专题12 函数的图象（5大题型）-《2025年高考艺术生数学40天速提100分攻略》

专题12 函数的图象 【题型归纳目录】 题型一：由解析式选图（识图） 题型二：由图象选表达式 题型三：表达式含参数的图象问题 题型四：函数图象应用题 题型五：函数图象的变换 【高考考情分析】 考点要求 考题统计 复习目标 （1）函数图像的识别 （2）函数图像的应用 （3）函数图像的变换 2024年全国甲卷第7题，5分 2024年I卷第7题，5分 2023年天津卷第4题，5分 2022年天津卷第3题，5分 2022年全国乙卷第8题，5分 2022年全国甲卷第5题，5分 （1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. （2）会画简单的函数图象. （3）会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 【知识点思维导图】 【知识点梳理】 知识点一、掌握基本初等函数的图像 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数. 题型一：由解析式选图（识图） 【典例1-1】（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 又函数定义域为，故该函数为偶函数，可排除A、C， 又， 故可排除D. 故选：B. 【典例1-2】（2022年新高考天津数学高考真题）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的定义域为， 且， 函数为奇函数，CD选项错误； 又当时，，B选项错误. 故选：A. 【变式1-1】（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令， 则， 所以为奇函数，排除BD； 又当时，，所以，排除C. 故选：A. 【变式1-2】（2020年天津市高考数学试卷）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误. 故选：A. 【变式1-3】（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，则， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误； 且时，，据此可知选项B错误. 故选：A. 【变式1-4】（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版））函数的部分图像大致为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，，故排除A．故选C． 题型二：由图象选表达式 【典例2-1】（2023年天津高考数学真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）      A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且， 由且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除； 当时、，即A、C中上函数值为正，排除； 故选：D 【典例2-2】（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则，故排除B; 设，当时，， 所以，故排除C; 设，则，故排除D. 故选：A. 【变式2-1】（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A； 对于B，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B； 对于C，，则， 当时，，与图象不符，排除C. 故选：D. 【变式2-2】（2025·湖北·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示、则的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由奇偶性判断可知： 是偶函数，是奇函数，是偶函数，是奇函数， 而函数图象是关于轴对称，必然是偶函数，所以BD错误； 再当时，可知，故A错误； 所以C正确， 故选：C. 【变式2-3】（2025·甘肃白银·一模）箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线的部分图象如图所示，则的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，排除A. 既不是奇函数，也不是偶函数，排除D. 在上单调递减，排除C. 的图象符合题中图象，B正确. 故选：B 题型三：表达式含参数的图象问题 【典例3-1】（多选题）（2025·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】由题意可知，函数的定义域为， 当时，，函数在上单调递增，故B正确； 当时，，，所以在上单调递增，故D正确； 当时，当时，；当时，； 故A正确；C错误. 故选：ABD. 【典例3-2】（多选题）（2025·福建泉州·模拟预测）函数的大致图像可能为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】BCD 【解析】因为， 所以，解得，故定义域为. ，， 因为时，在区间上恒成立， 所以在区间上单调递增. 当时，，此时为奇函数，故选项B正确； 当时，，易知其图像为选项D，故选项D正确. 当时，由，得，又， 所以，即在区间上单调递增，在区间上单调递减， 综上可知，在区间上不严格单调递减，故选项A不正确； 当时，，此时为偶函数， 且在区间上单调递增，在区间上单调递减，故选项C正确， 故选：BCD. 【变式3-1】（多选题）（2025·福建泉州·模拟预测）函数的图象可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】因为与均为偶函数，所以为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除B； 当时的定义域为， 且当时，此时，当或时， 由于为定义域上的偶函数，只需考虑的情况即可， 当时， 方程的两根为，， 所以当或时，当时， 所以在，上单调递减，在单调递增，故A正确； 当时的定义域为，由于为定义域上的偶函数，只需考虑的情况即可， 即，，所以， 则时，时， 则在上单调递减，在上单调递增，故D正确； 当时的定义域为，由于为定义域上的偶函数，只需考虑的情况即可， 此时， 对于函数，与轴交于正半轴，对称轴为，开口向上，无论是否与轴有交点， 函数在靠近处函数值均大于，即，此时函数单调递增，故C错误； 故选：AD 题型四：函数图象应用题 【典例4-1】如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈路线为，则小明到点的直线距离与他从点出发后运动的时间之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】小明沿走时，与点的直线距离保持不变， 沿走时，随时间增加与点的距离越来越小， 沿走时，随时间增加与点的距离越来越大.故D选项的函数图象符合题意. 故选：D 【典例4-2】（2025·山东·二模）如图所示，动点在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图像是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，，是一条过原点的线段； 当时，，是一段平行于轴的线段； 当时，，图象为一条线段. 故选：A． 【变式4-1】如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（    ） A． B． C． D． E．均不是 【答案】A 【解析】当点在上时，， 当点在上时， ， 当点在上时，， 其中A选项符合要求，B、C、D都不符合要求，故A正确. 故选：A. 知识点二、函数图像作法 1、直接画 ①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）. 2、图像的变换 （1）平移变换 ①函数的图像是把函数的图像沿轴向左平移个单位得到的； ②函数的图像是把函数的图像沿轴向右平移个单位得到的； ③函数的图像是把函数的图像沿轴向上平移个单位得到的； ④函数的图像是把函数的图像沿轴向下平移个单位得到的； （2）对称变换 ①函数与函数的图像关于轴对称； 函数与函数的图像关于轴对称； 函数与函数的图像关于坐标原点对称； ②若函数的图像关于直线对称，则对定义域内的任意都有 或（实质上是图像上关于直线对称的两点连线的中点横坐标为，即为常数）； 若函数的图像关于点对称，则对定义域内的任意都有 ③的图像是将函数的图像保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示 ④的图像是将函数的图像只保留轴右边的部分不变，并将右边的图像关于轴对称得到函数左边的图像即函数是一个偶函数（如图（c）所示）. 注：的图像先保留原来在轴上方的图像，做出轴下方的图像关于轴对称图形，然后擦去轴下方的图像得到；而的图像是先保留在轴右方的图像，擦去轴左方的图像，然后做出轴右方的图像关于轴的对称图形得到.这两变换又叫翻折变换. （3）伸缩变换 ①的图像，可将的图像上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍得到. ②的图像，可将的图像上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍得到. 题型五：函数图象的变换 【典例5-1】将函数的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数的图像，则可能是下列函数中的（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对A：将函数图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图像，函数 的定义域为，不关于原点对称，所以函数不是奇函数，故A错误； 对B：将函数图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图像，，所以函数为奇函数，满足条件，故B正确； 对C：将函数图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图像，函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数不是奇函数，故C错误； 对D：将函数图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图像，定义域为，不关于原点对称，所以函数不是奇函数，故D错误． 故选：B 【典例5-2】（2025·高三·江苏扬州·期中）已知图①对应的函数为，则图②对应的函数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图②可知，将在的图象沿着轴对称得到， 然后再沿着轴翻折，即可得到. 故选：B 【变式5-1】若函数的图象如图1所示，则如图2对应的函数可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由的定义域为知，中，不符合图2，故排除B，D； 对于C，当时，，不满足图2，故C错误； 将函数的图关于轴对称，得到的图，向右平移1个单位得到的图， 最后纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，得到函数的图可能为图2. 故选:A. 【变式5-2】（2025·高三·江苏南通·开学考试）函数的图象如图1所示，则如图2所示的函数图象所对应的函数解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的图象如图①关于轴对称可得， 再将的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得， 再将的图象向右平移2个单位得，即得 再将的图象沿轴翻折可得，即得图2． 故选：B． 【强化测试】 1．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 ，解得 ， 所以函数 的定义域为 ， 因为，所以函数为奇函数，排除C项； 设，显然该函数单调递增，故当时，， 则当时，，故， 当时，，故， 当时，，故，故排除D项； 当时，，故，故排除B项. 故选：A. 2．已知图甲中的图象对应的函数，则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图乙知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数， 对于A，当时，，甲在y轴右侧图象与图乙的不相同，不合，故A错； 对于B：时，，图乙在x轴下方有图象，故B错． 对于D：当时，，其图象在y轴左侧与图乙的不相同，不合，故D错； 故选:C 3．已知，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若，则在上是增函数，在上是减函数； 若，则在上是减函数，在上是增函数， 综上，这两个函数中，一个是增函数，另一个是减函数，故排除A，C，D． 又由于的定义域为，其图象只能在y轴左侧，B正确． 故选：B. 4．（2025·高三·浙江金华·期末）函数的部分图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的定义域为，， 则为偶函数，图象关于轴对称，故排除AC， 又，排除B，只有D符合， 故选：D. 5．（2025·青海海南·模拟预测）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】由，排除C，D选项． 由，排除B选项． 故选：A. 6．函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】由，， 因为，所以是偶函数， 则的图象关于轴对称，故B错误； 又时，，则，故C错误； 当时，，则， 令，即，解得， 即，单调递增， 令，解得，所以在上单调递减，故A正确，D错误. 故选：A. 7．设 ，若函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 由图可知当时，当时，所以，， 又， 由图象可知，函数有两个极值点，并且函数是先增后减再增，所以极大值点小于极小值点， 所以有两个零点，不妨设为，则，，且， 所以导函数的图象如下图所示： 所以，，则，所以，，，. 故选：A 8．（2025·安徽合肥·一模）函数 的图象大致为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由知，，即，所以函数定义域为，关于原点对称， 又，所以函数为奇函数，故排除A； 当时，，时，， 所以当，时，，排除C； 当时，符号可正可负，所以可正可负，故可排除D； 故选：B 9．函数的大致图象为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题得，的定义域为，关于原点对称， 且，所以函数为奇函数，排除A； ．排除C；当时，，排除B． 故选：D． 10．