专题6 曲线运动、速度分解、小船过河、平抛运动、斜抛运动 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题6 曲线运动、速度分解、小船过河、平抛运动、斜抛运动 导练目标 导练内容 目标1 曲线运动的特点与变速运动的判断 目标2 速度合成与分解 目标3 小船过河：以最短时间或最短位移过河 目标4 平抛运动的特点与计算 目标5 斜抛运动的特点与计算 【知识导学与典例导练】 1、 曲线运动 1. 条件：物体所受合外力方向或加速度方向与速度方向不在同一直线上 2. 特点：运动轨迹为曲线，合外力指向轨迹的凹侧或内侧，某一点的速度方向沿轨迹的切线方向 3. 速度大小变化的判断方法：合力方向与速度方向 ①锐角，速率变大 ②钝角，速率变小 ③直角，速率不变 4. 运动的分类 两个不共线的分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动或静止 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动或静止 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若与共线：匀变速直线运动 若与不共线：匀变速曲线运动 【提升练习】 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A. 变速运动一定是曲线运动 B. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 C. 物体在变力的作用下，不一定做曲线运动 D. 物体做曲线运动，合外力和速度方向可能共线 【答案】 C; 【解析】 A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误； B．物体在恒力的作用下可能做曲线运动，例如匀变速曲线运动，选项B错误； C．物体在变力的作用下，不一定做曲线运动，当变力的方向与速度共线时做直线运动，选项C正确； D．物体做曲线运动，合外力和速度方向一定不共线，选项D错误．故选C． 2. 第 届世界杯于 年 月 日至 月 日在卡塔尔举行，阿根廷队最终在点球大战中击败法国队勇夺冠军，作为足球界传奇的阿根廷前锋梅西，在某次比赛中利用一记漂亮的任意球，攻破球门．如图所示踢出的“香蕉球”绕过人墙转弯进入球门，守门员“望尘莫及”，足球飞行过程中速度方向和受力方向判断正确的是（    ） A. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 B. 合外力的方向指向外侧方向，速度方向沿轨迹切线方向 C. 合外力的方向一定指向人墙的一侧，加速度方向指向切向方向 D. 加速度的方向一定指向人墙的一侧，速度方向沿轨迹的切线方向 【答案】 D; 【解析】 当足球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且合力（或加速度方向）指向轨迹的凹侧，速度方向沿切线方向，由牛顿第二定律可知，运动过程中任何加速度不为零的物体，其加速度方向都是合力的方向，这个结论与物体运动的轨迹无关．故选D． 3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直．在质点从 点运动到 点的过程中，下列说法中正确的是（    ） A. 质点经过 点的速率比经过 点的大 B. 质点经过 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 C. 质点从 到 的过程中速度先减小后增大 D. 质点经过 点时的加速度比经过 点的大 【答案】 A;C; 【解析】 根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，速度沿轨迹切线方向，合力指向轨迹弯曲的内测，画出质点在各点的合力方向和速度方向，如图所示 A．由图可知，质点由 做减速运动，则质点经过 点的速率比经过 点的大，故A正确； B．由图可知，质点经过 点时的加速度方向与速度方向的夹角大于 ，故B错误； C．由图可知，质点由 做减速运动，由 做加速运动，则质点从 到 的过程中速度先减小后增大，故C正确；D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误．故选AC． 4. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 AB．小车做曲线运动，所受合外力总是指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，故合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确．故选D． 5. 有一个质量为的质点在直角坐标系所在的平面内运动，方向的速度时间图像和方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（    ） A. 质点的初速度大小为 B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直 C. 质点所受的合外力大小为 D. 质点做匀变速直线运动 【答案】 C; 【解析】 D．从图甲可知，质点在方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误；A．从图甲可知，方向上的初速度为 从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为 则质点的初速度大小为 故A错误；BC．从图甲可知，方向上的加速度为 由于方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为 合外力方向沿方向，而质点的初速度方向在、轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确．故选C． 6. 如图所示，某质点受到恒力F的作用，以某一初速度从A点沿曲线运动到B点。到达B点后，F的大小不变，方向突然变成与原来相反，则从B点开始，该质点的运动轨迹可能是（       ） A. a B. b C. c D. d 【答案】 A; 【解析】 【详解】从A点沿曲线运动到B点，曲线是向下弯曲的，由合力应该指向轨迹内侧，可知恒力F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，又由于曲线运动的合力是指向轨迹内侧的，所以把F反向之后，物体的运动轨迹应该是向上弯曲，从B点开始，该质点的运动轨迹可能是a。