专题5 牛顿力学的板块模型、传送带模型、弹簧模型 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题5 牛顿力学的板块模型、传送带模型、弹簧模型 导练目标 导练内容 目标1 板块模型 目标2 传送带模型 目标3 弹簧模型 【知识导学与典例导练】 1、 板块模型 滑块有初速度，木板足够长 地面光滑：滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动；当滑块与木板共速时，两者一起做匀速直线运动 木板有初速度，木板足够长 地面光滑：滑块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动；当滑块与木板共速时，两者一起做匀速直线运动 滑块有初速度，木板足够长 地面粗糙：滑块做匀减速直线运动 （1）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，木板静止 （2）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，木板做匀加速直线运动；当滑块与木板共速时，二者保持相对静止一起做匀减速运动 木板有初速度，木板足够长 地面粗糙：滑块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动；当滑块与木板共速时，需先判断二者能否保持相对静止 （1）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，二者不能保持相对静止，则木板以较大的加速度先减速到零，木块以较小的加速度后减速到零 （2）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，二者能保持相对静止，一起做匀减速运动 滑块受恒力 先根据临界条件判断二者是否会发生相对运动，若发生相对运动，则木板和木块以不同的加速度做匀加速运动，直到木块向右滑出木板 木板受恒力 先根据临界条件判断二者是否会发生相对运动，若发生相对运动，则木板和木块以不同的加速度做匀加速运动，直到木块向左滑出木板 1. 解题方法 （1） 分析滑块和木板的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度 （2） 找出速度关系和位移关系，根据运动学公式求出共速的速度和各自位移，从而求出板长 （3） 临界状态 ①二者相对于地面静止，即将开始运动的，此时系统合外力达到木板与地面的最大静摩擦力大小 ②二者一起运动，即将达到恰好分离的状态，此时二者加速度和速度相同，二者之间的静摩擦力达到最大，其中一物体达到最大加速度，从而可以求出临界状态下的系统合外力 【提升练习】 1.如图所示，木块和叠放在粗糙的水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为．用一个水平向右的推力作用于B．木块的质量为，木块B的质量为，与之间的最大静摩擦力为．若保持木块和相对静止，则该推力的最大值为（    ） A. B. C. D. 【答案】 B; 2.在光滑的水平面上放置一长木板A，质量为，物块A放在长木板上，AB之间的摩擦因数为0.2，B的质量为A的质量的一半，现将F分别作用在长木板A、物块B上，关于物块与长木板的说法正确的是（　　） A. 若力 F作用在长木板A上，且 F=16N，长木板A的加速度为，物块B加速度为 B. 若力作用在长木板A上，且，长木板的加速度为，物块B加速度为 C. 若力 F作用在物块B上，且 F=8N，长木板A的加速度为，物块B加速度为 D. 若力 F作用在物块B上，且，长木板的加速度为，物块B加速度为 【答案】 A; 【解析】 【详解】A．若力F作用在长木板A上，物块B与长木板相对滑动的临界加速度a=μg=2m/ 整体法考虑，力F=(M+m)a=12N 当力F=16N时，AB产生相对滑动， 长木板A分析可知 F-μmg =M 所以 选择A正确。 B．当F=12N，AB恰能相对静止，此时 选项B错误。 C．若力作用在物块B上，AB恰好分离时，对A分析 此时对AB整体 若F=8N，AB已分离 对于B物块来说，受力分析可知F-μmg =m 可得 故C项错误； D． 若F=4N作用在物块B上，AB一起运动，所以加速度相等 所以D项错误。故选A。 3.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A的加速度为 C. 当时，A相对B滑动 D. 随着 F的增大，B的加速度不会超过 【答案】 D; 【解析】 【详解】C．AB之间的最大静摩擦力为fmax=μmAg=2μmg B与地面间的最大静摩擦力为μ（mA+mB）g=μmg 则A、B间发生相对滑动的最小加速度为 发生相对滑动的最小拉力解得 故C错误； A．当时，大于B与地面间的最大静摩擦力，AB都运动，故A错误； B．当时，A、B间发生没相对滑动，此时A的加速度为 故B错误；D．对B来说，其所受合力的最大值Fm=2μmg-μmg＝μmg 即B的加速度不会超过μg，故D正确。故选D。 4.如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平向右的拉力，则下列判断正确的是（　　） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力不能超过 B. 当力时，A、B间的摩擦力为 C. 无论力为何值，B的加速度不会超过 D. 当力时，B与A相对滑动 【答案】 D; 【解析】 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 B、C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知 假设C恰好与B相对不滑动，则对C有 解得 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有 解得 表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，A错误；B．当 时，由整体可知 解得 代入 解得 B错误；C．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有 解得 C错误；D．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体 对A研究得 解得 故当拉力大于时，B相对A滑动，D正确；故选D。 5.