专题三《式与方程》-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（江苏地区专版)

2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版 专题三 《式与方程》 选择题 典例+压轴15题 填空题 典例+压轴20题 解方程 典例+压轴25题 解答题 典例+压轴25题 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏·期末）下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知a代表一个非零自然数，可以设a＝1，代入各选项中的算式中计算出得数，再比较大小，即可找出得数最大的数。 【详解】A．＝＝； B．＝＝； C．＝＝； D．＝＝； ＞＞ 即得数最大。 故答案为：A 2．（23-24六年级下·江苏·期末）根据＋＝20，＋＝12，÷＝12，可以得出表示的数是（     ）。 A．54 B．24 C．90 【答案】B 【分析】 两个和是20，用20÷2，求出一个的值，再根据＋＝12，用12减去一个的值，求出的值；再根据÷＝12，用12×的值，即可求出的值。 【详解】 ＋＝20 ＝20÷2 ＝10 ＋＝12 ＝12－10 ＝2 ÷＝12 ＝12×2 ＝24 表示的数是24。 故答案为：B 3．（23-24六年级下·江苏·期末）一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（     ）形成的圆柱体积最大。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设这个长方形纸片的长为a，宽为b（a＞b），根据圆柱的体积＝，逐项求出各选项形成圆柱体积，再比较大小即可。 【详解】A．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为b，高为a，那么圆柱体积为：； B．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为a，高为b，那么圆柱体积为：； C．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为a，那么圆柱体积为：＝； D．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为b，那么圆柱体积为：＝； ＞＞＞ 即以虚线为轴旋转一周，形成的圆柱体积最大。 故答案为：B 4．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（     ）。 A．3m B．m C．m÷5 D．m÷ 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设m＝1，分别计算出各选项结果，比较即可， 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。。 【详解】假设m＝1。 A．3m＝3×1＝3； B．m＝×1＝； C．m÷5＝1÷5＝； D．m÷＝1÷＝5。 5＞3＞＞，结果最大的是m÷。 故答案为：D 5．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加（     ）立方厘米。 A．8ab B．8ac C．8bc D．8a 【答案】C 【分析】根据长方体的体积公式分别计算出原来长方体的体积和长增加后的长方体的体积，然后求出它们的差即可。 【详解】（a＋8）bc－abc ＝abc＋8bc－abc ＝8bc（立方厘米） 那么它的体积比原来增加（8bc）立方厘米。 故答案为：C 6．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）小明的爸爸今年a岁，小明今年（a－27）岁，再过3年，他们相差（     ）岁。 A．3 B．24 C．27 D．30 【答案】C 【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以他们今年的年龄差就是3年后他们的年龄差。 【详解】a－（a－27） ＝a－a＋27 ＝27（岁） 小明的爸爸今年a岁，小明今年（a－27）岁，再过3年，他们相差27岁。 故答案为：C 【点睛】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键。 7．（22-23六年级下·江苏·期末）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（     ）厘米。    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用19减去15即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，用字母表示即可解答。 【详解】（19－15）÷（5－3） ＝4÷2 ＝2（厘米） 15－2×2 ＝15－4 ＝11（厘米） 2×（a－1）＋11 ＝2a－2＋11 ＝9＋2a（厘米） 如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是9＋2a厘米。    故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠加起来的高度。 8．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两种相关联的量，比值一定是成正比例关系，乘积一定是成反比例关系。 含有未知数的等式是方程。 根据三角形的分类，三角形按边分：等腰三角形，等边三角形，一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 因数与倍数的关系，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；据此解答即可。 【详解】A．正比例和反比例是并列关系，不是包含关系，错误； B．方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，正确； C．一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三者是并列关系，正确； D．a的最大因数和最小倍数都是它本身a，所以a的因数和倍数有相交的部分，正确。 故答案为：A 9．（22-23六年级下·江苏南京·期末）一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（     ）元。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，用茶壶的单价×数量，求出买茶壶的钱数；用茶杯的单价×数量，求出买茶杯的钱数，再把它们相加，即可解答。 【详解】m×1＋n×8 ＝（m＋8n）元 一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（m＋8n）元。 故答案为：A 10．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（     ）。 A． B．a C．10a D．无法确定 【答案】C 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。 【详解】因为1.17÷2.6＝a 所以11.7÷2.6＝10a 故答案为：C 11．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察下面用火柴棒摆的正方形，摆20个这样的正方形需要火柴棒（     ）根。 A．60 B．61 C．80 D．90 【答案】B 【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。 【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒： 4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 当n＝20时， 3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（根） 摆20个这样的正方形需要火柴棒61根。 故答案为：B 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（     ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 【答案】D 【分析】设出彩带的长分别为等于1，大于1，小于1，求出剩下彩带的长度，由于第一个分数后面带单位，表示具体的长度，第二个是用去彩带的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出用去了多少，据此再进行比较彩带剩下的长度，进而解答。 【详解】如果a＜1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＞，第二条剩下的长。 如果a＝1米； 第一条彩带剩下的长度：1－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： 1－1× ＝1－ ＝（米） ＝，两条彩带剩下的一样长。 如果a＞1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝1（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＜1，第一条彩带剩下的长。 两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，无法判断彩带剩下的比较长。 故答案为：D 13．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）已知a和b互为倒数，（     ）。 A．14 B．1 C．4 D．2 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，a和b互为倒数，则ab＝1；再根据分数除分数的计算法则，化简÷，即可解答。 【详解】ab＝1 ÷ ＝×2b ＝ab ＝1 已知a和b互为倒数，÷＝1。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握倒数的意义以及分数与分数除法的计算法则是解答本题的关键。 14．（22-23六年级下·江苏南通·期末）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（  ）立方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，根据题意，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，即圆柱和圆锥的体积相差12立方厘米，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。 