故选A。 2、 速度合成与分解 1. 分解原则：遵循平行四边形定则和三角形定则 （1）按实际效果分解（2）正交分解 【提升练习】 7. 对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（    ） A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B. 合运动的速度大小等于两分运动速度大小的和 C. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 D. 互成角度的两个匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动 【答案】 D; 【解析】 AB．合速度是两个分速度的矢量和，可能大于两个分速度，可能小于两个分速度，也可能等于某个分速度，故AB错误；C．要求合速度，不仅要知道两个分速度的大小，还要知道两个分速度的方向，故C错误；D．互成角度的两个匀加速直线运动，如果合加速度与合初速度在同一直线上，合运动就是匀变速直线运动，故D正确；故选D． 8. 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图．工作人员以速度沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为，此时表演者速度大小为（    ） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 根据关联速度分解可得 故选B． 9. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A; 【解析】 将小船的速度沿着绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示 沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，即 所以船的速度为 故选A． 10. 如图，园林工人正在把一颗被台风吹倒的小树苗扶正，已知树苗的长度为，在扶正过程中该工人的两手与树苗的接触位置不变且某时刻距地面高为，树苗与地面的夹角为，该工人手水平向左的速度恰好为，则树苗转动的角速度为（    ） A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 人手水平向右的速度分解垂直树干的速度和沿树干向上的速度，则有 此时手握树干的位置到点的距离 由线速度与角速度的关系公式，可得角速度 故选D． 11. 如图所示，当小车向左运动时，物体向上做匀速直线运动．图示时刻，小车的速度大小为．下列说法正确的是（    ） A. 图示时刻，物体的速度为 B. 小车向左以速度做匀速直线运动 C. 绳子对的拉力大小将变大 D. 绳子对的拉力大于的重力 【答案】 A; 【解析】 AB．将小车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，根据几何关系可得物体的速度为 可知小车向左运动时，减小，也将小，不是做匀速运动，故A正确，B错误； CD．根据题意物体速度不变，绳子对和拉力均等于的重力，故C、D错误．故选A． 12. 如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升．则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（    ） A. 玩具小车做匀速运动 B. 玩具小车做减速运动 C. 绳对球的拉力大小不变 D. 球对墙的压力逐渐减小 【答案】 B; 【解析】 AB．设绳子与竖直方向的夹角为 ，球的速度为 ，将球的速度进行分解，一个沿着绳子的方向，一个垂直于绳子的方向，则有球匀速上升时的过程中 将增大，所以 将减小，即小车做减速运动，故A错误、B正确；CD．球受三个力的作用处于平衡状态，设球重为 ，绳对球的拉力为 ，球对墙的压力为 ，则有 当 增大时，、 均增大，故CD错误． 故选B． 3、 小船过河 1. 以最短时间过河： （1）解题方法：船头正对河岸， （2）方程式：（为河宽） （3）以最短时间过河时的位移： 2. 以最短位移过河： （1） ①解题方法：，垂直于河岸 ②方程式：，最短位移，此时过河时间： （2） ①解题方法： ②方程式：，最短位移，此时过河时间： 【提升练习】 13. 河宽 ，船在静水中速度为 ，水流速度是 ，则船过河的最短时间为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A; 【解析】 河宽 ，船在静水中速度为 ，当船头垂直河岸过河时，船过河的时间最短，则船过河的最短时间 ．故 项正确， 三项错误． 14. 一小船欲渡过宽 河流，船在静水中的速度为 ，河水的流速为 ．则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D; 【解析】 当船头垂直河对岸渡河时，渡河时间最短，有 因船在静水中的速度为大于河水的流速为，当船头沿上游某一方向渡河，使小船实际速度垂直河岸，此时渡河位移最小，则小船的实际速度为 最小位移渡河的时间为 故选D． 15. 如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等．水流速度恒定，则下列说法正确的是（    ） A. 甲过河的位移一定大于乙过河的位移 B. 在渡河过程中，两小船不可能相遇 C. 甲过河的时间一定大于乙过河的时间 D. 无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸 【答案】 B; 【解析】 AC．甲、乙两船渡河的时间分别为， 由于 可知甲过河的时间等于乙过河的时间；船过河的位移为 由于河岸宽度一定，甲、乙两船渡河时间相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，则乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲过河的位移一定小于乙过河的位移，故AC错误；B．甲、乙两船从同一点出发，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，则两船不可能相遇，故B正确；D．如果河水流速大于甲的船速，则甲不能达到正对岸，故D错误．故选B． 16. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（    ） A. 