如图所示，倾角为α=30°的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a（可视为质点）由斜面体上的A点以v0=10m/s的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为L=6m的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的底端衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐。已知AB=12.8m、BC=7m，滑块a与AB、BC以及长木板上表面的动摩擦因数分别为、、，长木板与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2，假设滑块a经过C点时的速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）滑块a滑上长木板b时的速度大小；（2）整个过程中长木板b的位移。 【答案】 （1）8m/s；（2） 【解析】 【详解】（1）滑块a在AB段下滑时，由牛顿第二定律得 解得 说明滑块a在AB段做匀减速直线运动，设滑块a到达B点的速度为vB，则有 解得 滑块a在BC段下滑时，由牛顿第二定律得 解得 说明滑块a在BC段做匀加速直线运动，设滑块a到达C点的速度为vC，则有 解得 （2）滑块a滑上长木板b后，ab间的摩擦力为 长木板b与水平面间的最大静摩擦力为 则滑块a滑上长木板后，滑块a开始减速，长木板b开始加速，对滑块a，由牛顿第二定律得 解得 对长木板b，由牛顿第二定律得 解得 设经时间，滑块a和长木板b达到共同速度，则 解得 此时二者的速度为 二者的相对位移为 因此二者共速后，a、b一起在水平面上做减速运动，直到速度减为零，二者减速时的加速度为 二者共同减速的时间为 整个过程木板的位移为 代入数据解得 6.如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： (1)货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小；(2)货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小；(3)若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 【答案】 (1) (2)； (3) 【解析】 【详解】（1）对C受力分析如图所示，由平衡条件 解得 （2）货车匀减速运动时，假设货车与AB之间、AB与C之间均有相对滑动，设C所受摩擦力大小为，C的加速度大小为，AB的加速度大小为，已知货车加速度，则对C 对AB 解得 分析得 假设成立。 （3）若时间为最大值时，恰好没有相撞．货车以的加速度匀减速运动时间后 对C 对车 前t时间内C与车的相对位移 解得 车加速过程中先与AB达到共速，假设货车与AB保持相对静止一起匀加速，则 解得 假设成立．所以AB会与车一起匀加速，此时C仍然减速，加速度为，设从货车匀减速运动时到货车与C共速用时为，则有 解得 在此过程中 解得 则前时间内C与车的相对位移 解得 注：图像如图所示 7.如图所示，在倾角的固定斜面上放置一质量、长度的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为16m。在平板的上端A处放一质量的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度的大小g取，，。求： (1)刚释放两物体的加速度；(2)滑块刚到达C点时的速度；(3)滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差。 【答案】 (1)0；，沿斜面向下 (2)，沿斜面向下 (3) 【解析】 【详解】（1）由于 故滑块在平板上滑动时，平板静止不动，所以刚释放时平板的加速度为 对滑块，由牛顿第二定律得 解得滑块的加速度为 方向沿斜面向下 （2）由运动学公式有 解得滑块到达点时速度为 之后滑块滑离平板，在斜面上运动时有解得 设滑块在斜面上运动的时间为，则有解得 由运动学公式 解得 方向沿斜面向下 （3）对平板，滑块滑离后才开始运动，同理可知加速度为 设平板滑至斜面底端所用时间为，则有 解得 滑块与平板下端到达斜面底端的时间差为 8.如图所示，质量M=2 kg的足够长的木板静止在水平地面上，其右端静置一个质量m=1 kg的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4。现用水平拉力F=30 N向右拉木板，作用1s 后撤去。重力加速度g取10 m/s2。求：（1）撤去拉力前，滑块、木板加速度的大小；（2）从撤去拉力到滑块与木板第一次速度相等时需要的时间；（3）滑块最终停在木板上时滑块与木板右端间的距离。 【答案】 （1）8m/s2；（2）；（3） 【解析】 （1）对滑块 解得            对木板            解得    （2）在t1=1s内    ， 撤去拉力到速度相等    又 对木板 解得 方向向左解得 （3）撤去拉力前 ， 撤去拉力到速度相等 ， 滑块、木板速度相等后两者相对滑动对滑块 方向向左 解得 对木板 解得 方向向左 滑块最终与木板右端间的距离    解得    9.如图所示，某货场需将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑斜面轨道使货物从轨道顶端无初速度滑下，轨道高，轨道斜面倾角为。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，其长度均为，质量均为，轨道末端通过微小圆弧与木板上表面相连，使货物通过轨道末端的速度大小不变，方向变为水平方向，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取。 (1)求货物到达斜面轨道末端时的速度大小；(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；(3)若，求货物滑上木板后的对地位移。 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 【详解】（1）货物在光滑斜面下滑过程，由动能定理得 解得 （2）货物滑上木板A时，木板不动，把AB看成一个整体，则有 滑上木板B时，木板B开始滑动，则有 代入数据可得 （3）当时，由第（2）问可知，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上运动由动能定理得 解得货物离开木板A时的速度大小为 货物在木板B上滑动时，货物做减速运动，由牛顿第二定律有 解得 木板B做加速运动，加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 解得 设经过t时间二者共速，共速的速度为v，则有 解得， 在此过程中货物和木板B的位移分别为x1和x2，由运动学公式有， 则 可知共速之后货物与木板B一起做匀减速运动，货物与B整体由动能定理得 解得 货物滑上木板后的对地位移 10.