3x－x＝12 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 6×3＝18（立方厘米） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是18立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。 15．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（     ）。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 【答案】A 【分析】从图中可知，平行四边形是由圆环平均分成16等份拼成的，平行四边形的底是由外圆周长的一半和内圆周长的一半组成的，外圆周长：C＝2πR，内圆周长：C＝2πr，外圆周长的一半加上内圆周长的一半即可求出平行四边形的底。 【详解】根据分析得出： 2πR÷2＋2πr÷2 ＝πR＋πr 所拼平行四边形的底是（πR＋πr）。 故答案为：A 二、填空题 16．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，它的周长是( )厘米。 【答案】4a＋8 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，当边长增加2厘米时，此时正方形的边长为（a＋2），代入周长的计算公式，据此解答。 【详解】（a＋2）×4 ＝4a＋2×4 ＝（4a＋8）厘米 因此它的周长是（4a＋8）厘米。 17．（23-24六年级下·江苏·期末）果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 【答案】 37a 3a 【分析】总行数×每行棵数＝果树总棵数，据此用字母表示出两种果树总棵数；梨树行数×每行棵树－桃树行数×每行棵树＝桃树比梨树少的棵数，据此用字母表示出桃树比梨树少多少棵。 【详解】（17＋20）×a＝37a（棵） 20a－17a＝3a（棵） 这两种果树一共有37a棵，桃树比梨树少3a棵。 18．（23-24六年级下·江苏·期末）将若干张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上。 （1）填表。 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积/cm2 … （2）10张这样的纸片盖住桌面的面积是（     ）平方厘米。 （3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，请写出S与n之间的关系式：（        ）。 （4）（     ）张纸片盖住桌面的面积是2024平方厘米。 【答案】（1）6；8；10；12；14 （2）24 （3）S＝2n＋4 （4）1010 【分析】（1）第1张纸盖住桌面的面积是3×2＝6平方厘米，第2张纸盖住桌面的面积是2×（3－2）＝2平方厘米，第3张纸盖住桌面的面积是2×（3－2）＝2平方厘米……，以后每张纸盖住桌面的面积都是2平方厘米；得出规律：每增加一个纸片盖住桌面的面积是2平方厘米，据此规律填表。 （2）把上一题的规律用含字母的式子表示出来，然后把n＝10代入式子中，计算出得数即可。 （3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，根据上一题的规律写出S与n之间的关系式，并化简。 （4）令第（3）题的式子得数为2024，根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）1张纸盖住桌面的面积：3×2＝6（平方厘米） 2张纸盖住桌面的面积：6＋2＝8（平方厘米） 3张纸盖住桌面的面积：8＋2＝10（平方厘米） 4张纸盖住桌面的面积：10＋2＝12（平方厘米） 5张纸盖住桌面的面积：12＋2＝14（平方厘米） …… 填表如下： 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积/cm2 6 8 10 12 14 … （2）规律：n张纸盖住桌面面积是6＋2（n－1）平方厘米。 当n＝10时 6＋2（n－1） ＝6＋2×（10－1） ＝6＋2×9 ＝6＋18 ＝24（平方厘米） 10张这样的纸片盖住桌面的面积是24平方厘米。 （3）S＝6＋2（n－1）＝6＋2n－2＝4＋2n 用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，S与n之间的关系式：S＝4＋2n。 （4）4＋2n＝2024 解：4＋2n－4＝2024－4 2n＝2020 2n÷2＝2020÷2 n＝1010 1010张纸片盖住桌面的面积是2024平方厘米。 19．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： (1)摆5个正方形需要小棒( )根； (2)摆m个正方形需要小棒( )根。 【答案】(1)16 (2)3m＋1 【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3根小棒； 摆一个正方形，需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆二个正方形，需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆三个正方形，需要小棒10根，可以写成：3×3＋1； …… 摆成n个正方形，需要小棒：（3n＋1）根； 当n＝5时，把n＝5，n＝m时，代入（3n＋1），即可求出需要小棒的根数，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摆成n个正方形时，需要小棒（3n＋1）根。 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆5个正方形需要小棒16根。 （2）n＝m时： 3×m＋1 ＝（3m＋1）根 摆m个正方形需要小棒（3m＋1）根。 20．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个长方形篮球场，长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米。现给出几个数：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数中的某个数，则其中B＝( )。 【答案】15 【分析】根据整数的乘法，加法，减法运算，长方形的面积＝长×宽，判断出面积最大，确定出E的值，从而确定出A、B的值。 【详解】A、B、C、D、E分别是86、13、420、15、28中的某个数，面积最大，所以420为E； 因为420的个位为0，所以A、B分别为28、15。 所以B是15。 21．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）如果A∶5＝4∶B，那么A和B成( )比例，则AB－8＝( )；如果A∶5＝B∶4，那么A和B成( )比例，则＋1＝( )。 【答案】 反 12 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果A∶5＝4∶B，则AB＝5×4＝20（一定），乘积一定，那么A和B成反比例；把AB＝20代入AB－8中，计算出得数即可。 如果A∶5＝B∶4，则＝，（一定），A和B成正比例，把＝代入＋1中，计算出得数即可。 【详解】由A∶5＝4∶B可得：AB＝5×4＝20（一定），A和B成反比例； 当AB＝20时，AB－8＝20－8＝12； 由A∶5＝B∶4可得：＝（一定），A和B成正比例； 当＝时，则＋1＝＋1＝。 如果A∶5＝4∶B，那么A和B成反比例，则AB－8＝12。 如果A∶5＝B∶4，那么A和B成正比例，则＋1＝。 22．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 【答案】 21 36 【分析】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。 【详解】当y＝32时， 2x－10＝32 2x－10＋10＝32＋10 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 当x＝23时， y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。 【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。 23．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 【答案】6.28 【分析】由图可知，圆内三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，即圆的直径×圆的半径÷2＝2；圆的半径取a，则圆的直径为2a，代入数量关系式，计算出圆的半径的平方；最后运用圆的面积＝πr2，计算出圆的面积。 【详解】解：设圆的半径为a，则圆的直径为2a。 2a×a÷2＝2 2a2÷2×2＝2×2 2a2＝4 2a2÷2＝4÷2 a2＝2 3.14×a2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 因此圆的面积是6.28平方厘米。 24．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在下面集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示( )。 【答案】等式 【分析】正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体，长方体的范围更大； 表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程，等式的范围更大，据此解答。 【详解】由分析可知：若B表示方程，则A可以表示等式。 25．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是( )平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是( )平方厘米。 