第十八章 第16课时 平行四边形的判定(2)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十八章　平行四边形 第16课时　平行四边形的判定(2) 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A B C D A组(基础过关) 1． 根据所标数据，下列图形不能判定为平行四边形的是( ) B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－16－1 2． 综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形，图F18－16－1①~③是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接用于判定四边形ABCD为平行四边形的依据是( ) A． 两组对边分别平行　 B． 两组对边分别相等 C． 对角线互相平分　 D． 一组对边平行且相等 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－16－2 3． 如图F18－16－2，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA＝OC，BD＝14 cm，则当OB＝　 　cm时，四边形ABCD是平行四边形．  　7　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F18－16－3 4． (2024·济宁)如图F18－16－3，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，请补充一个条件：　 　，使四边形ABCD是平行四边形．(写出一个即可)  　OB＝OD(答案不唯一)　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5． 如图F18－16－4，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．求证：四边形AECD是平行四边形． 图F18－16－4 证明：在△AOE和△COD中， ∴△AOE≌△COD(ASA)． ∴EO＝DO． 又∵AO＝CO， ∴四边形AECD是平行四边形． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B组(能力提升) 6． 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC＝∠CDA，添加一个条件，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A． ∠A＝∠C B． AB＝CD C． AD∥BC D． ∠ABD＝∠CDB B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7． 如图F18－16－5，在等边三角形ABC中，AB＝5 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点C出发沿射线CB以2 cm/s的速度运动．如果点E，F同时出发，设运动时间为t s，则当t＝  时，以A，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形．  图F18－16－5 或5　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8． 如图F18－16－6，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F． (1)求证：四边形BDFC是平行四边形； (2)若BC＝BD，求四边形BDFC的面积． 图F18－16－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴∠A＋∠ABC＝180°． ∴BC∥AF．∴∠CBE＝∠DFE． ∵E是边CD的中点，∴CE＝DE． 在△BEC和△FED中， ∴△BEC≌△FED(AAS)． ∴BE＝FE． 又∵CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)解：∵∠A＝90°，BD＝BC＝3，AD＝1， ∴AB＝＝2． ∵四边形BDFC是平行四边形，∴DF＝BC＝3． ∴S▱BDFC＝DF·AB＝3×2＝6． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组(探究拓展) 9． 如图F18－16－7，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件“∠DAB＝∠60°”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 图F18－16－7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，∠DCB＝∠DAB＝60°． ∴∠ADE＝∠DAB＝60°，∠CBF＝∠DCB＝60°． 又∵AE＝AD，CF＝CB， ∴△AED，△CFB是等边三角形． ∴∠AED＝∠BFC＝60°，∠EAF＝∠FCE＝120°． ∴四边形AFCE是平行四边形． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 (2)解：(1)中结论还成立．证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，∠CDA＝∠CBA，∠DCB＝∠DAB，AD＝BC，DC＝AB． ∴∠ADE＝∠CBF． ∵AE＝AD，CF＝CB，∴∠AED＝∠ADE，∠CFB＝∠CBF． ∴∠AED＝∠CFB． 在△ADE和△CBF中． ∴△ADE≌△CBF(AAS)． ∴∠EAD＝∠FCB． 又∵∠DAB＝∠BCD，∴∠EAD＋∠DAB＝∠FCB＋∠BCD，即∠EAF＝∠FCE． 又∵∠AED＝∠CFB， ∴四边形EAFC是平行四边形． 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$