如图，木板质量为且足够长（物块不会掉出木板），物块的质量为，木板与地面间的动摩擦因素为，木板与物块间的动摩擦因素为。初始时木板具有向右的初速度，物块静止放置在木板最右端，求： (1)初始时，木板与木块的加速度、；(2)当两物体速度相等时所用的时间；(3)木板的最小长度。 【答案】 (1)， (2) (3) 【解析】 【详解】（1）初始时，对物块由牛顿第二定律得 初始时，对木板由牛顿第二定律得 解得 （2）当两物体速度相等时，对物块 对木板解得 （3）当两物体速度相等时，物块的位移大小 当两物体速度相等时，木板的位移大小 木板的最小长度 2、 传送带模型 1. 水平传送带 分类 > < = 摩擦力方向 水平向左 水平向右 无摩擦力 相对运动方向 相对传送带向右 相对传送带向左 相对静止 2. 倾斜传送带 （1） 当时：可能一直向上加速；可能先向上加速后匀速 （2）当时：静止 （3）当时：向下加速，不可能滑上去 （1）可能一直加速 （2）当时：可能先加速后匀速 （3）当时：可能先以加速后 再以加速 （1）可能一直减速 （2）当时：可能一直加速 （3）当时：可能一直匀速 （4）当且 时：可能先减速后反向加速 （5）当且 时：可能先减速，再反向加速，最后匀速 【提升练习】 11.东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A. 包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B. 包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C. 包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D. 包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 【答案】 C; 【解析】 【详解】A．当包裹与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故包裹不受静摩擦力，A错误； BD．包裹匀加速运动时，根据牛顿第二定律则有 解得包裹的加速度大小为 故包裹匀加速运动的时间 包裹相对于地面的位移大小为 BD错误； C．包裹无初速度地刚放在传送带上，包裹相对于传送带有向后滑动的趋势，摩擦力的作用阻碍了包裹的相对运动，故包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用而做加速运动，C正确。故选C。 12. 如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B. 若，则此后物块A向右匀速运动 C. 若，则此时物块A的加速度大小为 D. 若，则此时轻绳拉力大小为 【答案】 A;D; 【解析】 【详解】A．若，则此时A相对传送带向左运动，则传送带对A的摩擦力水平向右，选项A正确；B．因A与传送带之间的滑动摩擦力大小为 若，则此时刻A与传送带之间的摩擦力为零，AB受合外力为F=mg=20N 则物块AB将加速运动，于是A的速度将大于传送带的速度，此后物块A受向左的滑动摩擦力，则AB受合外力变为F＇=mg-f=10N>0则A向右做加速运动，选项B错误； C．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 选项C错误；D．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 对B分析 解得此时轻绳拉力大小为 选项D正确。故选AD。 13. 如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A. 若，则，方向向左 B. 若，则，方向向左 C. 若，且物块 m保持匀速运动，则 D. 若，且物块 m保持匀速运动，则方向向左 【答案】 B;D; 【解析】 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误；B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B正确；CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。故选 BD。 14. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。时，工作人员以速度从传送带顶端推下一小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。则小包裹（　　） A. 刚滑上传送带时摩擦力方向沿传送带向上 B. 刚滑上传送带时加速度方向沿传送带向下 C. 在传送带上运动的时间为6s D. 在时的速度大小为 【答案】 A;C; 【解析】 【详解】AB．小包裹刚滑上传送带时，由于 小包裹相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，由于，小包裹受到的合力沿传送带向上，则小包裹的加速度也沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．小包裹刚滑上传送带时，加速度大小为 方向沿传送带向上，设经过时间小包裹与传送带共速，则有 该过程小包裹向下运动的位移大小为 共速后，由于，小包裹与传送带保持相对静止，向下做匀速直线运动的时间为 则小包裹在传送带上运动的时间为 在时小包裹做匀速运动的速度大小为，故C正确，D错误。故选AC。 15. 如图所示，水平面光滑，长的传送带与水平面夹角为，传送带与物体间的动摩擦因数为，物体以的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为，且逆时针转动，取重力加速度。关于物块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体向上运动的加速度为，向下运动的加速度为，方向均沿斜面向下 B. 物块经过与传送带达到共同速度 C. 若物体下端沾有黑墨水，物块在传送带上运动留下的黑色痕迹为 D. 