2025年湖南省长沙市一中教育集团中考一模数学试题

2024-2025-2初三第一次数学试卷

一、单选题

1. 下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各数中，是有理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图几何体的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，，，这样可以证明．其依据是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在九年级随机抽查了名同学在一年内的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：关于这名同学课外阅读名著的情况，下列说法正确的是（   ）

课外名著阅读量本
学生数

 

A. 极差是1本 B. 中位数是10本

C. 众数是本 D. 阅读量多于本的同学占

7. 如图，点、、在上，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知直线，若，，则的长为（   ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

9. 在正方形网格中，的位置如图所示，点、、均在格点上，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，矩形的两边落在坐标轴上，反比例函数的图象在第一象限的分支交于点，

交于点，直线交轴于点，交轴于点，连接．则下列结论：

①；

②四边形为平行四边形；

③若，则；

④若，，则．

其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 二次根式有意义的条件是_______．

12. 已知点，在函数的图象上，则_____________．（填、或）

13. 已知一个扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积等于__________．（结果保留）

14. 把多项式分解因式的结果是_______．

15. 如图，在菱形中，，则的长为___________．

 

16. 如果关于x的方程无解，则m的值是_______．

三、解答题

17. 计算：．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 某校数学兴趣小组的同学在教学楼顶端B处测得实验楼顶部点A的仰角为，已知两楼的间距为