2.2探索直线平行的条件（第1课时）课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第二章 平行线与相交线 2 探索直线平行的条件（第1课时） 义务教育教科书 数学 七年级上册 问题驱动，引发思考 请同学们思考： 上节课我们学习了在同一平面内两条直线有几种位置关系？ 对于两条平行的直线，你还想研究什么内容？ 回顾章首页的问题，结合上节课所学，可以借助什么来判断两条直线平行？ 问题驱动，引发思考 在日常生活中，人们经常用到平行线。如图1，装修工人要在墙上钉木条。如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 如图2，如果木条b不与竖直木条垂直呢？你有什么猜想？ 请同学们思考： b a 图1 图2 b a 动手操作，思考交流 三条直线相交形成了几个角？请你描述几个角的位置特征，哪些角具有类似的位置？ 学生们提前准备好三根木条a，b，c，利用图钉按图3的方式摆放。 操作·交流 图3 动手操作，思考交流 以四人小组为单位：如图4，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a。如图5，在转动木条 a 的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？ 木条 a 何时与木条 b 平行？与同伴进行交流。 图4 图5 动手操作，思考交流 根据上述过程你得到了什么猜想？ 改变图5中∠1的大小，按照上述的方式再做一做。∠1和∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流。 图5 整理结果，规范结论 请用自己的语言描述同位角有什么特征？ 如图6，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。 你还能从图中找到其他的同位角吗？ 图6 整理结果，规范结论 通过上述的过程，你能尝试用“如果……，那么……”的形式来描述发现吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简述为：同位角相等，两直线平行。 两直线平行，用符号“∥”表示。例如，直线a与直线b平行，记作a∥b。 尝试操作，深入思考 你能借助三角尺画平行线吗？小明按图7的方法画出了已知直线的平行线，请说明其中的道理。 尝试·思考 图7 尝试操作，深入思考 如图8，你能过直线 AB 外一点 C 画直线 AB 的平行线吗？能画出几条？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 图8 A B C 尝试操作，深入思考 在图9中，分别过点 C 和 D 画直线 AB 的平行线 EF，GH，那么 EF 和 GH 有怎样的位置关系？ 平行于同一条直线的两条直线平行。 操作·思考 图9 A B C D 尝试操作，深入思考 结合图10，你能用数学符号语言，将上述性质转成“如果……那么……”的形式吗？ 平行于同一条直线的两条直线平行。 如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 图10 a b c 交流小结，架构体系 本节课我们在平行线定义的基础上，又学习了哪些与平行线相关的知识？ 本节课我们运用了哪些探究方法？ 学完本节课后，你还想学习哪些与平行线相关的知识？ 定 义 判 定 性 质 巩固练习，逐步提高 1.找出下面点阵（点阵中相邻的四个点构成正方形）中互相平行的线段。 2.如图，∠1=∠2=55°，直线 AB 与 CD 平行吗？ 3.（选做题）对于同一平面内的三条直线 a ，b ，c，如果 a 与 b 平行，c 与 a 相交，那么 c 与 b 的位置关系是相交还是平行？请画图说明。 （第1题） （第2题） $$