5.1 轴对称及其性质 课时练习 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

2024—2025学年七年级下册北师版（2024）数学 第五章 5.1 轴对称及其性质 课时练习 一、单选题（本大题共6小题） 1．下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向,下面各组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是 (　　) A.A B.B C.C D.D 3．如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点，若 ， ，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．把一张长方形纸片按图（1）、图（2）的方式从右向左连续对折两次后得到图（3），再在图（3）中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） A． B． C． D． 6．如图（1）、图（2）、图（3）是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 二、填空题（本大题共6小题） 7．如图所示的轴对称图形有______条对称轴. 8．如图所示，其中与甲成轴对称的图形是__（填“乙”“丙”或“丁”）. 9．如图，是以直线为对称轴的轴对称图形，若，，则图中阴影部分的面积是__． 10．如图，是内的一点，，分别是点关于，的对称点，交于点，交于点，若,则的周长是______. 11．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有______种画法．（图中小正方形的边长均相等） 12．如图，为内一定点，，分别是射线，射线上的点，当的周长最小时，若 ，则________. 三、解答题（本大题共1小题） 13．在如图的网格中， （1） 画，使它与关于对称； （2） 画，使它与关于对称； （3） 画出与的对称轴． 参考答案 1．【答案】C 【解析】C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选C. 【技巧点拨】判断图形是不是轴对称图形时，可以通过观察这个图形是否有两部分关于某条直线折叠后重合来判断,若有则是轴对称图形，否则不是轴对称图形. 2．【答案】D　 【解析】A、B、C选项中,两个字母“E”关于直线l成轴对称,而D选项中,两个字母“E”沿着直线l折叠后不能完全重合．故选D． 【方法总结】判断两个图形是否成轴对称的方法 3．【答案】D 【解析】因为与关于边所在的直线成轴对称，所以 ，.因为 , ,所以，所以 ，所以 ，所以 ,所以 ，故选D. 4．【答案】C 【解析】如图，与成轴对称且以格点为顶点的三角形有，，，，，共5个，故选C. 5．【答案】C 【解析】先由轴对称的定义，判断每条虚线两侧的图形是否成轴对称，C,D两项满足，其次，展开后的图形中最左侧的三角形小孔应与题图（3）一致，故选C. 6．【答案】C 【解析】由题图（1）的折叠方式可知，与关于对称，，所以是的角平分线．由题图（2）的折叠方式可知，与关于对称，.因为 ，所以 ，即，所以是的高线．由题图（3）的折叠方式可知，与关于对称，，所以是的中线．故选C. 7．【答案】3 【解析】如图所示,该轴对称图形有3条对称轴．故答案为3． 8．【答案】丁 【解析】观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为丁. 9．【答案】14 【解析】 10．【答案】5 【解析】因为，分别是点关于，的对称点，所以，，所以,所以的周长为.故答案为5． 【关键点拨】根据轴对称的性质得出,是解题的关键. 11．【答案】5 【解析】根据轴对称图形的定义画图如图所示： 共有5种画法，故答案为5． 12．【答案】 【解析】如图，作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接交于点，交于点，连接，，，，，所以，，所以的周长为，此时的周长有最小值.由对称性可知，，.因为 ，所以 ，所以 .因为，，所以 . 13．【答案】见详解 【解析】（1） 如图所示． （2） 如图所示． （3） 与的对称轴如图所示． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$