第十六章 专题三 本章创新考点（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 专题三　本章创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 创新考点 02 创新变式 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3－ 考点一：二次根式的估值 【例1】不等式x－2＜的正整数解的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【例2】阅读下列材料：因为，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2，若规定实数m的整数部分记为［m］，小数部分记为，可得［］＝2，－2.按照此规定计算的值是　 　.  C 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1.不等式x－1＜的正整数解的个数有( ) 　　　　 　　　　 　　　　 A. 3个　 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.若的整数部分为a，小数部分为b，则2a2＋b－的值为　 　.  15　 B 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 11 B. 20 C. 24 D. 25 图D16－3－1 考点二：二次根式与几何结合 【例3】如图D16－3－1，从一个大正方形中截去面积分别为5和20的两个小正方形，则图中阴影部分面积为( ) B 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 图D16－3－2 3.如图D16－3－2，用四张一样大小的矩形纸片拼成一个正方形ABCD，正方形ABCD的面积为32，AE＝3，则图中空白部分的面积为( ) D 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 考点三：先变形代数式，再整体代入 【例4】已知x－＝3，那么x＋的值为( ) A. ± B. ± C. ± D. ±3 A 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 已知a－，则a＋＝　 　.  ±3　 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例5】已知x＝，y＝，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2；(2). 解：∵x＝，y＝， ∴x＋y＝2，x－y＝2，xy＝1. (1)原式＝(x＋y)2＝(2)2＝12. (2)原式＝ ＝＝4. 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5.已知a＝，b＝，求下列各式的值： (1)；(2)a2b＋ab2. 解：∵a＝－1，b＝＋1， ∴a＋b＝2，ab＝1. (1)原式＝＝6. (2)原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 考点四：二次根式的规律探究 【例6】(2023·张家界节选)阅读下面材料： 将边长分别为a，a＋，a＋2，a＋3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4. 则S2－S1＝(a＋)2－a2＝［(a＋)＋a］·［(a＋)－a］＝(2a＋)·＝b＋2a. 例如：当a＝1，b＝3时，S2－S1＝3＋2. 根据以上材料解答下列问题： 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)当a＝1，b＝3时，S3－S2＝　 　，S4－S3＝　 　；  (2)当a＝1，b＝3时，把边长为a＋n的正方形面积记作Sn＋1，其中n是正整数，从(1)中的计算结果，你能猜出Sn＋1－Sn等于多少吗？并证明你的猜想. 解：(2)Sn＋1－Sn＝6n－3＋2. 证明如下：Sn＋1－Sn＝(1＋n)2－［1＋(n－1)］2 ＝［2＋(2n－1)］× ＝3(2n－1)＋2 ＝6n－3＋2 . 9＋2 15＋2 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6.阅读材料：根式化简 ； . 根据上述材料，解决下列问题： 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)化简：； (2)猜想：＝  　(n为正整数)；  (3)计算：＋…＋. 解：(1)原式＝. (3)原式＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$