【答案】 64 12n＋4 【分析】用2张纸片时，摆成图形的面积是2个正方形的面积和－1个小正方形的面积； 面积：（4×4）×2－（2×2）×1 ＝16×2－4×1 ＝32－4 ＝28（平方厘米） 用3张纸片时，摆成图形的面积是3个正方形的面积和－2个小正方形的面积和； 面积：（4×4）×3－（2×2）×2 ＝16×3－4×2 ＝48－8 ＝40（平方厘米） 用4张纸片时，摆成图形的面积是4个正方形的面积和－3个小正方形的面积和； 面积＝（4×4）×4－（2×2）×3 ＝16×4－4×3 ＝64－12 ＝52（平方厘米） …… 用n张纸片时，摆成图形的面积是n个正方形的面积和－（n－1）个小正方形的面积和； 面积：（4×4）×n－（2×2）（n－1） ＝16n－4（n－1） ＝16n－4n＋4 ＝（12n＋4）平方厘米 由此可知，当n＝5时 ，代入（12n＋4），即可求出摆成图形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆成图形的面积是：（12n＋4）平方厘米； 当n＝5时： 12×5＋4 ＝60＋4 ＝64（平方厘米） 如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是64平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（12n＋4）平方厘米。 26．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差( )。 【答案】4a 【分析】括号漏看了，原式变为：a＋×5，根据乘法分配律，将原来算式变换成5a＋×5，再减去减去a＋×5，即可解答。 【详解】（a＋）×5－（a＋×5） ＝5a＋×5－a－×5 ＝4a 小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差4a。 27．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）A和B都是非零自然数，若A＝4B，则A与B成( )比例，他们的最大公因数是( )。 【答案】 正 B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，第一小空据此解答。 求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，第二小空据此解答。 【详解】因为A＝4B，所以A∶B＝4（一定），A和B成正比例。 因为A＝4B，所以A÷B＝4，A和B是倍数关系， A和B的最大公因数是B。 A和B都是非零自然数，若A＝4B，则A与B成正比例，他们的最大公因数是B。 28．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是( )。 【答案】76.5 【分析】由“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”可知，甲数是乙数的10倍。设乙数是x，则甲数是10x，甲、乙两个数的和是93.5，列方程：10x＋x＝93.5，解方程，求出甲、乙两数，进而求出甲、乙两数的差。 【详解】解：设乙数是x，则甲数是10x。 10x＋x＝93.5 11x＝93.5 11x÷11＝93.5÷11 x＝8.5 甲数：8.5×10＝85 85－8.5＝76.5 已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是76.5。 29．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）如图所示，两个正方形的边长分别为acm、bcm。 (1)用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是( )cm2。 (2)三角形①和②的面积比是( )。 【答案】(1)ab＋b2 (2)a∶b 【分析】（1）观察图形可知，三角形①的底边等于bcm，高等于acm；三角形②的底等于bcm，高等于bcm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别计算出三角形①的面积和三角形②的面积，再相加，即可解答； （2）根据比的意义，用三角形①的面积∶三角形②的面积，即可解答。 【详解】（1）（1）b×a÷2＋b×b÷2 ＝（ab＋b2）cm2 用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是（ab＋b2）cm2。 （2）ab∶b2 ＝（ab×）∶（b2×） ＝a∶b 三角形①和②的面积比是a∶b。 30．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）如果把3升水全部倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。 【答案】12.5 【分析】左边长方体的水的体积＋右边水的体积＝3升，左边长方体的高是h，则水的体积＝长×宽×水的高度，同理右边的水的体积＝长×宽×水的高，且两个水的高度为h，列出方程求出h。注意单位换算，1升＝100毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。 【详解】解：设高度为h米。 3升＝3000毫升 6×10×h＋12×15×h＝3000 60h＋180h＝3000 240h＝3000 h＝3000÷240 h＝12.5 则这个高度是12.5厘米。 【点睛】 31．（22-23六年级下·江苏盐城·期末）有四个数，分别是3、5、8和a，正好可以组成一个比例，a最小是( )，最大是( )。 【答案】 //1.875 / 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如a最小，则a×最大数＝其余两个最小数的积；如a最大，则a×最小数＝其余两个最大数的积。据此解答。 【详解】8a＝3×5 解：8a÷8＝15÷8 a＝ 3a＝5×8 解：3a＝40 3a÷3＝40÷3 a＝ 所以a最小是，a最大是。 32．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）一支铅笔x元，一支钢笔的价钱是一支铅笔的7倍少y元，一支钢笔的价钱是( )元。 【答案】7x－y 【分析】根据题意，一支钢笔的价钱是一支铅笔的7倍少y元，即铅笔的价钱×7－y元＝一支钢笔的价钱，据此解答。 【详解】7×x－y＝（7x－y）元 一支铅笔x元，一支钢笔的价钱是一支铅笔的7倍少y元，一支钢笔的价钱是（7x－y）元。 33．（22-23六年级上·江苏南京·期末）张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球( )元，每个垒球( )元。 【答案】 120 30 【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。 8x＋4x×1＝360 8x＋4x＝360 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 30×4＝120（元） 所以，每个足球120元，每个垒球30元。 【点睛】准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。 34．（22-23六年级下·江苏徐州·期末）一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。 【答案】 60 300 【分析】设桌子的单价是x元，椅子的单价是桌子的，则椅子的单价是x元；6把椅子一共是x×6元，一套餐桌是660元，即一张桌子和6把椅子是660元，列方程：x＋x×6＝660，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张桌子x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝660 x＋x＝660 x＝660 x＝660÷ x＝660× x＝300 椅子：300×＝60（元） 一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是60元，桌子的单价是300元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一套餐桌、一张桌子价钱和6把椅子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 35．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。 【答案】 48 36 【分析】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（108－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。 【详解】解：设原来亮亮有x枚棋子。 （1－）x＋（108－x）×（1＋）＝108 x＋（108－x）×＝108 x－x＋129.6＝108 x－x＝129.6－108 0.45x＝21.6 0.45x÷0.45＝21.6÷0.45 x＝48 现在亮亮： 48×（1－） ＝48× ＝36（枚） 现在明明：108－36＝72（枚） 72－36＝36（枚） 所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。 三、计算题 36．（23-24六年级下·江苏·期末）解方程。                    【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ （＋1）x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ 37．（23-24六年级下·江苏·期末）求未知数。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 38．（23-24六年级下·江苏·期末）求未知数x。 0.5∶＝∶x         1.2∶75＝         5x－4.5×2＝0.5 【答案】x＝；x＝25；x＝1.9 【分析】0.5∶＝∶x，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； 1.2∶75＝，解比例，原式化为：1.2x＝75×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可； 5x－4.5×2＝0.5，先计算出4.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】0.5∶＝∶x 解：0.5x＝× 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝÷ x＝×2 x＝ 1.2∶75＝ 解：1.2x＝75×0.4 1.2x＝30 1.2x÷1.2＝30÷1.2 x＝25 5x－4.5×2＝0.5 解：5x－9＝0.5 5x－9＋9＝0.5＋9 5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 39．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）求未知数x。 （1）12x－3.5＝32.5         （2）          （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝4；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3.5，再同时除以12即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1）12x－3.5＝32.5 解：12x－3.5＋3.5＝32.5－3.5 12x＝29 12x÷12＝29÷12 x＝ （2） 解：2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 （3） 解：x＝ x＝ x＝ x＝×4 x＝ 40．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）解方程或比例。              【答案】； 【分析】（1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以2，即可解出方程； （2）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例形式转化为乘积形式，然后等号左右两边再同时除以4，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 41．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）解方程或比例。                          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.4×3的积，再同时÷1.3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷6即可； ，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 42．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）求未知数x的值。 x－x＝15                ∶＝x∶             ＝0.9∶2.8 【答案】x＝21；x＝；x＝11.2 【分析】x－x＝15，先化简方程含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝0.9∶2.8，解比例，原式化为：0.9x＝3.6×2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。 【详解】x－x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝21 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ ＝0.9∶2.8 解：0.9x＝3.6×2.8 0.9x＝10.08 0.9x÷0.9＝10.08÷0.9 x＝11.2 43．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）求未知数x。 x－x＝            1.2×5＋1.5x＝18            ＝x∶ 【答案】x＝；x＝8；x＝ 【分析】先计算方程左边的x－x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 先计算方程左边的1.2×5，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以1.5计算即可； ＝x∶中，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此将原式写成x÷＝，根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 解：6＋1.5x＝18 6＋1.5x－6＝18－6 1.5x＝12 x＝12÷1.5 x＝8 ＝x∶ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ 44．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）解方程。          0.15∶2.4＝x÷1.6          【答案】；； 【分析】根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积转化成方程，根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据等式的性质，两边同时减一个相同数，等式不变；再根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 【详解】 解： 0.15∶2.4＝÷1.6 解：2.4＝0.24 解： 45．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）求未知数x。                            【答案】；；x＝ 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以，最后再同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第三个：根据分数和比的关系，原式化为：0.75∶x＝25∶8，再根据比例的基本性质，即原式变为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可求解。 【详解】 解： 解： 解：0.75∶x＝25∶8 25x＝0.75×8 25x＝6 x＝6÷25 x＝ 46．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）求未知数x的值。 （1）2x－18＝34            （2）x＋5.1x＝7.32           （3） 【答案】（1）x＝26；（2）x＝1.2；（3）x＝1.2 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上18，根据等式的性质2，方程两边再同时除以2即可求解； （2）运用乘法分配律先把方程的左边x＋5.1x化为（1＋5.1）x＝6.1x，再根据等式的性质2，两边再同时除以（1＋5.1）即可求解； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，再根据等式的性质2，方程两边再同时乘6。 【详解】（1）2x－18＝34 2x－18＋18＝34＋18 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 （2）x＋5.1x＝7.32 （1＋5.1）x＝7.32 6.1x＝7.32 6.1x÷6.1＝7.32÷6.1 x＝1.2 （3）∶x＝ x＝ x＝ 6×x＝ x＝1.2 47．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）解方程或解比例。                   【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先将化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先根据比与除法的关系，改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 48．（23-24六年级下·福建福州·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）x＝20；（3）x＝160 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×32，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 （3） 解：0.25x＝1.25×32 0.25x＝40 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 49．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）解方程。 13＋9x＝112               ∶x             x−＝5 【答案】x＝11；x＝；x＝ 【分析】（1）根据题意，通过方程性质1和方程性质2来解这道方程，方程两边同时减13，然后两边同时除9，据此解答。 （2）根据题意，依据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积来求解，×x、×，然后两边同时除，据此解答即可。 （3）据题意，通过方程性质1来解这道方程，两边同时加，据此解答即可。 【详解】13＋9x＝112 解：13＋9x−13＝112−13 9x＝99 9x÷9＝99÷9 x＝11 ∶x   解：x＝× x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ x−＝5 解：x−＋＝5＋ x＝5＋ x＝＋ x＝ 50．（23-24六年级下·江苏南京·期末）求未知数x。             0.2∶x＝3∶8             ∶ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】x－x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； 0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。 【详解】x－x＝6 解：x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝ 0.2∶x＝3∶8 解：3x＝0.2×8 3x＝1.6 3x÷3＝1.6÷3 x＝ ＝x∶8 解：17x＝4×8 17x＝32 17x÷17＝32÷17 x＝ 51．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）解比例和方程。           【答案】x＝28.8；x＝2 【分析】＝∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝18×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； 1.5x－7＋6＝2，根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【详解】＝∶0.5 解：0.5x＝18× 0.5x＝14.4 0.5x÷0.5＝14.4÷0.5 x＝28.8 1.5x－7＋6＝2 解：1.5x－7＋6＋7－6＝2＋7－6 1.5x＝9－6 1.5x＝3 1.5x÷1.5＝3÷1.5 x＝2 52．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）解方程或解比例。                                       【答案】     【分析】（1）先根据等式的性质，两边同时减4，得到，再依据等式的基本性质，两边同时除以，即可解答； （2）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，即可解答； （3）运用交叉相乘，得到12x＝3×2.4，再根据等式的性质，方程两端同时除以12，即可解答。 【详解】 解：      解： 解：12x＝3×2.4 12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝7.2÷12 53．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）解比例或方程。 ÷6＝2           25∶＝∶          3×3.43＝1.2 【答案】＝18；＝80；＝3 【分析】（1）先把方程化简成＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝25×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成10.2－3＝1.2，然后方程先两边同时加上3，再同时减去1.2，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）÷6＝2 解：×＝2 ＝2 ÷＝2÷ ＝2×9 ＝18 （2）25∶＝∶ 解：＝25× ＝20 ÷＝20÷ ＝20×4 ＝80 （3）3×3.4－3＝1.2 解：10.2－3＝1.2 10.2－3＋3＝1.2＋3 1.2＋3＝10.2 1.2＋3－1.2＝10.2－1.2 3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3 54．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）求未知数x的值。                 【答案】x＝；x＝；x＝15 【分析】x＋25%x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可； 2x－＝，根据等式的性质1，方程两边 同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5∶x＝∶12，解比例，原式化为：x＝1.5×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋25%x＝ 解：1.25x＝ 1.25x÷1.25＝÷1.25 x＝÷ x＝× x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 1.5∶x＝∶12 解：x＝1.5×12 x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝15 55．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）解方程或解比例。                x＋25%x＝62.5                  【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （2）先将百分数化为小数，，然后化简还有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； （3）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 56．（2022·江苏南京·小升初真题）求未知数x。 30x＝15              7x－4＝1.6               【答案】x＝0.5；x＝0.8；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】（1）30x＝15 解：30x÷30＝15÷30 x＝0.5 （2）7x－4＝1.6 解：7x－4＋4＝1.6＋4 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （3） 解： x＝ 57．（2022·江苏南京·小升初真题）解方程。 0.75x＋3×0.8＝7.5          【答案】x＝6.8；x＝0.09 【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程； 第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。 【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5         解：0.75x＋2.4＝7.5 0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4 0.75x＝5.1 0.75x÷0.75＝5.1÷0.75 x＝6.8 解：2x×3＝0.6×0.9 6x＝0.54 6x÷6＝0.54÷6 x＝0.09 58．（2022·江苏无锡·小升初真题）解方程。 1.1x＋0.4＝9.2                               【答案】x＝8；；x＝ 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。 第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。 第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。 【详解】1.1x＋0.4＝9.2 解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4 1.1x＝8.8 1.1x÷1.1＝8.8÷1.1 x＝8 解： 解：7x＝5×0.4 7x÷7＝2÷7 x＝ 59．（2022·江苏宿迁·小升初真题）解比例或方程。 （1）x－40%x＝     （2）x＋＝0.6     （3）∶＝2.4∶x 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.8 【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。 （2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以，方程得解。 （3）根据比例的基本性质可得方程x＝×2.4，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。 【详解】（1）x－40%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ （2）x＋＝0.6 解：x＋－＝0.6－ x÷＝÷ x＝ （3）∶＝2.4∶x 解：x＝×2.4 x÷＝1.6÷ x＝2.8 60．（2022·江苏淮安·小升初真题）解方程。                            【答案】；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5； 原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以； 根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。 【详解】 解： 解： 解： 四、解答题 61．（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？ 【答案】18个；6个 【分析】根据题意，我们可以设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个，根据等量关系“5个大筐放的排球数量＋4个小筐放的排球数量＝114”列出方程求解，再把x的值代入求得小筐放的排球数量，据此解答即可。 【详解】解：设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个。 5＋4×＝114 5x＋＝114 ＝114 ÷＝114÷ ＝114× ＝18 小筐放的排球数量：＝＝6（个） 答：每个大筐放了18个，每个小筐放了6个。 62．（23-24六年级下·江苏南京·期末）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】10小时 【分析】设平均每天要工作x小时；根据题意可知，工作时间和工作天数成反比例；根据计划工作时间×计划工作天数＝实际工作时间×实际工作天数，列比例：8×15＝12x，解比例，即可解答。 【详解】解：设平均每天要工作x小时。 8×15＝12x 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：平均每天要工作10小时。 63．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。） 【答案】28.3小时 【分析】根据求比一个数少多少的数，用乘法计算，把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，可以找到等量关系：神舟十四号返回预计耗时＝神舟十二号返回耗时×（1－70%）。假设神舟十二号返回耗时为未知数x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。 【详解】解：设神舟十二号返回一共耗时x小时。 x×（1－70%）＝8.5 0.3x＝8.5 x＝8.5÷0.3 x≈28.3 答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。 64．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 【答案】第一天：480个；第二天：400个 【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x＋x＝880，解方程，即可解答。 【详解】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。 120%x＋x＝880 2.2x＝880 x＝880÷2.2 x＝400 第一天加工：400×120%＝480（个） 第一天加工480个零件，第二天加工400个零件。 65．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 【答案】55个 【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。 （x＋75）×3.5＝455 （x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5 x＋75＝130 x＋75－75＝130－75 x＝55 答：徒弟平均每小时加工55个。 66．（22-23六年级下·江苏南通·期末）三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多，舞蹈组有多少人？