16.1.1 二次根式的有关概念&16.1.2 二次根式的性质-【数理报】2024-2025学年八年级下册数学同步测评（人教版 云南专版）

# 夯实基础 第十六章二次式 16.1.1二次根式的有关概念 学习摘要:掌握二次根式的概念,会确定二次根式中未知数的取值范围 新知向导 (4)1+x2; 形如 的式子叫作二次根式 基础训练 1.下列式子中,是二次根式的是 。 A.6 B.52 (5)# C.5 2.已知式子x在实数范围内有意义,则x的 取值范围是 ( ) A.x>0 B.x>0 C.x<0 D.x<0 3.当x=1时,二次根式v2x+1的值是 能力提高 4.当:是怎样的实数时,下列各式在实数范 围内有意义? 5.若m-3有意义,则n能取的最小整数 (1)x-2; 是 6.若t是正数,且17-1是正整数,当 17-7取最大值时,:的值是 7.已知b=a-5+ 5-a+20 (1)求a,b的值; (2)②x+3; (2)求a+b的平方根 (3)5-x; 夯实基础 C迎^{} 16.1.2二次根式的性质 学习摘要:掌握二次根式的性质,会化简含字母的二次根式 (4)(-2#). 新知向导 1.()2 (a>0). 2. (a>0). 基础训练 1.计算(-9)2的结果是 7 A.-3 B.3 C. -9 D.9 .# 能力提高 的值是 _ 6.若2n是整数,则正整数n的最小值是 ( ) D. - B.3 A.4 C.2 D.1 -的值是 7.实数n在数轴上的位置如图所示,则化 简 (m-3)*+m的结果为 4.已知 (2a-1)*=1-2a,则a的取值范 围是 8.王老师总结了这样一句话:“对于任意两 5.计算: 个正整数a,b,如果a>b,那么vā>.”然后 (1)(3.7)2; 讲解了下面一道例题: 过①43=12.因为812.所以2002/. (2)(-); 参考例题的解法,比较-56与-65的大 小.初中数学·人教八年级(YN)第27~30期 数理招 答案详解 2024~2025学年 初中数学·人教八年级(YN)第27~30期 第十六章二次根式 5.()3:(2)10:(336；(4)号 16.1.1二次根式的有关概念 能力提高6.D. 新知向导a(a≥0). 基础训练1.A:2.B:3.5. 7.因为a-之》2+(6+1)2=0，所以a-7=0.6+1 3 4.(1)x≥2：(2)x≥-2；(3)x≤5： =0.解得a=之6=-1.当a=方b=-1时，原式= (4)x为任意实数：(5)x>0. 能力提高5.3；6.1. x()=√月 ×2 7.(1)由二次根式有意义的条件，得a-5≥0,5-a≥0. =25. 所以a=5.所以b=20. 16.3.1二次根式的加减运算 (2)因为a+b=5+20=/25=5,所以/a+b的 新知向导 最简，被开方数相同。 平方根是±5. 基础训练1.B:2.A:3.6: 16.12二次根式的性质 4.答案不惟一，如-5,25 新知向导1，a:2.a. 基础训练 1D:2.B:34:4a≤分 5.(1)2:(2)46-5；(3)5:4)5 2 537:(2)合：(3)-是：(4)9 能力提高6.519-4. 7.设长方形空地的长为3x米，宽为2x米 能力提高6.C:7.3. 根据题意，得3x×2x=120.解得x=25(负值舍去). 8.(56)2=150,(65)2=180.因为150<180，所以56 所以3x=65,2x=4,5. <65.所以-56>-65. 因为正方形水池的面积为5平方米，所以正方形水池的边 16.2.1二次根式的乘法 长为5米 新知向导√ab. 所以游乐园的长为：65-25=45（米），宽为：45- 基础训练1.A;2.C;3.7,5. 25=25(米). 4.(1)4×49=4×/49=2×7=14: 所以游乐园的面积为：45×25=40（平方米）. (2)/300=/100×5=10m×5=105: 16.3.2二次根式的混合运算 (3)√4x=(2xy)下=2x2y2 新知向导乘除，加减 能力提高5.B:6.4:7.614. 基础训练1.C;2.B;3.6；4.5万. 8.(1)2T;(2)2:(3)206. 5.(1)55:(2)25-2:(3)11:(4)4+35. 16.2.2二次根式的除法 能力提高6.3-3,6. 新知向导 上√只；2.()分母，(2)能开得尽方 7,因为a=7+1,b=万-1，所以a2+b2+3ab=(a+ 6)2+ab=(万+1+万-1)2+（万+1）（万-1）=28+6 基础训练 1.B:2.A:3.2:4,2厘 15 =34