精品解析：上海市浦东模范中学2023--2024学年九年级下学期数学阶段练习（3月）

上海市浦东模范中学2023学年九年级第二学期数学小练习（1） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 为了解本校初三年级名学生数学学习情况，从一次数学月考测试中抽取位学生的成绩进行调查分析．下列说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 名学生是一个样本 D. 是样本容量 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要明确考查的对象； 要分清具体问题中的总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、名学生的数学成绩是总体，不符合题意； B、每名学生的数学成绩是个体，不符合题意； C、名学生的数学成绩是一个样本，不符合题意； D、是样本容量，符合题意； 故选：D 2. 如果一圆的半径为，圆心到直线的距离为，且这个圆与这条直线有公共点，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的位置关系是解答本题的关键． 根据这个圆与这条直线有公共点，可判断出直线与圆相切或相交，即可得到与的大小关系． 【详解】解：这个圆与这条直线有公共点， 直线与圆相切或相交， 圆心到直线的距离为， ， 故选：B． 3. 一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码 25 26 27 购买量（双） 1 1 2 4 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A. 4双，5双 B. ， C. ， D. 4双，6双 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是掌握出现次数最多的数据为众数；一组数据中最中间一个数据为中位数．根据相关定义即可解答． 【详解】解：∵尺码为的够买数量为4双，最多， ∴众数为； ∵共购买10双运动鞋， ∴中位数为第5双和第6双尺码的平均数， ∴中位数为， 故选：B． 4. 已知、的半径不相等，的半径长为3，若上的点A满足，则与的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相切或相离 C. 相交或内含 D. 相切或内含 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论． 【详解】解：当两圆外切时，切点A能满足，当两圆相交时，交点A能满足，当两圆内切时，切点A能满足， 所以，两圆相交或相切． 故选：A． 5. 一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故选C． 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（ ） A. 6 B. 10 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理得到，求得OA＝10，OB＝20，过O分别作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：∵∠C＝90°，BC＝18，AC＝24， ∴， ∵BO＝2OA， ∴OA＝10，OB＝20， 过O分别作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E， ∴∠BEO＝∠C＝∠ADO， ∵∠A＝∠A，∠B＝∠B， ∴△BEO∽△BCA，△AOD∽△ABC， ∴，， ∴，， ∴OE＝16，OD＝6， 当⊙O过点C时，连接OC，根据勾股定理得， 如图，∵以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点， ∴r＝6或10或16或， 故选：C． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 的平方根是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 根据平方根的定义 计算即可得到答案． 【详解】解：， 的平方根是， 故答案为：． 8. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度． 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意首先由多边形外角和定理求出正多边形的边数n，再由正多边形的中心角=，即可得出答案． 【详解】解：∵正多边形的每一个外角都等于36°， ∴正多边形边数为：， ∴这个正多边形的中心角为：. 故答案为：36． 【点睛】本题考查正多边形的性质和多边形外角和定理以及正多边形的中心角的计算方法，熟练掌握正多边形的性质并根据题意求出正多边形的边数是解决问题的关键． 9. 小明与小华上学期的几次语文测验成绩的平均分都为84分，但方差分别为5.8和16.4，由此可以看到这两人中____________的语文成绩比较稳定． 【答案】小明 【解析】 【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，也就是波动越大，数据越不稳定，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 根据一组数据方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小来进行判定求解． 【详解】解：，平均成绩都是分， 则成绩较稳定的同学是小明． 故答案为：小明． 10. 数据-1，0，1，2，3的标准差为______． 【答案】 【解析】 【分析】先算出这组数据的平均数，再根据方差公式计算出方差，求出其算术平方根即为标准差． 【详解】解：数据-1，0，1，2，3的平均数为= [-1+0+1+2+3]=1， 方差为S2=[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2， ∴标准差为． 故答案为． 【点睛】本题主要考查标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，熟知方差的计算方法是解决问题的关键． 11. 如果一组数据的平均数是2023，那么的平均数是__________． 【答案】2020 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平均数，首先计算出，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵数据的平均数是2023， ∴， ∴的平均数为： ， 故答案为：2020． 12. 如果两圆内切，圆心距为，一圆的半径为，那么另一圆的半径等于_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查圆与圆的位置关系，根据“两圆内切，圆心距等于两圆半径之差”，进行计算． 【详解】解：根据题意，得另一个圆的半径是，或． 故答案为：或． 13. 已知直线，那么以点为圆心，为半径的圆与这条直线共__个交点． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中两点之间的距离公式、一元二次方程根的判别式、圆的基本性质．设以点为圆心，为半径的圆上的点的坐标为，根据圆上的点到圆心的距离等于半径可得，把代入可得关于的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式可知方程有个不相等的实数根，所以直线与圆有个交点． 【详解】解：设以点为圆心，为半径的圆上的点的坐标为， 根据题意可得：， 把代入， 可得：， 整理得：， ，，， ， 一元二次方程有个不相等的实数根， 直线，那么以点为圆心，为半径的圆与这条直线共有个交点． 故答案为： ． 14. 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是_____． 【答案】4 【解析】 【分析】首先根据频率＝频数÷总数，计算从第一组到第四组的频率之和，再进一步根据一组数据中，各组的频率和是1，进行计算． 【详解】解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是 =0.7． 又∵第五组的频率是0.2， ∴第六组的频率为1﹣（0.7+0.2）=0.1， ∴第六组的频数为：40×0.1=4． 故答案为4． 【点睛】本题主要考查了对频率、频数灵活运用，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 15. 已知底边长为6的等腰三角形内接于半径为5的中，那么这个等腰三角形的腰长__． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的外接圆与外心，垂径定理，勾股定理；①当该等腰三角形是锐角三角形时；②当该等腰三角形是钝角三角形时；由垂径定理可得出的长，再根据勾股定理求出的长，进而可得出结论． 【详解】解：①当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示： 连接并延长交于点D，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中， ∵， ∴， ∴， 在中， ∵， ∴； ②当等腰三角形钝角三角形时，如图2所示： 连接交于D，连接， 同理得：， ∴， ∴； 综上所述，的长度是或． ． 16. 已知点C在线段AB上，且0＜AC＜AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是_____． 【答案】点B在⊙C外 【解析】 【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论． 【详解】解：如图，∵点C在线段AB上，且0＜AC＜AB， ∴BC＞AC， ∴点B在⊙C外， 故答案为：点B在⊙C外． 【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当d＞r时点P在圆外；当d＜r时点P在圆内是解答此题的关键． 17. 如图，四边形中，，，于点．若，，则线段的长为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】设交于点F，过C作，用求出，即求出BC的长，又因为，从而求得AB． 【详解】如图，设交于点F，过C作， 在以为直径的圆上 ， ， 在和中 = ， 【点睛】本题考查了圆的直径所对的圆周角为，同弧所对的圆周角相等，相似三角形的判定与性质，勾股定理，本题能找到是解题的关键． 18. 如图所示，在梯形中，，，，，，点为上一点，过点作交边于点，将沿直线翻折得到，当过点时，的长为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到，，根据轴对称的性质得到，求得，得到，作于点，求得，根据矩形的性质得到，，求得，根据勾股定理得，设，求得，，求得，，根据相似三角形的性质得到，求得，根据勾股定理列方程即可得到结论． 【详解】解：作于点，设与交于点， ， ，， 与关于对称， ， ， ， 是等腰三角形， ， ， ， ， ， 四边形是矩形， ，， ， 在中，由勾股定理得：， ， ， 设， ，， ， ， ，， ， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 当过点时，的长为． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质、解直角三角形等知识点，正确地作出辅助线是解答本题的关键． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： . 【答案】 【解析】 【分析】利用分母有理化，零指数幂性质，特殊角三角函数值进行计算即可． 【详解】解：原式= 【点睛】本题考查了分母有理化，零指数幂，分数指数幂，特殊角三角函数值实数运算，熟练掌握运算性质是解题的关键． 20. 解方程组：． 【答案】或或或 【解析】 【分析】本题考查了高次方程组，解答本题的关键是把高次方程转变成两个低次方程进行求解． 把第二个方程因式分解，即可转化成两个二元一次方程，与第一个方程即可组成二元二次方程组，求解即可． 