山东省济宁市兖州区东方中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期八年级第一次学情摸底 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．） 1. 已知是二次根式，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣ 3. 的三边长分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题不正确的是（ ） A. 两条直线平行，内错角相等 B. 相等的两个角一定是对顶角 C. 若，则 D. 等边三角形是锐角三角形 5. 实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 7. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　） A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定 二、填空题：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在题中的横线上．） 11. 在RtABC中，有两条边的长是3和4，则第三边的长是____________. 12. 当x______时，． 13. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 14. 如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为______． 15. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______． 三、解答题（本大题共有7小题，共55分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 已知：，．分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 18. 如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边上的点处，已知，，求的长． 19. 如图，已知某开发区有一块四边形空地，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问需要投入多少元？ 20. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在网格的格点上，且，． （1）请在图中标出点位置，补全四边形，并求其面积； （2）判断是直角吗？请说明理由． 21. 小明同学在解决问题“已知，求的值”时，他是这样解答的： ，，，． ． 请你认真理解小明的解答过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知，求的值． 22. 某小组利用课余时间进行车过隧道的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答问题解决中的问题． 项目 车能否顺利通过隧道的探究 日期 2024年10月28日 成员 组长：刘明成员：李丽、胡磊、王青 知识储备 勾股定理、轴对称的性质 问题解决 题干 某隧道的截面是一个半径为的半圆形． 任务 请通过计算说明一辆高，宽的卡车能否通过该隧道？ 2024-2025学年度第二学期八年级第一次学情摸底 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在题中的横线上．） 【11题答案】 【答案】5或． 【12题答案】 【答案】≤ 【13题答案】 【答案】49 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有7小题，共55分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】需要投入元 【20题答案】 【答案】（1） 如图，点为右上角点，连接和， （2）为直角， 理由如下： 连接，如图， 由勾股定理得， ∴ ∴是直角三角形，且边是斜边， ∴是直角． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】卡车能通过隧道， 如图所示： 当， ， ， 一辆宽3米，高3.6米的卡车能通过隧道． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $