重庆市四川外国语大学附属外国语学校2024-2025学年高二下学期第三次周考数学试题

重庆外国语学校2024-2025学年（下) 高2026届第3次周考数学试题 命题人： 审题人： (满分150分，120分钟完成) 一、单选避（共8个小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.函数f()=xcos2x的号数为(】 A.f'(x)=2xcos2x-x'sin2x B.f(x)=2xcos2x-2x'sin2x C.f'(x)=2xcos2x+x'sin2x D.f"(x)=2xcos2x+2x'sin2x 2,已知函数闭=左取=则婴么+--人》 1 A B.1 C.-2 D.-4 3,已知函数y=对()的图象如下图所示（其中(）是函数f()的导函数)，下面四个图象中y■∫(x)的图象太 致是() D 21012注 2节0 12 4.若函数f☒)=+32-x+1恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围是() A.(-30) B.(0o C.(-o,-)u0,+o) D.（-300+m) 使1而。共4而 5.已知函数f(x)=血x-∫'2+3x-4,则f(3)=() A当 B号 c号 .9 6.已知函数f(x)=x(x-c在x=2处有做大值，则c的值为() A.6 B.6或2 C.2 D.4或2 7.已知函数问=号+1。+c,若对在意x小斗，有f)5+m)成立，则实数m的取值范围是{) 2 2 A.(-∞，0 B.-2,0则 c D. 8.己知a=20224,b=2023m,c=2024心，则a,b,c的大小关系为（) A.c<a<bB.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a 二、多选题（本大愿共3小思，每小题6分，共18分.） 9.函数y=(国)的导函数y=(x)的图象如图所示，下列命题中正确的是() 有五01* A.-3是函数y=∫(x)的极值点 B.y=f（x)在区间(-3，)上单调递增 C.-1是函数y=f(x)的最小值点 D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于罗 10.已知函数f(x)=x2+sinx,xeR,则() A.函数f(x)的图象关于原点对称： B.函数f(x)在[0，]内有极值： C.函数f(x)定义域内为单调增函数： D.曲线g(x)=f(x)+cosx在[0，x]上值域为[0，π3-]， 1.已知定义在R上的偶函数f()满足f(O)=2,f3-x)+f()=1,设f()在R上的导函数为g(),则() A.g(2025)=0 C.g(x+6)=g(x) D.】 fa=1o 三、填空题（本大题共3小题，每小恩5分，共15分） 12.已知a>0,b>0,直线y=x+a与曲线y=e相切则2+4的最小值是 13.已知关于x的方程f(x)-k=0恰有三个不同的实数根，则当函数f(x)=xc时实数k的取值范围是 14.已知两个函数f()=8x2+16x-k和g()-2x+5x2+4x,(其中k为实数)，若对%-3,3引，3[-3,3引， 使()≤g(红)成立，则k的取值范围为 三、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f()=x-a血x(aeR) (当a=2时，求函数y=f儿)在，e上的值域： (2)求函数)的极值 16.15分》设函数问-r+ meR ()当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值： 2)诺对任意b>a>0, -包<1恒成立，求m的取值范围 b-a 17.(15分)已知数列{a,}的前n项和为S,且满足4，=1,3如，=2S.+1. (1)证明数列{a,}为等比数列，并求它的通项公式： (2)设b,=a,求数列{亿}的前m项和T, 18.(17分)已知抛物线C:y2=2r经过点41,2) ()求P的值和抛物线C的准线方程： 2)经过点(4，O)的直线I与抛物线C交于M,N两点，O为坐标原点求∠MON的大小. 19.(17分)已知函数f()-三，直线1为曲线y=寸（倒）在点化/)处的切线 ()当：=0时，求出直线1的方程： (2)若g(x)=f(),求g()的最值： 3)诺直线1与曲线y=∫(x)相交于点(s,J(s),且5<1，求实数：的取值范围