第十七章 专题四 模型拓展1——勾股定理与最短路径模型（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 专题四　模型拓展1——勾股定理与最短路径模型 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 模型解读 02 针对训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 类型一：圆柱中的最值问题 【模型】从圆柱体A处到对角B处的最短路径. 【解读】把圆柱的曲面展开成平面图形，得到一个长方形，根据两点之间线段最短求解路径，从而将曲面的最短路径问题转化为平面最短路径问题. 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 如图D17－4－1，圆柱形玻璃杯高21 cm，底面周长为48 cm，在杯外壁距上底2 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁距下底1 cm且在蜂蜜正对面的点A处，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为 　 　cm. 图D17－4－1 30　 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 类型二：正方体中的最值问题 【模型】从正方体A处到对角B处的最短路径. 【解读】把正方体展开成平面图形，得到一个长方形，由于正方体的所有棱长都相等，因此正方体的所有展开图的长方形对角线都相等，根据两点之间线段最短求解路径. 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2.如图D17－4－2，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B处，则它爬行的最短路程为　 　. 图D17－4－2 2 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 类型三：长方体中的最值问题 【模型】从长方体A处到对角B处的最短路径. 【解读】把长方体展开成平面图形，由于长方体的棱长不完全相等，长方体的三条路径分别是展开图形的三个长方形的对角线长，且不相等，需要通过计算确定最短路径. 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图D17－4－3 3.如图D17－4－3，长方体的高为9 dm，底面是边长为6 dm的正方形.一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，则它爬行的最短路程为　 　dm.  15　 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 类型四：台阶中的最值问题 【模型】从台阶体的A处到对角B处的最短路径. 【解读】把台阶体展开成平面图形，可以得到唯一的展开图形，从而将空间问题转化为两点连线最短的问题. 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 如图D17－4－4，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD＝6 m，AB＝5 m，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1 m的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达点C处需要走的最短路程是  　m.  图D17－4－4 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 类型五：对称图形中的最值问题 【模型】在等腰三角形ABC中，D为BC边的中点，点P为AD上的动点，点E为AC边上的定点，求PE＋PC的最小值. 【解读】在等腰三角形ABC中，点B，C关于中线AD对称，AD是线段BC的垂直平分线，所以PB＝PC，当点P在BE的连线上时，PE＋PC最短，即BE的长. 返回目录 模型解读 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5.如图D17－4－5，△ABC是等边三角形，AB＝6，N是AB的中点，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，连接BM，MN，则△BMN周长的最小值是　 　.  图D17－4－5 3＋3 返回目录 针对训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$