（列方程解） 【答案】56人 【分析】把舞蹈组的人数看作单位“1”，美术小组的人数比舞蹈组的人数多，美术小组的人数是舞蹈组的（1＋），用舞蹈组的人数×（1＋）＝美术组的人数，设舞蹈组有x人，列方程：x×（1＋）＝63，解方程，即可解答。 【详解】解：设舞蹈组有x人。 x×（1＋）＝63 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝56 答：舞蹈组有56人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 67．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答） 【答案】150页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的，第一天读了x页，一半是x，再读15页正好读了这本书的一半，即一半的页数－第一天读的页数＝15页，列方程：x－x＝15，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本故事书一共x页。 x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝15×10 x＝150 答：这本故事书一共有150页。 68．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 【答案】选A套餐的有10人 【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有人，根据数量×单价＝总价，分别求出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。 【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有人。 答：选A套餐的有10人。 【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 69．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）368千米 【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，平均分为4份，已经行驶的路程占3份，离终点还剩下1份，求全程有多少千米； （2）设全程有x千米，找出数量关系，全程－已经行驶的路程＝剩下的路程，根据数量关系列方程，解方程即可。 【详解】（1）如图所示： （2）解：设全程x千米。 答：全程368千米。 70．（23-24六年级下·江苏南京·期末）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 【答案】24颗 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋14＝56 x＋14－14＝56－14 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 71．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）请列方程解答。 【答案】120元 【分析】设这双旅游鞋的价格是x元；邮费相当于鞋子价格的10%，则邮费是10%x元，旅游鞋的价格＋邮费的价钱＝132，列方程：x＋10%x＝132，解方程，即可解答。 【详解】解：设这双旅游鞋的价格是x元。 x＋10%x＝132 1.1x＝132 x＝132÷1.1 x＝120 答：这双旅游鞋的价格是120元。 72．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）参加此次研学的48名少先队员中，男生人数比女生多12人，男生有多少人？ 【答案】30人 【分析】根据题意，可以设男生人数为x，女生人生则为x－12人，可根据等量关系式男生＋女生＝48，列出方程：x＋（x－12）＝48，据此解答。 【详解】解：设男生人数为x人，则女生人数为（x－12）人 x＋（x−12）＝48 解：x＋x−12＝48 2x−12＝48 2x−12＋12＝48＋12 2x＝60 x＝30 答：男生有30人。 73．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 【答案】大筒12个；小筒6个 【分析】根据“每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个”，可以设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球； 根据“买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个”可得出等量关系：大筒每筒装羽毛球的个数×大筒的数量＋小筒每筒装羽毛球的个数×小筒的数量＝大筒和小筒的羽毛球总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球。 4＋7（－6）＝90 4＋7－42＝90 11－42＝90 11＝90＋42 11＝132 ＝132÷11 ＝12 小筒每筒装：12－6＝6（个） 答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。 74．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？ 【答案】7.25千米 【分析】设该市地铁1号线地上总长x千米，1号地铁地下总长比地上总长的3倍还多5.6千米，即地上总长×3＋5.6＝地下总长，列方程：3x＋5.6＝27.35，解方程，即可解答。 【详解】解：设该市地铁1号线地上总长x千米。 3x＋5.6＝27.35 3x＋5.6－5.6＝27.35－5.6 3x＝21.75 3x÷3＝21.75÷3 x＝7.25 答：该市地铁1号地上总长7.25千米。 75．（22-23六年级下·江苏·期末）图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答） 【答案】科技书有625本；故事书有375本。 【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝1000本，据此列方程解答即可，求出科技书的本数后，再乘可得故事书本数。 【详解】由分析可得： 解：设科技书的本数设为x本， x＋x＝1000 x＝1000 x÷＝1000÷ x＝1000× x＝625 625×＝375（本） 答：科技书有625本，故事书有375本。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 76．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？ 【答案】3小时 【分析】设两车开出x小时后相遇。甲车的速度为65千米/时，x小时行驶65x千米，乙车的速度为55千米/时，x小数行驶55x千米。甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两个城市的距离，列方程：65x＋55x＝360，解方程，即可解答。 【详解】解：设两车开出x小时后相遇。 65x＋55x＝360 120x＝360 120x÷120＝360÷120 x＝3 答：两车开出3小时后相遇。 77．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？ 【答案】4.8米 【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2，假设这个三角形的底是x米，据此列方程求解。 【详解】解：设这个三角形的底是米，则 答：这个三角形的底是4.8米。 78．（22-23六年级下·江苏南通·期末）六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女生有多少人？ 【答案】30人 【分析】根据题干，设女生有x人，则男生就是（42－x）人，再利用等量关系：男生人数×2.5＋女生人数×3＝采集的标本总件数120，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设女生有x人，则男生就是人。 答：六年级3班女生有30人。 【点睛】此题含有两个未知数，可以先设出其中一个为x，另一个用x来表示，再利用等量关系列出方程即可解决问题。 79．（22-23六年级下·江苏·期末）我国5G研究技术已处于世界领先水平。据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆，4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 【答案】100兆/秒 【分析】可以设4G网速为x兆/秒，根据一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，用4G网速×100＋240＝5G网速，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设4G网速为x兆/秒。 100x＋240＝10240 100x＋240－240＝10240－240 100x＝10000 100x÷100＝10000÷100 x＝100 答：4G网速是100兆/秒。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键。 80．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 【答案】20个 【分析】设林奶奶包了赤豆粽子x个，根据等量关系：林奶奶包了赤豆粽子的个数×1.5＋7个＝林奶奶包蜜枣粽子的个数，列方程为1.5x＋7＝37，然后解出方程即可。 【详解】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。 1.5x＋7＝37 1.5x＋7－7＝37－7 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子20个。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 81．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答） 【答案】8.3千米 【分析】根据题意可知，地铁4号线二期工程线路全长×4＋1.3千米＝地铁五号线工程线路全长，据此列方程为4x＋1.3＝34.5，然后解出方程即可。 【详解】解：地铁4号线二期工程全长x千米。 4x＋1.3＝34.5 4x＋1.3－1.3＝34.5－1.3 4x＝33.2 4x÷4＝33.2÷4 x＝8.3 答：地铁4号线二期工程全长8.3千米。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 82．