（2025·高三·天津河西·开学考试）函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，函数定义域为R，且， 所以为偶函数，排除A、B； 当，则恒成立，排除D. 故选：C 11．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程有三个不同的实数根，即函数的图象与直线有三个不同交点， 作函数的图象如图所示，， 观察图象，得当时，函数的图象与直线有三个交点， 所以实数a的取值范围是. 故选：B 12．（2025·高三·河北沧州·期末）如图是下列选项中某个函数的部分图象，则该函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知当时，，故排除B，D； 设，则，故排除C． 故选：A． 13．已知函数的部分图象如下所示，则的解析式可能为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以四个选项中的定义域为， 对于A，由图知，的部分图象关于y轴对称，所以是偶函数， 而，所以是奇函数，故A错误； 对于B，由图知，的图象与轴有四个交点，所以至少有四个零点， 令，得，所以只有两个零点，故B错误； 对于D，由图知，，而中，故D错误. 故选：C. 14．函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，当时，，，与图象矛盾，故A错误； 对于B，当时，，则，与图象矛盾，故B错误； 对于C，当时，，无意义，故C错误； 对于D，因，则， 由知函数为偶函数，图象关于轴对称； 且当时，，无意义； 当时，，即函数在上单调递减， 故在上单调递增，该图象均符合，即D正确. 故选：D. 15．（2025·高三·北京大兴·期中）如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度（单位：米/分钟）与时间（单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数”为无人机在时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图像为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得，当时，无人机做匀加速运动，，“速度差函数”； 当时，无人机做匀速运动，，“速度差函数”； 当时，无人机做匀加速运动，，“速度差函数”； 当时，无人机做匀减速运动，“速度差函数”，结合选项C满足“速度差函数”解析式， 故选：C. 16．（多选题）（2025·湖北武汉·二模）已知且，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】由，求导可得，易知函数在单调递增， 令，求导可得在上恒成立， 则在上单调递增，所以， 易知，使得，则，即， 当时，，则函数在上单调递减； 当时，，则函数在上单调递增， 所以，由，则， 当，即时，，故A错误，B可能正确； 当，即时，令，求导可得， 则函数在上单调递减. 由，,则存在，使得， 所以当时，此时符号不定，故CD可能正确. 故选：BCD. 17．（多选题）当时，函数与函数的图象的交点个数可能为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】ABC 【解析】因为与的图象关于直线对称， 可知函数与函数的图象的交点在直线上， 设曲线与直线相切于， 则切线方程为， 将代入，可得，而， 可得，解得． ①当时，曲线与直线没有交点， 故函数与函数的图象的交点个数为0； ②当时，曲线与直线相切， 故函数与函数的图象的交点个数为1； ③当时，曲线与直线有两个交点， 故函数与函数的图象的交点个数为2． 综上所述，函数与函数的图象的交点个数可能为0或1或2， 故选：ABC． 18．（多选题）已知函数（且）与（且）的图象关于坐标原点对称，则函数与的大致图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】AC 【解析】在函数的图象上任取点， 则点在的图象上， 即，于是对任意成立，则， 当时，函数是上的减函数，，则是上的增函数，故C符合，D不符合； 当时，函数是上的增函数，，则是上的减函数，故A符合，B不符合． 故选：AC. 19．（多选题）已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】函数的定义域为，由图可知，所以，选项D正确； 由图可知，所以，选项C错误； 由，即，解得， 由图可知，所以，所以，选项A正确，选项B错误； 故选：AD． 20．（多选题）（2025·高三·浙江·开学考试）为得到函数的图象，可将函数的图象（    ） A．向上平移一个单位长度 B．向下平移一个单位长度 C．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的e倍 D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍 【答案】AD 【解析】由题意可得，函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可得到函数的图象，故选项C错误，选项D正确. ∵， ∴将函数的图象向上平移一个单位长度可得到函数的图象，故选项A正确，选项B错误. 故选：AD. 21．函数的零点个数为 . 【答案】2 【解析】函数的定义域为，由得， 函数的零点即方程的根， 作函数和的图象，如图， 由图可知在上有个交点，故函数在上有个零点． 故答案为：. 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 函数的图象 【题型归纳目录】 题型一：由解析式选图（识图） 题型二：由图象选表达式 题型三：表达式含参数的图象问题 题型四：函数图象应用题 题型五：函数图象的变换 【高考考情分析】 考点要求 考题统计 复习目标 （1）函数图像的识别 （2）函数图像的应用 （3）函数图像的变换 2024年全国甲卷第7题，5分 2024年I卷第7题，5分 2023年天津卷第4题，5分 2022年天津卷第3题，5分 2022年全国乙卷第8题，5分 2022年全国甲卷第5题，5分 （1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. （2）会画简单的函数图象. （3）会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 【知识点思维导图】 【知识点梳理】 知识点一、掌握基本初等函数的图像 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数. 题型一：由解析式选图（识图） 【典例1-1】（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【典例1-2】（2022年新高考天津数学高考真题）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2020年天津市高考数学试卷）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【变式1-4】（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版））函数的部分图像大致为 A． B． C． D． 题型二：由图象选表达式 【典例2-1】（2023年天津高考数学真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（    ）      A． B． C． D． 