【详解】解：， 由可得：， 则或， 即或， 把代入得：， 解得：或， 此时方程组的解为：或； 把代入得：， 解得：或， 此时方程组的解为：或， 综上，方程组的解为：或或或． 21. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了 名学生； （2）本次调查中学生参加户外活动时间为小时 人，并补充两个图形； （3）表示户外活动时间 小时的扇形圆心角为 度； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间 小时，户外活动时间的众数为 小时， 中位数为 小时． 【答案】（1）； （2）；补全两个图形见解析； （3）； （4），，． 【解析】 【分析】（）根据户外活动时间为小时的人数和所占的百分比即可求出这次调查中共调查的学生数； （）用乘以户外活动时间为小时的人数所占的百分比即可求出人数，再利用户外活动时间 小时的所占百分比为，户外活动时间 小时的所占百分比为，然后补全统计图即可； （）用乘以户外活动时间小时的人数所占的百分比即可； （）利用加权平均数即可求出平均数，根据众数的定义求出出现的次数最多的数，根据中位数的定义求出第个数的平均数即可； 此题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估算总体，平均数、中位数、众数，看懂图形，从中获取信息是解题的关键． 【小问1详解】 解：这次调查中共调查了：（人）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：户外活动时间为小时的人数：（人）； 户外活动时间 小时的所占百分比为，户外活动时间 小时的所占百分比为， 则补充两个图形如图， 【小问3详解】 解：由（）得户外活动时间 小时的所占百分比为， 则户外活动时间 小时的扇形圆心角为， 故答案为：； 【小问4详解】 解：户外活动的平均时间为（小时）， ∵户外活动时间 小时出现次数最多， ∴众数为， ∵共有个数， ∴中位数为第个数的平均数， ∴中位数为， 故答案为：，，． 22. 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0＜x≤140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元 （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值． 【答案】（1）140＜x≤230，x＞230（2）54（3）y=0.5x﹣7（140＜x≤230）（4）0.4 【解析】 【分析】（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围； （2）设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k==0.45．∴y=0.45x． 当x=120，y=0.45×120=54（元）． （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可． （4）求出第三档每月电费y1（元）与用电量x（度）之间的函数关系式，将（290，153）代入即可求出m的值． 【详解】解：（1）根据图象，填表如下： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0＜x≤140 140＜x≤230 x＞230 （2）54． （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c， 将（140，63），（230，108）代入得： ，解得：． ∴第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=0.5x﹣7（140＜x≤230）． （4）根据题意，第三档每月电费y1（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为 ． ∵小刚家某月用电290度，交电费153元， ∴153=0.5×230+（290-230）（0.5+m）,解得m=0.4． 答：m的值为0.4． 【点睛】考核知识点：一次函数的应用.数形结合分析问题，用待定系数法求函数解析式是关键. 23. 如图，矩形中，，，、分别是线段、上的点，且四边形为矩形． （1）若是等腰三角形，求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1）或或 （2） 【解析】 【分析】（1）分三种情况、、讨论，即可解答； （2）连接，，记与的交点为，连接，由四边形和四边形都是矩形得，进而得，根据题意得，，进而得到，证明得，又，即可求解的值． 【小问1详解】 解：在矩形中，，，， ， ， 要使是等腰三角形，有如下三种情况： 当时，， ， 当时，， ， ， ， ， ，即； 当时，过作于，则， ， ， ， ， ； 综上所述，若是等腰三角形，则或或； 【小问2详解】 解：连接，，记与的交点为，连接， 四边形和四边形都是矩形， ， 即， ， ，， ， 在矩形中，， ， ， ， ，， 又， ， ，即， 中，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的性质、相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点，连结． （1）求线段的长； （2）如果抛物线的顶点到直线的距离为，求的值； （3）以点为圆心、为半径的交轴的负半轴于点，第一象限内的点在上，且劣弧如果抛物线经过点，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】分别求出，，由两点间距离公式可求； 抛物线的顶点为，由，可得； 连接，，，设，求出，由垂径定理可得，，，得，联立可得． 【小问1详解】 ， 抛物线的对称轴为， ， 令，则， ， ； 【小问2详解】 解：由可知抛物线的顶点为， ， ， ， ， 解得； 【小问3详解】 连接，，， ， ∴， ， ， ， 设， ，， ， ∴， ， ， ， 联立可得或舍， 将代入，可得． 【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，圆的垂径定理是解题的关键． 