第34期 认识不等式 不等式的基本性质 解一元一次不等式(认识及解法)-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学学案（华东师大版2024）

初中数学·华东师大七年级第31一35期 数理招 答案详解 2024~2025学年 初中数学·华东师大七年级 第31~35期(2025年2月)》 31期2版 所以原方程组的解为仁：4 6.1二元一次方程组和它的解 基础训练1.D:2.B:3.4:4.0 15(1)由题意，得+2y=10, l2x-y=5. 5.(1)购买甲种票x张，乙种票y张 根据题意，得厂+y=40, 解得二即这个相铜的解是气二子 1y=3. 110x+12y=500. (2)设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h. （②)由题意，稻二是方震细十6的解。 限据题意，科 所以化士收解相82 b=3. (3)设大马有x匹，小马有y匹 所以4a2+62=4×(-2)2+32=25. x+y=100, 根据题意，得 x+子=10. 16山由图意.得0公4解得82 (2)由题意，得ax+by+ax-by=10.所以2ax=10. 6.(1)表格从左到右依次填：0,2,4,6,8； 因为a=1,所以x=5. (2)表格从左到右依次填：3,2,1,0，-1： （)三元-次方程组配的解为[2 (3)将代人方程组②，得 lx☒y=5m, 1y=2. 6.2二元一次方程组的解法（解法） 任：3：8+m解得4+3m Lx +2y 5m. ly m -2. 6.2.1代入消元法 因为x-y=6,所以4+3m-m+2=6.解得m=0. 基础训练1.D:2.B;3.丙：4.16. s0s.2-g63: 附加题上设方起组为任：勿：公沿 ly=-1. 6.2.2加减消元法 把(3代人②得3c+14=8解得C-2 基础训练1.D:2.1:3.1 把2代人①.得222 解得8：女 s262女 12b-2a=-8. 所以原方程组为列色子8 解得 2.(1)是： (2)因为a=1,b=-3,所以2025a-b=2025×1- (2)因为二元一次方程kx+(2k-1)y=8是“最佳”方 (-3)=2028. 程，所以k+2k-1=8.解得k=3. (3)因为方程组x+(m-3y=2-m,是“最佳"方程组， 31期3版 Lmx+(n+1)y=2m+3 一、 题号12345678 所以+m-3=2-m；解得m= m+n+1=2m+3. Un 3. 答案CDBCAACB 所以原方程组为3x-2y=1, 二9-1：103：业-费23或15 Lx+4y=5. 因为P是该方程组的解。 x=1, ly =g 三13.(1)=4(2) y=1: 2=-5 所以3即-24=1解得P=1 p+4g=5. lg=1. 14.任务一：加减消元，等式的基本性质2： 所以2p+q=3. 任务二：三： 任务三：①×2，得2x-2y=-10.③ 32期2版 ②-③，得2x-3y-(2x-2y)=-1.解得y=1. 6.2二元一次方程组的解法（应用） 将y=1代入①，得x=-4. 基础训练1.A；2.C:3.B；4.2,4:5.30:6.1400. 初中数学·华东师大七年级第31~35期 7.设A种空调售出x台，B种空调售出y台. 工人单独工作一天，商铺应支付y元工资. 限据题意，得00707-0y:1m 假据题意得红y二解得：0 Ly=550. 解得厂=160. 答：甲工人单独工作一天，商铺应支付400元工资，乙工人 Ly=180. 单独工作一天，商铺应支付550元工资. 答：A种空调售出160台，B种空调售出180台 (2)设甲工人每天完成的工作量为m,乙工人每天完成的 “6.3三元一次方程组及其解法 工作量为n 基础训练1.C;2.200:3.-9 1 7 根据题意，得6+6m=1解得 m=18' 5 l4m+7n=1. 「x= fa=2. 8: In=9 4.(1)b=-3, (2)y=3, 所以单独请甲工人完成需要18天，商铺支付的维修费用 Lc=1: 3 为：400×18-7200（元）：单独请乙工人完成需要9天，商铺支 z=-4 付的维修费用为：550×9=4950（元）. 