水流的速度大小为 B. C. 小船在静水中的速度大小为 D. 河的宽度为 【答案】 D; 【解析】 A.船头垂直对岸方向航行时，如图所示 由 得水流的速度大小为 A错误；BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图所示可知， 由图甲可得 联立解得，， 故BC错误，D正确．故选D． 17. 某段江面宽，水流速度，有一木船在点要过江，如图所示． (1) 若木船相对静水速度，则木船最短渡江时间为            ； 【答案】 ; 【解析】 若木船船头指向正对岸时，渡河时间最短，则木船最短渡江时间为． (2) 若处下游的处是一片与河岸垂直的险滩，木船以（）的方式渡河，则木船            （选填“能”或“不能”）安全渡河． 【答案】 不能; 【解析】 此时船到达对岸时沿河水方向的位移为 则木船以（）的方式渡河，则木船不能安全渡河． 18. 如图所示，河的宽度为，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河．出发时两船相距，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的点．下列说法正确的是（    ） A. 甲船正好也在点靠岸 B. 甲船在点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 【答案】 A;D; 【解析】 ABC．由于乙船在点靠岸，则速度分解如图 渡河时间 甲船沿河流方向的合速度为 甲船沿河岸方向位移 即甲船恰好在A点上岸，A正确，BC错误； D． 由于甲、乙两船在静水中速度相等，且都以船头与河岸夹角为角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河时间相等，D正确．故选AD． 19. 小船在 宽的河水中横渡，水流速度为 ，船在静水中的航速是 ．求： (1) 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ 【答案】 小船经过 在正对岸下游 处到达对岸 【解析】 当小船的船头始终正对对岸时，根据运动的独立性，过河时间最短：=；向下游运动的距离：，即小船经过 在正对岸下游 处到达对岸． (2) 要使小船到达正对岸，应如何行驶，历时多长？ 【答案】 小船应与河岸成 角斜向上游行驶， 【解析】 要使小船横渡，船头应向上游方向倾斜，设与上游河岸的夹角为，如图示： ===，即，小船应与河岸成角斜向上游行驶，小船的合速度，方向垂直于河岸，横渡的时间： 4、 平抛运动 1. 定义：物体初速度水平，仅受重力作用（）的匀变速曲线运动 1. 运动分解： 水平方向：匀速直线运动，， 竖直方向：自由落体运动，， 轨迹方程：（抛物线） 2. 常考求解物理量： 飞行时间：（由高度h决定）。 水平射程：。 落地速度：，方向与水平夹角 3. 推论： （1）任意时刻速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的两倍 （2）任意瞬时速度的反向延长线一定过此时水平位移的中点 （3）任意两个相等时间内的速度变化量是相等的，即，方向竖直向下 5. 平抛运动的约束题型 方法 内容 斜面 求小球平抛时间 分解速度 水平速度： 竖直速度： 合速度： 特点： 分解位移 水平位移: 竖直位移: 合位移: 特点： 【提升练习】 20. 如图所示，玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上，不考虑空气阻力，子弹击中靶后即停止．现将玩具枪沿水平方向靠近靶（不接触），其他条件不变，下列说法正确的是（    ） A. 子弹可以击中靶心 B. 子弹在空中运动的时间不变 C. 子弹击中靶的位置离靶心更远 D. 子弹击中靶时的速度方向更接近水平方向 【答案】 D; 【解析】 A．玩具枪枪管保持水平且与固定靶的中心位于同一水平线上，子弹射出后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以在竖直方向上有一段位移，子弹不可能击中靶心，选项A错误； B． 水平方向上做匀速直线运动，将玩具枪沿水平方向靠近靶（不接触），即水平位移变小，其他条件不变，由可知子弹在空中运动的时间变短，选项B错误；C．子弹在空中运动的时间变小，根据竖直方向上可知子弹击中靶的位置离靶心更近，选项C错误；D．根据子弹击中靶时的速度方向与水平方向的夹角正切值为因为时间变短，初速度不变，所以会变小，故子弹击中靶时的速度方向更接近水平方向，选项D正确．故选D． 21. 如图所示，在斜面顶端的点以速度平抛一小球，经t1时间落到斜面上点处，若在点将此小球以速度水平抛出，经时间落到斜面上的点处，以下判断正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 由平抛运动的特点可知即 可得 平抛运动的位移为 联立 可得 故ACD错误，B正确．故选B． 22. 如下图所示，某同学分别在同一直线上的 、、 三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为 、、，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是 、、，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 AB．三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度 ，上升的高度为 ，水平位移为 则得 相同，则 ，A错误B正确； CD．根据速度的分解有 相同，，则 ，CD错误．故选B． 23. 为备战年篮球比赛，老师带领班上孩子们进行罚球练习，老师在两次罚球投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，均垂直撞在竖直篮板上，第、次抛出的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，关于两次投篮说法正确的是（    ） A. 第次抛出撞在篮板上的速度更大 B. 从抛出到撞板，两次运动时间相等 C. 第次抛出时速度的竖直分量更大 D. 两次投出球时的速度相等 【答案】 A;C; 【解析】 AB．将两次斜抛过程的逆过程看做是平抛运动，则根据 可知 水平方向根据 水平位移相等，则 即第次抛出撞在篮板上的速度更大，选项A正确，B错误；C．抛出时的竖直分速度 可知第次抛出时速度的竖直分量更大，选项C正确； D． 根据 可知，第一次抛出时水平速度较大，但是竖直速度较小，第二次抛出时水平速度较小，但是竖直速度较大，可知两次投出球时的不一定速度相等，选项D错误．故选AC． 24. 如图，一质点做平抛运动，依次经过两点．两点间的竖直高度为，质点经过两点时速度方向与水平方向的夹角分别为、，重力加速度大小为，则物体的初速度大小为（    ） A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 设水平速度为，则在点的竖直速度 在B点的竖直速度 而 解得 故选D． 25. 如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 球被释放，做自由落体运动．忽略空气阻力的影响，、 两球落地的时间            （填“相同”或“不同”）．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，发现结果都是如此．由此可知，平抛运动在竖直方向的分运动是       运动． 【答案】 相同;自由落体; 【解析】 忽略空气阻力的影响，、两球抛出时的高度相同，竖直方向初速度相同，落地的时间也应该是相同的，分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，发现结果都是如此．由此可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动． 26. 如图所示，小球以 正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空气阻力，重力加速度为 ）（    ） A. B. C. D. 【答案】 D; 【解析】 小球到达斜面时的位移最小，可知位移方向与斜面垂直，如图所示 根据几何关系有 解得飞行时间 故D正确，A、B、C错误．故选D． 27. 图甲是甲实验小组“研究平抛物体运动”的实验装置． (1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有            ． A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次释放小球的初始位置可以任意选择 C. 轨道必须光滑 D. 每次小球应从同一高度由静止释放 【答案】 A;D; 【解析】 A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确； BD．为了使小球运动到斜槽末端的速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，故B错误，D正确；C．实验要求小球运动到斜槽末端的速度相等，轨道没有必要一定是光滑的，故C错误．故选AD． (2) 乙实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片．已知拍摄时每曝光一次，则图中每个小方格的边长为            ，该小球平抛的初速度大小为            （取）． 【答案】 ;; 【解析】 设每个小方格的边长为，竖直方向根据 可得图中每个小方格的边长为 水平方向根据 可得平抛的初速度大小为 28. 如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，点为半圆的圆心．在距上方为处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，端恰好在的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点、间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在端，最终垂直撞在圆槽的点，连线与的夹角为．取，求 (1) 小物块运动到端时速度的大小； 【答案】 【解析】 物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可知 当物块加速到时，由位移速度—公式得 解得 故物块在传送带上加速不到，则运动到点时有 解得． (2) 高度的大小． 【答案】 【解析】 物块从到做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 又因为垂直打到点，有 联立解得． 29. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向，图中画出了从轴上沿轴正方向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（    ） A. 的飞行时间比的长 B. 的抛出速度比的抛出速度小 C. 的抛出速度比的抛出速度大 D. 的着地速度比的着地速度小 【答案】 C; 【解析】 A．根据可知的高度小于的高度，则的飞行时间小于的飞行时间．故A错误；B．同理，、的高度相同，则和的飞行时间相同，由 可知的水平位移大，则的初速度大．故B错误；C．根据A选项分析可知，的飞行时间短，由图可知，的水平位移大，则的水平速度大于的水平速度．故C正确；D．根据 的着地速度比的着地速度大．故D错误．故选C． 30. 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为，斜坡底端点正上方有和两点，点和斜坡等高．甲战斗机以水平速度飞到点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点，的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点，速度方向恰好垂直斜坡．已知两颗炸弹质量相同，则（    ） A. 点距离点的高度为 B. 甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间比为 C. D. 甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为 【答案】 B; 【解析】 A．从点释放的炸弹恰好垂直撞到斜面上的点，速度的反向延长线恰好过水平位移的中点，如图可知 可得 而 解得 因此 点距离点的高度 A错误；B．由于平抛运动在竖直方向时自由落体运动，可知 因此 B正确；C．平抛运动水平方向做匀速运动，可知 因此 C错误；D．根据公式 因为加速度相等，所以甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为 故D错误．故选B． 31. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（    ） A. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C. 运动员下落时间与风力无关 D. 运动员着地速度与风力无关 【答案】 B;C; 【解析】 AC．运动员从直升机上由静止跳下后，参与两个分运动，由于分运动的独立性，水平方向受水平风力影响，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，运动员下落时间由竖直方向的运动决定，所以运动员下落时间与水平风力无关，故A错误，C正确；BD．运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分速度由风速决定，所以风速越大，合速度越大，即着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误．故选BC． 32. 如图所示，某小孩向垃圾篓水平抛出一个小瓶盖，抛出点离垃圾篓中心轴线的水平距离为，抛出点离地面高度为，已知垃圾篓的高度为，半径为，不计空气阻力，g取。则能将瓶盖抛进垃圾篓的初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】 C;D; 【解析】 【详解】根据题意可知瓶盖做平抛运动，下落的高度为 由公式 可得，瓶盖的飞行时间为 瓶盖能进垃圾篓的水平位移的范围为 由公式 可得，初速度范围为。故选CD。 33. 如图所示，一倾角为 的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为 ．在 点以速度 水平扔出小石子，已知 ，不计空气阻力．下列说法正确的是（    ） A. 若 ，则石子不能直接落入水中 B. 若石子落在大坝上，下落的时间与初速度的平方成正比 C. 若石子落入水中，则 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D. 若石子落在大坝上，则 越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大 【答案】 A;C; 【解析】 根据题意，由几何关系可得， 间的竖直高度为 间的水平位移为AC．若石子落入水中，则石子下落高度一定，则飞行时间为水平方向上有 解得 可知，若 ，则石子不能直接落入水中，石子落入水中的竖直分速度为保持不变，则落水时速度方向与水平面的夹角的正切值为 可知， 越大， 越小，即落水时速度方向与水平面的夹角越小，故AC正确； BD．若石子落在大坝上，由平抛运动规律有 整理可得 可知，下落的时间与初速度成正比，设落到大坝上时速度方向与大坝的夹角为 ，则有 可知，落到大坝上时，速度方向与大坝的夹角保持不变，与初速度 无关，故BD错误．故选AC． 5、 斜抛运动 1. 定义：物体初速度倾斜（与水平和竖直方向有一定夹角），仅受重力作用（）的匀变速曲线运动 2. 斜上抛运动分解： 水平方向：匀速直线运动， 竖直方向：竖直上抛运动，，， 3. 对称性 时间对称性：上升时间与下落时间相等 速度对称性：同一高度处，上升速度与速度大小相等、方向相反 上升时间 最大高度： 小球飞行时间： 4. 小球能达到的最大高度H叫做射高 从抛出点到落地点的水平距离x叫做射程 5. 斜下抛运动分解： 水平方向：匀速直线运动， 竖直方向：竖直上抛运动，，， 【提升练习】 34. 年 月 日至 日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目．图乙中 、、 是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点， 为荷球抛出点， 为荷球运动最高点， 为篮框落入点， 的连线垂直于 的连线， 的连线与水平方向的夹角 ，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（    ） A. 荷球从 到 和从 到 的运动过程中速度的变化率相同 B. 荷球在 点时速度为零 C. 荷球从 到 和从 到 的运动时间之比为 D. 荷球从 到 和从 到 的水平方向的位移之比为 【答案】 A;C; 【解析】 A．荷球从 到 和从 到 的运动过程中速度的变化率即加速度相同，均竖直向下，大小为 ，故A正确；B．荷球在 点时，竖直方向上速度为零，仍有水平速度，速度不为零，故B错误； ．把 和 分别看作两个平抛运动，由平抛运动规律可知， 过程有 过程有 联立可得，荷球从 到 和从 到 的运动时间之比为 由于 ，则荷球从 到 和从 到 的水平方向的位移之比为 故C正确，D错误．故选AC． 35. 如图所示，炮筒与水平方向成 角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 ，这个速度在水平方向的分速度，以及炮弹到达最高点所用的时间分别为（    ） A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】 B; 【解析】 将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图 故水平分速度为 竖直分速度为 炮弹到达最高点所用的时间 故选B． 36. 如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块．若石块每次与水面接触速率损失，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水．已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（    ） A. 第一次与水面接触后，弹跳速度为 B. 第一个接触点与第二个接触点之间距离为 C. 水面上一共出现个接触点 D. 落水处离人掷出点的水平距离为 【答案】 C; 【解析】 A．从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动则有 得 抛出点到第一个入水点的距离为 且 弹跳速度为 A正确，不符合题题； B．从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为 第一个接触点与第二个接触点之间距离为 B正确，不符合题意； C．从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为 第二个接触点与第三个接触点之间距离为 同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为 第四次接触水面后弹跳速度为 由此可知，第四次接触后落入水中，因此一共出现个接触点，C错误，与题意相符； D.落水点离掷出点得水平距离 D正确，与题意不符．故选C． 37. 运动会中，某同学以米的成绩获得高一年组跳远比赛冠军．他从开始助跑到落地用时，在空中划出一条美丽弧线，落点不偏不倚在起跳点正前方，动作堪称完美．图为其运动简化示意图，忽略空气阻力，设起跳点和落点在同一水平面，若将该同学看成一个质点，则下列说法正确的是（    ） A. 在空中时，该同学做的是变加速曲线运动 B. 该同学助跑是为了增加自身的惯性 C. 从开始助跑到落地，该同学的平均速度大小为 D. 从起跳到落地，该同学在最高点时的速度最小 【答案】 D; 【解析】 A．该同学在空中只受重力，故加速度恒定，该同学做的是匀变速曲线运动，故A错误； B．惯性只与物体的质量有关，该同学助跑，惯性不变，故B错误；C．米为跳远成绩，加上助跑距离，位移应大于米，故平均速度大于，故C错误；D．该同学从起跳到落地做斜抛运动，故该同学在最高点时速度最小，故D正确．故选D． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题6 曲线运动、速度分解、小船过河、平抛运动、斜抛运动 导练目标 导练内容 目标1 曲线运动的特点与变速运动的判断 目标2 速度合成与分解 目标3 小船过河：以最短时间或最短位移过河 目标4 平抛运动的特点与计算 目标5 斜抛运动的特点与计算 【知识导学与典例导练】 1、 曲线运动 1. 条件：物体所受合外力方向或加速度方向与速度方向不在同一直线上 2. 特点：运动轨迹为曲线，合外力指向轨迹的凹侧或内侧，某一点的速度方向沿轨迹的切线方向 3. 速度大小变化的判断方法：合力方向与速度方向 ①锐角，速率变大 ②钝角，速率变小 ③直角，速率不变 4. 运动的分类 两个不共线的分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动或静止 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动或静止 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若与共线：匀变速直线运动 若与不共线：匀变速曲线运动 【提升练习】 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A. 变速运动一定是曲线运动 B. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 C. 物体在变力的作用下，不一定做曲线运动 D. 物体做曲线运动，合外力和速度方向可能共线 2. 第 届世界杯于 年 月 日至 月 日在卡塔尔举行，阿根廷队最终在点球大战中击败法国队勇夺冠军，作为足球界传奇的阿根廷前锋梅西，在某次比赛中利用一记漂亮的任意球，攻破球门．如图所示踢出的“香蕉球”绕过人墙转弯进入球门，守门员“望尘莫及”，足球飞行过程中速度方向和受力方向判断正确的是（    ） A. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 B. 合外力的方向指向外侧方向，速度方向沿轨迹切线方向 C. 合外力的方向一定指向人墙的一侧，加速度方向指向切向方向 D. 加速度的方向一定指向人墙的一侧，速度方向沿轨迹的切线方向 3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直．在质点从 点运动到 点的过程中，下列说法中正确的是（    ） A. 质点经过 点的速率比经过 点的大 B. 质点经过 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 C. 质点从 到 的过程中速度先减小后增大 D. 质点经过 点时的加速度比经过 点的大 4. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（    ） A. B. C. D. 5. 有一个质量为的质点在直角坐标系所在的平面内运动，方向的速度时间图像和方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（    ） A. 质点的初速度大小为 B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直 C. 质点所受的合外力大小为 D. 质点做匀变速直线运动 6. 如图所示，某质点受到恒力F的作用，以某一初速度从A点沿曲线运动到B点。到达B点后，F的大小不变，方向突然变成与原来相反，则从B点开始，该质点的运动轨迹可能是（       ） A. a B. b C. c D. d 2、 速度合成与分解 1. 分解原则：遵循平行四边形定则和三角形定则 （1）按实际效果分解（2）正交分解 【提升练习】 7. 对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（    ） A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B. 合运动的速度大小等于两分运动速度大小的和 C. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 D. 互成角度的两个匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动 8. 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图．工作人员以速度沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为，此时表演者速度大小为（    ） A. B. C. D. 9. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，园林工人正在把一颗被台风吹倒的小树苗扶正，已知树苗的长度为，在扶正过程中该工人的两手与树苗的接触位置不变且某时刻距地面高为，树苗与地面的夹角为，该工人手水平向左的速度恰好为，则树苗转动的角速度为（    ） A. B. C. D. 11. 如图所示，当小车向左运动时，物体向上做匀速直线运动．图示时刻，小车的速度大小为．下列说法正确的是（    ） A. 图示时刻，物体的速度为 B. 小车向左以速度做匀速直线运动 C. 绳子对的拉力大小将变大 D. 绳子对的拉力大于的重力 12. 如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升．则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（    ） A. 玩具小车做匀速运动 B. 玩具小车做减速运动 C. 绳对球的拉力大小不变 D. 球对墙的压力逐渐减小 3、 小船过河 1. 以最短时间过河： （1）解题方法：船头正对河岸， （2）方程式：（为河宽） （3）以最短时间过河时的位移： 2. 以最短位移过河： （1） ①解题方法：，垂直于河岸 ②方程式：，最短位移，此时过河时间： （2） ①解题方法： ②方程式：，最短位移，此时过河时间： 【提升练习】 13. 河宽 ，船在静水中速度为 ，水流速度是 ，则船过河的最短时间为（    ） A. B. C. D. 14. 一小船欲渡过宽 河流，船在静水中的速度为 ，河水的流速为 ．则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 15. 如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等．水流速度恒定，则下列说法正确的是（    ） A. 甲过河的位移一定大于乙过河的位移 B. 在渡河过程中，两小船不可能相遇 C. 甲过河的时间一定大于乙过河的时间 D. 无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸 16. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（    ） A. 水流的速度大小为 B. C. 小船在静水中的速度大小为 D. 河的宽度为 17. 某段江面宽，水流速度，有一木船在点要过江，如图所示． (1) 若木船相对静水速度，则木船最短渡江时间为            ； (2) 若处下游的处是一片与河岸垂直的险滩，木船以（）的方式渡河，则木船            （选填“能”或“不能”）安全渡河． 18. 如图所示，河的宽度为，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河．出发时两船相距，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的点．下列说法正确的是（    ） A. 甲船正好也在点靠岸 B. 甲船在点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 19. 小船在 宽的河水中横渡，水流速度为 ，船在静水中的航速是 ．求： (1) 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2) 要使小船到达正对岸，应如何行驶，历时多长？ 4、 平抛运动 1. 定义：物体初速度水平，仅受重力作用（）的匀变速曲线运动 1. 运动分解： 水平方向：匀速直线运动，， 竖直方向：自由落体运动，， 轨迹方程：（抛物线） 2. 常考求解物理量： 飞行时间：（由高度h决定）。 水平射程：。 落地速度：，方向与水平夹角 3. 推论： （1）任意时刻速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的两倍 （2）任意瞬时速度的反向延长线一定过此时水平位移的中点 （3）任意两个相等时间内的速度变化量是相等的，即，方向竖直向下 5. 平抛运动的约束题型 方法 内容 斜面 求小球平抛时间 分解速度 水平速度： 竖直速度： 合速度： 特点： 分解位移 水平位移: 竖直位移: 合位移: 特点： 【提升练习】 20. 如图所示，玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上，不考虑空气阻力，子弹击中靶后即停止．现将玩具枪沿水平方向靠近靶（不接触），其他条件不变，下列说法正确的是（    ） A. 子弹可以击中靶心 B. 子弹在空中运动的时间不变 C. 子弹击中靶的位置离靶心更远 D. 子弹击中靶时的速度方向更接近水平方向 21. 如图所示，在斜面顶端的点以速度平抛一小球，经t1时间落到斜面上点处，若在点将此小球以速度水平抛出，经时间落到斜面上的点处，以下判断正确的是（    ） A. B. C. D. 22. 如下图所示，某同学分别在同一直线上的 、、 三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为 、、，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是 、、，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. D. 23. 为备战年篮球比赛，老师带领班上孩子们进行罚球练习，老师在两次罚球投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，均垂直撞在竖直篮板上，第、次抛出的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，关于两次投篮说法正确的是（    ） A. 第次抛出撞在篮板上的速度更大 B. 从抛出到撞板，两次运动时间相等 C. 第次抛出时速度的竖直分量更大 D. 两次投出球时的速度相等 24. 如图，一质点做平抛运动，依次经过两点．两点间的竖直高度为，质点经过两点时速度方向与水平方向的夹角分别为、，重力加速度大小为，则物体的初速度大小 为（    ） A. B. C. D. 25. 如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 球被释放，做自由落体运动．忽略空气阻力的影响，、 两球落地的时间            （填“相同”或“不同”）．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，发现结果都是如此．由此可知，平抛运动在竖直方向的分运动是       运动． 26. 如图所示，小球以 正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空气阻力，重力加速度为 ）（    ） A. B. C. D. 27. 图甲是甲实验小组“研究平抛物体运动”的实验装置． (1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有            ． A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次释放小球的初始位置可以任意选择 C. 轨道必须光滑 D. 每次小球应从同一高度由静止释放 (2) 乙实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片．已知拍摄时每曝光一次，则图中每个小方格的边长为            ，该小球平抛的初速度大小为            （取）． 28. 如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，点为半圆的圆心．在距上方为处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，端恰好在的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点、间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在端，最终垂直撞在圆槽的点，连线与的夹角为．取，求 (1) 小物块运动到端时速度的大小； (2) 高度的大小． 29. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向，图中画出了从轴上沿轴正方向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（    ） A. 的飞行时间比的长 B. 的抛出速度比的抛出速度小 C. 的抛出速度比的抛出速度大 D. 的着地速度比的着地速度小 30. 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为，斜坡底端点正上方有和两点，点和斜坡等高．甲战斗机以水平速度飞到点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点，的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点，速度方向恰好垂直斜坡．已知两颗炸弹质量相同，则（    ） A. 点距离点的高度为 B. 甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间比为 C. D. 甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为 31. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（    ） A. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C. 运动员下落时间与风力无关 D. 运动员着地速度与风力无关 32. 如图所示，某小孩向垃圾篓水平抛出一个小瓶盖，抛出点离垃圾篓中心轴线的水平距离为，抛出点离地面高度为，已知垃圾篓的高度为，半径为，不计空气阻力，g取。则能将瓶盖抛进垃圾篓的初速度为（　　） A. B. C. D. 33. 如图所示，一倾角为 的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为 ．在 点以速度 水平扔出小石子，已知 ，不计空气阻力．下列说法正确的是（    ） A. 若 ，则石子不能直接落入水中 B. 若石子落在大坝上，下落的时间与初速度的平方成正比 C. 若石子落入水中，则 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D. 若石子落在大坝上，则 越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大 5、 斜抛运动 1. 定义：物体初速度倾斜（与水平和竖直方向有一定夹角），仅受重力作用（）的匀变速曲线运动 2. 斜上抛运动分解： 水平方向：匀速直线运动， 竖直方向：竖直上抛运动，，， 3. 对称性 时间对称性：上升时间与下落时间相等 速度对称性：同一高度处，上升速度与速度大小相等、方向相反 上升时间 最大高度： 小球飞行时间： 4. 小球能达到的最大高度H叫做射高 从抛出点到落地点的水平距离x叫做射程 5. 斜下抛运动分解： 水平方向：匀速直线运动， 竖直方向：竖直上抛运动，，， 【提升练习】 34. 年 月 日至 日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目．图乙中 、、 是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点， 为荷球抛出点， 为荷球运动最高点， 为篮框落入点， 的连线垂直于 的连线， 的连线与水平方向的夹角 ，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（    ） A. 荷球从 到 和从 到 的运动过程中速度的变化率相同 B. 荷球在 点时速度为零 C. 荷球从 到 和从 到 的运动时间之比为 D. 荷球从 到 和从 到 的水平方向的位移之比为 35. 如图所示，炮筒与水平方向成 角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 ，这个速度在水平方向的分速度，以及炮弹到达最高点所用的时间分别为（    ） A. ； B. ； C. ； D. ； 36. 如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块．若石块每次与水面接触速率损失，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水．已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（    ） A. 第一次与水面接触后，弹跳速度为 B. 第一个接触点与第二个接触点之间距离为 C. 水面上一共出现个接触点 D. 落水处离人掷出点的水平距离为 37. 运动会中，某同学以米的成绩获得高一年组跳远比赛冠军．他从开始助跑到落地用时，在空中划出一条美丽弧线，落点不偏不倚在起跳点正前方，动作堪称完美．图为其运动简化示意图，忽略空气阻力，设起跳点和落点在同一水平面，若将该同学看成一个质点，则下列说法正确的是（    ） A. 在空中时，该同学做的是变加速曲线运动 B. 该同学助跑是为了增加自身的惯性 C. 从开始助跑到落地，该同学的平均速度大小为 D. 从起跳到落地，该同学在最高点时的速度最小 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$