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成了总数的35%，第二天加工了1200个，这时已完成的和未完成的配件比是3∶2。 （1）加工的这批配件一共有多少个？ （2）如果剩下的配件需要在8小时完成，平均每小时加工多少个？ 【答案】（1）4800个 （2）240个 【分析】（1）可以用方程解，设这批配件一共有x个，由题意可得到等量关系式：第一天加工的数量＋第二天加工的数量＝已经加工的数量，其中用总数量x乘35%即为第一天完成的量，这批配件总份数为（3＋2）份，已完成的量占总量的，再用总量x乘即可得到已完成的量，再根据等量关系式解方程解答即可； （2）剩下的配件数量占总数量的，先用配件总数量乘即可得到剩下配件的数量，再除以8即可算出平均每小时加工的配件个数。 【详解】（1）解：设这批配件一共有x个。 35%x＋1200＝x 0.35x＋1200＝0.6x 0.35＋1200－0.35x＝0.6x－0.35x 0.25x＝1200 x＝4800 答：这批配件一共有4800个。 （2）4800×÷8 ＝4800×× ＝240（个） 答：平均每小时加工240个。 【点睛】本题考查解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。 83．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？ 【答案】教师票25张；学生票475张 【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了x张门票，则学生买了（500－x）张门票，根据共付门票费2150元，可列等量关系式：教师门票的费用＋学生门票的费用＝2150元，据此列方程解答。 【详解】解：设教师买了x张门票，则学生买了（500－x）张门票。 10x＋4×（500－x）＝2150 10x＋2000－4x＝2150 6x＋2000＝2150 6x＋2000－2000＝2150－2000 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 500－25＝475（张） 答：六年级的教师买了25张门票，学生买了475张门票。 【点睛】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。 84．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米；苏通大桥位于江苏省，是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？ 【答案】32.4千米 【分析】设苏通大桥全长x千米，根据题意，苏通大桥的长度×2－9.8＝港珠澳大桥的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设苏通大桥全长x千米。 2x－9.8＝55 2x＝55＋9.8 2x＝64.8 x＝64.8÷2 x＝32.4 答：苏通大桥全长32.4千米。 【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。 85．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？    【答案】黄瓜210平方米，番茄390平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用30乘20求出这块菜地的面积。设种番茄的面积是x平方米，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米，根据种黄瓜的面积＋种番茄的面积＝这块菜地的总面积，列方程即可解答。 【详解】解：设种番茄的面积是x平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米。 x－180＋x＝30×20 2x－180＝600 2x＝600＋180 2x＝780 x＝780÷2 x＝390 黄瓜：390－180＝210（平方米） 答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积、和差问题的应用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版 专题三 《式与方程》 选择题 典例+压轴15题 填空题 典例+压轴20题 解方程 典例+压轴25题 解答题 典例+压轴25题 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏·期末）下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（     ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·江苏·期末）根据＋＝20，＋＝12，÷＝12，可以得出表示的数是（     ）。 A．54 B．24 C．90 3．（23-24六年级下·江苏·期末）一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（     ）形成的圆柱体积最大。 A． B． C． D． 4．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（     ）。 A．3m B．m C．m÷5 D．m÷ 5．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加（     ）立方厘米。 A．8ab B．8ac C．8bc D．8a 6．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）小明的爸爸今年a岁，小明今年（a－27）岁，再过3年，他们相差（     ）岁。 A．3 B．24 C．27 D．30 7．（22-23六年级下·江苏·期末）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（     ）厘米。    A． B． C． D． 8．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（     ）。 A． B． C． D． 9．（22-23六年级下·江苏南京·期末）一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（     ）元。 A． B． C． D． 10．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（     ）。 A． B．a C．10a D．无法确定 11．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）观察下面用火柴棒摆的正方形，摆20个这样的正方形需要火柴棒（     ）根。 A．60 B．61 C．80 D．90 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（     ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 13．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）已知a和b互为倒数，（     ）。 A．14 B．1 C．4 D．2 14．（22-23六年级下·江苏南通·期末）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（  ）立方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 15．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四边形，所拼平行四边形的底是（     ）。 A．πR＋πr B．πR C．πr D．πR－πr 二、填空题 16．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）正方形的边长为a厘米，当边长增加2厘米时，它的周长是( )厘米。 17．（23-24六年级下·江苏·期末）果园里有17行桃树和20行梨树，每行都有a棵。这两种果树一共有( )棵，桃树比梨树少( )棵。 18．（23-24六年级下·江苏·期末）将若干张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上。 （1）填表。 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积/cm2 … （2）10张这样的纸片盖住桌面的面积是（     ）平方厘米。 （3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，请写出S与n之间的关系式：（        ）。 （4）（     ）张纸片盖住桌面的面积是2024平方厘米。 19．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆： (1)摆5个正方形需要小棒( )根； (2)摆m个正方形需要小棒( )根。 20．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个长方形篮球场，长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米。现给出几个数：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数中的某个数，则其中B＝( )。 21．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）如果A∶5＝4∶B，那么A和B成( )比例，则AB－8＝( )；如果A∶5＝B∶4，那么A和B成( )比例，则＋1＝( )。 22．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。 23．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）如图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 24．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）知识之间有着密切的联系，比如正方体是特殊的长方体，在下面集合图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体。若B表示方程，则A可以表示( )。 25．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如下图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是( )平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是( )平方厘米。 