6.4实践与探索 因为7200>4950. 基础训练1.A:2.A；3.15,10；4.525cm2. 所以单独请乙工人完成，商铺支付的维修费用较少 5.设小明在上坡路上用了x分钟，在下坡路上用了y分钟， 附加题1.设甲每小时行驶x千米，乙每小时行驶y千米 根据题意，得：+y三16， 解得=1， 30 .30 y=4. F180x+200y=1880. ly=5. 根据题意，得 答：小明在上坡路上用了11分钟，在下坡路上用了5分钟 6.设出租车的起步价是x元，超过3km的部分每千米收费 (4、40 解得厂=3， =304- ly=5. y). y元 相遇前：(4-)+(3+5)=音（小时）： 根据题意：侣》得代 ly=1.5 相遇后：(4+)+(3+5)=冬（小时）。 答：出租车的起步价是5元 能力提高7.(1)设购进一台小风扇需要x元，购进一台 答：在他们出发后令小时或名小时两人相距1千米 大风扇需要y元 2.(1)1650. 根据盒，得十州1解利：5 (2)①设牛奶每箱x元，咖啡每箱y元 115x+20y=1825. 答：购进一台小风扇需要15元，购进一台大风扇需要80元 银据题意科公十0解：0 ly=50. (2)设购进小风扇a台，大风扇b台. 答：牛奶每箱30元，咖啡每箱50元 根据题意，得15a+806=900整理，得a=60-156 30 ②每箱打折牛奶的价格为：30×0.6=18（元），每箱打折 咖啡的价格为：50×0.6=30（元），即每箱打折咖啡的价格与 、因为a,6均为正整数，所以4=44或a=28或{0二2， 每箱牛奶的原价相同 1b=3 1b=6 设采购牛奶与咖啡共a箱，采购原价咖啡b箱，侧采购打折 所以有3种购买方案，最多可以购买44台小风扇. 牛奶箱，采购打折咖啡与原价牛奶共（子。-6）箱 32期3版 根据题意，得18× 题号12345678 +30(2-6)+50b=120m 答案CC C D C B CB 整理，得6=60- 20. =9yi401@:181:23 因为a6均为正整数.所亿：分8三0 三、13.设商场购进“滨滨”x个，“妮妮”y个 又因为a>b,所以a=40.b=6. 根据题意，科15o心解得二 答：此次按原价采购的咖啡有6箱。 答：商场购进“滨滨”600个，“妮妮”400个 33期检测卷 14.设换了清酒x斗，醑酒y斗 、题号123456789101112 根据题意，得x+y=5, [=15 解 答案DD CC A B C B DD C D 110x+3y=30. 二、13.y=1-5x:14.5；15.81,54: 16.0或-1或-2 答：换了清酒9斗，醑酒9斗. 三17.4)=5.(2)=3， 1b=3: Ly=-1. 15设学校合唱队原来有x名女生，y名男生. 根据题在，得4 解得=5， 向愿意相儿；2好得低 1y=6. 19.设修建每个A种光伏车棚需投资x万元，修建每个B种 所以5+6=11（名）. 光伏车棚需投资y万元. 答：学校合唱队原来共有11名学生。 根据题意，得2+y=8,解得任=3， 16.(1)设甲工人单独工作一天，商铺应支付x元工资，乙 l5x+3y=21. ly =2. 2 初中数学·华东师大七年级第31~35期 答：修建每个A种光伏车棚需投资3万元，修建每个B种光 (5)5n-9≥-1：(6)2(4+a-3)>20. 伏车棚需投资2万元 7.1.2不等式的解集 20因为2x-4+1y-之1=0.所以2x-4=0,-之 基础训练1.D: x =2. 2.答案不椎-，如2x≥0；32 =0.解得x=2,y=7将 1代人方程组 4.由题意.得3m+2m≤-10.所以m≤-2.数轴表示略 1y=2 7.2不等式的基本性质 2m+2=3n mr+4y=得 2n, 基础训练1A:2.B: 解得m=20,所以2m 3.(1)<,(2)≥；4.a<0；5.> 3x+y=m,6+2n=m. 1 1n=28. 6.因为a>1,所以M-P=4-2a+1=a,1>0.P 3 3 n+4mm=152. N2.时2号>0 3 3 21.