重庆实验外国语学校2024-2025学年七年级下学期第3周周考数学试卷

第 1 页（共 4 页） 重庆实验外国语学校 初 2027 届七（下）第三周数学回顾与反思 （满分 100 分，时间 80 分钟） 姓名： 班级： 一．选择题（请将答案写在后面的答题卡内） 1. 下列不属于平移现象的是（ ） A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 2. 若﹣3x m y 和 5x 3 y n 的和是单项式，则（m+n） 3 的平方根是（ ） A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8 3. 如图，直线AD，BE分别被直线BF和AC所截．∠1的同位角、∠3的同旁内角和∠4的内错角的个数分别是（ ） A．2 个，2 个，2 个 B．2 个，2 个，1 个 C．3 个，2 个，2 个 D．3 个，2 个，1 个 4. 凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光 心 O 的光线交于点 P，点 F 为焦点，若∠1＝30°，∠2＝55°，则∠ABP 的度数是（ ） A．150° B．155° C．160° D．165° 第 3 题 第 4 题 5. 若𝑛 = √59 − 4，则 n 的值所在的范围是（ ） A．1＜n＜3 B．3＜n＜4 C．4＜n＜5 D．4＜n＜8 6. 下列说法真命题有（ ） ①不相交的两条直线叫做平行线； ②若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④在同一平面内，如果 a⊥b，a∥c，那么 c⊥b； ⑤在同一平面内，如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 一定相交； ⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 2 页（共 4 页） 7. 如图，直线 AB、CD 相交于点 M，EM⊥AB，∠EMD：∠DMB＝1：5，则∠BMC 的度数是（ ） A．15° B．75° C．105° D．108° 8. 如图，长为 50m，宽为 30m 的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1m，其它部分均种植草坪，则种 植草坪的面积为（ ） A．1344m 2 B．1421m 2 C．1431m 2 D．1341m 2 9. 如图，已知 AB∥CD∥EF，∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2 的度数是（ ） A．105° B．120° C．135° D．140° 第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 12 题 10. 如图 a 是长方形纸带，∠DEF＝23°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的∠CFE 的度 数是（ ） A．97° B．105° C．107° D．111° 二．填空题（请将答案写在后面的答题卡内） 11. 一个正数的两个平方根分别是 2a﹣1 和﹣a+3，则这个正数是 ． 12.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到△DEF 的位置， AB＝10，DH＝4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 ． 13. 如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简√𝑎2 − √𝑏2 −√(𝑎 − 𝑏)2= ． 14.如图， 已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，且 OM 平分∠AOC，OE⊥AB 于点 O， ∠CON= 1 3 ∠EON（∠EON＜180°），∠MON＝80°，则∠BON 的度数为 ． 第 14 题 15. 若 x、y、m 满足关系式√3𝑥 − 6 + √3𝑦 − 7 = √𝑚 − 2019 × √2019 −𝑚，则 x+y 的值为 ． 16.如果有一个角的两边和另一个角的两边分别平行，其中一个角为（x+10）°，另一个角为（2x﹣40）°， 则这两个角的度数为 ． 第 3 页（共 4 页） 17．如图，AB∥CD，点 E，F 在直线 AB 上（F 在 E 的左侧），点 G 在直线 CD 上，EH⊥HG，垂足为 H，P 为线段 EH 上的一动点，连接 GP，GF，∠FGH 与∠BFG 的角平分线交于点 Q，且点 Q 在直线 AB，CD 之间的区域， 下列结论： ①∠BEH+∠DGH＝90°； ②∠CGH+2∠FQG＝270°； ③若∠PGH＝3∠DGH，则 3∠BEH+∠EPG＝360°； ④若∠PGH＝n∠DGH，则∠𝐵𝐸𝐻 + 1 𝑛+1 ∠𝑃𝐺𝐷 = 90°，其中 n 为正整数． 上述说法正确的是 （写出所有正确结论的序号）． 第三周数学回顾与反思答题卡 一、选择题（4×10=40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（4×7=28 分） 11. 12. 13. 14.. 15. 16. 17. 三．解答题 18．（8 分）解方程（1）5x 2 ＝125． （2）16（x+2） 2 ﹣36＝0 19. （6 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的顶点均在格点上，将三角形 ABC 向右平移 4 格，再向上平移 2 格，得到三角形 A′B'C′（点 A，B，C 的对应点分别为 A'，B'，C′）． （1）请画出平移后的三角形 A′B′C′，并标明对应字母； （2）若将三角形 ABC 经过一次平移得到图（1）中的三角形 A′B'C'，则线段 AB 在平移过程中扫过区域的 面积为 ． 第 4 页（共 4 页） 20. （8 分）完成下面的证明： 如图，已知 AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AB∥EF， ∴∠APE＝ （ ）． ∵EP⊥EQ， ∴∠PEQ＝ （ ）． 即∠2+∠3＝90°． ∴∠APE+∠3＝90°． ∵∠1+∠APE＝90°， ∴∠1＝ ．（ ）． ∴ ∥CD. 又∵AB∥EF， ∴AB∥CD（ ）． 21．（10 分）已知 AB∥CD，点 P 是平面内一点，过点 P 作射线 PN、PM，PM 与 AB 相交于点 B． （1）如图1，若点P为直线CD上一点，∠ABM＝45°，∠CPN＝30°，则∠MPN的度数为= ； （2）如图 2，若点 P 为直线 AB、CD 之间区域的一点，射线 PN 交 CD 于点 E，∠ABM 和∠CEP 的角平分线交 于点 F．请说明：2∠BFE+∠MPN＝180°； （3）如图 3，若点 P、H 是直线 CD 上的点，连接 HB 并延长交∠MPN 的角平分线于点 Q，射线 PN 交 AB 于 点 G，设∠BGP＝α．当∠PHB＝∠PBH 时，请直接用含 α 的代数式表示∠PQH= ．