第16章 二次根式专题归纳 2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册二次根式专题归纳 类型一　利用二次根式的非负性求值 1．若a，b为实数，且|a＋1|＋＝0，则(ab)2018的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 2．已知＋＝0，则a2018＋b2017的值是________． 3．若＋b2－2b＋1＝0，则a2＋－|b|＝________． 4．若y＝＋＋2，求xy的值． 类型二　利用乘法公式进行计算 1．计算： (1)(＋)2; (2)(2－)2； (3)(＋)2－(－)2. （4）（）（）； （5）（2）（2）﹣（3）2. 2．已知x＋＝，求的值． 类型三　整体代入求值 1．已知x＝2－，则代数式x2－4x－6的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．(2017·安顺中考)已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为________． 3．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 4．已知x＝，y＝，求＋－4的值． 5． 先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x，y． 6. 已知x，y，求x2y+xy2的值． [变式题] 已知x，y，求x3y+xy3的值． 类型四　二次根式混合运算 （1）； （2）2（）； （3）（）+（）； （4）（4）； （5）（3）； （6）； ； （8）； 类型五 二次根式的定义 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么（ ） A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对 类型六 二次根式有意义的条件 1、x为何值时，在实数范围内有意义 （ ） A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x < 1 D、x ≤ 1 2．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 3．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 类型七 公式的应用 1、若= - a ，则a的取值范围是 （ ） A、 a>0 B、 a<0 C、 a≥0 D、a≤0 2、若x < 2，化简+|3-x|的结果是 （ ） A、-1 B、1 C、2x-5 D、5-2x 类型八 最简二次根式 1、下列二次根式中，最简二次根式的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 类型九 同类二次根式 1．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ） A． B． C．a=1 D．a= —1 2.下列二次根式中，化成最简二次根式后，与可以合并的是（ ） A. B. C. D. 类型十 二次根式综合应用 1. —个长方形的长和宽分别是cm和cm，则这个长方形的面积是 . 2．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积． 3.若与互为相反数，求的值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$