(1)由题意，得 所以M>P,P>N所以M>P>N r260x+(560-260)y=351, 7.3解一元一次不等式（解法） 1260x+(600-260)y+(760-600)×0.9=521. 基础训练1.B:2.D: 解得(08s 3x<-7:41,25.a<-2 (2)小海家申请“一户多人口”政策后，7月的电费为0.6 ×360+(560-360)×0.65=346(元)： 6,数轴表示略，(1)x≥5：(2)<子 8月的电费为：0.6×360+(700-360)×0.65+(760- (3)x≥-1：(4)x<1. 700)×0.9=491(元). 能力提高7.因为关于x的不等式(a-2)x2-1<5是 (351+521)-(346+491)=35(元). -元一次不等式，所以a+2=1.解得a=-1. 答：小海家2024年7,8月份共可节省35元电费 当a=-1时，不等式9ax+3a-4b<0可化为-9x-3- 22.(1)设租用的两座车共能坐学生a人，租用的五座车共 能坐学生b人 46<Q.解得x>=3-46 9 根据题意，得厂a+6=100, 得118a+8勋=1300解得16-50 又因为该不等式的解集为>号，所以一3，地=号 9■ 所以50÷2=25（辆），50÷5=10（辆）. 解得6=一子 答：两座车租用了25辆，五座车租用了10辆 (2)设租用两座车x辆，五座车y辆，则租用小巴车(24-x 34期3版 -y)辆 根据题意，得2x+5y+7(24-x-y)=100. 、题号12345678 整理，得5x+2y=68. 答案DCBBDBCA 因为x,J为非负整数，且x+y<24, 二9.-3：10.>：11.-5：12.0或-1. 所以=8：或=10或=12， 1y=14ly=91y=4. 三，3.(106x-2<0:(2)7+7≤0： 所以对应的24-x-y的值依次为2,5,8. 所以符合要求的租车方案有3种： (3)-子-2>x+10, 方案1：租两座车8辆，五座车14辆，小巴车2辆； 方案2：租两座车10辆，五座车9辆，小巴车5辆： 14数轴表示略.(1)x≤2；(2)x>3；(3)x≥ 3 方案3：租两座车12辆，五座车4辆，小巴车8辆. 15.解不等式2x-1>5,得x>3. (3)方案1的租金为：2×8×18+5×14×8+2×49= 解不等式5x+1≤-4，得x≤-1. 946(元)： 因为有理数a是不等式2x-1>5的最小整数解，有理数 方案2的租金为：2×10×18+5×9×8+5×49= b是不等式5x+1≤-4的最大负整数解， 965(元)； 所以a=4,b=-1. 方案3的租金为：2×12×18+5×4×8+8×49= 所以不等式ax-9<b可化为4x-9<-1. 984(元). 解得x<2. 因为946<965<984，所以租金最低的租车方案是方案 1,最低租金为946元 16.解方程组{任-y=3。得=24+↓， l2x+y 6a,ly 2a-2. 34期2版 因为x+y<3,所以2a+1+2a-2<3.解得a<1. 解不等式3b-4>2b-3,得b>1.所以a<b. 7.1认识不等式 附加题1()由题意，得+46=0，。解得=4， 7,1.1不等式 【a-2b-6=0. 91b=-1 基础训练1.C;2.D:3.30-6x<15. (2)将a=4,b=-1代人不等式3a-(x-2)<-4b(x 4.2,6,5.1是不等式2x-1>1的解：-9，-5是不等式x +13<12的解. -2),得12-(-2)<4x-2).解得x>2号 5.(1)x-6>12;(2)2y-5<0; 所以该不等式的最小整数解为5. (3)3m+4≥0：(4)2a+26≤4： 2.(1)有： (2)解不等式x+2>a,得x>-2+a. 一3 初中数学·华东师大七年级第31~35期 解不等式x-2≤1-2x,得x≤1. 14.设需要租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8-x)辆. 由题意，得-2+a<1.解得a<3. 根据题意，得45x+30(8-x)≥300. (3)解不等式-3x≤-3m,得x≥m. 