25. 如图，线段，点C在线段上，以为半径的与以为半径的相交于点D，的延长线与相交于点E，的延长线相交于点F． （1）设，求的度数（用含的式子表示）； （2）设的半径为x，的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域； （3）点C在线段上移动过程中，能否与相切？如果能够，请求出这时的半径；如果不能，请说明理由． 【答案】（1） （2），定义域为： （3）能相切， 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的性质以及勾股定理等知识： （1）由题意得出，，再根据，得，从而得出； （2）由题意得出，可证明，则，代入数值即可得出y与x之间的函数关系式， （3）先判断能与相切，设切点为G，连接，则，由勾股定理得，过点F作，垂足为H．在中，由三角函数求出x即可． 【小问1详解】 解：∵点B、D在上， ∴， ∴． ∴． ∵点C、D在上， ∴， ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴， ∴．　 ∵， ∴，， ∴． 定义域为：． 【小问3详解】 解：如图，能与相切，设切点为G，连接，则． 在中，． ． 过点F作，垂足为H． 在中， ∵， ∴， ∴， ． ∴， 整理得， 解得（负值舍去）． ∴的半径为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市浦东模范中学2023学年九年级第二学期数学小练习（1） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 为了解本校初三年级名学生数学学习情况，从一次数学月考测试中抽取位学生的成绩进行调查分析．下列说法正确的是（ ） A. 名学生总体 B. 每名学生是个体 C. 名学生是一个样本 D. 是样本容量 2. 如果一圆的半径为，圆心到直线的距离为，且这个圆与这条直线有公共点，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码 25 26 27 购买量（双） 1 1 2 4 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A. 4双，5双 B. ， C ， D. 4双，6双 4. 已知、的半径不相等，的半径长为3，若上的点A满足，则与的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相切或相离 C. 相交或内含 D. 相切或内含 5. 一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（ ） A. 6 B. 10 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 的平方根是________． 8. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度． 9. 小明与小华上学期的几次语文测验成绩的平均分都为84分，但方差分别为5.8和16.4，由此可以看到这两人中____________的语文成绩比较稳定． 10. 数据-1，0，1，2，3的标准差为______． 11. 如果一组数据的平均数是2023，那么的平均数是__________． 12. 如果两圆内切，圆心距为，一圆的半径为，那么另一圆的半径等于_______． 13. 已知直线，那么以点为圆心，为半径的圆与这条直线共__个交点． 14. 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是_____． 15. 已知底边长为6的等腰三角形内接于半径为5的中，那么这个等腰三角形的腰长__． 16. 已知点C在线段AB上，且0＜AC＜AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是_____． 17. 如图，四边形中，，，于点．若，，则线段的长为_____________． 18. 如图所示，在梯形中，，，，，，点为上一点，过点作交边于点，将沿直线翻折得到，当过点时，的长为_______． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： . 20. 解方程组：． 21. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了 名学生； （2）本次调查中学生参加户外活动时间为小时 人，并补充两个图形； （3）表示户外活动时间 小时的扇形圆心角为 度； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间 小时，户外活动时间的众数为 小时， 中位数为 小时． 22. 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0＜x≤140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元 （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m值． 23. 如图，矩形中，，，、分别是线段、上点，且四边形为矩形． （1）若是等腰三角形，求的长； （2）若，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点，连结． （1）求线段的长； （2）如果抛物线的顶点到直线的距离为，求的值； （3）以点为圆心、为半径的交轴的负半轴于点，第一象限内的点在上，且劣弧如果抛物线经过点，求的值． 25. 如图，线段，点C在线段上，以为半径与以为半径的相交于点D，的延长线与相交于点E，的延长线相交于点F． （1）设，求的度数（用含的式子表示）； （2）设的半径为x，的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域； （3）点C在线段上移动过程中，能否与相切？如果能够，请求出这时的半径；如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$