精品解析：广西河池市环江县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年广西河池市环江县七年级（上）期末数学试卷 一.单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，理解题意，是解题的关键．上升为正，下降为负，据此即可求解． 【详解】解：如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作米， 故选：B． 2. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，4 B. ，5 C. 2，4 D. 2，5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 根据单项式系数、次数的定义来求解． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，5． 故选：B． 3. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】解：根据同类项的字母及其指数都相同， ∴，，，中与为同类项的是； 故选A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接运用合并同类项法则计算各项，然后再判断即可． 【详解】解：A. ，故此选项计算错误，不符合题意； B. ，故此选项计算错误，不符合题意； C. 与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意， 故选D 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项运算法则是解答本题的关键． 5. 根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用几何语言对各选项进行判断即可． 【详解】解：直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P， 点P不是两直线的交点， 图形如图所示： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了尺规作图的定义，熟记作图方法及准确读懂几何语言的是解题的关键． 6. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意； B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意； C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意； D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键． 7. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．根据一元一次方程定义进行分析即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意； B、未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； C、不是方程，故此选项不符合题意； D、中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：A． 8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）， 答：小颖当天微信收支的最终结果是收入6元． 故选：B． 9. 买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ） A. （7m+3n）元 B. （3m+7n）元 C. 10mn元 D. 21mn元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元．则共需（3m+7n）元． 【详解】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+7n）元； 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．注意多项式的后边有单位时，要带上括号． 10. 如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确表示出阴影部分面积是解答本题的关键．根据图形表示出阴影部分面积，即可做出判断． 【详解】解：阴影部分的面积可以等于长为，宽为a的长方形面积加上长为，宽为a的长方形面积，即阴影部分面积为，故A正确； 阴影部分的面积可以等于长为b，宽为a的长方形面积加上长为c，宽为a的长方形面积，再减去两个长方形重叠部分边长为a正方形的面积，即阴影部分面积为，故B不正确，C正确； 阴影部分的面积可以等于长为c，宽为a的长方形面积加上长为，宽为a的长方形面积，即阴影部分面积为，故D正确； 故选：B． 11. A、B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方位角，根据平角的定义结合方位角的描述计算求解即可． 【详解】解：∵A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上， ∴， 故选：C． 12. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设有个人，根据“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”和车的数量不变列出方程即可解答． 【详解】解：设有个人，则可列方程： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，审清题意、明确题中的等量关系是解题关键． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较两数大小：_____．（用“”“”“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 在钟表上，每经，时针转过______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了钟面的角度计算，理解钟面按小时被平分为份是解题关键． 【详解】解：由题意得 ， 故答案：． 15. 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为___________． 【答案】13 【解析】 【分析】本题主要考查十进制，准确理解题意是解题的关键．根据将二进制数转化成十进制数的规则进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最大数为______． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设中间数为n，则其左边数为，右边数是，其上边数为，下边数是，五个数的和为，列式计算得n，根据最大计算即可，正确表示五个数是解题的关键． 【详解】设中间数为n，则其左边数为，右边数是，其上边数为，下边数是，五个数的和为， 故， 解得， 最大数是， 故答案为：30． 三.解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 解方程：5x＋2＝3（x＋2）． 【答案】x＝2． 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法解方程即可. 【详解】去括号得5x＋2＝3x＋6， 移项合并得2x＝4， ∴x＝2． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题关键．依次去分母、去括号、移项合并、系数化1，即可解方程． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 先化简再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】原式合并同类项得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值. 【详解】原式=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2 , 当时,原式. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上求作点E，使得（不写作法，保留痕迹，用黑色笔将痕迹涂黑）； （3）在（2）中，若，，求线段的长． 【答案】（1） 解：如图，直线、射线、线段即为所求； （2） 解：如图，以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E， 则点E即为所求； （3）2 【解析】 【分析】本题考查作图—复杂作图、直线、射线、线段、两点间的距离、线段的和差． （1）根据直线、射线、线段的定义画图即可； （2）以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E即为所求； （3）由题意得，则． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵， ∴． 21. 甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ （2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个 （2）两人合作的天数15天 【解析】 【分析】（1）设乙每天加工零件个数为x个，则甲每天加工个，根据甲、乙两人一天共加工零件35个列出方程，解方程即可； （2）设两个人合作的天数为y天，根据甲、乙两人共加工600个零件，列出方程解方程即可． 【小问1详解】 解：设乙每天加工零件个数为x个，则甲每天加工个，根据题意得： ， 解得：， （个）， 答：甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个； 【小问2详解】 解：设两个人合作的天数为y天，根据题意得： ， 解得：， 答：两人合作的天数15天． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算． 22. 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元． （1）表中a的值为          ； （2）求老李家9月份的用电量； （3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量． 【答案】（1）0.6 （2）260度 （3）560度 【解析】 【分析】（1）利用电费=电价×月用电量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a的值； （2）设老李家9月份的用电量为x度，先求出月用电量为240度时的电费，由该值小于157，可得出x＞240，再利用电费=144+0.65×超过240度的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）设老李家8月份的用电量为y度，根据8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 依题意得：200a=120， 解得：a=0.6． 故答案为：0.6； 【小问2详解】 设老李家9月份的用电量为x度， ∵0.6×240=144（元），144＜157， ∴x＞240． 依题意得：144+0.65（x-240）=157， 解得：x=260． 答：老李家9月份的用电量为260度． 【小问3详解】 设老李家8月份的用电量为y度， 依题意得：144+0.65×（400-240）+（0.6+0.3）（y-400）=0.7y， 解得：y=560． 答：老李家8月份的用电量为560度． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23. 如图已知点C是线段上的一点，，，D、E分别为的中点． （1）求的长； （2）求的长； （3）把题中的“点C是线段上的一点”改为“点C是线段延长线上的一点”，其他条件不变，求的长．（直接写出答案） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．熟练运用线段的和差与线段的中点的定义，是解决问题的关键． （1）先计算出，则可计算出，然后根据线段中点的定义计算出； （2）先利用线段的中点的定义计算出，然后计算即可； （3）当点C是线段延长线上的一点，先计算出，则，再利用线段的中点的定义计算出，然后计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵E点为的中点， ∴； 故的长为； 【小问2详解】 解：∵点D为的中点， ∴， ∴； 故的长为； 【小问3详解】 解：当点C是线段延长线上的一点， ∵， ∴， ∴， ∵E点为的中点， ∴， ∵点D为的中点， ∴， ∴． 故的长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年广西河池市环江县七年级（上）期末数学试卷 一.单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，4 B. ，5 C. 2，4 D. 2，5 3. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 9. 买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ） A. （7m+3n）元 B. （3m+7n）元 C. 10mn元 D. 21mn元 10. 如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）． A. B. C. D. 11. A、B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较两数大小：_____．（用“”“”“”填空） 14. 在钟表上，每经，时针转过______度． 15. 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为___________． 16. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最大数为______． 三.解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．） 17. 解方程：5x＋2＝3（x＋2）． 18. 解方程：． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上求作点E，使得（不写作法，保留痕迹，用黑色笔将痕迹涂黑）； （3）在（2）中，若，，求线段的长． 21. 甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ （2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 22. 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元． （1）表中a的值为          ； （2）求老李家9月份的用电量； （3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量． 23. 如图已知点C是线段上的一点，，，D、E分别为的中点． （1）求的长； （2）求的长； （3）把题中的“点C是线段上的一点”改为“点C是线段延长线上的一点”，其他条件不变，求的长．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $