4.2 提取公因式法 同步练习题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

4.2提取公因式法同步练习题 1、 选择题 1.下列多项式中，能用提取公因式法进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.分解因式时，应提取的公因式是(    ) A. B. C. D. 3.用提公因式法分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 4.把多项式提取公因式后，另一个因式是(    ) A. B. C. D. 5.将多项式分解因式，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.将因式分解，应提取的公因式是(    ) A. B. C. D. 7.把多项式分解因式等于(    ) A. B. C. D. 8.若 ，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.因式分解：            10.因式分解： ______． 11.已知，，则代数式的值为          ． 12.把提取公因式后，另一个因式为          ． 13.已知可分解因式为，其中，均为整数，则的值为          ． 14.利用因式分解计算：          ． 三、解答题 15.把下列各式分解因式： ． ． 16.用提公因式法分解因式： ． 17.分解因式： 。 18.先因式分解，再求值： ，其中，． 已知，，求的值． 19.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 上述分解因式的方法是______，共应用了______次． 若分解，则需应用上述方法______次，结果是______． 分解因式：为正整数的结果是______． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母；相同字母的指数取次数最低的．分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式． 【解答】 解：， 因此公因式是． 3.【答案】  【解析】解：、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，正确； D、，故本选项错误． 故选：． 此题通过提取公因式可对选项进行一一分析，排除错误的答案． 此题考查提取公因式的方法，通过得出结论推翻选项． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查提公因式法因式分解直接提公因式判断即可． 【解答】 解： ． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了提公因式法分解因式，首先把多项式化为，然后提取公因式即可． 【解答】 解：原式． 故选C． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．所求式子后两项提取变形后，将的值代入计算即可求出值．  【解答】 解：， ． 故选D． 9.【答案】  【解析】本题考查了提公因式法因式分解，先提公因式是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 10.【答案】  【解析】解：原式 ， 故答案为：． 先计算积的乘方运算，再提公因式即可． 本题主要考查了提公因式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是关键． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】【小题】   【小题】 ． 【小题】   【小题】 ．   16.【答案】解：原式 原式 原式 ．  【解析】见答案 17.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   18.【答案】【小题】 原式当，时，原式． 【小题】 原式当，时，原式． 19.【答案】提公因式法，；   ， ； ．  【解析】解：上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了次． 故答案为：提公因式法，； ， ， 故分解，则需应用上述方法次，结果是：． 故答案为：， ； 分解因式：为正整数的结果是：． 故答案为：． 根据已知材料直接回答即可； 利用已知材料进而提取公因式，进而得出答案； 利用已知材料提取公因式进而得出答案． 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$