解得x≥4 解不等式2x-1<x+1,得x<2 答：一次将全部师生送到指定地点至少看要租用甲种客车 因为关于x的不等式-3x≤-3m与2x-1<x+1“没有 4辆. 整数交集”，所以m>2 15由题意，得-4r+4<4,① 35期2版 13x-24+4≥7.② 7.3解一元一次不等式（应用） 解不等式①.得>号 基础训练1.B；2.B:3.22；4.7 解不等式②，得x≥9. 5.设这批计算机有x台. 所以x的取值范围是x≥9. 根据题意，得5500×60+5000(x-60)>550000. 16.(1)设A水果礼盒的售价为x元，B水果礼盒的售价为 解得x>104. y元 答：这批计算机最少有105台. 根据题意，得40(x-60)+85(y-45)=2075. 6.设B设备购进x套，则A设备购进2x套 160(x-60)+100(y-45)=2700. 根据题意，得(1.5×0.8-0.8)×2x+(2×0.95-1.2)x ≥65.解得x≥43宁 解： 答：A水果礼盒的售价为80元，B水果礼盒的售价为60元. 因为x为整数，所以x的最小值为44 (2)设第三周购进A水果礼盒m盒，B水果礼盒n盒 答：B设备至少购进44套 根据题意，得60m+45n=9000. 7.(1)设甲种稻花香大米每千克的采购价为x元，乙种稻 花香大米每千克的采购价为y元 整理，得m=20-子 根据题意，得2y二56·解得=20， 根据题意，得(80×0.9-60)m+40%×45n≥3000， 1x+2y=52. Ly=16 答：甲种稻花香大米每千克的采购价为20元，乙种稻花香 整理，得12m+18m≥300.即12m+18(200-子m）≥ 大米每千克的采购价为16元 3000. (2)设超市采购甲种稻花香大米m千克. 解得m≤50 根据题意，得20m+16(1000-m)≤18000. 因为m,n均为正整数，所以m最大可取值为48. 解得m≤500. 答：第三周最多购进A水果礼盒48盒 答：超市最多采购甲种稻花香大米500千克， 1-3m x= 附加题1由题意，得2-3y+1=0·解得 7 能力提高8.D. 7.4解一元一次不等式组 3x-y+m=0. =3-2m 7 基础训练1.B:2.C;3.x<4;4.a>2. 5.数轴表示略. 1-3m>0, 7 (1)1<x≤3：(2)-2<x≤3： 因为0<x<y,所以 ()-2≤<子：4)-子≤<-1 1-3m<3-2m 7 能力提高6.51或59 解得-2<m<3 2<,1 2.(1)设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型头盔需 7.解不等式组{4 3,得-2<x≤m+4 5 要y元 4x-m≤4-x, 因为不等式组恰有2个整数解，即为-1,0， 据题意，得C十：0解得：设 1y=65. 所以0≤m+4<1解得-4≤m<1. 5 答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要 所以整数m的值为-4，-3，-2，-1,0. 65元 (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(200-m)个. 解方程组{+y=4得 4 m+3 根据题意，得65m+30(200-m)≤10200. 13x-y=0,=2 解得m≤120. m+3 答：最多可购进乙型头盔120个. 因为方程组的解也为整数， (3)能实现利润不少于6190元的目标.理由如下： 所以符合条件的整数m的值为-4，-2，-1 根据题意，得(58-30)(200-m)+(98-65)m≥6190. 解得m≥118. 35期3版 又因为m≤120， 题号12345678 所以118≤m≤120 因为m为整数，所以m可取值为118,119,120，对应的200 签案CDCABABC -m的值分别为82.81,80. 二、9.-3<x≤2：10.m<3:11.6:12.8,10. 所以该商场有3种采购方案： 三13.数轴表示略.