26．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差( )。 27．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）A和B都是非零自然数，若A＝4B，则A与B成( )比例，他们的最大公因数是( )。 28．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是( )。 29．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）如图所示，两个正方形的边长分别为acm、bcm。 (1)用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是( )cm2。 (2)三角形①和②的面积比是( )。 30．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）如果把3升水全部倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。 31．（22-23六年级下·江苏盐城·期末）有四个数，分别是3、5、8和a，正好可以组成一个比例，a最小是( )，最大是( )。 32．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）一支铅笔x元，一支钢笔的价钱是一支铅笔的7倍少y元，一支钢笔的价钱是( )元。 33．（22-23六年级上·江苏南京·期末）张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球( )元，每个垒球( )元。 34．（22-23六年级下·江苏徐州·期末）一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。 35．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。 三、计算题 36．（23-24六年级下·江苏·期末）解方程。                    37．（23-24六年级下·江苏·期末）求未知数。                    38．（23-24六年级下·江苏·期末）求未知数x。 0.5∶＝∶x         1.2∶75＝         5x－4.5×2＝0.5 39．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）求未知数x。 （1）12x－3.5＝32.5         （2）          （3） 40．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）解方程或比例。              41．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）解方程或比例。                          42．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）求未知数x的值。 x－x＝15                ∶＝x∶             ＝0.9∶2.8 43．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）求未知数x。 x－x＝            1.2×5＋1.5x＝18            ＝x∶ 44．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）解方程。          0.15∶2.4＝x÷1.6          45．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）求未知数x。                            46．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）求未知数x的值。 （1）2x－18＝34            （2）x＋5.1x＝7.32           （3） 47．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）解方程或解比例。                   48．（23-24六年级下·福建福州·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 49．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）解方程。 13＋9x＝112               ∶x             x−＝5 50．（23-24六年级下·江苏南京·期末）求未知数x。             0.2∶x＝3∶8             ∶ 51．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）解比例和方程。           52．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）解方程或解比例。                                       53．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）解比例或方程。 ÷6＝2           25∶＝∶          3×3.43＝1.2 54．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）求未知数x的值。                 55．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）解方程或解比例。                x＋25%x＝62.5                  56．（2022·江苏南京·小升初真题）求未知数x。 30x＝15              7x－4＝1.6               57．（2022·江苏南京·小升初真题）解方程。 0.75x＋3×0.8＝7.5          58．（2022·江苏无锡·小升初真题）解方程。 1.1x＋0.4＝9.2                               59．（2022·江苏宿迁·小升初真题）解比例或方程。 （1）x－40%x＝     （2）x＋＝0.6     （3）∶＝2.4∶x 60．（2022·江苏淮安·小升初真题）解方程。                            四、解答题 61．（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？ 62．（23-24六年级下·江苏南京·期末）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 63．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。） 64．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 65．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 66．（22-23六年级下·江苏南通·期末）三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多，舞蹈组有多少人？（列方程解） 67．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答） 68．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 69．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 70．（23-24六年级下·江苏南京·期末）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 71．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）请列方程解答。 72．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）参加此次研学的48名少先队员中，男生人数比女生多12人，男生有多少人？ 73．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 74．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？ 75．（22-23六年级下·江苏·期末）图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答） 76．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？ 77．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？ 78．（22-23六年级下·江苏南通·期末）六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女生有多少人？ 79．（22-23六年级下·江苏·期末）我国5G研究技术已处于世界领先水平。据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆，4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 80．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 81．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答） 82．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成了总数的35%，第二天加工了1200个，这时已完成的和未完成的配件比是3∶2。 （1）加工的这批配件一共有多少个？ （2）如果剩下的配件需要在8小时完成，平均每小时加工多少个？ 83．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？ 84．（22-23六年级下·江苏宿迁·期末）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米；苏通大桥位于江苏省，是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？ 85．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？    学科网（北京）股份有限公司 $$