物块再次返回到 A点的速度大小为，方向沿传送带向下 【答案】 B;C;D; 【解析】 【详解】A．物体刚滑上传送带时加速度为a，根据牛顿第二定律得，沿传送带方向 垂直传送带方向mgcosθ=FN又f=μFN 联立以上代入数据解得a=8m/s2方向沿传送带向下。 设物体初速度为，传送带速度为v，物体减速为零时，经历时间 此过程在传送带上留下的划痕长度 反向加速到共速之前，加速度大小为 所以A项错误。 B．达到和传送带共速的时间 则经历时间 选项B正确。 C．达到和传送带共速过程在传送带上留下的划痕长度 物体与传送带速度相同时，在传送带上留下的划痕长度 然后相对传送带向下运动，痕迹覆盖，所以黑色痕迹长度为2.25m。选项C正确。 D．共速后加速度 物体再次返回到A点时的速度 解得 方向沿传送带向下，选项D正确。故选BCD。 16. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度的大小g取，，。则（       ） A. 传送带的速度为12m/s B. 物体与传送带之间的动摩擦因数 C. 传送带上下两端的间距为15m D. 物体在传送带上留下的痕迹长度为5m 【答案】 D; 【解析】 【详解】C．由题可得物体0～2s内的位移即为传送带上下两端的间距，v-t图像与t轴所围面积表示位移，可知位移故C错误； B．由题图得0～1s内物体加速度 根据牛顿第二定律得 1～2s内加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得， 故B错误； AD．物体在传送带上先以的加速度匀加速到与传送带有共同速度，再以的加速度匀加速运动，由题图知传送带的速率 0～1s内，传送带的位移为 故相对位移为 物体相对传送带向上运动。 1～2s内物体的位移为 传送带的位移为10m，故相对位移为 物体相对传送带向下运动，则痕迹重叠1m，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故A错误，D正确。故选D。 17. 如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处。其速度时间图像如图所示，重力加速度。（1）求A、B间距离L；（2）求小物块与传送带间的动摩擦因数；（3）只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。求最短运动时间，若要运动时间最短，传送带的速度至少增大到多少。 【答案】 （1）L=8m；（2）；（3），4m/s 【解析】 （1）由图像面积可得，A、B间距离 （2）由图像斜率可得，小物块加速时的加速度 根据牛顿第二定律 解得 （3）若小物块一直加速，运动时间最短，即 解得 使小物块一直保持加速，需要传送带速度 解得 传送带速度至少需要4m/s。 18. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处．长为的传送带与水平地面夹角顺时针转动的速率为，物体与传送带间的动摩擦因数为将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端，物体到达底端后滑上质量为的木板左端，（忽略物体从传送带滑上木板过程的速度损失）．木板与地面之间是光滑的，物体、木板间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速(已知，)．求: (1) 物体滑上木板时的速度大小: 【答案】 (2) 物体滑到传送带的底端时，留在传送带上的摩擦痕迹是多长? 【答案】 (3) 要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少? 【答案】 19. 如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度，传送带与水平面的夹角，现将质量的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力，经过一段时间，小物块运动到了离地面高为的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，g取，，。 (1)求物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多长时间离开传送带以及离开时的速度大小。 【答案】 (1) (2)， 【解析】 【详解】（1）物块在达到与传送带速度v=4m/s相等前，则有 解得 故物块与传送带达到共速所需要的时间 物块的位移 物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力改变方向，此时 故不能相对斜面向上加速，物块随传送带一起匀速运动到传送带的顶端，根据题意可知，传送带的长度 物块匀速运动的时间 物块从传送带底端运动到平台上所用的时间 （2）在物块与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，对物块受力分析，由于下滑分力 滑动摩擦力 下滑分力大于滑动摩擦力，故滑块减速上行， 根据牛顿第二定律，则有 解得 设滑块离开传送带还需要的时间为，离开传送带时的速度为，则有 代入数据解得 3、 弹簧模型 1. 解题思路 （1）动力学问题：最大速度 时加速度为0 （2）分离问题：弹簧弹力不会突变，二者之间接触的弹力为0，加速度和速度相同 【提升练习】 20. 如图所示，木块A、B之间装有被压缩的轻质弹簧，系统置于水平地面上静止不动。已知木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，重力加速度g取10m/s2。（木块与水平地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 6．此时，弹簧弹力的大小为（       ） 7．此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，则（       ） 8．如图所示，现用N的水平向右的拉力作用在木块B上，其他条件不变，此时木块A在水平方向所受的力，分析正确的是（       ） 9．如图所示，在第3问的基础上，若木块A、B与水平地面之间的动摩擦因数均突变为0.10，其他条件不变，在弹簧刚开始恢复形变的瞬间，木块A的加速度与木块B的加速度大小相比，正确的是（       ） 10．若该弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。用国际单位制基本单位表示杨氏模量Y，正确的是（       ） 【答案】 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 【解析】 6．根据胡克定律可知，弹簧弹力的大小为N故选C。 木块A受向左的弹力与向右的摩擦力处于静止状态，则N 木块B受向右的弹力与向左的摩擦力处于静止状态，则N故选D。 现用N的水平向右的拉力作用在木块B上，则B的静摩擦力为N< 则A的受力不变，即A受弹力与摩擦力作用。故选A。 在弹簧刚开始恢复形变的瞬间，二者的摩擦力提供加速度，则 故选A。 根据公式 解得 则其单位为 故选C。 21. 如图甲所示，水平地面上竖直固定一个轻弹簧，一质量的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点．取，下列说法正确的是 A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 该弹簧的劲度系数为 C. 当时，小球处于失重状态 D. 从接触弹簧到压缩至最低点的过程中，小球加速度逐渐增大 【答案】 C; 22. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定；质量为的小球，距弹簧上端高处自由释放，小球从释放到把弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球接触弹簧前，小球做自由落体运动，加速度为 B. 小球刚接触弹簧瞬间，速度达到最大 C. 小球从刚接触弹簧到压缩到最低点过程中，小球的加速度逐渐减小 D. 小球从刚接触弹簧到压缩到最低点过程中，小球的加速度先减小再增大 【答案】 A;D; 【解析】 【详解】A．小球接触弹簧前，只受重力作用，小球做自由落体运动，加速度为，故A正确； BCD．小球从刚接触弹簧到压缩到最低点过程中，一开始弹簧弹力小于小球的重力，小球继续向下加速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐减小；当弹簧弹力等于小球的重力，小球的加速度为0，速度达到最大；之后弹簧弹力大于小球的重力，小球向下做减速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐增大；故BC错误，D正确。故选AD。 23. 如图所示，底端带有挡板的光滑斜面固定在水平面上，一轻弹簧一端与挡板连接，轴线与斜面平行，质量为M的物块（可视为质点，与弹簧不连接）紧靠弹簧静止在斜面上。现施加沿斜面向下的力进一步压缩弹簧，然后由静止释放物块，物块沿斜面开始运动，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。以释放点为坐标原点O，沿斜面向上为x轴正方向建立坐标系，从物块释放到第一次回到坐标原点的过程中，物块的加速度a随路程s变化的图像或位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 【详解】AB．设弹簧的初始压缩量为，物块释放前，根据平衡条件有 释放后弹簧未恢复原长前，根据牛顿第二定律可得 联立解得 若弹簧能够恢复原长（即），则弹簧恢复原长后 物块到达最高点后，开始沿斜面向下做匀加速运动，加速度仍为 再次接触弹簧后，物块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，回到坐标原点时速度恰好减为零，物块做往复运动，根据对称性结合上述分析可知，故A错误，B正确； CD．若，物块释放后不能脱离弹簧，位移x随时间t按正弦规律变化；若，物块释放后能脱离弹簧，脱离弹簧后位移x随时间t按二次函数规律变化，故CD错误。故选B。 24. 如图（a）所示，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O点下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）所示。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（       ） 【答案】 CD 【解析】 【详解】A．由图可知，当小球下落到时，加速度为零，即弹力与重力分力大小相等，此时弹簧的形变量为，则有 解得 故A错误；B．对小滑块和弹簧组成的系统进行分析，由于只有重力和弹力做功，则系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最小，小滑块的机械能最大，故当小滑块下落到之前，弹簧处于原长，弹性势能为零，为最小，则此时小滑块的机械能最大，故B错误；C．对小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，即滑块机械能与弹簧弹性势能总和不变。由图可知，的距离差小于两处的距离差，可得弹簧弹性势能的增量不相等，所以滑块机械能的变化不相同，故C正确；D．在的过程中，重力下滑分力大于弹力，根据牛顿第二定律有 又 联立可得 在过程中，弹力大于重力下滑分力，根据牛顿第二定律有 又 联立解得 可知图像中两图线的斜率绝对值相等，由题图可知在这段过程中，图线斜率的绝对值等于 故D正确。故选CD。 25. 如图所示，A、B两物体质量均为m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对A施加一竖直向下、大小为F（F>2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）而处于平衡状态，现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，不计空气阻力，则关于FN的说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 刚撤去力 F时， F N＝ B. 弹簧弹力大小为 F时， F N＝ C. A、 B的速度最大时， F N＝2 mg D. 弹簧恢复原长时， F N＝ mg 【答案】 B; 【解析】 【详解】A．对A施加一竖直向下、大小为F（F>2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）而处于平衡状态，弹簧弹力大小为F＋2mg。刚撤去力F时，A、B向上加速运动，由牛顿第二定律可得，，对A受力分析，由牛顿第二定律有 FN－mg＝ma 解得 A错误；B．当弹簧弹力大小为F时，对A、B整体，由牛顿第二定律有 F－2mg＝2ma1 隔离A，由牛顿第二定律有 FN－mg＝ma1 解得，B正确；C．A、B的速度最大时，加速度为零，弹簧弹力大小为2mg，FN＝mg，C错误；D．弹簧恢复原长时，A、B只受重力向上运动，FN＝0，D错误。故选B。 26. 如图所示，倾角为的光滑斜面放置在光滑水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块栓接，物块紧靠着物块，物块与斜面均静止．现用一水平恒力作用于斜面，使两物块与斜面一起沿水平地面做匀加速直线运动．物块质量均为，斜面连同挡板的质量也为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，下列说法中正确的是（       ）     A. 未加前，弹簧处于压缩状态，其压缩量为 B. 施加后，弹簧可能处于伸长状态 C. 若，则弹簧的弹力为 D. 的最大值为 【答案】 A;C;D; 【解析】 A．未加F前，弹簧处于压缩状态，对A、B组成的系统受力分析得 解得，弹簧的压缩量为 故A正确；C．对A、B以及斜面整体受力分析，有 解得，整体加速度为 对A、B组成的系统受力分析，设支持力为，得 联立解得 故C正确；D．整体受力分析，根据牛顿第二定律得 当A、B之间相互作用力为零时，对A受力分析得 联立解得 故D正确；B．由D项可知，F的最大值为3mgtanθ，故整体的加速度最大值为gtanθ，对A、B组成的系统受力分析，由牛顿第二定律得 2mgtanθ=2ma 此时弹簧弹力恰好为零，弹簧处于原长状态，故在相对静止一起匀加速直线运动的前提下，弹簧不可能处于伸长状态，故B错误．故选ACD． 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题5 牛顿力学的板块模型、传送带模型、弹簧模型 导练目标 导练内容 目标1 板块模型 目标2 传送带模型 目标3 弹簧模型 【知识导学与典例导练】 1、 板块模型 滑块有初速度，木板足够长 地面光滑：滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动；当滑块与木板共速时，两者一起做匀速直线运动 木板有初速度，木板足够长 地面光滑：滑块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动；当滑块与木板共速时，两者一起做匀速直线运动 滑块有初速度，木板足够长 地面粗糙：滑块做匀减速直线运动 （1）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，木板静止 （2）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，木板做匀加速直线运动；当滑块与木板共速时，二者保持相对静止一起做匀减速运动 木板有初速度，木板足够长 地面粗糙：滑块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动；当滑块与木板共速时，需先判断二者能否保持相对静止 （1）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，二者不能保持相对静止，则木板以较大的加速度先减速到零，木块以较小的加速度后减速到零 （2）当板块最大静摩擦力木板与地面间最大静摩擦力时，二者能保持相对静止，一起做匀减速运动 滑块受恒力 先根据临界条件判断二者是否会发生相对运动，若发生相对运动，则木板和木块以不同的加速度做匀加速运动，直到木块向右滑出木板 木板受恒力 先根据临界条件判断二者是否会发生相对运动，若发生相对运动，则木板和木块以不同的加速度做匀加速运动，直到木块向左滑出木板 1. 解题方法 （1） 分析滑块和木板的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度 （2） 找出速度关系和位移关系，根据运动学公式求出共速的速度和各自位移，从而求出板长 （3） 临界状态 ①二者相对于地面静止，即将开始运动的，此时系统合外力达到木板与地面的最大静摩擦力大小 ②二者一起运动，即将达到恰好分离的状态，此时二者加速度和速度相同，二者之间的静摩擦力达到最大，其中一物体达到最大加速度，从而可以求出临界状态下的系统合外力 【提升练习】 1.如图所示，木块和叠放在粗糙的水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为．用一个水平向右的推力作用于B．木块的质量为，木块B的质量为，与之间的最大静摩擦力为．若保持木块和相对静止，则该推力的最大值为（    ） A. B. C. D. 2.在光滑的水平面上放置一长木板A，质量为，物块A放在长木板上，AB之间的摩擦因数为0.2，B的质量为A的质量的一半，现将F分别作用在长木板A、物块B上，关于物块与长木板的说法正确的是（　　） A. 若力 F作用在长木板A上，且 F=16N，长木板A的加速度为，物块B加速度为 B. 若力作用在长木板A上，且，长木板的加速度为，物块B加速度为 C. 若力 F作用在物块B上，且 F=8N，长木板A的加速度为，物块B加速度为 D. 若力 F作用在物块B上，且，长木板的加速度为，物块B加速度为 3.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A的加速度为 C. 当时，A相对B滑动 D. 随着 F的增大，B的加速度不会超过 4.如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平向右的拉力，则下列判断正确的是（　　） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力不能超过 B. 当力时，A、B间的摩擦力为 C. 无论力为何值，B的加速度不会超过 D. 当力时，B与A相对滑动 5.如图所示，倾角为α=30°的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a（可视为质点）由斜面体上的A点以v0=10m/s的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为L=6m的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的底端衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐。已知AB=12.8m、BC=7m，滑块a与AB、BC以及长木板上表面的动摩擦因数分别为、、，长木板与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2，假设滑块a经过C点时的速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）滑块a滑上长木板b时的速度大小；（2）整个过程中长木板b的位移。 6.如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： (1)货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小；(2)货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小；(3)若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 7.如图所示，在倾角的固定斜面上放置一质量、长度的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为16m。在平板的上端A处放一质量的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度的大小g取，，。求： (1)刚释放两物体的加速度；(2)滑块刚到达C点时的速度；(3)滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差。 8.如图所示，质量M=2 kg的足够长的木板静止在水平地面上，其右端静置一个质量m=1 kg的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4。现用水平拉力F=30 N向右拉木板，作用1s 后撤去。重力加速度g取10 m/s2。求：（1）撤去拉力前，滑块、木板加速度的大小；（2）从撤去拉力到滑块与木板第一次速度相等时需要的时间；（3）滑块最终停在木板上时滑块与木板右端间的距离。 9.如图所示，某货场需将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑斜面轨道使货物从轨道顶端无初速度滑下，轨道高，轨道斜面倾角为。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，其长度均为，质量均为，轨道末端通过微小圆弧与木板上表面相连，使货物通过轨道末端的速度大小不变，方向变为水平方向，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取。 (1)求货物到达斜面轨道末端时的速度大小；(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；(3)若，求货物滑上木板后的对地位移。 10.如图，木板质量为且足够长（物块不会掉出木板），物块的质量为，木板与地面间的动摩擦因素为，木板与物块间的动摩擦因素为。初始时木板具有向右的初速度，物块静止放置在木板最右端，求： (1)初始时，木板与木块的加速度、；(2)当两物体速度相等时所用的时间；(3)木板的最小长度。 2、 传送带模型 1. 水平传送带 分类 > < = 摩擦力方向 水平向左 水平向右 无摩擦力 相对运动方向 相对传送带向右 相对传送带向左 相对静止 2. 倾斜传送带 （1） 当时：可能一直向上加速；可能先向上加速后匀速 （2）当时：静止 （3）当时：向下加速，不可能滑上去 （1）可能一直加速 （2）当时：可能先加速后匀速 （3）当时：可能先以加速后 再以加速 （1）可能一直减速 （2）当时：可能一直加速 （3）当时：可能一直匀速 （4）当且 时：可能先减速后反向加速 （5）当且 时：可能先减速，再反向加速，最后匀速 【提升练习】 11.东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A. 包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B. 包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C. 包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D. 包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 12. 如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B. 若，则此后物块A向右匀速运动 C. 若，则此时物块A的加速度大小为 D. 若，则此时轻绳拉力大小为 13. 如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A. 若，则，方向向左 B. 若，则，方向向左 C. 若，且物块 m保持匀速运动，则 D. 若，且物块 m保持匀速运动，则方向向左 14. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。时，工作人员以速度从传送带顶端推下一小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。则小包裹（　　） A. 刚滑上传送带时摩擦力方向沿传送带向上 B. 刚滑上传送带时加速度方向沿传送带向下 C. 在传送带上运动的时间为6s D. 在时的速度大小为 15. 如图所示，水平面光滑，长的传送带与水平面夹角为，传送带与物体间的动摩擦因数为，物体以的速度从水平面冲上传送带，传送带的速度为，且逆时针转动，取重力加速度。关于物块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体向上运动的加速度为，向下运动的加速度为，方向均沿斜面向下 B. 物块经过与传送带达到共同速度 C. 若物体下端沾有黑墨水，物块在传送带上运动留下的黑色痕迹为 D. 物块再次返回到 A点的速度大小为，方向沿传送带向下 16. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度的大小g取，，。则（       ） A. 传送带的速度为12m/s B. 物体与传送带之间的动摩擦因数 C. 传送带上下两端的间距为15m D. 物体在传送带上留下的痕迹长度为5m 17. 如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处。其速度时间图像如图所示，重力加速度。（1）求A、B间距离L；（2）求小物块与传送带间的动摩擦因数；（3）只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。求最短运动时间，若要运动时间最短，传送带的速度至少增大到多少。 18. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处．长为的传送带与水平地面夹角顺时针转动的速率为，物体与传送带间的动摩擦因数为将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端，物体到达底端后滑上质量为的木板左端，（忽略物体从传送带滑上木板过程的速度损失）．木板与地面之间是光滑的，物体、木板间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速(已知，)．求: (1) 物体滑上木板时的速度大小: (2) 物体滑到传送带的底端时，留在传送带上的摩擦痕迹是多长? (3) 要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少? 19. 如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度，传送带与水平面的夹角，现将质量的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力，经过一段时间，小物块运动到了离地面高为的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，g取，，。 (1)求物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多长时间离开传送带以及离开时的速度大小。 3、 弹簧模型 1. 解题思路 （1）动力学问题：最大速度 时加速度为0 （2）分离问题：弹簧弹力不会突变，二者之间接触的弹力为0，加速度和速度相同 【提升练习】 20. 如图所示，木块A、B之间装有被压缩的轻质弹簧，系统置于水平地面上静止不动。已知木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，重力加速度g取10m/s2。（木块与水平地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 6．此时，弹簧弹力的大小为（       ） 7．此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，则（       ） 8．如图所示，现用N的水平向右的拉力作用在木块B上，其他条件不变，此时木块A在水平方向所受的力，分析正确的是（       ） 9．如图所示，在第3问的基础上，若木块A、B与水平地面之间的动摩擦因数均突变为0.10，其他条件不变，在弹簧刚开始恢复形变的瞬间，木块A的加速度与木块B的加速度大小相比，正确的是（       ） 10．若该弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。用国际单位制基本单位表示杨氏模量Y，正确的是（       ） 21. 如图甲所示，水平地面上竖直固定一个轻弹簧，一质量的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点．取，下列说法正确的是 A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 该弹簧的劲度系数为 C. 当时，小球处于失重状态 D. 从接触弹簧到压缩至最低点的过程中，小球加速度逐渐增大 22. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定；质量为的小球，距弹簧上端高处自由释放，小球从释放到把弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球接触弹簧前，小球做自由落体运动，加速度为 B. 小球刚接触弹簧瞬间，速度达到最大 C. 小球从刚接触弹簧到压缩到最低点过程中，小球的加速度逐渐减小 D. 小球从刚接触弹簧到压缩到最低点过程中，小球的加速度先减小再增大 23. 如图所示，底端带有挡板的光滑斜面固定在水平面上，一轻弹簧一端与挡板连接，轴线与斜面平行，质量为M的物块（可视为质点，与弹簧不连接）紧靠弹簧静止在斜面上。现施加沿斜面向下的力进一步压缩弹簧，然后由静止释放物块，物块沿斜面开始运动，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。以释放点为坐标原点O，沿斜面向上为x轴正方向建立坐标系，从物块释放到第一次回到坐标原点的过程中，物块的加速度a随路程s变化的图像或位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 24. 如图（a）所示，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O点下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）所示。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（       ） 25. 如图所示，A、B两物体质量均为m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对A施加一竖直向下、大小为F（F>2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）而处于平衡状态，现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，不计空气阻力，则关于FN的说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 刚撤去力 F时， F N＝ B. 弹簧弹力大小为 F时， F N＝ C. A、 B的速度最大时， F N＝2 mg D. 弹簧恢复原长时， F N＝ mg 26. 如图所示，倾角为的光滑斜面放置在光滑水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块栓接，物块紧靠着物块，物块与斜面均静止．现用一水平恒力作用于斜面，使两物块与斜面一起沿水平地面做匀加速直线运动．物块质量均为，斜面连同挡板的质量也为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，下列说法中正确的是（       ）     A. 未加前，弹簧处于压缩状态，其压缩量为 B. 施加后，弹簧可能处于伸长状态 C. 若，则弹簧的弹力为 D. 的最大值为 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$