【典例2-2】（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2025·湖北·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示、则的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2025·甘肃白银·一模）箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线的部分图象如图所示，则的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 题型三：表达式含参数的图象问题 【典例3-1】（多选题）（2025·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选题）（2025·福建泉州·模拟预测）函数的大致图像可能为（    ） A．   B．   C．   D．   【变式3-1】（多选题）（2025·福建泉州·模拟预测）函数的图象可以是（    ） A． B． C． D． 题型四：函数图象应用题 【典例4-1】如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈路线为，则小明到点的直线距离与他从点出发后运动的时间之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 【典例4-2】（2025·山东·二模）如图所示，动点在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图像是（    ）． A． B． C． D． 【变式4-1】如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（    ） A． B． C． D． E．均不是 知识点二、函数图像作法 1、直接画 ①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）. 2、图像的变换 （1）平移变换 ①函数的图像是把函数的图像沿轴向左平移个单位得到的； ②函数的图像是把函数的图像沿轴向右平移个单位得到的； ③函数的图像是把函数的图像沿轴向上平移个单位得到的； ④函数的图像是把函数的图像沿轴向下平移个单位得到的； （2）对称变换 ①函数与函数的图像关于轴对称； 函数与函数的图像关于轴对称； 函数与函数的图像关于坐标原点对称； ②若函数的图像关于直线对称，则对定义域内的任意都有 或（实质上是图像上关于直线对称的两点连线的中点横坐标为，即为常数）； 若函数的图像关于点对称，则对定义域内的任意都有 ③的图像是将函数的图像保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示 ④的图像是将函数的图像只保留轴右边的部分不变，并将右边的图像关于轴对称得到函数左边的图像即函数是一个偶函数（如图（c）所示）. 注：的图像先保留原来在轴上方的图像，做出轴下方的图像关于轴对称图形，然后擦去轴下方的图像得到；而的图像是先保留在轴右方的图像，擦去轴左方的图像，然后做出轴右方的图像关于轴的对称图形得到.这两变换又叫翻折变换. （3）伸缩变换 ①的图像，可将的图像上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍得到. ②的图像，可将的图像上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍得到. 题型五：函数图象的变换 【典例5-1】将函数的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数的图像，则可能是下列函数中的（  ） A． B． C． D． 【典例5-2】（2025·高三·江苏扬州·期中）已知图①对应的函数为，则图②对应的函数是（   ）    A． B． C． D． 【变式5-1】若函数的图象如图1所示，则如图2对应的函数可能是（    ）    A． B． C． D． 【变式5-2】（2025·高三·江苏南通·开学考试）函数的图象如图1所示，则如图2所示的函数图象所对应的函数解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 【强化测试】 1．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 2．已知图甲中的图象对应的函数，则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是（   ） A． B． C． D． 3．已知，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·高三·浙江金华·期末）函数的部分图象是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·青海海南·模拟预测）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   7．设 ，若函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（     ）    A． B． C． D． 8．（2025·安徽合肥·一模）函数 的图象大致为（     ） A． B． C． D． 9．函数的大致图象为（   ） A． B． C． D． 10．（2025·高三·天津河西·开学考试）函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2025·高三·河北沧州·期末）如图是下列选项中某个函数的部分图象，则该函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 13．已知函数的部分图象如下所示，则的解析式可能为（   ）    A． B． C． D． 14．函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 15．（2025·高三·北京大兴·期中）如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度（单位：米/分钟）与时间（单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数”为无人机在时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图像为（    ） A． B． C． D． 16．（多选题）（2025·湖北武汉·二模）已知且，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 17．（多选题）当时，函数与函数的图象的交点个数可能为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 18．（多选题）已知函数（且）与（且）的图象关于坐标原点对称，则函数与的大致图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   19．（多选题）已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 20．（多选题）（2025·高三·浙江·开学考试）为得到函数的图象，可将函数的图象（    ） A．向上平移一个单位长度 B．向下平移一个单位长度 C．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的e倍 D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍 21．函数的零点个数为 . 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$