(1)-1≤x<5: 方案1：采购甲型头盔82个，乙型头盔118个： (2)-1<x≤4：(3)5 8≤x≤8 方案2：采购甲型头盔81个，乙型头盔1山9个： 方案3：采购甲型头盔80个，乙型头盔120个.4 素养·拓展 数理插 25年1月2当日·量周日 初中数学 明■克峰 参考普案 州五机透量程债市该 ǒ 数理招 34期策11 华东輛大 C不等式的基本性质用大讲堂 七年最 上原按则香 不专大某老性用是本章的基陆年几，同 安特▣ 名丝显-定有里己据速 数轴与解集“一家亲” 正 个值当们，一定超发雪不等写偷为真：不等人7 分桥：根满名等大明感本礼商，保+香自 制藏承(A章口)合有字相的教，一比粒 所，流不式的最大整解 ■0时，不平人特格且都我A聚对1同一个 等国重里四T且.作世保 二，理有实题变的变堂 电亿下丽分更说阴的触在不物式州佛学丹中 一直摇月 2正数，负数.母面位：得E数酒车如年 制1程有，千列等大的的是 一个，不等行的才向意，人后<告 一，有斯推上青不等大销相童 解新：观宾帮可生整抽上所进行的不零 量土通售天1动行卡风磁出15义，h作大 93粒地久 -14-2 解由，一定有上，积不 C4-=20 n1-2wc1-1m 关就半片延解全其，，“最大”“最小“ 列不等式 号新：报插乳手夏的质龙辅健垂特到辆 益本性度3可再。飞双所出骨的镇殖可口是 理4年样 氮课堂 解：根 -D.边人 两2.不的方不发，拉选 三，墙信角期 本同主讲 同北宋协烟 ,嘉书等大名基本性面3，等式的边 3见，相5分树 三，果找随门单的不等关系 程鞋1利码古方彩.应手甘再士韩特风码 解新积据不等式的落进其可博，不青人 11出用不室 1.形不与表数量之到的不等关系，型 能新一方，不来号物材支，放款博门情同 白■用在数核上可表：为 之3 学习目：受中在着的大本 以干用等号特示关系。其关健昆国 得347 点评：系朝格上真平军手点的解写时，卖建 不情意文 生两：不酒门不蜜故G清菌！限据示 11方4 国 1口不等式门属本性暖 量牙门线-室W6￥文幼屋地 小g基开，了日=-2， 行生”“5”清，t%守 零的有，两大是点性的1图 《1)位果，有得号的无其年国九，光平季的 可定公菌渴1 二H的局十量，t“口大f开建“律小 二，的向耳 分新：想诗昌求可等年的延眉，相纯中了得 二，用胜相墙金不等式的解制 炒越 刷！列不蒋代 一元一次不等式 1 不等式0留题技巧 (34片与年号物是程食n 易错点割析 ()e的%与a的和不小于=的3与) 0江地平 减方，法，止是学女一解拉5下有划宽用偶便 解桥：(1》的关量风基”不大于”，用位7 表为””，关国的是”的塔 针阀学存在的一—一西新血下 正期：分，得3(2+)2(3-1 -1 6出物和，测式为：4+士，毛辩明 直一，时出 结得.得6◆#写：-1 用，得-412：-1》≥0 制1解不式：3-5《2(2+1， 014c=2向4 例1解不火0·号<吾一号 错图：斯号.得5：-54442 细通1甲每4计想年干税，巴044伊时；中 写过得以-4，博2→1飞 黄是门”，以河不于大专34+■1 品4 9机：观厘不人，生留号-号.形 2)中关量同是“非的盘”，父量 化1.释之 样不先大每，就，合并国观 周，总取修径，应料通西行之 品“，的行小5r,道武为： 不精化为1，工<- 明销点三，去升年时出增 面飘-》4月+有1中 到5程不w沈-1生2,23 .回可内市首大为：。中，+且 个井门民，博4《一 分精：度量中号号江为调位，好号 期：去分时，4-式3-1引<2引2-2 hA÷子辆1花 二，得药特过，化整为摩 (1中的关镜调是“不小干”，学特号其 壁M折与.得5g-8发4+2 5节。得4一4一备名4- 。子。！，无去中世写壮凭士小结好篱他 “.厚”。项t博 得-344 ”4= 精化为1，有x<1 合并得圆，得2山年特 231.7年上5 五，巧周分指基本性质妙出9重 真二，系化为”时出 直霍合并，这样被箱免了士分对时雀意 换13切元.场 设甲T5 每相：法0分.标引2+)2引3红-1 正期：去分，牌-3年+2)以2 号，得6+≤6- 分桥：程察发观，不等大打阿山形含有0 否，种易数，单同写督可以年请海的四 解桥：体于5保和钢率边大十 合作院厚一：写-。 