损失很小海啸的行进速度可按v=√ga计2a-5和a-1,m的立方根是b,c是无理数√石 二、填空题 算，其中(m/)表示海啸的速度，d(m)表示海的小数部分. 7.实数1-√3的绝对值是 水的深度，g表示重力加速度9.8m/:2.若在海洋 (1)求a,b,c的值： 8下列各数中：-7.号-2兮263.01。 深度20m处发生海啸，求其行进的速度 (2)求a-b+(c+3)2的算术平方根， 4.020020002…(相邻两个2之间0的个致逐次 加1)，+10%，受，5 (1)无理数有： (2)负实数有： 9.已知整数x满足3<x<25,则x的 值为 10.嘉淇做一个数学游戏，给9,5,2添加运 算符号使结果等于4，下图为嘉淇所给方法，如 13.已知a+亡=而，求a-的值 果给一种正确的方法得25分，则嘉淇的得分为 ①V9-3+2 2V9+5+2 31V9-5x2 ④V9-5-2 本报命题组命制 (参考答案见答案页】