7.3.2一元一次不等式组的应用 同步练习2024-2025学年沪科版 数学七年级下册

7.3一元一次不等式组的应用 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》 （试卷内容包括：列一元一次不等式组解决实际问题：包括数字问题、销售利润问题、工程问题等等） 一、选择题： 1.小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格元所在的范围为(    ) A. B. C. D. 2.有不足个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分个，则剩个苹果；若每个小朋友分个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是( ) A. B. C. D. 3.三个连续自然数的和小于，这样的自然数组共有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 4.某公司组织员工一公园划船，报名人数不足人，在安排乘船时发现，每只船坐人，就剩下人无船可乘；每只船坐人，那么其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒．则这个敬老院的老人最少有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6.小明花整数元网购了一本趣数学，让同学们猜书的价格．甲说：“至少元”，乙说“至多元”，丙说：“至多元”小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 无法确定 7.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.要用含盐百分率较高的盐水与含盐的盐水混合，使混合后的盐水的含盐百分率大于而小于，那么盐水的含盐百分率应在范围内． A. B. C. D. 9.有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小，已知这个两位数大于小于，则这个数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是(    ) A. B. C. D. 二、解答题： 11.某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分小亮获得二等奖分，包含分和分，那么小亮答对了多少道题 12.某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进，两种特产来进行销售．已知购进，两种特产每件分别需要元、元．若该商户决定购进，两种特产共件，考虑市场需求和资金周转，种特产至少需购进件，用于购买这件特产的总资金不能超过元，请问该商户最多可购进种特产多少件？ 13.在“城乡清洁工程”中，某环卫队租来若干辆载质量为吨的汽车运一批建筑垃圾，若每辆汽车只装吨，则剩下吨建筑垃圾；若每辆汽车装满吨，则最后一辆汽车不满也不空．该环卫队租了多少辆汽车？ 14.某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买桶甲消毒液和桶乙消毒液，则一共需要元；若购买桶甲消毒液和桶乙消毒液，则一共需要元． 每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ 若该校计划购买甲、乙两种消毒液共桶，其中购买甲消毒液桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多桶，又不超过乙消毒液的数量的倍．怎样购买，才能使总费用最少？并求出最少费用． 15.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有，两种型号的挖掘机，已知台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米；台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为元，每台型挖掘机一小时的施工费用为元． 分别求每台型，型挖掘机一小时挖土多少立方米 若不同数量的型和型挖掘机共台同时施工小时，至少完成立方米的挖土量，且总费用不超过元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元 16.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带个学生，还剩个学生没人带；若每位老师带个学生，就有一位老师少带个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 甲种客车 乙种客车 载客量人辆 租金元辆 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，为了安全，每辆客车上至少要有名老师． 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有名老师，可知租用客车总数为______辆； 在的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 7.3.2一元一次不等式组的应用 同步练习沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》参考答案 1.【答案】  【解析】解：根据题意可得： 故选：． 2.【答案】  【解析】解：设小朋友的人数为人，则苹果的个数为个， 依题意，得：， 解得：． 又为偶数， ， ． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：设这三个连续自然数为：，，， 则， 即， ， 因此，，，． 共有组． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：设共安排艘船． 根据题意得                             由得 由得 由得 划船人数为 故选：． 5.【答案】  【解析】解：设这个敬老院的老人有人，依题意得： ， 解得：， 为整数， 可取值，，， 最少为， 故选：． 6.【答案】  【解析】甲的说法错误，说明这本书的价格少于元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于元，又因为小明花整数元网购了一本趣数学，所以这本书的价格是元，故选C． 7.【答案】  【解析】解：由题意得， ， 解不等式得，， 解不等式得，， 解不等式得，， 所以，的取值范围是． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：设盐水的含盐百分率为， 根据题意得：， 解得：． 故选：． 9.【答案】  【解析】设这个两位数十位上的数字是，个位上的数字是， 则解得 ． 因为为整数，所以取，． 当时，，即这个数是 当时，，即这个数是． 10.【答案】  【解析】解：根据题意得： ，解得：， 故选：． 11.【答案】解：设小亮答对了道题， 据题意得 解得，因为只能取整数，所以或， 即小亮答对了道题或道题．  12.【答案】设该商户购进种特产件，则购进种特产件， 依题意，得解得． 答：该商户最多可购进种特产件． 13.【答案】设该环卫队租了辆汽车，则有吨建筑垃圾． 由题意，得，解得． 因为为正整数，所以． 答：该环卫队租了辆汽车． 14.【答案】解：设每桶甲消毒液价格为元，每桶乙消毒液的价格为元， 由题意可得： 解得 答：每桶甲消毒液价格为元，每桶乙消毒液的价格为元； 由题意可得， 甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多桶，又不超过乙消毒液的数量的倍， ， 解得， 为整数， 当时，取得最小值，此时，， 答：购买甲消毒液桶，乙消毒液桶时，才能使总费用最少，最少费用是元．  15.【答案】解：设每台型，型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米，根据题意得 解得： 每台型挖掘机一小时挖土立方米，每台型挖掘机一小时挖土立方米 设型挖掘机有台，总费用为元，则型挖掘机有台． 根据题意得 解得，解得 共有三种调配方案， 方案一：当时，，即型挖掘机台，型挖掘机台， 费用为；元； 方案二：当时，，即型挖掘机台，型挖掘机台； 元； 方案三：当时，，即型挖掘机台，型挖掘机台． 元； 此时型挖掘机台，型挖掘机台的施工费用最低，最低费用为元．  16.【答案】设老师有名，学生有名． 依题意，列方程组为， 解之得：， 答：老师有名，学生有名； ； 设租用辆乙种客车，则甲种客车数为：辆， 车总费用不超过元，，解得：， 为使名师生都有座，，解得：，为整数， 共有种租车方案： 方案一：租用甲种客车辆，乙种客车辆，租车费用为元； 方案二：租用甲种客车辆，乙种客车辆，租车费用为元； 方案三：租用甲种客车辆，乙种客车辆，租车费用为元； 故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车辆，乙种客车辆．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$