40,yAE444与44 首，电计基本生面能小暂化为整道，社门 小样程项，得压《样 情区夏cQ 马关 解：左边毫0子业母现1，第情 的新：出国相的☑因是在环前1计， 在 到3解不军术：刻1一》+424-1什千.分图国重以5.边分千，计得同常只用， 5y在-11 将-3-25：+4》日-0k.月s《- 素养·专练 越祝粉 数祝表 素养·测评 3 e不材+一5 请过程是不润，其中正的是 1着数是5等式2一15的 跟踪训练 A.22-1-611+4) 同步役厕（六） 整n期，有首是不式5+重≤4国 个解，求网的验性范国种在整城上惠出到 柱2=11=1426 大得收解表大4ge春使 2-1-1-1 -TONGBUJIANCE 下1从弹不等以 u.$12-1非-1-1≥6 1,在数推直W,N分具法2.-2， ,别的位用是 U公黑情 项测为m-2-:·制，如1@5 L1列-1-20，归-5>134 4本的式3a-1)重5-4篇工位解为 1,=名21.2-1中，马不算 下列济大1“D5,2=小)4#+ 21~}1)-3.不特减甲2> 5包如，.2是等2进，8自-解， 3中，是一无一代不的有 【一)到：◆4}的作正整拉解是 A.2年 T?不游九的落本性质 1 2口是。=1，屋双不等七解暂米不等 华好解罐 同a的父销范属昆 4.2个 .3十 111◆16 体病身》已美于年，目C一定程槛 在雨下青术等式，升悟它们的解建在数抽上 4 BI十 )的4销减出2量约故： A:r=3R年1A412 有年，列各出或的提( 量不出定： 之近某，转传骑的的图修和活月船府受 [上：门：清比6等式上+华心5，业有理国 2+y= 4号行 -- (1h-424+4 免各解高文天E一件消角国件A国度：笔 2:的号对不大于 元r1的-允-次不W人1-4≥-1域 绕龙年，得，长文已不日5颗，相据 高于0，日的不等关 温包河测零虎力 C4=344h-30◆32+3 面与：的2的地于与排比数有重，6的大小 At温0 用4海20 4下为洛中，共见等2山1>1 工.下列不物式的怎彩中，不正确们是【 仁：写0 13a间 框思民不车式斯。32的解的 -91,-46,,-5,号 由-3五博 的是 C山}，43e> 1i与41年-2m-2写 可有 a山+海，-动 330了 人用不游与填2， 1014-1 4，面下列本正是( 2t A.m=ee-14,多=n45=2e 生用不等大： A号号 对面 (1w减去6大于仕： (下线则航各地领细窝储说连网引 (1引，的2m与5的毫是0粒： 4(5象)标下有不有式，并特其解建分所表 L8◆1已矩144441+4a-2山-】=u 超4《1，别a的白统1语是 (1)重，4的编： 41加的2物与+的子的本不支干4： 头有理数，4在量植2拉百如下连辆忙 A.得D 1.海y-2 17:-3g3g+211 m>2 -2 2)的日整解 反若发千：的y额3：2m=1的n是王数.，时 一的取直范用量 制进长大于迅 g有a,N+,F:十 12 红游1 久描面1 .下说的是 不零式=+1多2的解自无验个 仁，一3是不等式=，6第面 250与产 公共场，哪4种这两个水等我”有直拉又期”】 质乃海 夏若等式：《6的标而使关于+的一光 反之，如民背十一凳一次不等式应有公共题数标 71.1茅等式的国 自免适 元一次不得式且关于的不薄《+和4《 An2-3 .得6- 里“1通”有”高我有丁)： 上不等式：>4的解鼻在数精上示璃的 D的国是5？号以核4和色说道 C甲+J 线年3 (11雷关十4希不等式+2>。年不秀式4 工，)期一无一水不蒂火解法1 a的，小图巴不零其3：+1>1其：-1标 1】14十r￥有5大-3摇=3幅工= 乐行细体 第制关在静地上，则向肌分盖止的鞋字是 心x+广没有教数义制”，书口的松填池组 1.下列各式中.是一十一次不和年是 之博出一个关下的不并式，制事为x 4司+0市 ≥，不等比可整 1-2+3《-2%45， 0.5+4▣8 1推无千年的饰式年一0喻一3州集如图 (墙”，-4“-。1 l.有不等式多-14？4Tn约最警据 银大产1牛1第去 供四本写论万组 失题/本授角港国 种专署重更下和 (量骨答害见下需】